陀螺定向在贯通测量中的应用实例分析

1、论文题目：陀螺定向在贯通测量中的应用实例分析论文题目：陀螺定向在贯通测量中的应用实例分析专专 业：业：测绘工程本本 科科 生：生：吴名市 （签名）（签名） 指导教师：指导教师：黄霸天 （签名）（签名） 摘 要隧道或井巷工程测量导线布设的形式因受巷道形状的制约，若单纯采用改变导线布设形式或提高测角次数与精度等方法，往往难以满足工程施工对于测量的精度要求。陀螺经纬仪是测量井下导线边方位角、提高测量精度的重要仪器。尤其是在贯通测量中陀螺经纬仪的应用非常广泛。贯通测量是一项十分重要的测量工作,必须严格按照设计要求进行。巷道贯通后,其接合处的偏差不能超过一定限度,否则就会给采矿工程带来不利影响,甚至造成

2、很大的损失。本文对陀螺经纬仪工作原理介绍，以及陀螺经纬仪在贯通测量中的精度评定。陀螺经纬仪在不同领域的贯通测量工作中运用实例的分析，总结出在贯通测量导线加测陀螺定向边的最佳位置。关关 键键 词：词： 陀螺定向，贯通测量，陀螺经纬仪，精度评定Subject ：Directional gyro in the measurement through the application of analysis Specialty ：Geodetic engineeringName ： （Signature） Instruct （Signatrue） ABSTRACTTunnel or shaft engi

3、neering measurement wires for the form of roadway, if simple shape by changing arrangement forms or improve wires and precision Angle measurement methods, and often difficult to satisfy the measurement accuracy for engineering construction. Gyro theodolite is measured in wire edge Angle, improve the

4、 measuring precision instruments. Especially in the measurement of the photoelectric theodolite gyro breakthrough is used extensively. Through measurement is a very important measurement work, must strictly according to the design requirements. The roadway expedite, its joint deviation cannot exceed

5、 a certain limit, otherwise they will be detrimental to the mining project, and even cause great losses. This paper introduces working principle of gyro theodolite, as well as the breakthrough in the measurement of the gyro theodolite accuracy assess. Gyro theodolite in different fields of the measu

6、rement of the examples, this paper leads in breakthrough measurement on the edge of the directional gyro adds the best position.Key words: directional gyro; through measurement; gyro theodolite; Accuracy AssessmentI目目 录录1 1 绪绪 论论 .11.1 陀螺定向的研究现状 .11.2 研究陀螺定向的目的 .11.3 陀螺定向的应用领域及发展趋势 .22 2 陀螺经纬仪定向测量原理

7、与方法陀螺经纬仪定向测量原理与方法 .32.1 陀螺经纬仪的类型与结构 .32.1.1 陀螺经纬仪定向的优点及应用领域 .32.1.2 陀螺经纬仪的基本结构 .32.1.3 陀螺经纬仪的类型 .42.2 陀螺经纬仪定向的基本步骤 .52.3 跟踪逆转点法测定陀螺方位角的作业过程 .72.3.1 陀螺仪悬带零位观测 .72.3.2 粗略定向 .82.3.3 精密定向 .93 3 陀螺定向的误差分析陀螺定向的误差分析 .133.1 陀螺定向的误差来源 .133.2 陀螺定向在贯通测量中的精度评定 .143.2.1 陀螺方位角一次测定中误差 .143.2.2 一次定向中误差 .143.3 陀螺定向在

8、贯通测量中导线的平差 .153.3.1 具有两条陀螺定向边导线的平差 .153.3.2 具有三条陀螺定向边导线的平差 .174 4 陀螺定向在贯通测量中的应用实例分析陀螺定向在贯通测量中的应用实例分析 .204.1 陀螺定向在道路贯通测量中的应用实例分析 .20II4.1.1 工程概况 .204.1.2 陀螺定向技术 .204.1.3 精度评定 .224.1.4 工程分析 .234.2 陀螺定向在矿山贯通测量中的应用实例分析 .244.2.1 工程概况 .244.2.2 陀螺定向技术 .244.2.3 精度评定 .264.2.4 工程分析 .274.3 陀螺定向在水利贯通测量中的应用实例分析

9、.274.3.1 项目概况 .284.3.2 陀螺定向技术 .284.3.3 陀螺定向精度评定 .294.3.4 坐标解算及成果对比分析 .304.3.5 工程分析 .355 5 结论结论 .38参考文献参考文献 .40致致 谢谢 .4211 绪 论1.1 陀螺定向的研究现状 陀螺仪可以确定真子午线方向,还可以测出运动物体的偏角、角速度及加速度。根据陀螺仪的基本原理 ,人们研制成功了许多种陀螺系统。这些陀螺系统在航海、航空、航天技术领域中被用于对船舶、飞机及航天飞行器进行导航在军事领域中陀螺仪被用做惯性制导系统的核心 在地球科学领域中陀螺仪被用来进行大地测及地理纬线的测量在地下工程施工领域。像

10、地下资源开采、隧道施工人们借助陀螺仪进行定。随着人们对陀螺仪的认识水平、研究水平及制造水平的提高 ,陀螺仪的应用领域正在得到不断地拓展。目前陀螺仪及陀螺系统已在许多科学技术领域及产业部门得到广泛的应用。尤其是在做贯通测量的时候基本都利用陀螺经纬仪进行测量工作。由于陀螺经纬仪不受时间和环境的先知，它的观测简单方便、效率早，而且能保证较高的精。由于以前在贯通测量中都运用的是几何定向法非常耗费人力资源，所以现在陀螺定向在测量中的发展如日中天。尤其是在大型的贯通测量里，利用陀螺定向能确保很高精度，以免出现贯通失误，导致不必要的浪费。1.2 研究陀螺定向的目的由于陀螺经纬仪主要运用于贯通测量，所以研究陀

11、螺定向在贯通测量中的应用是很有必要的。陀螺经纬仪系统性能良好,精度高。它是集光、机、电、算于一体,装调复杂的高技术产品。它能完全满足各种采矿工程定向测量精度的需要。按照以测角中误差来划分导线等级,基本控制导线分为7和15导线2种。对于一次启动陀螺定向误差为7的仪器,可实施导线起始边定向及附合导线或闭合导线终端的定向测量,也可实施一井或两井井下起始边的定向。使用陀螺经纬仪能有效减少常规几何定向时耗费大量人力、物力和占用井筒时间,降低成本,提高劳动生产率。还能控制随着环境的恶劣,井筒深度增加以及矿区的延伸发展,其定向精度的降低,大大提高井下平面控制的精度。用陀螺定向经纬仪可以为井下每一水平进行定向

12、,控制导线测量方向误差的积累,校核导线测量中测角粗差,实施矿山及地下工程大型巷道贯通的定向。通过对陀螺定向的应用实例分析，来总结出陀螺边的最佳位置，尽量减小贯通误差。随着科技的发展,陀螺经纬仪2与测距仪配合可以组成全站式定位系统。可以在矿区进行控制测量,尤其是在矿井内对有些已被移动或破坏的点位以及近井点可直接插点,进行补测、修测或复合,充分显示其优越性。陀螺经纬仪与GPS 配合,可以组成定位定向坐标体系,扩展水平控制网的测量。也可对隐蔽地区、待开发地区、困难地区等进行布测与施工。由于它不受时间和环境的限制,应用越来越广泛。1.3 陀螺定向的应用领域及发展趋势 陀螺定向主要运用于贯通测量。主要运

13、用于矿山、铁路、公路和水利工程等多方面。贯通工程 ,特别是大型贯通工程 ,关系到整个工程建设的质量,必须采取有效措施保证贯通工程有足够的测量精度。贯通工程中 ,从近巷点开始到工作面的测量数据的传递均是采用支导线形式 。支导线终点的横向误差 ,受测角误差和起始方位角误差传递的影响最为明显 ,选择合理的测量方法可大大降低测 角误差和起始方位角误差所引起的终点横向误差 。导线中加测陀螺定向边可以减少导线终点的横向误差这已成为定论 。陀螺定向边加在什么位置 ,加几条为宜 ,从而取得最优的成果 。 陀螺定向现在得到越来越多的应用，只是现在还处于发展阶段。在以后陀螺定向将会运用于各行各业。随着科技的发展,

14、陀螺经纬仪与全站仪配合可以组成全站式定位系统。可以在矿区进行控制测量,尤其是在矿井内对有些已被移动或破坏的点位以及近井点可直接插点,进行补测、 修测或复合,充分显示其优越性。陀螺经纬仪与 GPS 配合,可以组成定位定向坐标体系,扩展水平控制网的测量。也可对隐蔽地区、 待开发地区、 困难地区等进行布测与施工。由于它不受时间和环境的限制,应用越来越广泛。 研究陀螺定向在贯通测量中的应用，可以总结出选择陀螺定向边最佳位置的方法以减小定向误差，提高陀螺定向边的精度。从而提高贯通精度，避免造成不必要的工程损失。32 陀螺经纬仪定向测量原理与方法2.1 陀螺经纬仪的类型与结构2.1.1 陀螺经纬仪定向的优

15、点及应用领域陀螺经纬仪是将陀螺仪和经纬仪结合的仪器。由于它不受时间和环境的限制，同时观测简单方便、效率高，而且能保证较高的定向精度，所以是一种先进的定向仪器。就矿山而言，它完全可以取代国内矿山测量沿用百年之久的几何定向法，克服了几何定向法要占用井筒而造成停产、耗费大量人力、物力和时间等特点。陀螺经纬仪在矿山等地下测量工作中可用于：（1）为井下每一水平进行定向。（2）控制导线测量方向误差的积累。在导线测量工作中可以在适当地点加测一陀螺方位角，既可发现测量水平角的粗差，有可有效地减少方向误差的积累。（3）矿山及地下工程大型巷道贯通定向（4）在荫蔽地区，线路、管道、隧道等工程的定向（5）与光电测距仪

16、配套使用，可用极坐标法测设新点和敷设高精度的光电测距陀螺定向导线2.1.2 陀螺经纬仪的基本结构目前上架悬挂式陀螺经纬仪的型号很多，在国际上比较有代表性的有 GAK-1、Gi-C11、TK4 等，我国则有 JT15、FT90 等。虽然在具体的结构上各有特点，但在总体结构上却基本类似，如图 2.1 所示。4图 2.1 陀螺经纬仪构造悬挂式陀螺仪由以下几部分组成：（1）灵敏部：包括悬挂带、导流丝、陀螺马达、陀螺房以及反光镜等；（2）光学观测系统（用来观测和跟踪灵敏部的摆动） ；（3）锁紧限幅机构（用于陀螺灵敏部的锁紧好限幅） ；（4）陀螺仪外壳（用于防止外部磁场的干扰） 。经纬仪则比普通经纬仪增加

17、了一个定位连接装置。陀螺电源由蓄电池组、充电器、逆变器等组成。2.1.3 陀螺经纬仪的类型51952 年，法国物理学家傅科提出地球的自转会在陀螺仪上产生效应的设想：“无需进行任何天文观测或地磁观测，只要由陀螺仪观测就可以得出任何地点的子午线位置” 。20 世纪初研制成功陀螺罗盘作为航海导航仪器。20 世纪 50 年代，研制成功液浮式矿用陀螺罗盘仪。20 世纪 60 年代，在矿用陀螺罗盘仪的基础上发展成陀螺经纬仪，其中较大的改进是利用金属悬挂带把陀螺灵敏部置于空气中。在发展初期，将陀螺仪悬挂在经纬仪空心竖轴之下，悬挂带固定端与经纬仪的壳体相固联，称为下架式陀螺经纬仪。20世纪 70 年代，发展成

18、将陀螺仪用专用桥式支架跨放，连接在经纬仪支架上，称为上架式陀螺经纬仪。上架式陀螺经纬仪的特点是体积小，重量轻，观测时间短，便于操作和携带，适用煤矿井下作业条件，而且陀螺仪取下后，经纬仪还可以单独作为测角仪使用。如瑞士威特厂的 GAK-1，匈牙利莫姆厂的 Gi-C11、德国芬奈厂的 TK-4、中国矿业大学和徐州光学仪器总厂联合研制的 JT15 等，均属于这一类。20 世纪 70 年代后期，德国、瑞士、匈牙利、前苏联等国家把自动控制技术和电子计算机引进陀螺经纬仪，研制出自动化陀螺经纬仪。如德国的 MW-77-Gyromat，瑞士的GG1 型，匈牙利的 Gi-B3、Gi-B11 型，前苏联的 MBI

19、I4 型等。20 世纪 80 年代，研制成数字化陀螺全站仪，它的特点是可以直接测定测线的方位角和待定点的坐标，敷设光电测距-陀螺定向导线，满足高精度工程测量的要求。如日本索佳的 GP1 就是这类仪器。2.2 陀螺经纬仪定向的基本步骤（1）在地面已知边上测定仪器常数由于陀螺仪轴衰减微弱的摆动系数保持不变，故其摆动的平均位置可以认为是假想的陀螺仪轴的稳定位置。实际上，因为陀螺仪轴与望远镜光轴及观测目镜分划板零线所代表的光轴通常不在同一竖直面中，所以假想的陀螺仪轴的稳定位置通常不与地理子午线重合。二者的夹角称为仪器常数，一般用表示。如果陀螺仪子午线位于地理子午线的东边，为正；反之，则为负。如图 2.

20、2 所示。6图 2.2 陀螺仪定向示意图仪器常数可以在已知方位角的精密导线边或三角网边上直接测出来。精密导线边CD 之地理方位角为。若在 C 点安置陀螺经纬仪，通过陀螺运转和观测可求出 CD 边的0A陀螺方位角（测定陀螺方位角的具体方法将在下面叙述） ，可按下式求出仪器常数：T （2.1）TA0所以，测定仪器常数实际上是测定已知边的陀螺方位角。在下井定向之前，在已知边上测定仪器常数应进行 23 次，各次之间的互差对于 GAK-1、JT15 等型号的仪器应小于。每次测量后，要停止陀螺运转 1015min，经纬仪度盘应变换。04 o180 /(23)（2）在井下定向边上测定陀螺方位角井下定向边的长

21、度应大于 50m，在图中，仪器安置在点上，可测出边的陀螺CDC方位角。则定向边的地理方位角 A 为：T TA（2.2）测定定向边陀螺方位角应独立进行两次，其互差对 GAK-1、JT15 等型号的仪器应小于。04 （3）仪器上井后重新测定仪器常数 仪器上井后，应在已知边上重新测定仪器常数 23 次。前后两次测定的仪器常数，其中任意两个仪器常数的互差 GAK-1、JT15 等型号的仪器应小于。然后求出仪器常04 7数的最或是值，并按白塞尔公式来评定一次测定中误差。式中 n 为测定仪器常数的次数。（4）求算子午线收敛角一般地面精密导线边或三角网边已知的是坐标方位角，需要求算的井下定向边，0也是要求出

22、其坐标方位角，而不是地理方位角 A。因此还需要求算子午线收敛角 。如图所示，地理方位角和坐标方位角的关系为： 000A（2.3）子午线收敛角的符号可由安置仪器点的位置来确定，即在中央子午线以东为正，0以西为负；其值可根据安置仪器点的高斯平面坐标求得，具体求法见表。（5）求算井下定向边的坐标方位角井下定向边的坐标方位角为： （2.4） TA式中 -仪器常数的平均值 2.3 跟踪逆转点法测定陀螺方位角的作业过程2.3.1 陀螺仪悬带零位观测悬带零位是指陀螺马达不转时，陀螺灵敏部受悬挂带和导流丝扭力作用而引起扭摆的平衡位置，就是扭力矩为零的位置。这个位置应在目镜分划板的零刻划线上。在陀螺仪观测工作开

23、始之前和结束后，要作悬带零位观测，相应称为测前零位和测后零位观测。测定悬带零位时，先将经纬仪整平并固定照准部，下放陀螺灵敏部从读数目镜中观测灵敏部的摆动，在分划板上连续读三个逆转点读数，估读到 0.1 格（当陀螺仪较长时间未运转时，测定零位之前，应将马达开动几分钟，然后切断电源，待马达停止转动后再下放灵敏部） 。按下式计算零位：8 231221aaaL（2.5）式中的、为逆转点读数，以格计。1a2a3a同时还需用秒表测定周期，即光标像穿过分划板零刻画线的瞬间启动秒表，待光标像摆动一周又穿过零刻划线的瞬间制动秒表，其读数称为自由摆动周期。零位观测完3T毕，锁紧灵敏部。如测前与测后悬挂零位变化在格

24、以内，且自摆周期不变，则不必5 . 0进行零位校正和加入改正。如零位变化超过格就要进行校正。因为这时用“零”线来跟踪灵敏部时悬挂带5 . 0上的扭矩不完全等于零，会使灵敏部的摆动中心发生偏移。如陀螺定向时井上、下所测得的零位变化超过 0.3 格时，应加入改正数。零位改正值的计算公式为： a（2.6）式中 -零位变动，其中 m 为目镜分划板分划值，h 为零位格数；mha -零位改正系数，其中、分别为跟踪和不跟踪摆动周222221TTT1T2T期。2.3.2 粗略定向在测定已知边和定向边的陀螺方位角之前，必须把经纬仪望远镜视准轴置于近似北方，也就是所谓粗略定向。配有粗略定向罗盘的陀螺仪，可用罗盘来

25、达到粗定向的目的。如在已知边上测定仪器常数时，可利用已知边的坐标方位角及仪器站的子午线收敛角来直接寻找近似北方。当在未知边上定向，且仪器本身又无粗定向罗盘附件时，则可利用仪器本身来寻找北方。粗略定向最常用的方法为两个逆转点法。仪器在测站安置好后，将经纬仪视准轴大致摆在北方向后，启动马达，达到额定转速后，下放陀螺灵敏部，松开经纬仪水平制动螺旋，用手转动照准部跟踪灵敏部的摆动，使陀螺仪目镜视场中移动着的光标像与分划板零刻划线随时重合。当接近摆动逆转点时，光标像移动慢下来，此时制动照准部，改9用水平微动螺旋继续跟踪，达到逆转点时，读取水平度盘读数；松开制动螺旋，按上1u述方法继续向反方向跟踪，到达另

26、一逆转点时，再读取水平度盘读数。锁紧灵敏部，2u制动陀螺马达，按下式近似北方在水平度盘上的读数： （2.7）2121uuN转动照准部，把望远镜摆在读数位置，在加上仪器常数和子午线收敛角，这时N视准轴就指向了近似北方。此法大约在 10min 内完成，指北精度可达到。32.3.3 精密定向精密定向就是精确测定已知边和定向边的陀螺方位角。精密定向方法可分为两大类：一类是仪器照准部处于跟踪状态，即多年来国内外都采用的逆转点法；另一类是仪器照准部固定不动，国内外研究和提出的方法很多。本文中我们重点研究第一类方法，即逆转点法。采用逆转点法观测时，陀螺经纬仪在一个测站的操作程序如下：严格整置经纬仪，架上陀螺

27、仪，以一个测回定待定或已知测线的方向值，然后1将仪器大致对正北方。锁紧摆动系统，启动陀螺马达，待达到额定转速后，下放陀螺灵敏部，进行粗2略定向。制动陀螺并托起锁紧，将望远镜视准轴转到近似北方位置，固定照准部。把水平微动螺旋调整到行程范围的中间位置。打开陀螺照明，下放陀螺灵敏部，进行测前悬带零位观测，同时用秒表记录自3摆周期。零位观测完毕，托起并锁紧灵敏部。3T启动陀螺马达，达到额定转速后，缓慢地下放灵敏部到半脱离位置，稍停数秒4钟，再全部下放。如果光标像移动过快，再使用半脱离阻尼限幅，使摆幅大约在范围为宜。用水平微动螺旋微动照准部，让光标像与分划板零刻划线随时重合，oo13即跟踪。跟踪要做到平

28、稳和连续，切忌跟踪不及时，例如时而落后于灵敏部的摆动，时而又很快赶上或超前很多，这些情况都会影响结果的精度。在摆动到达逆转点时，连续10读取 5 个逆转点读数、。然后锁紧灵敏部，制动陀螺马达。1u2u5u跟踪时，还需要用秒表测定连续两次同一方向经过逆转点的时间，称为跟踪摆动周期。1T摆动平衡位置在水平度盘上的平均读数，称为陀螺北方向值，用下式计算：TN （2.8）2311221uuuN （2.9）3422221uuuN （2.10）4533221uuuN （2.11）32131NNNNT陀螺仪相临摆动中值及间隔摆动中值的互差，对级仪器应分别不超过和。51 02 03 测后零位观测，方法同测前零

29、位观测。5以一测回测定待定或已知测线的方向值，测前测后两次观测结果的互差对 J2 和6J6 级经纬仪分别不得超过和。取测前测后两测回的平均值作为测线方向值。01 52 逆转点法的记录和计算列于表 2.1 和表 2.2 中,表 2.1 为测定仪器常数表,表 2.2 为测定井下陀螺定向边的坐标方位角表。表中的摆动中值是按式（2.8）式（2.10）计算的。例如逆转点读数栏中，先求得与的平均值，写于两值之间007573o 937573o 的括号里，即（） ，然后再与取平均值，得，记于中值栏5 .197573o 106575o 056574o 中。本例中因测前测后零位都不超过限差规定，故不必加零位改正。

30、11表表 2.12.1 测定仪器常数表测定仪器常数表仪器号：JT15测线名称：WS44-WS45测线坐标方位角：WS44-WS45=4.2533子午线收敛角：r= +0.04132序号日期测线地理方角测线陀螺方位角仪器常数vvv12004.11.264.294624.2446859.4-10.1102.0122004.11.265.294624.2449257-7.759.2932004.11.266.294624.245749.20.10.0142004.11.277.294624.2501844.44.924.0152004.11.278.294624.24582481.31.696200

31、4.11.279.294624.2508437.811.5132.25平均值49.3319.2612地点： WS44 测量日期： 2004.11.26 天气： 晴 气温：5 振动： 观测：朱学军测线： WS45 第 1 测回 仪器型号：WILD GAK-1 风力：小 记录：汤伏全表表 2.22.2 陀螺定向观测手簿陀螺定向观测手簿 （逆转点法）（逆转点法）逆 转 点 读 数测 线 方 向 读 数左 方 中 值 右 方 测 前 测 后 73 57 00正 镜0 40 300 40 3473 57 19.5 74 56 4875 56 16倒 镜180 40 38180 40 2773 57 39

32、74 56 5075 56 01平 均0 40 340 40 3073 57 5374 56 49.575 55 46最终平均0 40 3273 58 07坐 标 计 位 角 计 算平 均 值74 56 49 测线方向 值 0 40 32 测 前 零 位测 后 零 位陀螺北方向值74 56 49中 值中 值陀螺方位 角285 43 431.41.41.60.11.60.11.41.4平均值平均值附记13143 陀螺定向的误差分析3.1 陀螺定向的误差来源摆式陀螺经纬仪的定向精度 ,通常是用一次定向中误差来衡量。一般来说 ,陀螺经纬仪的一次定向中误差都在出厂时的精度指标之内工艺水平 ,出厂后震动

33、和外界条件的都会影响定向的精度。 误差来源与陀螺经纬仪定向产生的误差和观测方法有关。若采用跟踪逆转点法 ,一条测线一次测定的程序为:（1）在己知方位角的基线上测定仪器常数;（2）在定向边上二测回测定测线方向值;（3）以 5 个摆动逆转点测定子午线方向值 (陀螺北方向读数 ) ;测前和测后对悬带零位的测定。由观测过程可知 ,对测前测后两测回的测线方向取平均值得: (3.1)012LL后前（L）由 5 个逆转点读数 ,求算子午线方向值 (3.2)02345112343)Nuuuu1（u而测线的地理方位角为: (3.3)0ALL式中 L 为测线的陀螺方向值。分析 (3)式可知 ,影响定向精度的误差可

34、分三大类:测定测线方向值的误差 mL 0;测定陀螺北方向的误差 m ;仪器常数误差 m 。引起上述三类误差的因素有许多 ,若将整个作业过程中各种误差因素考虑进去 ,则可以归纳出陀螺经纬仪的定向误差来源有:1、陀螺经纬仪测定方向值误差;2、上架式陀螺仪与经纬仪的连接误差;3、悬挂带零位变动误差；154、灵敏部摆动平衡位置的变动误差；5、外界条件，如风流、气温及震动等因素的影响。 3.2 陀螺定向在贯通测量中的精度评定陀螺经纬仪的定向精度主要以陀螺方位角一次测定中误差rm和一次定向中误差m表示。3.2.1 陀螺方位角一次测定中误差在待定边进行陀螺定向前，陀螺仪需在地面已知坐标方位角边上测定仪器常数

35、。按煤矿测量规程规定，前后共需测 46 次，这样就可以按白塞尔公式求算陀螺方位角一次测定中误差，即仪器常数一次测定中误差（简称一次测定中误差）为： 1Tmmn （3.4）式中 i仪器常数的平均值与各次仪器常数的差值; n测定仪器常数的次数。则测定仪器常数平均值的中误差为： TTmmmn 平平 （3.5）3.2.2 一次定向中误差由式（5）可知，井下陀螺定向边（即待定边）的坐标方位角为： T平 （3.6）式中 T井下陀螺定向边的陀螺方位角； 平仪器常数平均值;16 井下陀螺定向边仪器安置点的子午线收敛角。所以一次定向中误差可按下式计算： 222Tmmmm 平平 （3.7）式中 m平仪器常数平均值

36、中误差； Tm平 待定边陀螺方位角平均值中误差; m确定子午线收敛角的中误差。 因确定子午线收敛角的误差m较小，可忽略不计，故上式可写为： 22Tmmm 平平 （3.8） 3.3 陀螺定向在贯通测量中导线的平差由于目前陀螺经纬仪的定向精度在 之间，所以陀螺定向边不能完全作为坚1560强边来控制和基本导线（陀螺定向可以控制导线） ，因而陀螺定向边应和7151515导线边一起联合平差。下面介绍两种类型的陀螺定向导线的平差方法。3.3.1 具有两条陀螺定向边导线的平差 图 31 中的 AB 及 CD 边为陀螺定向边，其坐标方位角分别为与，平差步骤如下：1217 图 3.1 具有两条陀螺定向边的导线的

37、平差示意图(1) 求算陀螺定向边 AB 与 CD 的定向中误差与及导线测角中误差1m2mm 与可按式（8）式求算，或按闭合导线的闭合要求，或按双次观测列求得。1m2mm（2） 按条件观测平差，列出角改正条件方程式 如图 31 所示，导线的角闭合差为： 1212180nnW 改正数条件方程式为： 12120nW式中 、分别为陀螺定向边坐标方位角、的改正数;1212 、导线中角度、的改正数；12n12n 导线中角度个数。n（3）确定定向边方位角和角度的权 当等精度观测时，取导线的测角中误差为单位权中误差。即（因为m01p） ，则定向边方位角的权为：22pm18 1122mPm2222mPm（3.9

38、） 权倒数为： 111qp221qp（3.10） （4）组成法方程式 0NKW其中 12Nnqq（3.11）解法方程得 WKN （3.12）（5）计算各改正数 导线各角度的改正数为： 12nK（3.13）定向边 AB 的方位角的改正数为：1 11q K（3.14）定向边 CD 的方位角的改正数为：2 22q K （3.15）将各观测值加入所求得的相应的改正数，就可以得到各方位角和导线角的最或是19值。3.3.2 具有三条陀螺定向边导线的平差如图 3-2 所示，AB、CD、EF 为陀螺定向边，其相应的坐标方位角为1、2、3，这时可将整个导线分为两部分，即导线 I 和导线 II。平差步骤如下： 图

39、 3.2 具有三条陀螺定向边的导线的平差示意图（1） 求定向边定向中误差及测角中误差陀螺定向边 AB、CD、EF 的定向中误差1m、2m、3m及导线测角中误差m（等精度观测时）的计算方法同前。（2）按条件观测平差列出改正数条件方程式 导线 I、II 的角度闭合差为： 121211180nnW。 231222180nnW。改正数条件方程式为： 121210nW 231220nW式中 1、2、3分别为陀螺定向边坐标方位角1、2、3的改正数; 1、2、n导线 I 中角度1、2、n的改正数;20 1、2、n导线 II 中角度1、2、n的改正数; 1n、 2n分别为导线 I、II 中角度的个数。 （3）

40、确定定向边方位角和角度的权 当导线等精度观测时，取导线的测角中误差m为单位权中误差，即p=1，则定向边坐标方位角的权为： 1122mPm 2222mPm 3322mPm （3.16）权倒数为： 111qp 221qp 331qp （3.17） （4）组成法方程式 112210N Kq KW 212220q KN KW式中 11122223NnqqNnqq （3.18）解法方程式，求得 222112212q WN WKqN N 211212212q WNWKqN N （3.19） （5）计算各改正数导线 I 各角度的改正数为：21 121nK （3.20）导线 II 各角度的改正数为： 122n

41、K （3.21）陀螺定向边方位角的改正数为： 1231112212323()()q Kqq KKqq Kq （3.22）（6）计算各观测值的最或是值 设01、02、03为定向边方位角的最或是值，01,2, ,n，01,2, ,n分别为导线I、II 各角度最或是值，0、 0为导线 I、II 各角度最或是值之和，则有： 1011; 2022; 3033 01,2, ,1,2, ,nn; 001,2, ,1,2, ,nn 01n ; 02n 具有多个陀螺定向边导线的平差仍可按上述原则进行，只不过多列几个法方程式。224 陀螺定向在贯通测量中的应用实例分析4.1 陀螺定向在道路贯通测量中的应用实例分析

42、4.1.1 工程概况绿木寨隧道为襄渝二线上的一个重要隧道，两端由曲线方式进入洞内（如绿木寨贯通示意图所示） ，在直线段贯通，为保证襄渝二线绿木寨隧道的准确贯通，中铁十八局六公司襄渝二线第二项目部委托西安科技大学测量工程系对其洞内进口方向（J16J15）和出口方向（A17A19）分别做一条陀螺定向边，以检测隧道在平面内的贯通方向的正确性，并对贯通误差进行预计，其中 JK1G501 边为地面控制网陀螺起算边，XW 为地面控制网陀螺检测边。图 4.1 绿木寨隧道贯通示意图4.1.2 陀螺定向技术根据工程施工的要求，双方协商决定采用现行煤矿测量规程 （能源煤总198925 号）为标准进行施测，对精度不

43、能满足工程施工要求的地方，由双方协商提出提高施测精度的措施以保证相应的施测精度。具体如下：231施测等级：一测回测量陀螺方位角中误差15级。2仪器：瑞士 Wild GAK1-26262。3观测方法及施测程序：逆转点法，222，三天内全部施测完毕。4观测精度指标：表表 4.14.1 观测精度指标观测精度指标精 度等 级测线方向值互差零位互差相邻摆动中值互差间隔摆动中值互差测回陀螺方位角互差15100.2 格203040其它遵照现行煤矿测量规程执行或双方协商的技术标准执行。5.已有资料已知资料由中铁十八局六公司襄渝二线第二项目部提供，如下所示：（1）地面平面控制网的已知边 JK1G501： JK1

44、 点坐标： X：3599304.168m， Y：550620.098mG501 点坐标： X：3599714.183m， Y：550721.157m 坐标方位角：1 501= 135045.86JK1 点子午线收敛角：1= 01722.543（2）各施测点的子午线收敛角： 进口 J16J15 点：J16 点施测坐标为：X：3597908.569m， Y：548041.330mJ15 点施测坐标为：X：3597947.600m， Y：548249.723mJ16J15 的施测坐标方位角为：16 15= 792330.06 J16 点子午线收敛角：16= 01628.95624 出口 A17A19

45、 点：A17 点施测坐标为：X：3597536.855m， Y：546102.010mA19 点施测坐标为：X：3597588.129m， Y：546369.612mA17A19 的施测坐标方位角为：17 19= 790911.8 A17 点子午线收敛角： 17 = 01548.914（3） 出口地面平面控制网的已知边 XW： X 点坐标为：X：3597687.325m， Y：544614.808m W 点坐标为：X：3597532.194m， Y：544515.581m XW 的施测坐标方位角为： = 2123615.65X 点子午线收敛角：= 01518.352 X 点：出口修车屋顶点，W

46、 点：出口修车屋对面屋顶点注：以上坐标方位角和子午线收敛角均为北京 54 坐标系，Y 坐标不含带号，其值包含500KM 的常数。4.1.3 精度评定1陀螺方位角一次测定中误差 = 1= 8.52测定仪器常数平均值中误差： = ( 1)= 3.53井下陀螺方位角一次测定中误差：= /2 = 0.94井下陀螺方位角一次定向中误差：= 2+ 2=3.52+ 0.92= 3.6定向成果25表表 4.24.2 陀陀 螺螺 定定 向向 成成 果果 表表定 向 地 点定 向 边坐标方位角测定精度备 注进口J16J15792326.473.6出口A17A19 790832.523.6一测回测量陀螺方位角中误差

47、：8.54.1.4 工程分析1本次陀螺定向按一测回测量陀螺方位角中误差15，用瑞士 Wild GAK1-26262陀螺经纬仪进行施测，采用逆转点法，222。本次测量进口方向 J16J15 边坐标方位角符合情况较好，其差值在坐标方位角测定的误差范围之内，可以认定基本上与原设计方案相符，不存在偏差。在出口方向 A17A19 边坐标方位角偏差值为-39.28，其差值较大。如下图所示：图 4.2 偏差示意图考虑到 A17 点至 J16 点间的直线距离约为 1975m，如果两边的施工进度一样的话，则它们在中点处贯通，则其贯通误差（取 3 倍中误差为极限误差）为：= 39.28/206264 19752

48、3 = 0.56426偏差方向为 A17A19 方向偏右，亦即进洞方向偏左。2本次陀螺定向有两条陀螺定向边，在进洞方向和出洞方向各一条。由于陀螺定向边选择位置的比较好，所以使陀螺定向的精度比较高。4.2 陀螺定向在矿山贯通测量中的应用实例分析4.2.1 工程概况陈巴尔虎天宝矿业有限责任公司所属谢尔塔拉铁锌矿为一新建矿，为保证矿井井巷的正确开拓和巷道的准确贯通，委托西安科技大学测量工程系对其矿区的地面一条边和南风井 460 水平、南风井 520 水平、措施井 460 水平、措施井 520 水平、主井 280 水平各一条边共计六条进行陀螺定向，确定各水平中段井巷开拓工程起始边的坐标方位角。受施工进

49、度的影响，井下定向边的长度大多不足五十米，甚至个别边只有十几米长。在本次陀螺定向观测过程中及以后的日常测量过程中，对中误差及瞄准误差对测量成果有较大的影响。这方面的误差在本次陀螺定向成果中无法有效反映出来。4.2.2 陀螺定向技术根据工程施工的要求，双方协商决定采用现行煤矿测量规程 （能源煤总198925 号）为标准进行施测，对精度不能满足工程施工要求的地方，由双方协商提出提高施测精度的措施以保证相应的施测精度。具体如下：1施测等级：一测回测量陀螺方位角中误差15级。2仪器：瑞士 Wild GAK1-26262。3观测方法及施测程序：逆转点法，222，三天内全部施测完毕。4观测精度指标：表表

50、4.34.3 观测精度指标观测精度指标27精 度等 级测线方向值互差零位互差相邻摆动中值互差间隔摆动中值互差测回陀螺方位角互差15100.2 格203040其它遵照现行煤矿测量规程执行。5已有资料已知资料由陈巴尔虎天宝矿业有限责任公司提供，如下所示：（1）矿井地面平面控制网的已知边方位角：坐标方位角：7.43406343 GKGK测站点子午线收敛角：5583 GK（2）各施测点的子午线收敛角： 南风井 460 水平：329460 ANF 南风井 520 水平：329520 ANF 措施井 460 的水平：309460 AC 措施井 520 的水平：309520 AC 主井 280 水平：009

51、280 AZ注：以上坐标方位角和子午线收敛角均为北京 54 坐标系。4.2.3 精度评定在本次外业观测过程中，由于室外温度较低，地表冰层持续融化，对在地表的已知边陀螺定向观测有一定的影响。在井下定向边测量时，部分施测地点的淋水较大、邻近的振动等对最终的观测和以后的日常测量工作均有一定的影响。1陀螺方位角一次测定中误差4 .131nvvm2测定仪器常数平均值中误差：287 . 6) 1(nnvvM3井下陀螺方位角一次测定中误差：1 . 62/nddMT4井下陀螺方位角一次定向中误差：1 . 91 . 67 . 62222TMMM5地面 GK3GK1 的测定精度：9 . 0) 1(nnvvM定向成

52、果：表表 4.44.4 陀陀 螺螺 定定 向向 成成 果果 表表定 向 地 点定 向 边坐标方位角测定精度备 注地面 GK3GK3GK4630444地面已知边地面 GK3GK3GK134030140.9地面边南风井 460 水平NF460ANF460B16329109.1南风井 520 水平NF520ANF520B15155429.1措施井 460 水平C460AC460B11551029.1措施井 520 水平C520AC520B29429539.1主井 280 水平Z280AZ280B15309429.1一测回测量陀螺方位角中误差：13.44.2.4 工程分析29通过把陀螺经纬仪定向应用在

53、贯通测量中 ,又结合该公司几个矿应用陀螺经纬的情况 ,效果都很好 ,初步可以得到如下结论。1.对于两立井间的大型贯通 ,可用陀螺经纬仪定向 ,单钢丝导坐标进行立井联系测量 ,能够满足贯通要求 ,同几何定向相比 , 是技术上的进步 ,省工、 省力、 省物 ,又不受条件和时间限制。2.大型贯通可用陀螺经纬仪进行检查 ,作为贯通依据。3.在采用陀螺定向进行贯通测量时 ,可以采用以下检查措施。（1） 在贯通的另一边加测陀螺边 ,使贯通的两边为同一控制系统。（2） 根据井下导线长度及导线网形状 ,选择最佳位置加测陀螺边 ,进行检查和校正。（3） 为了避免钢丝传递坐标出现粗差 ,应独立进行两次陀螺经纬仪定

54、向。利用陀螺经纬仪进行定向 ,精度可靠 ,使该公司几个大型贯通顺利贯通 ,在今后测量中广泛应用陀螺经纬仪定向 ,努力的方向是提高陀螺经纬仪定向的精度。4.3 陀螺定向在水利贯通测量中的应用实例分析4.3.1 项目概况受黑龙江省水利水电工程总公司北京西四环一标项目部委托，西安科技大学测量系承担了南水北调工程北京西四环一标段共十个施工点的贯通测量复验工作。根据工程规模和现场实际情况，经现场勘查决定采用陀螺定向的方法对位于隧道内的导线进行坐标方位角的检查，并对一、二号立井重新做联系测量，进行全面复测检查，以满足贯通测量复验的检查工作，并提高井下导线的测量精度，确保该标段的引水隧道准确贯通。4.3.2

55、 陀螺定向技术根据工程施工的要求和现场的实际情况，双方协商制定了隧道贯通测量技术要求，并以此为标准进行施测，对精度不能满足工程施工要求的地方，双方将协商提出相应提高施测精度的措施保证相应的施测精度。根据隧道贯通测量技术要求和相应的现行贯通测量技术要求，制定主要的技术要求如下：1陀螺定向的施测技术要求(1) 施测等级：30一测回测量陀螺方位角中误差15级；(2) 仪器：瑞士 WILD GAK1 陀螺经纬仪；(3) 观测方法及施测程序：逆转点法，222，三天内施测完毕；(4) 观测精度指标：表表 4.5 观测精度指标观测精度指标精 度等 级测线方向值互差零位互差相邻摆动中值互差间隔摆动中值互差测回

56、陀螺方位角互差15100.2 格203040其它未尽事项，双方将根据工程施测要求，协商制定并执行。2. 联系测量的技术要求以不低于甲方的导线施测标准对一、二号立井进行联系测量，并以加测陀螺边的一井定向的方案进行井下导线的解算。3已有资料由黑龙江省水利水电工程总公司北京西四环一标项目部提供的已知数据如下所示（1）地面已知边的坐标：203：x = 302331.697m，y = 492873.650m202：x = 302190.948m，y = 492879.808m坐标方位角1492177202203 注：以上坐标及方位角为施工坐标系。（2）联系测量的地面已知点数据：2#立井地面已知点：203

57、： x = 302331.697m，y = 492873.650m转 1： x = 302318.711m，y = 492851.846m1#立井地面已知点：103： x = 301367.754m， y = 493081.608m31102： x = 301286.528m， y = 493100.738m进口井已知点：右钢板 3： x = 300882.134m， y = 493096.544m左钢板 5： x = 300953.808m， y = 493138.168m4.3.3 陀螺定向精度评定1一次测定中误差由已知边的陀螺方位角值计算，其值如下：5 . 51 TTnvvm仪器常数平均

58、值中误差：8 . 2T TTnmm平22#井左隧道：T1S1 坐标方位角的中误差：8 . 222S1T1 TiTmmm平32#井右隧道：T2S2 坐标方位角：2 . 322S2T2 TiTmmm平41#井左隧道：T1N1 坐标方位角：9 . 222N1T1 TiTmmm平51#井右隧道：T2N2 坐标方位角：2 . 322N2T2 TiTmmm平6进口井左隧道：左钢板 5左钢板 4 坐标方位角： 8 . 22245 TiTmmm平左钢板左钢板7进口井右隧道：右钢板 3右钢板 4 坐标方位角：2 . 32243 TiTmmm平右钢板右钢板4.3.4 坐标解算及成果对比分析321. 1#立井的施测

59、示意图如下：图 4.3 1#立井的施测示意图其中 T1N1 和 T2N2 边为陀螺定向边，采用一井陀螺定向方案解算T1、T2、N1、N2、S1、S2 点的坐标。表表 4.6 各点坐标各点坐标点名X(mm)Y(mm)T1301337.1235493124.5793T2301340.4092493136.1210N1301467.6554493090.0682S1301195.7570493164.2860N2301470.5139493096.8442S2301199.8326493177.49942. 2#立井的施测示意图如下：33图 4.4 2#立井的施测示意图其中 T1S1 和 T2S2

60、边为陀螺定向边，采用一井陀螺定向方案解算T1、T2、N1、N2、S1、S2 点的坐标。表表 4.74.7 各点坐标各点坐标点名X(mm)Y(mm)T1302319.9286492902.2483S1302118.7096492921.8036N1302542.0983492902.5972T2302319.9092492914.0317S2302119.1735492934.0658N2302526.7561492914.72663. 进口井施测示意图如下：图 4.5 进口井施测示意图其中 L5L4 和 R3R4 为陀螺定向边，L5（左钢板 5）与 R3（右钢板 3）为坐标已知点，L4（左钢板