关系数据库完整版

1、数据库原理数据库原理 第三章第三章目目 录录3.1 关系模型及其三要素关系模型及其三要素3.2 关系代数关系代数数据库原理数据库原理 第三章第三章3.1 3.1 关系模型及其三要素关系模型及其三要素3.1.1 关系模型的数据结构及其形式化定义1. 关系的形式化定义数据结构关系实体和实体间的联系均由关系来表示数据库原理数据库原理 第三章第三章（1）域（Domain）一组具有相同数据类型的值的集合整数、实数和字符串的集合都是域 域的基数：域中所包含的值的个数（用m表示）D1 = 姓名 = 王平，李丽，张晓刚D2 = 性别 = 男，女D3 = 年龄 = 19，20m1=3m2=2m3=2数据库原理数

2、据库原理 第三章第三章（2）笛卡尔积（Cartesian Product）给定一组域D1，D2，Dn（既可以完全不同，也可以部分或全部相同），D1，D2，Dn的笛卡尔积为：1212(,),1,2,nniiDDDd dddD in每一个元素（d1，d2，dn）叫做一个n元组，简称元组 元素（d1，d2，dn）中的每一个值di 叫做一个分量，diDi 数据库原理数据库原理 第三章第三章笛卡尔积D1D2Dn的基数M所有域的基数的累乘之积：121.niniMmmmm数据库原理数据库原理 第三章第三章D1 = 姓名 = 王平，李丽，张晓刚D2 = 性别 = 男，女D3 = 年龄 = 19，20D1D2D

3、3行数=基数M列数=域的个数 n元组个数=基数M元组中的分量个数=域的个数 n集合二维表322=123数据库原理数据库原理 第三章第三章姓名姓名性别性别年龄年龄王平王平男男19王平王平男男20王平王平女女19王平王平女女20李丽李丽男男19李丽李丽男男20李丽李丽女女19李丽李丽女女20张晓刚张晓刚男男19张晓刚张晓刚男男20张晓刚张晓刚女女19张晓刚张晓刚女女20D1，D2，D3的笛卡儿积为的笛卡儿积为D1D2D3 数据库原理数据库原理 第三章第三章（3）关系（Relation）D1 D2 Dn的子集称作在域D1，D2，Dn上的关系，表示为： R（D1，D2，Dn）R关系名n关系的度（Deg

4、ree）或目当n=1时，称为单元关系；当n=2时，称为二元关系，以此类推 数据库原理数据库原理 第三章第三章从D1D2D3中取出有用有用的元组，构造学生关系：姓名姓名性别性别年龄年龄王平王平男男20李丽李丽女女20张晓刚张晓刚男男19学生数据库原理数据库原理 第三章第三章2. 关系中的基本名词（1）元组关系表中的每一横行称作一个元组，组成元组的元素为分量。（2）属性关系中的每一列称为一个属性。数据库原理数据库原理 第三章第三章（3）候选码（Candidate Key）能唯一标识关系中元组的一个属性或属性集。12,nA AA设关系R有属性：，其属性集(,)ijkKA AA当且仅当满足以下条件时，

5、K为候选码： 唯一性关系R的任意两个不同元组，其属性集K的值都不相同。 最小性属性集 中，任一属性都不能从属性集K中删掉。(,)ijkKA AA数据库原理数据库原理 第三章第三章例如： 学生（学号，身份证号码，姓名，性别，年龄）学生（学号，身份证号码，姓名，性别，年龄）“学号”+“性别” 是候选码吗？不是不是“学号” 是候选码吗？是是“身份证号码”是候选码吗？是是学号学号身份证号身份证号姓名姓名性别性别年龄年龄98001 41108张三男209800536082李四男219801011010李四女20数据库原理数据库原理 第三章第三章 选课（学号，课程号）选课（学号，课程号）不是不是“学号”

6、是候选码吗？是是“学号”+“课程” 是候选码吗？学号学号课程号课程号98001C198001C298005C198010C1不是不是“课程号” 是候选码吗？数据库原理数据库原理 第三章第三章（3）主码（Primary Key）从多个候选码中选择一个作为查询、插入或删除元组的操作变量，被选用的候选码称为主码。每个关系必定有且仅有一个主码 学生（学号，身份证号码，姓名，性别，年龄）学生（学号，身份证号码，姓名，性别，年龄）主码主码数据库原理数据库原理 第三章第三章选课（学号，课程）选课（学号，课程）主码主码（4）全码（All Key）若关系的候选码中只包含一个属性，则称它为单属性码；若候选码是由多

7、个属性构成的，则称为它为多属性码。最简单的情况下，一个候选码只包含一个属性；极端情况下，所有属性的组合是关系的候选码，称为全码。数据库原理数据库原理 第三章第三章数据库原理数据库原理 第三章第三章 借书（学号，书号，日期）借书（学号，书号，日期）多属性码多属性码学生（学号，身份证号码，姓名，性别，年龄）学生（学号，身份证号码，姓名，性别，年龄）单属性码单属性码数据库原理数据库原理 第三章第三章 选课（学号，课程）选课（学号，课程）多属性码、全码多属性码、全码数据库原理数据库原理 第三章第三章（5）主属性和非主属性候选码中的属性称为主属性；不包含在任何候选码中的属性称为非主属性。学生（学号，身份

8、证号码，姓名，性别，年龄）学生（学号，身份证号码，姓名，性别，年龄）候选码候选码 主属性：学号、身份证号码 非主属性：姓名，性别，年龄数据库原理数据库原理 第三章第三章3. 关系的类型（1）基本表基本表：关系数据库中实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示（2）视图表视图表：视图表是由基本表或其他视图表导出的表（3）查询表查询表：查询表是指查询结果表或查询中生成的临时表数据库原理数据库原理 第三章第三章4. 关系的基本性质（1）同一属性的数据具有同质性每一列中的分量必须来自同一个域，必须是同一类型的数据。学号学号课号课号成绩成绩98001C18798003C1优秀98010C14选课错误错误数据

9、库原理数据库原理 第三章第三章（2）同一关系的属性名具有不能重复性 允许不同关系中有相同的属性名（3）关系中的列位置具有顺序无关性 列的顺序可以任意交换（4）关系中的元组位置具有顺序无关性 行的顺序可以任意交换选课（学号，课程号）授课（教师号，课程号）数据库原理数据库原理 第三章第三章（5）关系具有元组无冗余性关系中不允许出现相同的元组（6）关系中每一个分量都必须是不可分的数据项分量是原子量，不允许表中有表数据库原理数据库原理 第三章第三章数据库原理数据库原理 第三章第三章5. 关系模式（Relation Schema） 关系的描述称为关系模式，形式化地表示为：R（U，D，Dom，F） R-关

10、系名 U-属性名集合 D-属性所来自的域 DOM-属性向域的映像集合 F-属性间数据的依赖关系集合 数据库原理数据库原理 第三章第三章可以简单记为：R（U）或 R（A1，A2，An） 其中：R为关系名，A1，A2，An为属性名。学生（学号，姓名，性别，年龄，系别）教师（教师号，姓名，性别，年龄，职称，工资，岗位津贴，系别）课程（课程号，课程名，课时）选课（学号，课程号，成绩）授课（教师号，课程号）数据库原理数据库原理 第三章第三章关系模式：关系模式：静态、稳定，固定不变静态、稳定，固定不变关系数据：关系数据：随数据更新不断变化随数据更新不断变化 SNOSNO学号学号SNSN姓名姓名SEXSEX

11、性别性别AGEAGE年龄年龄DEPTDEPT系别系别S1S1赵亦赵亦女女1717计算机计算机S2S2钱尔钱尔男男1818信息信息S3S3孙珊孙珊女女2020信息信息S4S4李思李思男男2121自动化自动化S5S5周武周武男男1919计算机计算机S6S6吴丽吴丽女女2020自动化自动化数据库原理数据库原理 第三章第三章6. 关系数据库（Relation DataBase）所有实体集及实体之间联系所形成关系的集合就构成了一个关系数据库。关系数据库也有“型” 和“值” 之分 ：关系数据库模式关系数据库模式关系数据库关系数据库型型值值静态、稳定，固定不变静态、稳定，固定不变随数据更新不断变化随数据更新

12、不断变化 数据库原理数据库原理 第三章第三章3.1.2 关系操作概述1. 关系操作的基本内容 数据查询 数据维护（更新） 数据控制数据库原理数据库原理 第三章第三章2. 关系操作的特点(1)关系操作语言操作一体化 数据定义、查询、更新和控制一体化，既可以作为宿主语言嵌入到主语言中，又可以作为独立语言交互使用。数据库原理数据库原理 第三章第三章(2) 关系操作的方式是一次一集合方式 操作的初始数据、中间数据、结果数据都是集合，因此能够使其利用集合运算和关系规范化等数学理论进行优化和处理操作，但关系操作与其他系统配合时需要解决处理方式的矛盾。数据库原理数据库原理 第三章第三章(3) 关系操作语言是

13、高度非过程化的语言 具有强大的表达能力。用户使用关系语言时，只需要指出做什么，而不需要指出怎么做，数据存取路径的选择、数据操作方法的选择和优化都由DBMS自动完成。数据库原理数据库原理 第三章第三章3. 关系操作语言的种类（1）关系代数语言 用对关系的运算来表达查询要求的语言。（2）关系演算语言 用查询得到的元组应满足的谓词条件来表达查询要求的语言。（3）基于映象的语言 具有关系代数和关系演算双重特点的语言。 主流语言 SQL语言数据库原理数据库原理 第三章第三章3.1.3 关系的完整性1. 关系模型的实体完整性若属性A是基本关系R的主属性主属性，则属性A的值不能为空值。数据库原理数据库原理

14、第三章第三章SNOSNO学号学号SNSN姓名姓名SEXSEX性别性别AGEAGE年龄年龄DEPTDEPT系别系别S1S1赵亦赵亦女女1717计算机计算机S2S2钱尔钱尔男男NULLNULL信息信息S3S3孙珊孙珊女女2020NULLNULLS4S4李思李思男男2121自动化自动化S5S5周武周武男男1919计算机计算机S6S6吴丽吴丽女女2020自动化自动化主属性主属性实体完整性能够保证实体的唯一性。 实体完整性能够保证实体的可区分性。数据库原理数据库原理 第三章第三章SNOSNO学号学号SNSN姓名姓名SEXSEX性别性别AGEAGE年龄年龄DEPTDEPT系别系别S1S1赵亦赵亦女女171

15、7计算机计算机S2S2钱尔钱尔男男NULLNULL信息信息NULLNULL孙珊孙珊女女2020NULLNULLNULLNULL李思李思男男2121自动化自动化S5S5周武周武男男1919计算机计算机S6S6吴丽吴丽女女2020自动化自动化主属性主属性二义性二义性无法区分无法区分数据库原理数据库原理 第三章第三章2. 关系模型的参照完整性（1）外码 设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的主码（或候选码）；如果F与基本关系S的主码相对应，则称F是R的外码。 R为参照关系，S为被参照关系。数据库原理数据库原理 第三章第三章关系R属性属性F关系S主码主码KF F不是不是主码主码F F是是R

16、R的外码的外码参照关系参照关系被参照关系被参照关系数据库原理数据库原理 第三章第三章 例如 “基层单位数据库”中有“职工”和“部门”两个关系，其关系模式如下： 职工（职工号，姓名，工资，性别，部门号）部门（部门号，名称，领导人号）主码用下划线标出 外码外码参照关系参照关系被参照关系被参照关系数据库原理数据库原理 第三章第三章 职工（职工号，姓名，工资，性别，部门号）部门（部门号，名称，领导人号）外码外码被参照关系被参照关系参照关系参照关系 外码给出了不同关系之间建立联系的方法数据库原理数据库原理 第三章第三章 学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）课程（课程号，课程名，学分） 选修（学号，课程

17、号，成绩）外码外码外码外码参照关系参照关系被参照关系被参照关系被参照关系被参照关系数据库原理数据库原理 第三章第三章（2）参照完整性规则若属性（或属性组）F是基本关系R的外码，则对于R中每个元组在F上的值必须取空值（F的每个属性值均为空值）或者等于S中某个元组的主码值。数据库原理数据库原理 第三章第三章职工号职工号姓名姓名工资工资性别性别部门号部门号1001刘丽丽5800女B11003王小彬5600男B12010李英4300女NULL1008赵勇4500男C3部门号部门号名称名称领导人号领导人号B1企划部1001B2综合部1008职工部门外码外码数据库原理数据库原理 第三章第三章（3）用户定义

18、的完整性用户定义的完整性是针对某一具体关系数据库的约束条件，它反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求。如：成绩属性的取值范围在0-100之间 在职职工的年龄小于65岁数据库原理数据库原理 第三章第三章完整性约束完整性约束 实体完整性实体完整性 参照完整性参照完整性 用户自定义完整性用户自定义完整性 必须满足必须满足体现具体领域中的语义约束体现具体领域中的语义约束（取值范围、格式限制（取值范围、格式限制） 运算=运算对象+运算符+运算结果数据库原理数据库原理 第三章第三章3.2 3.2 关系代数关系代数3.2.1 概述关系代数是一种抽象的查询语言，通过关系的运算来表达查询。关系关系关系关

19、系数据库原理数据库原理 第三章第三章运算符（1）集合运算符集合运算符 （并运算），（差运算） （交运算），（广义笛卡儿积）（2）专门的关系运算符专门的关系运算符 （选择），（投影） （连接），（除）数据库原理数据库原理 第三章第三章（3） 比较运算符 （大于），（大于等于） （小于），（小于等于） （等于），（不等于）（4）逻辑运算符 （非） （与） （或） 数据库原理数据库原理 第三章第三章关系代数运算符传统的集合运算把关系看成元组的集合，运算从“行” 的角度进行。并()、差（-）、交（）、广义笛卡尔积（）专门的关系运算不仅涉及行运算，也涉及列运算，为数据库的应用而引进的特殊运算。选择（）、

20、投影（ ）、 连接（ ）、除法（ ）比较运算符和逻辑运算符用于辅助操作数据库原理数据库原理 第三章第三章3.2.2 传统的集合运算双目运算下述三种运算，两个集合需满足以下条件： 设给定两个关系R、S，需满足：（1）具有相同的度n;（2）R中第i个属性和S中第i个属性必须来自同一个域。数据库原理数据库原理 第三章第三章1.并（Union）运算 |RSt tRtS t为元组为元组R和S并的结果仍为n目关系其数据由属于R或属于S的元组组成数据库原理数据库原理 第三章第三章ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1RABCa1b2c2a1b3c2SABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1a1b3c2

21、RS数据库原理数据库原理 第三章第三章2.差（Difference）运算 |RSt tRtS R和S并的结果仍为n目关系其数据由属于R，且不属于S的元组组成数据库原理数据库原理 第三章第三章ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1RABCa1b2c2a1b3c2SABCa1b1c1a2b2c1R-S数据库原理数据库原理 第三章第三章3.交（Intersection）运算 |RSt tRtS R和S并的结果仍为n目关系其数据由属于R，且同时属于S的元组组成()RSRRS数据库原理数据库原理 第三章第三章ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1RABCa1b2c2a1b3c2SABCa1b2c

22、2RS 关系Rn目 关系Sm目它们的广义笛卡儿积是一个（n+m）目的元组集合：（1）元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组。（2）若R有k1个元组，S有k2个元组，则关系R和关系S的广义笛卡儿积应当有k1k2个元组。数据库原理数据库原理 第三章第三章4.广义笛卡尔积（Extended Cartesian Product）运算数据库原理数据库原理 第三章第三章R和S的广义笛卡儿积表示为：|r srsRSt ttRtS数据库原理数据库原理 第三章第三章ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1RABCa1b2c2a1b3c2SR.AR.BR.CS.AS.BS.Ca1b1c1a1b

23、2c2a1b1c1a1b3c2a1b2c2a1b2c2a1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a2b2c1a1b3c2RS数据库原理数据库原理 第三章第三章3.2.3 专门的关系运算记号说明记号说明 关系模式、关系、元组和分量 设关系模式为 ，它的一个关系设为R； 表示t是R的一个元组，则 表示元组t中相对于属性 的一个分量。tRit A12(.,)nR AAA， ，iA数据库原理数据库原理 第三章第三章职工号职工号姓名姓名工资工资性别性别部门号部门号1001刘丽丽5800女B11003王小彬5600男B12010李英4300女NULL1008赵勇4500男C3职工A1A2A3A4A5

24、ttA3数据库原理数据库原理 第三章第三章 域列和域列非 设关系模式为 ， 取 的一部分 构成集合A：12.,iiikAAAA，12.,iiikAAA，12(.,)nR AAA， ，12.,nAAA， ，A称为属性列或域列。12 , ,. iiikt At At At A表示元组t在属性列A上各分量的集合。表示 中去掉 之后的属性组 。12.,nAAA， ，12.,iiikAAA，AA称为A的域列非。数据库原理数据库原理 第三章第三章职工号职工号姓名姓名工资工资性别性别部门号部门号1001刘丽丽5800女B11003王小彬5600男B12010李英4300女NULL1008赵勇4500男C3职

25、工A1A2A3A4A512,AAA，职工号 姓名t 1008,t A 赵勇345AAAA， ，数据库原理数据库原理 第三章第三章1.选择（Selection）运算单目运算根据给出的条件在关系R中选择若干元组，组成一个新的关系。（“行的角度”）属性名可以用属属性名可以用属性的序号表示性的序号表示数据库原理数据库原理 第三章第三章( ) |( )FRt tRF t 真：选择运算符F：选择条件，是一个逻辑表达式 运算对象：属性名、常数、简单函数 运算符： 比较运算符、逻辑运算符数据库原理数据库原理 第三章第三章例1.用关系代数表示在学生关系中查询计算机系全体学生的操作。学生学号姓名年龄所在系9800

26、1张三20计算机系98005李四21数学系98015赵飞20计算机系98020王力22通信系()所在系计算机系学生4 () 计算机系学生数据库原理数据库原理 第三章第三章结果：学号学号姓名姓名年龄年龄所在系所在系98001张三张三20计算机系计算机系98015赵飞赵飞20计算机系计算机系数据库原理数据库原理 第三章第三章例2.用关系代数表示在职工关系中查询工资高于5000元的职工的操作。职工号职工号姓名姓名工资工资性别性别部门号部门号1001刘丽丽5800女B11003王小彬5600男B12010李英4300女B21008赵勇4500男B1职工5000()工资职工3 5000()职工数据库原理

27、数据库原理 第三章第三章职工号职工号姓名姓名工资工资性别性别部门号部门号1001刘丽丽刘丽丽5800女女B11003王小彬王小彬5600男男B1结果：数据库原理数据库原理 第三章第三章2.投影（Projection）运算单目运算在关系R中选择若干属性列，组成一个新的关系。（“列的角度”）从左到右按照指定的属性及其顺序取出相应的列，删去重复的元组。数据库原理数据库原理 第三章第三章( ) |ARt A tR：选择运算符A：属性列12(A A .,A )n， ，数据库原理数据库原理 第三章第三章例3.查询职工关系中的职工号、部门号和工资。职工号职工号姓名姓名工资工资性别性别部门号部门号1001刘丽

28、丽5800女B11003王小彬5600男B12010李英4300女B21008赵勇4500男B1职工()职工号，部门号，工资职工1,5,3()职工数据库原理数据库原理 第三章第三章结果：职工号职工号部门号部门号工资工资1001B158001003B156002010B243001008B14500列数变少列数变少改变了属改变了属性的顺序性的顺序数据库原理数据库原理 第三章第三章例4.查询学生关系中包含哪些系。学生学号姓名年龄所在系98001张三20计算机系98005李四21数学系98015赵飞20计算机系98020王力22通信系()所在系学生数据库原理数据库原理 第三章第三章结果：所在系所在系

29、计算机系计算机系数学系数学系通信系通信系删除了重复删除了重复的行，减少的行，减少了元组数量了元组数量投影运算会改变关系的属性个数、顺序； 会改变关系的元组个数。数据库原理数据库原理 第三章第三章3.连接（Join）运算二目运算从二个关系的广义笛卡尔积中选取满足一定条件的元组。数据库原理数据库原理 第三章第三章. . .()R A S BR A S BRSRS：连接运算符A和B分别为R和S上度数相等且可比的属性组：比较运算符：连接条件/比较条件. .R A S B 连接运算：从连接运算：从 中，选择满足中，选择满足 条件条件的元组。的元组。RS. .R A S B. . |r srsrrR A

30、S BRSABt ttRtStt数据库原理数据库原理 第三章第三章例5.有关系R，S如下所示，求出相应的连接运算的结果ABCa1b12a1b24a2b36a2b48RBDb15b26b37b38SC DRSC DRS.R B S BRS数据库原理数据库原理 第三章第三章ABCa1b12a1b24a2b36a2b48RBDb15b26b37b38SC DRSAR.BCS.BDa2b36b15a2b48b15a2b48b26a2b48b37数据库原理数据库原理 第三章第三章ABCa1b12a1b24a2b36a2b48RBDb15b26b37b38SC DRSAR.BCS.BDa2b36b26a2

31、b48b38数据库原理数据库原理 第三章第三章ABCa1b12a1b24a2b36a2b48RBDb15b26b37b38SAR.BCS.BDa1b12b15a1b24b26a2b36b37a2b36b38.R B S BRS数据库原理数据库原理 第三章第三章当为 为“=”时，称为等值连接等值连接自然连接自然连接：特殊的等值连接，去掉重复列例6.求出例5中关系R，S的自然连接ABCDa1b125a1b246a2b367a2b368RS数据库原理数据库原理 第三章第三章例7.教材 例4-4学生学生 选课选课 学号学号姓名姓名年龄年龄所在系所在系98001张三20计算机系98005李四21数学系学

32、号学号课程名课程名成绩成绩98001数据库6298001数据结构7398005微积分80数据库原理数据库原理 第三章第三章学生学生.学号学号姓名姓名年龄年龄所在系所在系选课选课.学学号号课名课名成绩成绩980019800198005张三张三张三张三李四李四202021计算机系计算机系计算机系计算机系数学系数学系980019800198005数据库数据库数据结构数据结构微积分微积分627380学生 选课 学生.学号=选课.学号 数据库原理数据库原理 第三章第三章学生学生.学号学号姓名姓名年龄年龄所在系所在系课名课名成绩成绩980019800198005张三张三张三张三李四李四202021计算机系

33、计算机系计算机系计算机系数学系数学系数据库数据库数据结构数据结构微积分微积分627380学生 选课 数据库原理数据库原理 第三章第三章4.除（Division）运算二目运算属性的像集 给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。定义当t X=x时，x在R中的像集 为： |, = xZt ZtR t XxxZ表示R中的属性组X上值为x的各元组对应于Z上的分量的集合。数据库原理数据库原理 第三章第三章x1 x1 在在R R中的像集中的像集 Zx1=Z1Zx1=Z1，Z2Z2，Z3Z3x2 x2 在在R R中的像集中的像集 Zx2=Z2Zx2=Z2，Z3Z3x3 x3 在在R R中的像集中的像集 Zx

34、3=Z1Zx3=Z1，Z3Z3Z3Z3x3x3Z1Z1x3x3Z3Z3x2x2Z2Z2x2x2Z3Z3x1x1Z2Z2x1x1Z1Z1x1x1R数据库原理数据库原理 第三章第三章ABCDa1b2c3d5a1b2c4d6a2b4c1d3a3b5c2d8Ra1a1的像集为的像集为(b2,c3,d5),(b2,c4,d6)(b2,c3,d5),(b2,c4,d6)(a1,b2)(a1,b2)的像集为的像集为(c3,d5),(c4,d6)(c3,d5),(c4,d6)(a2,b4)(a2,b4)的像集为的像集为(c1,d3)(c1,d3)(a3,b5)(a3,b5)的像集为的像集为(c2,d8)(c2,d8)数据库原理数据库原理 第三章第三章除运算 给定关系R（X，Y）和S（Y，Z），其中X，Y，Z为属性组。 R与S的除运算得到一个新的关系P（X），P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在X上的分量值x的像集 包含S在Y上的投影，即：xY |( )rrYxRSt XtRSY其中，