2121解一元二次方程配方法

1、课题21.2.解一元二次方程-配方法(1)课型新授第3 课时教学目标课标要求：1、理解用配方法解一元二次方程的思路；2、会用配方法解一元二次方程。1、会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。2、了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。3、通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，体会在解决问题过程中所呈现的数学方法和数学思想.重难点教学重点用配方法熟练的解一元二次方程教学难点降次思想，配方教法学法合作学习，自主探究教具学具准备多媒体教学过程教 学 设 计二次备课一、查学诊断1、解一元二次方程的方法？2、方程x2+6x+9=2可以化成 _ ,进行降次，得_ ,方程的根x1 = _ ,

2、 x2= _ .二、示标导入问题：1、要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少m？解：设场地的宽为xm，则长为（x6）m，根据矩形面积为16m2，得到方程x（x6）16，整理得到x2+6x160。2、 方程 x2+6x+9=2和方程 x2+6x-16=0有何联系与区别呢？3、填一填（根据（a±b）2= a2±2abb2 ）(1)x2+10x+ =(x+ )2(2)x2-12x+ =(x- )2(3)x2+5x+ =(x+ )2(4)x2 -2/3x+ =(x+ )2(5)x2+bx+ =(x+ )23、 导学施教：【探究】怎样解方程x2+6

3、x-16=0？对比这个方程与前面讨论过的方程x2+6x+9=2，可以发现方程x2+6x+9=2的左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程；而方程x2+6x-16=0不具有上述形式，直接降次有困难，能设法把这个方程化为具有上述形式的方程吗？小结：我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。2、例1：解下列方程：3、随堂练习（1）x²+10x+90 （2）x²+6x-40（3）x² + 4x + 92x + 11 （4）（x+1)(x+2)=2x+44、例（2）2x2+1=3x （3）3x2-6x+4=0

4、 (4)3x2+6x-4=0总结：1、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一般步骤：（1）移（把含未知数的项移到方程左边，把常数项移到右边）(2) 化（二次项系数化为1）（3）配（方程两边都加上一次项系数一半的平方）（4）变(原方程变为(x+m)2=n的形式)（5）开(如果n0,则直接开平方，如果n<0则原方程无实数根)（6）写出方程的解2、用配方法解一元二次方程应注意？明确算理，按步骤操作解题；不要忘记在等式的两边同时加一次项系数的一半的平方；开平方时若结果是二次根式且不是最简要化简；如果最终结果想由“和或差的形式”写成“商的形式”，符号问题要当心.四、练测促学：1、如

5、果x2-4x+p=(x+p)2,那么p= ，q= .2.若方程x2-12x+p=4的形式，则p的值为 。 3.方程x2-8x+5=0左边配成一个完成平方式后，所得到的方程式（ ）a.（x-8）2=11 b.（x-4）2=1 c.（x-4）2=21 d.（x-4）2=11 4、用配方法解下列方程1.2x2+1=3x 2.3x2-6x-2=0 3.3x2-6x+4=0 4.4x2-6x=0 5.若x2mx49可配成完全平方式，且m0，则m_.6.若x2mx1可配成完全平方式，则m_.7.若9x242xm为完全平方式，则m_.五、拓展延伸1利用配方法解关于 x 的方程x 2 + px + q = 0