小学数学概念和公式整理

1、概念整理（一）整数和小数1最小的一位数是1，最小的自然数是02小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。3小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位4整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。5小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。6小数点向右移动一位、二位、三位原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍   小数点向左移动一位、二位、三位原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍数的整除1整除：整数a除以整数b（b0），除得的商正好是

2、整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。2约数、因数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。3一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。   一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。4按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。5按一个数因数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。  质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数都有2个因数。  合数：一个数，如果除了1和它本身还

3、有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。最小的质数是2，最小的合数是4120以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19120以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。   能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。   能被3整除的数的特征：一个数的各位上 数的和能被3整除，这个数就能被3整除。7公约因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 几个数公有的倍数，叫做这

4、几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。8一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公因数是小数，最小公倍数是大数。11互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。12两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。四则运算1一个加数=和-另一个加数    被减数=差+减数     减数=被减数-差   一个因数=积÷另一个因数   被除数=商×除数    除数=

5、被除数÷商2在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。3.运算定律：（1）加法交换律：a+b=b+a        乘法交换律：a×b=b×a   两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。  两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)   乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后

6、两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c)       除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。关系式速度

7、×时间=路程   路程÷时间=速度   路程÷速度=时间工作效率×工作时间=工作总量  工作总量÷工作效率=工作时间  工作总量÷工作时间=工作效率 单价×数量=总价  总价÷数量=单价    总价÷单价=数量方程方程：含有未知数的等式叫做方程。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。解方程：求方程解的过程叫做解方程。分数和百分数分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表

8、示这样的一份或几份的数叫做分数。分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。6最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。7分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。8这样的分

9、数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。9百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。量的计量1长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率   面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。   体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率。   质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。   时

10、间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。2一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。           小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。         二月平年是28天，闰年是29天。左拳记月法3一年有4个季度，每个季度3个月。4平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。  

11、;单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。  复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。6名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。几何初步知识1线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。2角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。3角的大小：角的大小看两条边*开的大小，*开的越大，角越大。计量角的大小的单位：度，用符号“°”表示。小于90°的角叫做锐角；大于90&#

12、176;而小于180°的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180°。垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（画图说明）平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。（画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。三角形的分类：（1）按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。（2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。10三角形三个内角和是180°。11四边形：由四条线段围成的图形。12圆是一种曲线图形。圆上任

13、意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。13圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。14轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。15学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形16周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。   面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。17。表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。   体积：物体所占空间的

14、大小叫做物体的体积。18长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。19圆柱的三个特点：（1）上下一样粗细（2）侧面是曲面（3）两个底面是相同的圆20圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。21把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。22圆周率是一个无限不循环小数。=3圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。24圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。25等底等高的圆

15、锥的体积是圆柱的，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。    体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的，圆锥的高是圆柱的3倍。比和比例比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。4应用比的基本性质可以化简比；应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。5用字母表示比与除法和分数的关系。a:b=a÷b=(b0)6比例尺

16、：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。7图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺实际距离=图上距离÷比例尺           图上距离=实际距离×比例尺8求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。   化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），结果是一个最简整数比。9正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它

17、们之间的关系叫做正比例关系。用式子表示：=k(一定)，用图表示正比例关系是一条直线。10反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。用式子表示：x×y=k（一定），用图表示反比例关系是一条曲线。简单的统计1常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。2条形统计图特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用直条的长短来表示数量的多少。     作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。  折线统

18、计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。  作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。公式的整理平面图形：1长方形：周长=（长+宽）×2                     c长=（a+b）×2面积=长×宽               

19、            s长=a ×b2.正方形：周长=边长×4                         c正=a×4面积=边长×边长                    

20、0; s正=a×a3平行四边形的面积=底×高               s平=ah4三角形的面积=底×高÷2                s三=ah÷25梯形的面积=（上底+下底）×高÷2       s梯=（a+b）×h÷26圆的周长=直径×3.14&#

21、160;                  c圆=d圆的周长=半径×2×3.14                c圆=2r圆的面积=半径的平方×圆周率            s圆=r2立体图形：1长方体  表面积=（长×宽+长×高+宽

22、15;高）×2      s长表=（ab+ah+bh）×2  体积=长×宽×高                         v长=abh2正方体  表面积=棱长×棱长×6              

23、0;    s正表=a×a×6  体积=棱长×棱长×棱长                  v正=a33圆柱   侧面积=底面周长×高                表面积=侧面积+两个底面积   体积=底面积×高4以上立体图形的表面积、体

24、积可以统一成公式为：表面积=底面周长×高+两个底面积               体积=底面积×高        侧面积5圆锥的体积=圆柱的体积÷3                   v锥=sh÷3三角形的面积底×高÷2。 公式 s= a×h

25、47;2正方形的面积边长×边长 公式 s= a×a长方形的面积长×宽              公式 s= a×b 平行四边形的面积底×高          公式 s= a×h梯形的面积（上底+下底）×高÷2  公式 s=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和180度。长方体的体

26、积长×宽×高             公式：v=abh长方体（或正方体）的体积底面积×高 公式：v=abh正方体的体积棱长×棱长×棱长       公式：v=aaa圆的周长直径×               &

27、#160;   公式：ld2r圆的面积半径×半径×             公式：sr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：s=ch=dh2rh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。      公式：s=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：v=sh圆锥的体积1/3底面积×高。公式

28、：v=1/3sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。当两直线相交所组成的角为直角时，称它们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，平行关系是相互的。垂直于同一条直线的两直线平行。 平行公理过一点，有且只有一条直线和这条直线平行。 平行线判定方法1.同位角相等，两直线平行。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两

29、个数相加，再同第三个数相加，和不变。3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×52×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。    o除以任何不是o的数都得o。简便乘法：被乘数、乘数末尾有o的乘法，可以先把o前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。7、么叫等

30、式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。                                 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。9、  什么叫一元一次方程式？答

31、：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数（0除外），等于分数

32、乘以这个整数的倒数。16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式方面               &#

33、160;        1、单价×数量总价       2、单产量×数量总产量 3、速度×时间路程       4、工效×时间工作总量5、加数+加数和    一个加数和另一个加数被减数减数差  减数被减数差   被减数减数差     因数×因数积  

34、  一个因数积÷另一个因数被除数÷除数商   除数被除数÷商   被除数商×除数有余数的除法：  被除数商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷690÷（5×6）6、 1公里1千米    1千米1000米1米10分米  1分米10厘米  1厘米10毫米 1平方米100平方分米  1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方

35、毫米   1立方米1000立方分米   1立方分米1000立方厘米1立方厘米1000立方毫米1吨1000千克    1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷10000平方米。     1亩666.666平方米。1升1立方分米1000毫升   1毫升1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:69:189、

36、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。           &

37、#160;               如：x×y = k( k一定)或k / x = y百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化

38、成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）17、互质数：   公约数只有1的两个数，叫做互质数。18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（

39、通分用最小公倍数）20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。28、利息

40、本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 14141432、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3.无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依

41、次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.什么叫代数? 代数就是用字母代替数。35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c概念整理（二）整数和小数1最小的一位数是1，最小的自然数是02小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。3小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位4整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。5小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。6小数点向右移动一位、二位、三位原来的数分别扩大

42、10倍、100倍、1000倍   小数点向左移动一位、二位、三位原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍数的整除1整除：整数a除以整数b（b0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。2约数、因数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。3一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。   一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。4按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。5按一个数因数的个数，非0自然数可

43、分为1、质数、合数三类。  质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数都有2个因数。  合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。最小的质数是2，最小的合数是4120以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19120以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、186能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。   能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。   能被3整除的数的特征：一个数

44、的各位上 数的和能被3整除，这个数就能被3整除。7公约因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。8一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公因数是小数，最小公倍数是大数。11互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。12两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。四则运算1一个加数=和-另一个加数    被减数=差+减数   &

45、#160; 减数=被减数-差   一个因数=积÷另一个因数   被除数=商×除数    除数=被除数÷商2在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。3.运算定律：（1）加法交换律：a+b=b+a        乘法交换律：a×b=b×a   两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。  两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。（2）加法结合律：(a+b)+

46、c=a+(b+c)   乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c)       除法的性质：

47、a÷b÷c=a÷(b×c)从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。关系式速度×时间=路程   路程÷时间=速度   路程÷速度=时间工作效率×工作时间=工作总量  工作总量÷工作效率=工作时间  工作总量÷工作时间=工作效率 单价×数量=总价  总价÷数量=单价    总价÷单价=

48、数量方程方程：含有未知数的等式叫做方程。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。解方程：求方程解的过程叫做解方程。分数和百分数分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子大于或等

49、于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。6最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。7分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。8这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。9百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。量的计量1长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率   面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。   

50、;体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率。   质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。   时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。2一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。           小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。         二月平年是28天，闰年是29天。左拳记月法3一年有4个季

51、度，每个季度3个月。4平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。  单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。  复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。6名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。几何初步知识1线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。2角：从一点引出两

52、条射线所组成的图形叫做角。3角的大小：角的大小看两条边*开的大小，*开的越大，角越大。计量角的大小的单位：度，用符号“°”表示。小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180°。垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（画图说明）平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。（画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。三角形的分类：（1）按角分：锐角三

53、角形、钝角三角形、直角三角形。（2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。10三角形三个内角和是180°。11四边形：由四条线段围成的图形。12圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。13圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。14轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。15学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形16周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 

54、;  面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。17。表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。   体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。18长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。19圆柱的三个特点：（1）上下一样粗细（2）侧面是曲面（3）两个底面是相同的圆20圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。21把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。22圆周率是一个无限不循环小数。=3.

55圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。24圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。25等底等高的圆锥的体积是圆柱的，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。    体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的，圆锥的高是圆柱的3倍。比和比例比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。4应用比

56、的基本性质可以化简比；应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。5用字母表示比与除法和分数的关系。a:b=a÷b=(b0)6比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。7图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺实际距离=图上距离÷比例尺           图上距离=实际距离×比例尺8求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。   化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的

57、数（零除外），结果是一个最简整数比。9正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。用式子表示：=k(一定)，用图表示正比例关系是一条直线。10反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。用式子表示：x×y=k（一定），用图表示反比例关系是一条曲线。简单的统计1常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。2条形统计图特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用直条的长短来表示数量的多少。     作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。  折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。  作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。公式的整理平面图形：1长方形：周长=（长+宽）×2