山东省2012届高三数学第三章《统计案例》单元测试理新人教B版选修2-3

1、山东省新人教B 版 2012 届高三单元测试23选修 2-3 第三章统计案例（时间 120 分钟满分 150 分）一、选择题（共60 分）1下列属于相关现象的是（）利息与利率居民收入与储蓄存款电视机产量与苹果产量某种商品的销售额与销售价格2. 已知盒中装有 3 只螺口与 7 只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1 次抽到的是螺口灯泡的条件下，第 2次抽到的是卡口灯泡的概率为()3277A. 10B.9C.8D.93如图所示，图中有5 组数据，去掉组数据后（填字母代号），剩下的4 组数据的线性相关性最大（） E C

2、D A4为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965 人，得到如下结果不患肺病患肺病合计（单位：人）不吸烟7775427817吸烟2099492148合计9874919965根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有（） 90%95%99% 100%5调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：晚上白天合计男婴243155女婴82634合计325789你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（） 80%90%95% 99%bx ，方程中的回归系数b6已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为y a（）可以小于 0只能大于 0可以为 0只能小于 0

3、7每一吨铸铁成本yc( 元 ) 与铸件废品率 x%建立的回归方程yc56 8x，下列说法正确的是（）1%，成本每吨增加64 元废品率每增加废品率每增加1%，成本每吨增加8%废品率每增加1%，成本每吨增加8 元如果废品率增加1%，则每吨成本为56 元8下列说法中正确的有：若r0 ，则 x 增大时， y 也相应增大；若r 0，则 x 增大时，y 也相应增大；若r1，或 r1 ，则 x 与 y 的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上（）- 1 -9有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：摄氏5047121

4、51923273136温度热饮15615013212813011610489937654杯数如果某天气温是2，则这天卖出的热饮杯数约为（） 100 143 200 24310甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：优秀不优秀合计甲班103545乙班73845合计177390利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于（） 0.3 0.4 0.4 0.5 0.5 0.6 0.6 0.7二、填空题（共20 分）11某矿山采煤的单位成本Y 与采煤量 x 有关，其数据如下：则 Y 对 x 的回归系数采煤量28929831632232732

5、9329331350（千吨）单位成本43.542.942.139.639.138.538.038.037.0（元）12、对于回归直线方程y 4.75x 257 ，当 x28 时， y 的估计值为13在某医院，因为患心脏病而住院的665 名男性病人中，有214 人秃顶；而另外 772 名不 =是因为患心脏病而住院的男性病人中有175 人秃顶，则214设、为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为3 ，在事件A发生的条件下，A B101事件 B发生的概率为2，则事件 A发生的概率为 _ 15. 由一个2*2 列联表中数据计算得2= 4.013 ,有 _把握认为两个变量有关系 .三、解答题（共 70

6、分）11116. 国庆节放假，甲去北京旅游的概率为3，乙、丙去北京旅游的概率分别为4，5. 假定三人的行动相互之间没有影响，求这段时间内至少有1 人去北京旅游的概率- 2 -17某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度的关系，随机抽取了 392 名成年人进行调查，所得数据如下表所示：积极支持教育改革不太赞成教育改革合计大学专科以上学历39157196大学专科以下学历29167196合计68324392对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论18 1907 年一项关于16 艘轮船的研究中，船的吨位区间位于192 吨到 3246 吨，船员的人数从 5 人

7、到 32 人，船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果：船员人数=9 1+0 006×吨位（ 1）假定两艘轮船吨位相差 1000 吨，船员平均人数相差多少？（ 2）对于最小的船估计的船员数为多少？对于最大的船估计的船员数是多少？19假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析下表是一位母亲给儿子作的成长记录：年龄周3456789岁身高 cm90.897.6104.2110.9115.6122.0128.5年龄周10111213141516岁身高 cm 134.2140.8147.

8、6154.2160.9167.6173.0（ 1）作出这些数据的散点图；（ 2）求出这些数据的回归方程；（ 3）对于这个例子，你如何解释回归系数的含义？（ 4）用下一年的身高减去当年的身高，计算他每年身高的增长数，并计算他从316 岁身高- 3 -的年均增长数（ 5）解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系20某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x 之间的一组数据关系见表：3456789y66697381899091777已知xi2280 ，yi245309 ，xi yi3487 （ 1）求 x，y ；i 1i 1i1（ 2）画出散点图；（ 3）判断

9、纯利y 与每天销售件数x 之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程21. 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是23和 . 假设两人射击是否击中目标相互之34间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响(1) 求甲射击 4 次，至少有 1 次未击中目标的概率；(2) 假设某人连续2 次未击中目标，则中止其射击问：乙恰好射击5 次后，被中止射击的概率是多少？- 4 -统计案例检测题答案一、选择题1-5 BDACB6-10 ACCBB二、填空题11.0.122912.39013. 16.37314.315. 95%5四、解答题11116. 解：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为

10、3， 4， 5. 因此，他们不去北京旅游的概率分别为 2，3，4，所以，至少有1 人去北京旅游的概率为 1 2× 3×43.345P4553392(391671572229)17. 解： K196196681.78324因为 1.78 2.706 ，所以我们没有理由说人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度有关18.解：由题意知： （ 1）船员平均人数之差=0.006 ×吨位之差 =0.006 × 1000=6，船员平均相差6 人；（ 2）最小的船估计的船员数为： 9.1+0.006 ×192=9.1+1.152=10.252

11、10（人）最大的船估计的船员数为： 9.1+0.006 × 3246=9.1+19.476=28.576 28（人）19. 解：（ 1）数据的散点图如下：（ 2）用y表示身高，x表示年龄，则数据的回归方程为y=6 317 +71 984；x（ 3）在该例中，回归系数6 317 表示该人在一年中增加的高度；（ 4）每年身高的增长数略316 岁身高的年均增长数约为6323cm；（ 5）回归系数与每年平均增长的身高之间近似相等20. 解：（ 1） x34567896669738189909176， y779.86 ；（ 2）略；（ 3）由散点图知， y 与 x 有线性相关关系，设回归直线方程： y bx a ，- 5 -348776559b71334.75 ，28073628a79.8664.7551.36 回归直线方程 y4.75 x51.36 21. 解： (1)记“甲连续射击4 次至少有1 次未击中目标”为事件A . 由题意，射击4 次，相当1于作 4 次独立重复试验故 ( 1)1 (1 ) 1(2465) ，P APA38165所以甲连续射击4 次至少有一次未击中目标的概率为81.(2) 记“乙恰好射击5 次后被中止射击”为事件A ，“乙第 i次射击未击中”为事件D( i 3i1,2,3,4,5)，