评价模型中权重的确定方法

1、规代探合评价方床权重的确定方法主讲:鲁胜强 温医数模基地Z标准化（归一化）极值线形模式:新数据=（原数据极小值） （极大值极小值）均值标准差模式:新数据=（原数据均值）/ 标准条对数Logistic模式:新数据=1/ （1+eA（-原数 据）模糊量化模式:新数据=1/2+1/2sinM3.1415/ （极大値极小值）* （X-（极大值 极小值）/2） X为原数据权重权重是一个相对的概念，是针对某一指标而 言。某一指标的权重是指该指标在整体评 价中的相对重要程度。自重权数：以权数作为指标的分值（或分数 ）,或者以权数直接作为等级的分值。M *1噁厅慮加重权数：在各指标的已知分值（即自重权 数）前

2、面设立的权数。a.专家咨询权数法（特尔斐灣旌该法又分为平均型、极端型和缓和型。 主要根据专家对指标的重要性打分来 定权，重要性得分越高，权数越大。 优点是集中了众多专家的意见，缺点是通过打分直接给岀各指标权重而难 以保持权重的合理性。专家评估统计法1算术平均法设因素集?7 = 坷，2,，“£个专家,每个专家独立给出的因素匕的权重k个专家给出所有因素的权重排成矩阵%）仏11°12k权重取加权平均:即得权重集atj 0=1,2,.,）Z=14 = （%卫2，“）设因素集t/ =坷，2,，冷E个专家（i二独立给出的因素均的权重（。订，Q/2，Q加）（= 1，2,，£）作

3、单因素匕的权重统计:(1) 在每个专家所给出的幻的权重中找出最大值M /和最小值卩(j = 1,2,)；M th适当选择正整数p,由公式 一计算出组距, 将权重由小到大分为P组;九M *1噁厅慮(2) 计算落在每组内的权重的频数和频率;(3) 取最大频率所在的组的组中值作为因素 匕的权重勺，得到权重集：4 = (。1，。2,，色)3.加权统计法加权统计法的前两步 计法。(1) ,(2)同频数统（3）设第2组的组中值为冷频数为V，频率笑 叫（叱=乞），以每一组的频率作为组中 k值的权数，求加权平均值：pZ=1得到权重集：（丿 = 1,2,，”）人=（%,。2,，色）b因子分析权数法根据数理统计中

4、因子分析方法，对每个指标计算共性因子的累积贡献率来定权。累积贡献率越大，说明该指标对共性因子的作用越大，所定权数也越 大。C.信息量权数法根据各评价指标包含的分辨信息来确定权数O采用变异系数法，变异系数越大，所赋 的权数也越大。计算各指标的变异系数,将CV作为权重分值，再经归一化处理，得信息量权重系数。d.独立性权数法关系数来定权的，复相关系数越大，所赋 的权数越大。计算每项指标与其它指标的复相关系数，计算公式为，RR越大，重复刀（P-歹）（0 -巧宾（"一歹）2工（0 巧2，|八亠越小I口心、从亠少，取复翳龍鶴数作为得分,再经归-化处e.主成分分析法一种多元分析法。它从所研究的全部

5、指标中 ,通过探讨相关的内部依赖结构，将有关 主要信息集中在几个主成分上，再现指标 与主成分的关系，指标Xj的权数为:wj=dj-bijmj=1dj-bij其中bij为第i个主应分与第j个囱素间的系 数，di=Ai/ZAk为贡献率。匸层次分析法（AHP法）层次分析法是一种多目标多准则的决策方法,是美国运筹学家萨迪教授基于在决策中 大量因素无法定量地表达岀来而又无法回 避决策过程中决策者的选择和判断所起的 决定作用，于20世纪70年代初提岀的。此法必须将评估目标分解成一个多级指标， 对于每一层中各因素的相对重要性给出判 断。它的信息主要是基于人们对于每一层 次中各因素相对重要性作岀判断。这种判断

6、通过引入19比率标度进行定 量化。该法的优点是综合考虑评价指 标体系中各层因素的重要程度而使各 扌旨标权董趋于合理；缺点是在初造各 层因素的权重判断矩阵时，一般采用 分级定量法赋了直，容昜造成同一索绕 中一因素是另一因素的5倍、7倍，甚 至9倍，从而影响权重的合理性。g优序图法设n为比较对象(如方案、目标、指标)的数目， 序图是一个棋盘格的图式共有nxn个空格，在进 行两两比较时可选择1 ,J3两个基本数字来表示何 暑为大、为优。“T嚷示南两相比申相对“夭的 ”、“优的”、“重要的”，而用“0”表示相对 “小的”、“劣的”、“不重要的”。以优序图 中黑字方旃为好站线，把这对角第两边对卡尔的空

7、格数字对照一番，如果对称的两栏数圭正好一边 是,市身一边是0形歳宜杯或著两边訛为0.5,则 表示填表数字无误，即完成互补检验。满足互补 检验的优序图的各行所填的各格数字横冋相加， 分别与总数T (T=n(n-1)/2)相除就得至。了各指标 的权重。%UJ1 f人I UF I LUh爛权法爛最先由申农引入信息论，现已在工程技术、社会经济等领 域得到比较广泛的应用。其基卒思路是根据指标变异性的 大小来确定客观权重。一般来说，某个指标的信息爛Ej越 小，表明指标值的变异程度越大，提供的信息量越多，在 综合评价中所起的作用越大，其权重也越大。相反，某个 指标的信直慵Ej越大，表明指标值的变异程度越小，

8、提供 的信息量越少，在综合评价中所起的作用越小，其权重也 識小。把实际藪据薙行标准花后转变为标准化藪搪di庐， 依据以下公式计算第j项指标的信息燔：Ei = -(lnm)-iymi=1piilnpij真申m为被评价对象的数自，n禹惮彳介扌旨粽薮目，并且pij=diiymi=1dijL Mpij=O, 则疋jdimpijTOpijlnpij二0。各指*示客观权重公 式为：wj=1-Ejn-Znj=1Ej j=1, 2, 3n/.标准离差法标准离差法的思路与爛权法相似。通常，某个指标的标准差越大，表明指标值的变异 程度越大，提供的信息量越多，在综合评 价中所起的作用越大，其权重也越大。相 反，某个

9、指标的标准差越小，表明指标值的变异程度越小，提供的信息量越少，在 综合评价中所起的作用越小，其权重也应 就小。其计算权重白勺公式头wj=ojnj, j=1, 2，3，nj.CRITIC 法该法的基本思路是确定指标的客观权数以评价扌曰标间的对比强度和冲突性为基础。对比强度以标 准差的形式来表现，即标准差的大小表明在同一 指标内，各方案取值舍距的大小。标准秦越大， 各方案之间取值差距越大。而各指标间的冲突性 是以指标之间的相关性为基础。若两个指标之间 具有较强的正相关，说明两个指标冲突性较低。 第j个指标与其它指标冲突性的量化指标为 £nt=1(1-rij)中ri伪誦价扌旨标t和j之间的

10、柏关系数 o设Cj表示第j各指标所包含的信息量，则Cj可表 示头J：M *1噁厅慮Cj=ojZnt=1(1-rij) j= 1, 2, 3,nCj越大，第j个评价指标所包含的信息量 越大，该扌旨标的相对重要性就越大。 第j个指标的客观权重Wj应为:wj=Cjnj=1Cj j=1, 2, 3, nk.非模糊数判断矩阵法UJ1 s I UF ILU非模糊数判断矩阵法是通过把三角模糊数判断矩阵转化为模糊数，将新矩阵调整为互反矩阵，同时对其一致性进行 检验，再利用AHP法来确定权重的一种方法o设三角模糊数(11, ml, u1),M2=(I2, m2, u2)-建立单位模糊判断矩阵-集结单位模 糊判断矩阵建立三角模糊判断矩阵-将三角模糊数转化为非模糊数