长方体知识点小结PPT课件

1、1 第三单元： 长方体和正体 知识要点归纳小结新课标人教版小学五年级下册数学襄阳二十中李佳瑞襄阳二十中李佳瑞2 3长方体长方体 正方体正方体长方体、正方体的特征长方体、正方体的表面积长方体、正方体的体积顶点面棱意义单位、进率计算意义计算一、本单元知识体糸一、本单元知识体糸4觧长方体和正方体应用题应注意的问题觧长方体和正方体应用题应注意的问题 5二、长方体和正方体的认识二、长方体和正方体的认识 长方体和正方体两个面相交的边叫做它们的棱。 三条棱相交的点叫做顶点。 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。 长、宽、高三组棱，每组4条，平行且相等. 实际上长方体的长、宽、高的位置

2、不是固定不变的。6三、长方体和正方体的特征三、长方体和正方体的特征形体形体相同点相同点不同点不同点联系联系面面 棱棱顶顶点点面的面的形状形状面的面的面积面积棱长棱长长方体长方体 正方体正方体 6个个12条条 8个个6 6个面都是长方个面都是长方形。（特殊情形。（特殊情况有两个相对况有两个相对的面是正方形）的面是正方形）6 6个面都是正个面都是正方形方形相对的相对的两个面两个面的面积的面积相等相等6 6个面的个面的面积都面积都相等相等相对的相对的棱的长棱的长度平行度平行且相等且相等1212条棱的条棱的长度都相长度都相等等正方正方体是体是一种一种特殊特殊的长的长方体方体7四、长方体棱长的计算公式：

3、四、长方体棱长的计算公式：长方体的棱长和=（长宽高）4 用字母表示：用字母表示：c=4（abh）或：或：c=4a4b4h重点：已知长方体棱长 c=4a4b4h 中的任意三个量，可以灵活将公式变形，求出第四个量。例如：求长方体的高=棱长和4长宽 求长方体的长=棱长和4高宽 求长方体的宽=棱长和4长高8正方体棱长的计算公式：正方体棱长的计算公式：正方体的棱长和=棱长12 用字母表示：用字母表示：c=12a正方体的棱长=棱长和12 用字母表示：用字母表示： a= c12重点难点：是求棱长公式的灵活掌握应用9五、长方体五、长方体（正方体）表面积表面积概念概念及及应用应用：1 1、概念：、概念：长方体（

4、或正方体）长方体（或正方体）6 6个面的总个面的总面积，叫做它的表面积。面积，叫做它的表面积。2.2.长方体（或正方体）表面积的应用：长方体（或正方体）表面积的应用：1.计算装修房屋、粉刷墙壁、蓄水池铺瓷砖等的面积.2.计算制做铁桶、集装箱、包装盒、通风管等所需的原材料的面积10六、长方体六、长方体（正方体）表面积计算公式：表面积计算公式：长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽长宽长高宽高宽高）高）2 用字母表示：用字母表示：s=2(abahbh) 长方体侧面积长方体侧面积=长方体底面周长长方体底面周长高高 正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6 用字母表示：用字母表示：s=6a2

5、 重点难点：掌握表面积计算表面积计算公式在解题中的推理、拓展和灵活应用.11七、正方体的七、正方体的1111种展开图种展开图：第一类：第一类：141型型第二类：第二类： 231型型第四类：第四类：222型型第三类：第三类：33型型12正方体展开图怎样找相对面？正方体展开图怎样找相对面？正方体展开图找对面口诀法正方体展开图找对面口诀法 正方体，展开图，正方体，展开图， 十一种，要记清，十一种，要记清， 如果要找相对面，如果要找相对面， 记住口诀很简单，记住口诀很简单， 隔面有面是对面，隔面有面是对面， 隔面无面就拐弯隔面无面就拐弯。13八、长方体和正方体及体积计算公式：八、长方体和正方体及体积计

6、算公式： 1、概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2、长方体(正方体)的体积计算公式： 长方体的体积= 长宽高 用字母表示： v=abh 正方体的体积= 棱长棱长棱长 用字母表示： v=aaa 用字母表示： v= a314体积体积通用通用公式公式= =底面积底面积高高或：或：体积通用公式体积通用公式= =截面积截面积长长 用字母表示：用字母表示：v=shv=sh重点难点：掌握重点难点：掌握求求体积体积计算公式的推导、计算公式的推导、拓展和灵活应用拓展和灵活应用. .特别是要在解题中根椐特别是要在解题中根椐需要对公式的推导运用需要对公式的推导运用. .长方体和正方体的长方体和正方体的通用体

7、积公式体积公式15九、容积和容积单位九、容积和容积单位 1、概念：、概念：容器所能容纳的物体的体积，叫容器所能容纳的物体的体积，叫做容器的容积。做容器的容积。 如箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的如箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。体积，通常叫做他们的容积。 2.常用的容积单位：常用的容积单位：有升和毫升，也可以有升和毫升，也可以写成写成l和和ml。163.【进率单位换算】：【进率单位换算】： 高级单位高级单位 进率进率 低级单位低级单位 低级单位低级单位 进率进率 高级单位高级单位 1平方米平方米=100平方分米平方分米=10000平方厘米平方厘米 1平方千米平方千米=

8、100公顷公顷=1000000平方米平方米 1升升=1立方分米立方分米 1毫升毫升=1立方厘米立方厘米1 1升升=1000=1000毫升毫升17十、用十、用“排水法排水法”测量不规则物体体积测量不规则物体体积 放入不规则物体后，水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。即：不规则物体体积=放入物体后水的体积-放入物体前水的体积. 阿基米德揭开王冠之谜：一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：通过排出水的体积确定皇冠的体积！从而判断皇冠是否掺有银子. 曹冲称象的启发.18被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积 容器的底面积上升那部分水的高度。 放入物体后的体积原来水

9、的体积计算方法用用“排水法排水法”测量不规则物体体积测量不规则物体体积19十一、长方体和正方体体积的统一公式十一、长方体和正方体体积的统一公式1.什么叫长方体或正方体的什么叫长方体或正方体的底面积底面积？2.长方体和正方体的长方体和正方体的底面积怎样求底面积怎样求？3.知道知道底面积底面积高高能能统一求长方体和正方体求长方体和正方体体体积积的的公式吗？吗？20底面底面底面底面长方体和正方体，底面的面积叫做长方体和正方体，底面的面积叫做底面积底面积。长方体的底面积长方体的底面积=_正方体的底面积正方体的底面积=_长长宽宽棱长棱长棱长棱长长方体的体积=_长长宽宽高高正方体的体积=_棱长棱长棱长棱长

10、棱长棱长长长宽宽高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长21长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长底面积底面积底面积底面积 高高长方体长方体( (正方体正方体) )的体积的体积= =底面积底面积高高长方体的体积长方体的体积=底面积底面积高高正方体的体积正方体的体积=底面积底面积高高22 v=sh长方体长方体(正方体正方体)的体积的体积=底面积底面积高高推理公式推理公式：长方形的高长方形的高= =体积体积底面积底面积用字母表示即：用字母表示即： h=v h=v s s长= 体积宽高 a=vbh 宽= 体积长高 b=vah 高= 体积长宽 h= vab23点动成点动成线动成线动成面动成面动成线线面面体体体是由面组成体是由面组成面与面相交成线面与面相交成线线与线相交成点线与线相交成点点点线线面面体体动成动成动成动成动成动成小结小结：24表面积体积容积意义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体长方体或正方体6 6个面的总面积个面的总面积物体所占空物体所占空间的大小间的大小容器所能容容器所能容纳物体体积纳物体体积的大小的大小s s长长=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2s s正正=a=a2 26 6v v长长abhabhv v正正=a=a3 3 v=sh十三、长方体、正方体的知识要点总