最新高中数学定积分高考试题精选

1、定积分高考试题精选 1、（2013江西卷（理）若则的大小关系为（）ab cd【答案】b 2、（2013北京卷（理）直线l过抛物线c: x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与c所围成的图形的面积等于（）ab2cd【答案】c 3、（2013湖南卷（理）若_.【答案】3 4、（2013湖北卷（理）一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度（的单位：，的单位：）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离(单位：)是（）a bc d【解析】令 ，则。汽车刹车的距离是，故选c。【相关知识点】定积分在实际问题中的应用5、【2012湖北理3】已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为a b

2、c d 【答案】b 【解析】根据图像可得： ，再由定积分的几何意义，可求得面积为.6、【2012江西理11】计算定积分_。【答案】【命题立意】本题考查微积分定理的基本应用。【解析】。7、【2012山东理15】设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则_.【答案】【解析】由已知得，所以，所以。8、【2012上海理13】已知函数的图象是折线段，其中、，函数（）的图象与轴围成的图形的面积为 。【答案】【解析】当，线段的方程为，当时。线段方程为，整理得，即函数，所以，函数与轴围成的图形面积为。9、【2012福建理6】如图所示，在边长为1的正方形oabc中任取一点p，则点p恰好取自阴影部分的概率为a.

3、b. c. d. 【答案】.【解析】根据定积分的几何意义可知阴影部分的面积，而正方形的面积为，所以点恰好取自阴影部分的概率为故选10、(2011新课标卷理科9)由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（a） （b）4 （c） （d）6【答案】c解析：因为的解为，所以两图像交点为，于是面积故选c点评：本题考查定积分的概念、几何意义、运算及解决问题的能力。求曲线围成的图形的面积，就是要求函数在某个区间内的定积分。11、(2011湖南卷理科6)由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为 a. b. 1 c. d. 答案：d解析：由定积分的几何意义和微积分基本定理可知s=。故选d评析：本小题主要考查定积分的几何

4、意义和微积分基本定理等知识.12、(2011陕西卷理科11)设，若，则 【答案】1【解析】13、（2010山东卷理科7）由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为（a）(b) (c) (d) 【答案】a【解析】由题意得:所求封闭图形的面积为,故选a。【命题意图】本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积。14、(2010湖南卷理科5)等于（）a、b、c、d、【解析】因为，所以，故选d15、(2010宁夏卷13）设为区间上的连续函数，且恒有，可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两组（每组n个）区间上的均匀随机数和，由此得到n个点，再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方案可得积分的近似值为 。【答案】 xyo13解析：的几何意义是函数的图像与轴、直线和直线所围成图形的面积，根据几何概型易知16、（2010陕西卷理科13）从如图所示的长方形区域内任取一个点，则点取自阴影部分的概率为.【解析】本题属于