2020-2021学年江苏省无锡市某校七年级（上）期中数学试卷

1、2020-2021学年江苏省无锡市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1. 5的倒数是() A.5B.15C.15D.5 2. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A.|(3)|B.32C.(3)D.(3)2 3. 下列运算正确的是（ ） A.3a+25aB.2a2bba2a2bC.3a+3b3abD.a5a2a3 4. 已知与5xm+1y是同类项，那么m，n的值分别是（ ） A.m2，n1B.m2，n1C.m2，n1D.m2，n2 5. 如果一个长方形的周长为12，其中长为a，那么该长方形的宽为（ ） A.12aB

2、.6aC.6aD.8a 6. 下列说法中，正确的是（ ） A.绝对值相等的两个数相等B.正数和负数统称为有理数C.任何有理数均有倒数D.整数和分数统称为有理数 7. 已知2a3b2，则86a+9b的值是（ ） A.0B.2C.4D.9 8. 若|a|a，则实a在数轴上的对应点一定在（ ） A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧 9. 如图是计算机程序计算，若开始输入x-，则最后输出的结果是（ ） A.11B.11C.12D.12 10. 已知有理数m、n的和m+n与差mn在数轴上的大致位置如图所示，则以下判断m+n+1&l

3、t;0；mn+1<0；m、n一定都是负数；m是正数，n是负数其中正确的判断有（ ） A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（每空2分，共18分）  绝对值是15的数是_   某天的最高气温为8C，最低气温为2C，则这天的温差是_C   单项式3xy3的系数是_，次数是_   世界上最大的动物是鲸，体重达75000kg，用科学记数法表示该数_   下列各数2.5，0，(4)2，45，2，53，0.5252252225（每两个5之间依次增加1个2）中是分数的是_（填序号）   下列代数式：6x2y、-、a、-x2+2x1中，单项

4、式有_个   如图，在数轴上点A表示的数是绝对值是2的负整数，点B表示的数是最大的负整数，点C表示的数是(2)3的相反数，若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是_   我们把分子为1的分数叫做理想分数，如12，13，14，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如12=13+16；13=14+112；14=15+120；根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数1n（n是不小于2的正整数）=1a+1b，那么a+b=_（用含n的式子表示） 三、解答题（共62分）  （1）在数轴上把下列各数表示出来：2，1.5，(4)，|5|，1100

5、 （2）将上列各数用“<”连接起来：_  计算： （1）(5)(+2)+7|9|； （2）(23)÷(4)×； （3）14+(2)3÷4×(532)； （4）（-）×(105)  计算： （1）2(x+y)3(3x2y)+6x； （2）(4a2+2a8b)(a2b)  （1）先化简，后求值：3(3x2xy)4(xy+2x)，其中x2，y1 （2）已知|a+1|+(b3)20，求代数式a2b+(2ab2a2b)2(3ab2a2b)的值  有理数a>0，b<0，c>0，且|a|<

6、|b|<|c|， （1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中 （2）（用“>”或“”或“<”填空）：ca > 0，bc < 0，2ba < 0； （3）化简：|2ba|+|bc|ca|  一种蔬菜a千克，不加工直接出售每千克可卖b元，如果经过加工重量减少了20%，价格增加了50%，问： （1）写出a千克这种蔬菜加工后可卖钱数的代数式 （2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售，每千克可卖1.5元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？  A、B两地果园分别有苹果40吨和60吨，C、D两地分别需要苹果30吨

7、和70吨；已知从A、B到C、D的运价如表：到C地到D地A果园每吨15元每吨12元B果园每吨10元每吨9元 （1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为_吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为_元 （2）用含x的式子表示出总运输费（要求：列式后，再化简） （3）如果总运输费为1090元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨？  【阅读】数轴上点A、B表示的数分别是a、b，若a>b，则ABab例如，若数轴上点A、B表示的两个数分别为2000和+18，则AB18(2000)18+20002018【应用】若数轴上点A、B表示的两个数分别为x和1，且x>1，则A

8、B x+1 （用含x的代数式表示）；【拓展】如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为，点C表示的数为2，且ABBC （1）求a的值； （2）以BC为边作等边三角形BCD，并将其向右滚动1周得到新的等边三角形BCD，依次继续滚动若滚动第n周后，等边三角形BCD的顶点C表示的数是2020，则n_参考答案与试题解析2020-2021学年江苏省无锡市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.【答案】C【考点】倒数【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：5的倒数是15故选C.2.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】根据小于0的数是负数，可得答案【

9、解答】A(3)=3>0，故A的运算结果是正数；B329<0，故B的运算结果是负数；C(3)>0，故C的运算结果是正数；D(3)29>0，故D的运算结果是正数；3.【答案】B【考点】合并同类项【解析】在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此判断即可【解答】A、3a与2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、2a2bba2a2b，故本选项符合题意；C、3a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、a5与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；4.【答案】D【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列

10、出方程，求出n，m的值即可【解答】由题意可知：m+13，n11， m2，n2，5.【答案】B【考点】列代数式【解析】长方形的对边相等，根据以上性质求出即可【解答】依题意有，该长方形的宽为12÷2a6a6.【答案】D【考点】绝对值有理数的概念及分类倒数【解析】根据有理数的相关定义进行判断【解答】A、互为相反数的两个数的绝对值相等，但此两个数不相等，所以此选项错误；B、正数、0和负数统称为有理数，故本选项错误；C、因为有理数0没有倒数，所以此选项错误；D、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；7.【答案】B【考点】列代数式求值【解析】原式后两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出值【

11、解答】 2a3b2， 原式83(2a3b)8628.【答案】C【考点】绝对值数轴【解析】根据|a|a，求出a的取值范围，再根据数轴的特点进行解答即可求出答案【解答】 |a|a0， a0， 实数a在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧9.【答案】A【考点】列代数式求值有理数的混合运算【解析】根据题意和题目中的程序可以计算出正确的结果，本题得以解决【解答】由题意可得，当x-时，4x(1)-×4+12+11>5，当x1时，4x(1)4×(1)+14+13>5，当x3时，4x(1)4×(3)+112+111<510.【答案】C【考点】正数和负数的识别数轴【

12、解析】根据数轴可知m+n<1<0<mn<1，然后判断m+n+1、mn+1、m、n与0的大小关系，即可求解【解答】根据数轴可知m+n<1<0<mn<1， m+n+1<0，mn+1>0，m+n<mn，m+n+mn<0 n<0，m<0故其中正确的判断有，一共2个二、填空题（每空2分，共18分）【答案】±15【考点】绝对值【解析】根据绝对值的意义求解【解答】±15的绝对值是15【答案】10【考点】有理数的减法【解析】求这天的温差，即最高温度减去最低温度，再进一步根据有理数的减法法则进行计算【解答】根

13、据题意，得8(2)10(C)【答案】3,4【考点】单项式的概念的应用【解析】根据单项式系数和次数的概念求解【解答】单项式3xy3的系数为3，次数为4【答案】7.5×104【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数【解答】75000=7.5×104【答案】【考点】有理数的概念及分类有理数的乘方【解析】根据实数的分类，可得答案【解答】是分数的有2.

14、5，45，53，【答案】4【考点】单项式多项式【解析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，据此解答即可【解答】根据单项式的定义，可以得到：6x2y、-、a是单项式，共4个【答案】7【考点】绝对值有理数的乘方相反数数轴【解析】根据绝对值的性质得出a的值，根据负整数的定义得出b的值， 根据乘方和相反数的定义得出点C表示的数，再根据对折的要求，得出对折点，从而根据对折的性质得出与点B重合的点表示的数【解答】在数轴上点A表示的数是绝对值是2的负整数， a2， 点B表示的数是最大的负整数， b1， 点C表示的数是(2)3的相反数， c(2)38， 点

15、A与点C重合， 对折点是(2+8)÷23， 与点B重合的点表示的数是3+3(1)7【答案】(n+1)2【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据题意，分析可得在12=13+16，有(2+1)2=3+6；在13=14+112，有(3+1)2=4+12；如果理想分数1n=1a+1b，那么a+b=(n+1)2【解答】解：a+b=(n+1)2三、解答题（共62分）【答案】(4)4，|5|5，11001，画图如下：|5|<2<1100<1.5<(4)【考点】绝对值相反数实数大小比较有理数的乘方数轴【解析】首先在数轴上确定各点位置，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的

16、数总比左边的数大用“<”号连接即可【解答】(4)4，|5|5，11001，画图如下：将各数用“<”连接起来：|5|<2<1100<1.5<(4)故答案为：|5|<2<1100<1.5<(4)【答案】原式52+799；原式；原式18÷4×(59)18÷4×(4)1+87；原式×(105)×(105)×(105)60+35+4217【考点】有理数的混合运算【解析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；

17、同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）根据乘法分配律简便计算【解答】原式52+799；原式；原式18÷4×(59)18÷4×(4)1+87；原式×(105)×(105)×(105)60+35+4217【答案】原式2x+2y9x+6y+6xx+8y；原式a2+a2b+a+2ba2+a【考点】整式的加减【解析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案【解答】原式2x+2y9x+6y+6xx+8y；原式a2+a2b+a+2ba2+a【答案】原式9x6xy+

18、4xy8xx2xy当x2，y1时，原式22×(2)×12+42由题意得，|a+1|0，(b3)20， a+10，b30， a1，b3，原式a2b+2ab2a2b6ab2+2a2b4ab2当a1，b3时，原式4×(1)×3236【考点】绝对值非负数的性质：偶次方整式的加减化简求值【解析】（1）先去括号，再合并同类项，最后代入求值（2）先化简代数式，再根据非负数的性质求出a、b，代入求值即可【解答】原式9x6xy+4xy8xx2xy当x2，y1时，原式22×(2)×12+42由题意得，|a+1|0，(b3)20， a+10，b30， a1

19、，b3，原式a2b+2ab2a2b6ab2+2a2b4ab2当a1，b3时，原式4×(1)×3236【答案】根据已知条件填图如下： a>0，c>0，|a|<|c|， ca>0， b<0，c>0， bc<0， a>0，b<0， 2ba<0故答案为：>，<，<；|2ba|+|bc|ca|2b+a+cbc+a2a3b【考点】绝对值有理数的减法数轴实数大小比较【解析】（1）先比较a与b的大小，再得到a、b、c的大小关系，从而把a、b、c填到数轴上；（2）利用a、b、c的大小关系和绝对值的意义即可得出答案；

20、（3）根据（2）得出的结论直接去绝对值，然后相加即可得出答案【解答】根据已知条件填图如下： a>0，c>0，|a|<|c|， ca>0， b<0，c>0， bc<0， a>0，b<0， 2ba<0故答案为：>，<，<；|2ba|+|bc|ca|2b+a+cbc+a2a3b【答案】a千克这种蔬菜加工后可卖钱数为(120%)a×(1+50%)b1.2ab；当a1000，b1.5时，1.2ab1800（元）元），答：加工后原1000千克这种蔬菜可卖1800元，比加工前多卖300元【考点】列代数式列代数式求值【解析】（1）根据加工后的重量乘以加工后的价格列式、化简即可；（2）将a1000、b1.5代入（1）中所列代数式计算，再结合加工前的总价钱即可得出答案【解答】a千克这种蔬菜加工后可卖钱数为(120%)a×(1+50%)b1.2ab；当a1000，b1.5时，1.2ab1800（元）元），答：加工后原1000千克这种蔬菜可卖1800元，比加工前多卖300元【答案】(40x