NO;2一元二次方程根与系数关系

1、高一年级数学必修1主编谭祖荣审核编制时间班次学生姓名小组过渡内容：三个二次式第 2 课时 二次方程的根与系数关系学习目标1掌握一元二次方程根的求法；2理解一元二次方程根的存在条件；3理解一元二次方程根与系数关系；4激情投入，全力以赴，养成良好的数学思维习惯，做学习的主人教学重点1 韦达定理及其灵活应用2 一元二次方程与所对应的二次函数的关系教学难点代数式的变形及含参数问题预习案一、使用说明与学法指导1 回忆初中所学的相关知识，自主高效学习；用15 分钟左右的时间完成自主预习检测题2 将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处。二、自主学习1. 一元二次方程的解法2. (a b)2

2、与a 2b2 ,a 2b2 , ab之间的关系（a b)3 与a3b3 之间的关系，三、自主预习检测题1、设 一元二次方程ax2 +bx+c=0(a 0),判别式 =(1) 当 >0时方程有两个不相等的实根x1,2=，其对应二次函数图象与x轴有（）个交点(2) 当 =0时方程有两个相等的实根x1=x 2=，其对应二次函数图象与x轴有（）个交点(3) 当 <0 时方程无实根，其对应二次函数图象与x 轴有（）个交点2、设 一元二次方程ax2 +bx+c=0(a 0)两根为 x1， x2，则根与系数关系 (韦达定理 )为：x1+x 2=， x1x2=3、一元二次方程 (1-k)x 2-2

3、x-1=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为（）A.k>2B.k<2且 k 1C.k<2D.k>-2且 k14、若关于 x的方程 x2+kx-2=0的一根为 1，则它的另一个根为（）A.-3B.3C.-2D.2我的疑惑处：探究案探究一：韦达定理的基本应用例题 1若 x1，x2 是方程 x2-2x-411=0 的两根，试求下列各式的值：2211（1） x1 +x 2(2)x2x1(3)(x 1-1)(x2-1)(4)| x1-x2|1高一年级数学必修1主编谭祖荣审核编制时间班次学生姓名小组例题 2. 已知两数的和为4，积为 -12 ，求这两个数探究二：韦达定理的综

4、合应用（含参数问题）例 3. 已知关于x 的方程 x2-(k+1)x+1 k2+1=04(1) 方程的一个根为 2，求 k 及其另一个根(2) 方程的两个实数根为 x1， x2 满足 |x1|=x2，求 k 的值例 4.已知关于x 的方程 3x2-2x+k=0 ，根据下列条件分别求出k 的取值范围：(1) 方程有两个不等实根；(2) 方程的两个正实根；(3) 方程的两个实根且一根大于1，一根小于 1点拨与总结： 你通过对上述问题的探讨， 能体会到在不同条件下采用不同的表达形式的优劣吗?你的体会是：自主反思：学习小结：达标检测 （时量： 7 分钟满分： 10 分） 计分 ：111若 x1， x2

5、 是方程 2x 2-6x+3=0 的两根，则的值为（）x1x2A2B-2C1D9222高一年级数学必修1主编谭祖荣审核编制时间班次学生姓名小组2下列说法（ 1）方程 x2 +2x-7=0 的两根之和为 -2，两根之积为 -7（ 2）方程 x2 +2x-7=0 的两根之和为 -2，两根之积为 7（3）方程 3x2的两根之和为7-7=00，两根之积为3（ 4）方程 3x2+2x=0 的两根之和为 -2，两根之积为 0其中正确说法的个数为（）A 1B2C3D422+(2m+3)x+1=0 有两个不相等的负实数根， 则实数 m 的取值范围（）3若关于 x 的方程 mxA m3B m3Cm>- 3

6、 且 m 0D m>- 3 且 m 02442自我评价你完成本节导学案的情况为（） .A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差课后提升2x2+2x-1=0 的两根为 x1， x2，则 |1 已知方程x1-x2|=（）A2 33B3CD 122若关于 x 的方程 x2-(1-m)x+m2=0 有两个实数根, ，则实数 m 的取值范围为 （）A.1B.1C.1D.122c =0 的根的情况是（3. 已知 a,b,c是 ABC的三边长，那么方程cx 2+(a+b)x+）A无实数根B4有两个不相等的实数根C 有两个相等的实数根D 有两个异号的实数根4方程 x2-ax-3a=0 的一个根为 -2，则