y=a(x-h)2的图像与性质

1、第 22 章 y=ax2+k（a0）的图像与性质教案三河市第三实验中学张海鹏1. 使学生掌握二次函数 y=ax2+k（a 0）的图像的做法及性质；知识技能2.进一步了解二次函数y=ax2+k（a 0）与二次函数 y=ax2 图像的位置关系。过程方法：1、进一步培养学生探究、合作、交流的能力，培教学目标养学生观察、分析、归纳概括的能力；2、进一步向学生渗透数形结合的数学思想方法。情感态度与1、 向学生渗透事物总是不断运动变化发展的观价值观：点；2、 通过本节课教学，渗透二次函数图像的对称美，渗透二次函数图象可互相转化的和谐的数探究 y=ax2学美。2（ a 0）图像的关系，及+k（ ）的图像与y

2、=axa 0重点y=ax2+k（a0）图像性质难点y=ax2+k（ ）的图像和性质的应用a0教学方法引导启发，探讨交流，归纳总结，练习巩固教学准备多媒体课件，学生课前画好y=x2 的图像教学过程问题与情境师生行为设计意图活动 1：师出示屏幕，以表格形式复检查学生上节课的知识温故知新，习 y=ax2 的图像及其性质，学生掌握情况，让学生再次领会提出问题一一完成表格。研究抛物线的哪些方面。师提出问题 ： y=x2+1的图提出问题，引入新知，像与 y=x2 的图像有何关系呢？激发学生的好奇心和兴趣下面我们就来研究 y=ax2+k 这种形式的抛物线 。活动 2：在同一坐标系内画y=x2 ，创设学生自主

3、探索学习操作与探究 .y=x2+1，y=x2 2 三个函数图象。的情境和机会，训练学生的师出示大屏幕的列表，学生去求动手能力值，描点画图，师巡视指导。为学生提供成果展示的展示学生的画图成果，并评机会，培养学生的交流能力选最佳作品及学习数学的信心，同时渗y=x2+1， y=x2 2透对称和谐美。学生自主探究培养学生的自主学习能力和的图像分别与y=x2 的图像的区观察分析的能力别和联系活动 3：学生交流所发现的结论，教师是引导者，充分发归纳总结平移师分两组出示图像进行分析挥学生的主体作用，培养学规律总结，通过动态演示，验证学生生学会观察分析、猜测验证，的猜想的正确性。y=-x2 ，归纳总结；通过多

4、媒体的动师出示一组抛物线态演示，使知识直观形象，y=-x2+3, y=-x 2-2 的图像，让学生易于理解。描述平移过程。最终归纳出 y=ax2（ ）+ka 02的图像与 y=ax（a0）图像之间的平移规律。活动 4：师屏幕出示一组抛物线间平通过抛物线间平移的练练习巩固，移的练习题，学生独立完成，师习，达到巩固新知的目的，小试牛刀巡视指导，然后集体订正。同时渗透转化的思想方法。并指出利用平移求解析式时，要注意：平移前后的抛物线分别是什么？平移的方向和距离是什么？活动 5：再次引导学生观察，通过类性质是解题的关键知识深化理解，比，探索归纳出 y=ax2（ ） 点，让学生自己总结，印象+ka 0归

5、纳性质的图像性质，屏幕展示。会更深刻。通过由特殊到一般的探究性学习，使学生体验到数学是一个充满观察，实验，分析，归纳，类比和猜测的探索过程，从中获得一些研究函数问题的方法和经验，为以后的学习做好准备。同时渗透数形结合的数学思想活动 6：师屏幕出示一组抛物线性质设计针对性的练习，巩固双练习巩固，的练习题，学生独立完成，师巡基，为后面的知识学习打下强化双基视指导，然后集体订正。良好基础。活动 7：谈谈你本节课的收获有哪些？师生共同归纳本节课主课堂小结学生各抒己见。要内容，形成知识结构，通最后师出示屏幕，以表格形式引过表格形式加深学生对知识导学生对本节课知识点做总结的理解，促进学生对所学知识的反思，巩固，提高，使每个学生都有不同的发展和提高。活动 8：师发当堂检测试卷，学生独立完当堂检测，成后，是给答案，同桌互相交换及时反馈判卷，师统计答题情况，并作相应处理。活动