初二数学上册习题大全

1、实数检测题一一 选择题 ：（ 48 分）1. 9 的平方根是 （）A3B.3C.3D. 812.下列各数中，不是无理数的是（）A7B0.5 C2D0.151151115 ,(两个 5之间依次多 1个1）3.下列说法正确的是（）A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D.是分数4.3下列说法错误的是（）A. 1的平方根是 1B. 1 的立方根是 1C.2是 2 的平方根D. 3 是( 3) 2 的平方根5.若规定误差小于1,那么 60 的估算值为（）A. 3B. 7C. 8D. 7或 86.和数轴上的点一一对应的是（）A 整数B有理数C无理数D实数7.下列说法正确的是（）A

2、.0.064 的立方根是 0.4B.9的平方根是 3C.16 的立方根是 3 16D.0.01的立方根是 0.0000018.若a 和a 都有意义，则a 的值是（）A. a0B.a0C.a0D.a09.边长为 1的正方形的对角线长是（）A.整数B.分数C.有理数D.不是有理数10 38 =（） A 2B 2C±2D不存在11若a2a ，则实数a 在数轴上的对应点一定在（）A原点左侧B 原点右侧C 原点或原点左侧D原点或原点右侧12. 下列说法中正确的是（）A.实数a 2 是负数B.a 2aC.a 一定是正数D.实数a 的绝对值是 a二 .填空题 ：（ 32 分）13.9的算术平方根是

3、； 3的平方根是； 0的平方根是； 2 的平方根是.14.1 的立方根是,1 的立方根是, 9的立方根是.2715.2 的相反数是,倒数是, -3 6 的绝对值是.16.比较大小 : 32 ;62.35.(填“ >”或“ <” )17.(4) 2；3 (6)3； ( 196)2= .18.37 的相反数是；23 =19若 2b15 和 3a1 都是 5 的立方根，则 a =， b =20.a 的两个平方根是方程3x 2 y2 的一组解，则 a =, a2 的立方根是三 .解答题 ：（ 20 分）21. 求下列各数的平方根和算术平方根： 1; 0.0004 256 258122. 求

4、下列各数的立方根：27; 106.21623. 求下列各式的值 :1.44 ;3 0.027 ; 106;9 ;64 1.44 - 1.21 ; 14522422( 23)附加题：（ 20 分）24.若 x 1( y 2)2z30 ，求 x yz 的值。25.比较下列实数的大小（在填上>、 <或 ）32；511 ；2226.估计 60的大小约等于或（误差小于 1）。27.一个正方形的面积变为原来的m 倍，则边长变为原来的倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的倍。28、求 x 值： x 22425 4 x225 ( x0.7)30.02729、已知， a 、 b互为倒

5、数， c 、 d 互为相反数，求（ 3 a b ）3 abc d1的值。30、请在同一个数轴上用尺规作出2和5 的对应的点实数练习题二一、 选择题：1. 边长为 1 的正方形的对角线长是（）A.整数B. 分数C. 有理数D. 不是有理数2. 在下列各数中是无理数的有 ( )-0.333, ,4 ,5 , 3 , 3.1415, 2.010101 , ( 相邻两个1 之间有 1 个 0), 76.0123456,(小数部分由相继的正整数组成 ).A.3个B.4 个C.5个D.6个3. 下列说法正确的是 ( )A.有理数只是有限小数B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数D.是分数34. 下列

6、说法错误的是 ( )A. 1的平方根是1 的立方根是-1C. 2是2的平方根 是( 3)2 的平方根B. 1D. 35. 若规定误差小于1, 那么60 的估算值为 ()A. 3B. 7C. 8D.7或86. 下列平方根中 , 已经简化的是 ( )A.1B.20C.2 2D. 12137 81 的平方根是 ( )A. 9B.± 9C. 3D.± 38 下列说法正确的是 ( )A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C. 开方开不尽的数是无理数 D. 是无理数 , 故无理数也可能是有限小数9 方根等于本身的数是 ( )A. 1B. 0C.±1D.±1或

7、 010 3.14的值是 ()A. 3.14-2B. 3.14C. 3.14D.无法确定11 a 为大于 1 的正数 , 则有 ( )A.aaB.aaC.aaD.无法确定12 下面说法错误的是( )A.两个无理数的和还是无理数B.有限小数和无限小数统称为实数C. 两个无理数的积还是无理数D.数轴上的点表示实数13. 下列说法中不正确的是（）A.42 的算术平方根是4B.4的算术平方根是2C.32的算术平方根是 3D.81的算术平方根是 914. 121的平方根是±11 的数学表达式是（）A.12111B.12111C.±12111D.±1211115.如果x216

8、,则 x=( )A.16B.16C.± 16D.± 1616.3 64 的平方根是（）A.± 8B.±2C.2D.± 417. 下列说法中正确的是（）A.±64的立方根是2 B.1 的立方根是1C.两个互为相反数的立方根互为相反数D.(-1)2 的立方根是 -127318、- 38 的平方根是（）A. ± 2B.- 2C. ±2 D.219、估计76的大小应在 （）A.7 8 之间B. 8.0 8.5之间C. 8.5 9.0之间D.9.0 9.5 之间20、在实数范围内，下列说法中正确的是（）A. 若 ab ,则

9、ab.B.若 a 2b2 , 则 abC.若 3 a3 b, 则 a bD.若 a 2b 2 , 则 a b四、 化简: 1.44 - 1.21 ; 8322 ; 127 9;2 123(13)0 .33 (12 )(13) . (25)2 ;(2 2 3 3)2. ( 23)( 23)五、解答题1. 在数轴上作出 3 对应的点 . 2估算下列各式的值(1)30.9(误差小于）(2)3143(误差小于1)0.13解方程 （ 1） 1649 x20（ 2） (3x1) 26404 已知（1 - 2a)2b20, 求（ ab)b 的值 .5.已知 2a-1 的平方根是±3， 3a+b-1

10、 的算术平方根是4，求 a+2b 的平方根6.自由下落的物体的高度h ( 米) 与下落时间 t ( 秒 ) 的关系为 h =4.9t 2 . 有一学生不慎让一个玻璃杯从 19.6米高的楼上自由下落 , 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上,在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗 ? (声音的速度为340 米/ 秒)7小芳想在墙壁上钉一个三角架( 如图 ), 其中两直角边长度之比为3:2,斜边长520 厘米 ,求两直角边的长度 .一、判断题（ 1）带根号的数一定是无理数（）；（2）无理数都是无限小数（）；（ 3）无理数包含正无理数、0、负无理数（）；（4）

11、4 的平方根是 2（）；（ 5）无理数一定不能化成分数（）；（6）5 是 5 的平方根（）；（ 7）一个正数一定有两个平方根（）；（8）25 的平方根是5 （）（ 9）互为相反数的两数的立方根也互为相反数（）；（ 10）负数的平方根、立方根都是负数（）；（ 11）无理数是无限小数（）；无限小数是无理数（）；开方开不尽的数是无理数（；两个无理数的和是无理数（）；无理数的平方一定是有理数（）；）二、填空题（ 12）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）： 0.2516 39 0 0.10100100013 3 12有理数集合： , 无理数集合： , 正实数集合： , 负实数集合： , （ 13）把

12、下列各数填入相应的集合中（只填序号）： 3.1493100 0 1.2122122213 0.15217, 正数集合, 有理数集合：无理数集合：, 负数集合, （ 14）36 的算术平方根是，1.44 的平方根是， 11 的平方根是，的平方根是3， ( 4.3) 2 的算术平方根是，104是的平方。2（ 15）1的相反数是、倒数是、绝对值是。2（ 16） 满足2x3 的整数 x 是.（ 17） 一个正数的平方等于144,则这个正数是,一个负数的立方等于27,则这个负数是,一个数的平方等于5, 则这个数是.（ 18）.若误差小于 10,则估算200的大小为.（ 19） 比较大小 :234.9;6

13、121. (填“ >”或“ <” )22(20).化简 :25 =,108=,1 = .815(21) .9 的算术平方根是_、 3 的平方根是_, 0 的平方根是_,-2 的平方根是 .(22). 1 的立方根是,1的立方根是, 9 的立方根是.27(23) .2 的相反数是,倒数是, -3 6 的绝对值是.(24).比较大小 : 32 ;3105 ;62.35.(填“ >”或“ <” )(25).(4) 2.3(6)3,( 196)2=.(26)一个数的平方根与立方根相等，这个数是_;立方根等于本身的数是_. 平方根等于本身的数是_；算术平方根等于本身的数是_.大于

14、 0小于的整数是 _； 满足3 x8 的整数 x 是 _.(27).若(a2)22a则 的取值范围是_ .,a(28 )已知a2b30, 则（ a - b) 2_ .(29 )若( a1) 2 与 b1 互为相反数，则a 2002b 2003_ .已知m1( n2 )20,则 m_ .(30 )n(31)已知（ a1) 2a bbac0, 则 a 2b 3 c_ .(32 )若 1x3,则 1x( x3) 2_ .(33) 计算 32816_(34 )已知实数a , b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简b(b a )2_(35) 2x在实数范围内有意义， 则 x _ .(36)使 1xx1在

15、实数范围内有意义的 x的值是 _（ 37）已知1xx1 有意义，则1_.99x因式分解习题一一、填空 ( 每题 3 分，共 30 分)1 a m=4,a n=3， am+n=_.23 ( 2 mn)( 2 n n)_. 433 (2x 1)( 3x+2)=_ _. ( 2 x3 y)2_,32若 ÷ab2ab2c3则若x2yz 3÷B=-8x,则 B=_.5A5=-7,A=_,46. 若 (axb)(x2)x 24 ，则 ab =_.71 纳米 0.000000001米，则 3.5纳米 _米. （用科学计数法表示）8若 a 2 b22b 1 0，则 a， b。9已知 a13

16、 ，则 a 21的值是。aa210如果 2a+3b=1, 那么 3-4a-6b=。二、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分)11、下列计算错误的个数是（）错误！未找到引用源。(x 4-y 4) ÷（ x2-y 2） =x2-y 2; 错误！未找到引用源。(-2a2) 3=-8a 5; 错误！未找到引用源。(ax+by) ÷(a+b)=x+y; 6x 2m÷2x m=3x2A. 4B3C. 2D. 112已知被除式是x3+2x2 1，商式是 x，余式是1，则除式是（）2B22D2A 、 x +3x 1、 x +2xC 、 x 1、 x 3x+113若 3x=a，

17、3y=b，则 3x y 等于（）A、 aB、 abC、2abD1、 a+bb14. 如 (x+m) 与 (x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m的值为（）A. 3B. 3C. 0D. 115. 一个正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了32cm 2 ，则这个正方形的边长为（）A 、 6cmB、 5cmC、 8cmD、 7cm16一个多项式分解因式的结果是(b32)(2b3 ) ，那么这个多项式是（）A、 b64B、 4 b6C、 b 64D、 b6417下列各式是完全平方式的是（）A、 x 2x1B、 1 x 2C、 xxy 1D、 x 22x 1418把多项式2(2)(2) 分解因式等于

18、（）mamaA、(a2)(m2mB 、(a2)(m2m)C、 m(a-2)(m-1) D、 m(a-2)(m+1)19下列多项式中，含有因式( y1) 的多项式是（）A、 y 22 xy 3x2B、 ( y 1)2( y 1) 2C 、 ( y 1) 2( y 21)D、 ( y 1) 22( y 1) 120、已知多项式 2x 2bxc 分解因式为 2(x3)( x1) ，则 b, c 的值为（）A、 b 3, c1B、 b6, c 2C、 b6,c4D、 b4, c6三、解答题： ( 共 60 分 )1. 计算题(1) （ 1）2+（1）-1 5÷（ 3.14 ）0(4 分)(2

19、)x2（12(4分)2( x 2)( x 2)xx)22分 )(3) （ x+y ） （ x y） ÷ (2xy) (4(4) 简便方法计算 错误！未找到引用源。98× 102 992(4分 )错误！未找到引用源。99 2198 1 (4分 )2. 因式分解：（ 1） 3x12x 3 (4 分)（2） 2x22x1(4 分)23. 已知 a b2， ab2 ，求 1 a 3b a 2 b21 ab 3 的值。 (7 分 )224. 先化简，再求值 . (7 分)2( x3)( x2)(3 a)(3 a)其中 a2.5（本题 8 分）对于任意的正整数n，代数式 n(n+7)

20、(n+3)(n-2)的值是否总能被6 整除，请说明理由。6已知 a、 b、 c 是 ABC的三边的长，且满足222) 0 ，试判断此三角形的形状。 （本题 10abcb ac分22(因式分解第二套1. 下列因式分解正确的是（）A 4x23x(2x)( 2 x)3x ；Bx23x4( x4)( x1) ；C 14xx 2(12x) 2 ； x 2 yxyx3 yx(xyyx2 y)D2下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A x2xyB x23. 把 x23xc分解因式得：A 2B34. 下列分解因式正确的是（xyC x2y2D x2y2x23x c ( x1)(x2) ，则 c的值为（）C

21、2D 3）A 2x 2xyx2x( xy 1)Bxy22xy3yy(xy 2x 3)C x( x y) y( x y) ( x y) 2D x 2x 3 x( x 1) 35.把代数式 ax 24ax4a分解因式，下列结果中正确的是（）A a( x 2)2B a( x 2)2C a( x 4) 2D a( x 2)( x 2)29的结果是（6.因式分解x1）A. x 8 x 1B.x 2 x 4C.x 2 x 4D.x 10 x 87.分解因式： 3ax23ay28.因式分解： xy22xy+x =.9.分解因式 ax3 yaxy32ax2 y 21 xx3x210.将 4分解因式的结果是 _

22、11.分解因式： 3x2 y 6xy3y12.如果 x+y=-4 ， x-y=8 ，那么代数式 x2y2的值是13.分解因式： 3 x 2-2714. 分解因式 ( x2)( x 4) x241 x2x 1, 1 x23x 1, 1 x2x,15.给出三个多项式：222请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。16.任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：nst （ s，t 是正整数，且 s t ），如果 pq 在 n的所有这种分解中我们就称 pF ( n )pq 例如 18 可以分解成 1 18 ，2 9 ，3 6两因数之差的绝对值最小，q 是 n的最佳分解， 并规定：F (18)31

23、F (2)1F (24)368 ；（ 3） F (27) 3 ；（4）这三种，这时就有2 给出下列关于 F ( n) 的说法：（ 1）2 ；（2）若 n是一个完全平方数，则F ( n)1其中正确说法的个数是（）A 1B 2C 3D 4应用探究：17. 分解因式： (2ab) 28ab =_ 18. 对于任意的正整数n ，所有形如 n33n 22n 的数的最大公约数是什么？1 a 2a 41 a 25a 41 a 2a19. 现有三个多项式：2， 2， 2，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。. 阅 读 理 解 ： 若 p、 q、 m 为 整 数 ， 且 三 次 方 程 x3px 2

24、qx m0 有 整 数 解 c ， 则 将 c代入方程得：c3pc2qcm0 ,移项得： mc 3pc2qc ，即有： mcc 2pcq ，由于c 2pcq与c及m 都是整数，所以c 是 m 的因数上述过程说明：整数系数方程x3px2qxm0 的整数解只可能是m 的因数例如：方程 x 34x23x20中 2 的因数为± 1 和± 2，将它们分别代入方程x34x 23x20验证得： x= 2是该方程的整数解，1、 1、 2 不是方程的整数解解决问题：（ 1）根据上面的学习，请你确定方程x3x 25x70 的整数解只可能是哪几个整数？（ 2）方程 x32x 24x30 是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明因式分解习题三一、选择题1下列计算中，运算正确的有几个（）(1) a5+a5=a10(2) (a+b)3=a3 +b3(3) (-a+b)(-a-b)=a2 -b 2(4) (a-b)3= -(b-a)3A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个3553的结果是（） A、2B、 2C、2 计 算 （ -2a） ÷ (-