巧解算式谜（经验技巧）

1、第4讲 巧解算式谜（二）解决算式谜题，关键是找准突破口。乘、除法的算式谜是通过给出某个乘或除的运算竖式或横式，而式中某些数字或运算符号尚未确定，依据乘、除法的运算法则和乘、除法计算的特征，经过合理的分析、推断，将所给算式补充完整。推理时应注意以下几点：1. 认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断。2. 采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合符题意的数字。3. 试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，特别是乘法，从尾数（个位）入手，也是经常用到的，达到快速而准确的目的。4. 算式谜题解出后，要验算一遍。【专题精华】【教材深化】题1 在内填上合适的

2、数，使下面的算式成立。 敏捷思维 观察竖式的一个因数个位数字为人，与积的个位数为5，联系竖式乘法计算法则，问题容易解决。全解 观察因数与积，容易知道第一个因数个位为5，顺次填充关键部位，再从积的最高位为3，可以尝试第二个因数的十位数字为6，验证，正好与积所给出的数相符，问题解决，正确算式为： 5 2 5 × 6 1 5 2 5 3 1 5 0 3 2 0 2 5拓展探究 解决问题时，通过分析找出数与数之间的关系和特征，确定求解的突破口，再用实验法逐步推出算式中的数字或符号。【能力冲浪】 读一题，练3题，练就解题高手在下面竖式的方框内填上合适的数字，使竖式成立。1 2 3 题2 在下列

3、方框内填上合适的数字。 敏捷思维 填除法算式的关键是确定除数与被除数各是多少。×=44，则商的十位数字是2或7。由于积44的百位数字是4，×744所以商的十位数字是2，除数的百位数字也是2。商的个位数字乘以的积是，所以商的个位数字可能是6，由于×6=1392所以商的个位数字是6，除数的十位数字为3。这样，被除数和除数确定了，其他中的数字也容易填了。全解 拓展探究 从乘积的个位数字考虑，缩小范围，试验，再掌握多位数除法的计算法则，是解答除法算式谜的关键。【能力冲浪】 读一题，练3题，练就解题高手在内填上合适的数字，使下列除法竖式成立。12 3 【生活数学】题3 下面

4、的乘法版式中，“赛”代表6，那么，“华罗庚数学”代表的五位数是什么？敏捷思维 因为被乘数的个位“赛”已知是6，所以，从被乘数个位入手求解较为简便。全解 由6×4=24，得出“学”=4； 由4×42=18，得出“数”=8； 由8×41=33，得出“庚”=3； 由3×43=15，得出“罗”=5； 由5×41=21，得出“华”=1。 故“华罗庚数学”代表的五位数是15384。拓展探究 从已知条件入手分析算式，找到算式谜的规律和特征是求解的重点，找准了解答的突破口，求解就更容易、快捷、正确。【能力冲浪】 读一题，练3题，练就解题高手下列的算式中，相同的

5、汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，下面算式中的汉字分别代表什么数字？1【感受奥赛】题4 把下面除法算式中缺少的数字补上，则商为 。敏捷思维 由商的十位数字与除数相乘是三位数，知商的十位数字是1，此题由商的十位数入手求解比较方便。全解 （1）由商的十位数字是1，可以推出除数的个位数是7。 （2）由被除数个位是1，除数的个位数是7，可以由3×7=21推出商的个位数是3。所以商是13。拓展探究 掌握乘除法各部分间的关系，理解乘除法互逆的概念是解答乘除法算式谜的关键。熟记乘法口诀掌握除法试商的方法是解答乘除法算式谜的基础。【能力冲浪】 读一题，练3题，练就解题高手1在下面的 内各

6、填入一个合适的数，使算式成立。2已知“祝”“你”“成”“才”分别代表四个不同的数字，每个方块表示一个数字，请你用推理方法，求出下面算式，使算式成立。3下面算式中不同字母表示不同的数字，相同字母表示相同的数字，那么被除数是 。题5 下面的算式中，只有四个4是已知的，要求补全其它数字。 敏捷思维 由已知的数可知，商的十位数与除数的乘积百位数字必为9，且十位数字要大于5，即只能是954、964、974、984、994中的一个。分解这5个三位数（分解成一位数乘三位数），在分解的三位数中，十位数是4的有241（241×4=964），246（246×4=984），142（142

7、5;7=994）。全解 如果除数是241和246，则无法找到百位上的商，因为将241或246乘一个一位数，而积是三位数且个位为4的，只有964和984，但它们的最高位均为9，不能相减得差是三位数，而142×7积的个位为4外，还有142×2的积的个位也为4，故可推知除数是142，商为273，被除数为142×273=38766。整个竖式如下：拓展探究 从竖式中已知数找突破口，利用部分商与除数相乘的关系，从最大与最小范围中出除数的可能性，试验求解。【能力冲浪】 读一题，练3题，练就解题高手1除法算式中已知数字都是7，补全其它数字。2下面的除法算式只给出了一个数字8，补上

8、其余的数字。 3下面的除法算式只给出了一个数字7，补上其余的数字。 第4讲 巧解算式谜（二）提高卷60分钟·夯基础，求提高，成为奥数明星！1下式是一个六位数的算式，不同的汉字代表不同的数，相同的汉字代表相同的数，其中的六位数是 。 229÷7=3，算式中商的百位数字是 ，个位数字是 。3在下式的内填上适当的数字，使竖式成立。4找出下式中每个汉字所代表的数字。为= ，祖= ，国= ，学= ，习= 。5在下面的乘法竖式中，被乘数是 ，乘数是 。 6在下式的内填上合适的数字，使除法竖式成立。7补充完整下面的算式。×=88888把下面的除式填充完整。9下面乘法算式中缺少的数字补上后，被乘数是 。10下面算式中每个文字和各代表一个数字，其中相同的文字代表相同的数字，不同的文字代表不同的数字，当算式成立时，算式的