概率习题解答2

1、一、选择题：1. 在随机事件 A,B中，且B A,下列各式正确的是(A)(A) P(A 一 B)二 P(A)(B) P(A B)二 P(A)(C) P(AB) = P(A)(D) P(B - A) =P(B) - P(A).2. 设A,B均为非零概率事件，且 A B,则下列各式成立的是(C)(A) P(A _ B)二P(A) P(B)(B) P(A B)=P(A)P(B)(C)P(ABPA)(D) P(A B) =P(A) 一 P(B).P(B)3. 已知 P(A)=0.8，P(B)=0.6,P(A _ B)=0.96,则 P(B A)=( B )(A)0.44但)0.55(C)2.2(D)0

2、.483=0.55, P(AB) P( A) P(B) - P(A _ B) 0.8 0.6-0.96 P(B A)=P(A)P(A)0.84.设A,B为任意两事件，且 AB, P(B)>0,则下列选项必然成立的是( B)(A) P( A) P(A B)(B) P(A)乞 P(A B)(C) P(A) P(AB)(D). p(a)_p(Ab)P(AB)二P(AB)P(B)二 flA p(A) P(B)P(A)= p贝卩 P(B)= 1 _ p填空:1. 设事件A,B都出现的概率与 A,B都不出现的概率相等，且P(AB)= P(AB)= P(A. B) =1 - P(A. B) = 1 -

3、 P(A) - P(B) + P(AB)=P(B) =1 P(A) = 1 p2.已知随机事件A,B有概率P(A)=0.7，P( B) = 0.6，条件概率P(B| A) = 0.6，则P(AB)=|0.82P(A 一 B) = P(A) P(B) - P(AB)而P(B|A) =0.4 =P(AB)P(A)二 P(AB) = 0.4P(A)3.设事件 A,B 互不相容，且 P(A)= p，P(B)=q则 P(AB) = 1 p q4.已知 P(A)= a, P(B)=b, P(A_B)=c,则 P(AB)Cb,三、解答题：1.每5分钟有一趟9路公交车经过车站 S,乘坐这路车的乘客随机地到达车

4、站S,求：(1)候车时间不超过2分钟的概率；(2)候车时间超过 4分钟的概率。解：设A=每一个乘客等车时间不多于2分钟，B=每一个乘客等车时间不多于4分钟，乘客到该站时刻为T (T1,T2， T2 - Tq = 5,由几何概型的概率得(1) P(A)A的度量 21 的度量=5B的度量P( B)= “的度量4 1 二匚，(2) = 1 - P(B)二匸5 51112. 设一枚深水炸弹击沉一潜水艇的概率为，击伤的概率为，击不中的概率为，并设击伤两次326也会导致潜水艇下沉。求施放4枚深水炸弹能击沉潜水艇的概率解：设Ai= “第i枚击沉”,“4枚深水炸弹能击沉潜水艇”P4枚深水炸弹能击沉潜水艇Bi= “第i枚击伤”，Ci= “第i枚击不中”，i =1,2,3,4=“有一枚深水炸弹击沉或击伤两次”= 1 P4枚深水炸弹不能击沉潜水艇=1 - P没有一枚深水炸弹击沉或至多击伤一次3.甲、已是位于某省的两城市，考察这两城市六月份下雨的情况。以A,B分别表示甲、已两城市出现雨天这一事件。根据以往的气象记录知道PA)=P(B)=0.4,P(AB)=0.28,求 P(A|B),P(B| A) 及P(A_B).解:P(