化工原理流体流动

1、1.3 流体流动概述流体流动概述1.3.1 流动体系的分类流动体系的分类定态与非定态流动（定态与非定态流动（稳定流动稳定流动与不稳定流动与不稳定流动 ）一维一维与多维流动与多维流动绕流与绕流与封闭管道内的流封闭管道内的流动动 流动参数都不随时间而变化，就称这种流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳定流动。否则就称为不稳定流动。流动为稳定流动。否则就称为不稳定流动。1.3.2 流量与平均流速流量与平均流速Vm 流量流量质量流量，质量流量，m，kg/s体积流量，体积流量，V，m3/sAmG uG uAGAm AVu 关系：关系：流速流速点速度，点速度， v，单位，单位m/s 体积流速体积流速(

2、平均流速平均流速)，u，m/s质量流速质量流速(质量通量质量通量)，G，kg/m2.s圆管管径的估算：圆管管径的估算：选定流速选定流速u计算计算d圆整（规格化，取标准管径）圆整（规格化，取标准管径） 液体：液体：u = 0.53m/s；气体：；气体：u = 1030m/s计算实际流速计算实际流速u实实确定管径：确定管径：24dA 24dVu uVd 4 1.3.3 流动形态与雷诺数流动形态与雷诺数1. 雷诺雷诺(Reynolds)实验实验(1883年年)流体的流型流体的流型层流层流( (滞流滞流) )湍流湍流( (紊流紊流) )影响因素：影响因素：流速流速u、流体密度、流体密度、粘度、粘度、管

3、径、管径d层流，流体质点沿管轴做有规则的层流，流体质点沿管轴做有规则的平行线运动。平行线运动。湍流，流体质点在沿流动方向运动的同时，还做湍流，流体质点在沿流动方向运动的同时，还做随机的脉动随机的脉动。特点：特点：2. 流型的判据流型的判据雷诺准数雷诺准数 du Re-流体密度流体密度-流体粘度流体粘度 d-管内径管内径 u-流速流速 duRe )/(/3smkgmkgsmm 000skgm Re是一个没有单位，没有因次的纯数是一个没有单位，没有因次的纯数 。计算计算Re时，一定要注意各个物理量的时，一定要注意各个物理量的单位必须单位必须统一统一。雷诺准数可以判断流型雷诺准数可以判断流型 雷诺数

4、的因次雷诺数的因次对对直管直管内的流动而言：内的流动而言：流型的判别流型的判别Re2000时，流动为时，流动为层流层流，此区称为，此区称为层流区层流区；Re4000时，一般出现时，一般出现湍流湍流，此区称为，此区称为湍流区湍流区；2000 Re 4000 时，流动可能是层流，也可能是时，流动可能是层流，也可能是湍流，该区称为不稳定的湍流，该区称为不稳定的过渡区过渡区。流体粘性力：使流体保持有序的层流流动流体粘性力：使流体保持有序的层流流动流体惯性力：使流体质点作无序的自由运动流体惯性力：使流体质点作无序的自由运动u， 粘性力主导粘性力主导 层流层流u， 惯性力主导惯性力主导 湍流湍流粘粘性性力

5、力惯惯性性力力力力单单位位接接触触面面积积上上的的粘粘性性力力单单位位横横截截面面积积上上的的惯惯性性质质量量流流量量 duAuduuAAuduudu 2ReRe的物理意义的物理意义1.3.4 当量直径当量直径当量直径：当量直径： 润湿周边流通截面积 4ed 套管环隙，套管环隙，内管的外径为内管的外径为d1，外管的内径为，外管的内径为d2 : 12122122e44ddddddd 边长分别为边长分别为a、b的的矩形管矩形管 :baabbaabd 2)(24e1.4 流体流动的基本方程流体流动的基本方程衡算范围衡算范围控制体；控制体；控制面控制面包围控制体的封闭界面。包围控制体的封闭界面。基本方

6、法基本方法通过通过守恒守恒原理进行原理进行衡算，衡算，得到流体流动过程得到流体流动过程中流速、压力等物理量的内在联系和变化规律。中流速、压力等物理量的内在联系和变化规律。质量守恒、能量守恒、动量守恒质量守恒、能量守恒、动量守恒1.4.1 总质量衡算总质量衡算连续性方程连续性方程衡算范围：取管内壁截面衡算范围：取管内壁截面1-1与截面与截面2-2间的管段。间的管段。衡算基准：衡算基准：1s对于连续稳定系统。对于连续稳定系统。1122m2m1图图1 管路系统的总质量衡算管路系统的总质量衡算1.4.1.1 稳定流动的物料平衡稳定流动的物料平衡圆形管道圆形管道 ：m1 = m2m =V = uA u1

7、 A1 1= u2 A2 2 =常数常数 (1)不可压缩性流体不可压缩性流体( =常数常数)连连续续性性方方程程u1 A1 = u2 A2 =常数常数 (2)21221 dduu稳流，质量流量不稳流，质量流量不变，变，u=f(A, )稳流，不可压缩流稳流，不可压缩流体，体，u与与A成反比成反比dmdWdWoi 1.4.1.2 不稳定流动的物料平衡不稳定流动的物料平衡设：瞬时进入物料质量流量为设：瞬时进入物料质量流量为Wi， 瞬时输出物料质量流量瞬时输出物料质量流量Wo， 微分时间微分时间d内积累的物料量为内积累的物料量为dm ，则有：则有：说明：说明：q注意可压缩性流体及不可压缩性流体的区别；

8、注意可压缩性流体及不可压缩性流体的区别；q无论可压缩与否，均可采用可压缩性流体的无论可压缩与否，均可采用可压缩性流体的连续性方程，即原始方程。连续性方程，即原始方程。m1 = m2u1 A1 1= u2 A2 2 =常数常数1. 稳定流动过程流动系统的总能量衡算稳定流动过程流动系统的总能量衡算 1)外部环境对流体提供的能量外部环境对流体提供的能量(对于对于1kg流体流体) 外功外功( (We) )净功或有效功，净功或有效功，J/kg；热热量量(Qe )获得的热量，获得的热量，J/kg；规定：规定：外界提供给流体功，外界提供给流体功， We为正；为正； 流体传递给外界功，流体传递给外界功，We为

9、负。为负。1.4.2 总能量衡算方程总能量衡算方程 内能内能 U: J/kg 位能位能 动能动能2) 流体在流动过程中本身所具有的能量流体在流动过程中本身所具有的能量(1kg流体流体) 静压能静压能(压强能压强能)m kg： 位能位能 = mgZ， J1 kg： 位能位能 = gZ， J/kgm kg： 动能动能 = mu2/2， J1 kg： 动能动能 = u2/2 ， J/kgm kg-V m3 ： , J pV 静压能静压能1 kg- m3 ：静压能：静压能 , J/kg pmpV mVeeQWpugzU 1211121 2222221pugzU 总能量衡算式总能量衡算式衡算范围：衡算范

10、围：1-1 至至2-2 截面之间的管道和设备截面之间的管道和设备衡算基准：衡算基准：1kg不可压缩流体不可压缩流体基准水平面：基准水平面：0-0 平面平面依据依据: :输入总能量输入总能量= =输出总能量输出总能量 3) 总能量衡算总能量衡算eeQWpvuZgU )(222. 机械能衡算式机械能衡算式柏努利方程柏努利方程热力学第一定律热力学第一定律: : 流体受热而引起体积膨胀所作的流体受热而引起体积膨胀所作的功，功，J/kg 21vvpdv式中：式中： 因流阻而因流阻而损失的能量，损失的能量，J/kg fh 2121d-d- -f12vvvvvpvphQQUUUee1）流体稳定流动过程中的机

11、械能衡算式）流体稳定流动过程中的机械能衡算式 222221211122pugZUQWpugZUee eeQWpvuZgU )(22 fhQQee 2121dd)d()(21ppvvppvvpvpv 21d)(fpppvhQpvUe f221d2hWuZgepppv总能量衡算式总能量衡算式 21d- -12vvvpeQUUU 21d-fvvvphQUe稳定流动的稳定流动的机械能衡算式机械能衡算式v1 不可压缩流体：不可压缩流体： 密度密度为常数，即为常数，即pppvpvpp)(d12212）柏努）柏努 利方程利方程 或或于是，稳定流动的机械能衡算式可以改写成：于是，稳定流动的机械能衡算式可以改写

12、成： fehWpuZg 22(1) fehpugZWpugZ2222121122(2) 若为理想流体若为理想流体( (即即 ),),且没有外功加入且没有外功加入时时We=0， (2)式变为：式变为： 0fh 2222121122pugZpugZ (3)说明：说明：理想流体，定态流动，无外功加入，任一截理想流体，定态流动，无外功加入，任一截面上单位质量流体具有的总机械能相等，即面上单位质量流体具有的总机械能相等，即常数常数 pugZ22各机械能之间可相互各机械能之间可相互转化而其总量不变转化而其总量不变3）柏努利方程讨论）柏努利方程讨论 静止时：静止时：021 uu0fh0eWpgZpgZ221

13、1 )-(-2112zzgpp 静力学基本方程静力学基本方程 fehpugZWpugZ2222121122对于对于可压缩流体（如气体）可压缩流体（如气体）：2)(21m ， 密度用平均值，即密度用平均值，即%20)(121 ppp若若理想流体，稳态，无外功，理想流体，稳态，无外功，位能位能+动能动能+静压能静压能=常数（总机械能），常数（总机械能），各种形式的机械能可互相各种形式的机械能可互相转换。各项机械能的单位皆为转换。各项机械能的单位皆为J/kg。单位时间内输送机械对流体所作的有效功称为单位时间内输送机械对流体所作的有效功称为有有效功率，以效功率，以Ne表示表示，即，即Ne=mWe=VW

14、e（J/s）。）。柏努利方程式的几种形式柏努利方程式的几种形式fHgpguZHegpguZ 2222121122其中：其中：gWHegHhpefff ， fehpugZWpugZ2222121122 fehpugZWpugZ 2222121122 fehpugZWpugZ2222121122以以单位质量流体单位质量流体为衡算基准；为衡算基准；每一项称为单位质量机械能，如：单位每一项称为单位质量机械能，如：单位质量流体的位能质量流体的位能gz；单位为单位为J/kg。 fehpugZWpugZ 2222121122以以单位体积流体单位体积流体为衡算基准；为衡算基准；单位为单位为pa 。fHgpgu

15、ZHegpguZ 2222121122分别为分别为位压头，动压头，静压头、位压头，动压头，静压头、 压头损失压头损失、Z、gu22、gp fH以以单位重量流体单位重量流体为衡算基准；为衡算基准；单位为单位为m ； He：输送设备对流体所提供的：输送设备对流体所提供的有效压头。有效压头。 1.4.3 柏努利方程的应用柏努利方程的应用确定输送设备的有效功率（例确定输送设备的有效功率（例1-12）；）；确定管路中流体的压强（例确定管路中流体的压强（例1-13）；）；确定管道中流体的流量确定管道中流体的流量(流速流速)（例（例1-14）；）；确定容器间的相对位置（例确定容器间的相对位置（例1-15）。

16、）。 fehpugZWpugZ 2222121122注意事项注意事项 （2）确定上下游截面）确定上下游截面（1）绘制流程图，标出流向）绘制流程图，标出流向（3）选择基准水平面）选择基准水平面（4）列柏努利方程求解）列柏努利方程求解垂直于流动方向垂直于流动方向 连续流体连续流体出口管道的截面取管内侧出口管道的截面取管内侧未知量在两截面之间未知量在两截面之间注意对应注意对应 fh 与地面平行与地面平行 宜取低水平面宜取低水平面 Z值为垂直距离值为垂直距离 Z，p以管中心线为基准；以管中心线为基准；u为平均流速为平均流速 注意计算单位注意计算单位(1kg，1m3，1N) 一致一致可用绝压或表压，但两

17、截面须一致可用绝压或表压，但两截面须一致 大截面处的流速视为大截面处的流速视为0例：例：20的空气在直径为的空气在直径为80mm的水平管流过，现的水平管流过，现于管路中接一文丘里管于管路中接一文丘里管(如附图如附图)，文丘里管的上，文丘里管的上游接一水银游接一水银U管压差计，在直径为管压差计，在直径为20mm的喉径处的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失忽略不计，当管的能量损失忽略不计，当R=25mm，h=0.5m时，时，试求：此时空气的流量试求：此时空气的流量m3/h? 当地大气当地大气压强为压强为 101.33103Pa。2

18、43600duVh 求流量求流量Vh已知已知d求求u任取一截面任取一截面柏努利方程柏努利方程判断能否应用？判断能否应用？直管直管气体气体分析：分析：解：解：取测压处及喉颈分别为截面取测压处及喉颈分别为截面1-1和截面和截面2-2 gRpHg 1pa3335025. 081. 913600 表压）表压）(ghp 25 . 081. 91000 表表压压）(4905Pa 截面截面2-2处压强为处压强为 ：截面截面1-1处压强处压强 ：流经截面流经截面1-1与与2-2的压强变化为的压强变化为： %9 . 7079. 0 %20 判断能否应用柏努利方程？判断能否应用柏努利方程？3335101330)4

19、905101330()3335101330(121 ppp故可按照不可压缩流体处理。故可按照不可压缩流体处理。在截面在截面1-1和和2-2之间列柏努利方程式。之间列柏努利方程式。以管道中心以管道中心线作基准水平面。线作基准水平面。We=0，hf=0。 2222121122pugZpugZ p2= - 4905Pa(表压表压) 101330293)49053335(2/11013302734 .2229 3/20. 1mkg Z1=Z2=0p1=3335Pa(表压表压)004 .22TppTMmm 2 . 14905220. 1333522221 uu化简得：化简得： (a) 137332122

20、 uu由连续性方程有：由连续性方程有： 2211AuAu )(16208012122112buudduu 联立联立(a)、(b)两式两式uusmu/34. 71 12143600udVh 34. 708. 0436002 hm /8 .1323 例：例：密度为密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81kPa，进，进料量为料量为5m3/h，连接管直径为，连接管直径为382.5mm，料液在，料液在连接管内流动时的能量损失为连接管内流动时的能量损失为30J/kg(不包

21、括出口的能量不包括出口的能量损失损失)，试求，试求高位槽内液面高位槽内液面应为比塔内的进料口高出多少？应为比塔内的进料口高出多少？分析：分析：高位槽、管道出口两截面高位槽、管道出口两截面u、p已知已知求求Z fehpugZWpugZ 2222121122柏努利方程柏努利方程 解：解： 取高位槽液面为截面取高位槽液面为截面1-1，连接管出口内侧连接管出口内侧为为截面截面2-2，并以，并以截面截面2-2的中心线为基准水平面的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式：在两截面间列柏努利方程式： fehpugZWpugZ 2222121122式中：式中： Z2=0 ；Z1=? ；We=0， p1=

22、0(表压表压) ； p2=9.81103Pa(表压）表压） kgJhf/30sm/62. 1033. 04360052 u1d例：例：用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知管道内径均为水道，已知管道内径均为0.1m，流量，流量84.82m3/h，水在塔前管路中流动的总摩擦损失水在塔前管路中流动的总摩擦损失(从管子口至喷从管子口至喷头进入管子的阻力忽略不计头进入管子的阻力忽略不计)为为10J/kg，喷头处的，喷头处的压强较塔内压强高压强较塔内压强高0.02MPa，水从塔，水从塔中流到下水道的阻中流到下水道的阻力损失可忽略不计，力损失可忽略不计，

23、泵的效率为泵的效率为65%，求泵所需的功率。求泵所需的功率。分析：分析：求求NN=mWe/求求We柏努利方程柏努利方程p2=?塔内压强塔内压强整体流动非连续整体流动非连续截面的选取？截面的选取？解：解：取塔内水面为截面取塔内水面为截面3-3，下水道截面为截面，下水道截面为截面4-4，取，取地平面为基准水平面地平面为基准水平面，在，在3-3和和4-4间列柏间列柏努利方程：努利方程： 4244323322pugzpugz mZmZ2 . 0143 ，3/1000mkg 表表压压）(04 p043 uu将已知数据代入柏努利方程式得将已知数据代入柏努利方程式得： gpg2 . 03 表压）表压）(11

24、7603Pap （表压）（表压）Pap8240117601002. 062 fehpugzWpugz2222121122mZmZ6121 ，表表压压）(01 p（表表压压）Pap82402 kgJhf/10? eWAVuS 2sm/31 . 04360082.842 计算塔前管路，计算塔前管路，取河水表面为取河水表面为1-1截面，喷头内截面，喷头内侧为侧为2-2截面，截面，在在1-1和和2-2截面间列柏努利方程。截面间列柏努利方程。 将已知数据代入柏努利方程式将已知数据代入柏努利方程式 10100082402362 gWge-kgJWe/4 .91 eemWN 1000360082.844 .

25、91 W2153 泵的功率：泵的功率：kW3 . 3 W331365. 02153 eNN 例例：一管路由两部分组成，一部分管内径：一管路由两部分组成，一部分管内径40mm，另一部分管内径另一部分管内径80mm，流体为水。管路中的流量，流体为水。管路中的流量为为13.57m3/h，两部分管上均有一测压点，测压点之，两部分管上均有一测压点，测压点之间连一个倒间连一个倒U型管压差计，其间充一定量的空气。型管压差计，其间充一定量的空气。若两测压点所在截面间的若两测压点所在截面间的摩擦损失为摩擦损失为260mm水柱。水柱。求倒求倒U型管压差计中水型管压差计中水柱的高度柱的高度R(mm)。1、2两点间的

26、压强差两点间的压强差分析：分析：求求R柏努利方程柏努利方程解：解：取两测压点处分别为截面取两测压点处分别为截面1-1和截面和截面2-2，管道中心线为基准水平面。管道中心线为基准水平面。在截面在截面1-1和截面和截面2-2间列间列单位重量单位重量流体的柏努利方程。流体的柏努利方程。fHgpguzgpguz 2222121122z1=0， z2=0 204. 04360057.13 sm/3 11AVuS 12212.uddu )(26. 0)(260水柱水柱水柱水柱mmmHf 125. 0u sm/75. 0 代入柏努利方程式：代入柏努利方程式： fHguugpp 2222112 26. 08

27、. 9275. 0322 水水柱柱m17. 0 fHgpguzgpguz 2222121122Rgpp 12gppR 12 水柱水柱m17. 0 水柱水柱mm170 因倒因倒U型管中为空气，若型管中为空气，若不计空气质量，不计空气质量，p3=p4=p ghpp水水 1)(2Rhgpp 水水 gRpp 12例题：例题：小区输水系统小区输水系统水管管径水管管径 68 4mm，4.0m3/h，全部能损为全部能损为20J/kg(不含出口不含出口)。求液面距管出口的垂直距离。求液面距管出口的垂直距离。分析：分析： 上游截面：上游截面：1-1 下游截面：下游截面：2-2 11 22 基准水平面：出口管轴线所在水平面基准水平面：出口管轴线所在水平面 fehpugZWpugZ2222121122解：解：smdVuh