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1、1压弯组合变形压弯组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例10-1第八章第八章 组合变形组合变形2拉弯组合变形拉弯组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例3弯扭组合变形弯扭组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例4一、叠加原理一、叠加原理 构件在小变形和服从胡克定理的条件构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的独立性原理是成立的。即所有载下，力的独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内力、应力、应变等是各个单荷作用下的内力、应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加。独载荷作用下的值的叠加。5二6= =+ + += =+ +例例压缩压缩纯弯曲纯弯曲横力弯曲横力弯曲78-1 拉伸或压缩与弯曲的组

2、合拉伸或压缩与弯曲的组合8 90 10afn ziym zniymaf 0 z单向应力状态单向应力状态z11 max maxtt maxcc （拉压等强度材料）（拉压等强度材料）12facd1.2m1.2mb301302 . 14 . 230sin0 ffmbaffb ffffffayyaxx5 . 00866. 00ffayfaxfb30facd1.2m1.2m30b14afafax866. 0zzaycwfwf6 . 02 . 1max mpa125mpa37.946 . 0866. 0maxzcwfafffayfaxfyxfb30facd1.2m1.2m30b所以结构安全所以结构安全15

3、 例例2：具有切槽的正方形木杆，受：具有切槽的正方形木杆，受力如图。求：力如图。求： （1）m-m截面上的最大拉应力截面上的最大拉应力t 和最大压应力和最大压应力c； （2）此）此t是截面开槽前的是截面开槽前的t值的值的几倍？几倍？16解：解：分析内力分析内力wmafnct624222aaapap8422papa此此t是截面开槽前的是截面开槽前的t值的值的8倍倍17yzz0f35018yzz0f35019ffmffn331042510)75350(yzz0f350f350nfm20yzz0z150150150ff35

4、0f350nfmmpa1515fafn )(mpa53105 . 74250max fizmyt )(mpa53105 .124251max fimzyc maxt maxc21 立柱横截面的最大应力立柱横截面的最大应力ftt667maxmax. fcc934maxmax. yzz0z150150150 maxt maxcmax. tmax. c22（4 4）求压力）求压力fft667max. fc934max. ttf 667max. n4510066710306676 tf ccf 934max. n171300934101609346 cf 45.1knf许许可可压压力力为为 yzz0z

5、150150150max. tmax. c maxt maxc分别由最大拉、压应力确定许可载荷分别由最大拉、压应力确定许可载荷23laabcf8-2 8-2 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合24bfmxlaabc25aafmfafl26a截面截面 c3c4tc3c4c2c1 c2c1afmmt27a截面截面 tc3c4c2c1c3c4 c2c128 2222314212)2(2 02 223134 r 2243 r 29讨论讨论223134 r2243 r1.30wtmwtwmtr2222223)(4)(4 wtmwtwmtr222222475. 0)(3)(3 1623dwwt 2.31zx

6、yabl/2l/2m32mkndfdffm122)(221kn3202fmm 3f2zxyabl/2l/2m由平衡方程由平衡方程33+t=1knm+1knm1223tmwr323dwmm83.44dmm 3f2mkn1 tmkn1max m34400mm35400400400mkn4 . 0kn12 mfmkn4 . 0mkn8 . 04 . 08 . 0max21max tffm wtmr2max2max3mm5 .38 d36400400400mkn4 . 0mkn8 . 04 . 08 . 0max21max tffmkn203n ff37400400400mpa143maxmax af

7、wmnz mpa8 .31maxmax twt mpar160mpa157422338例例6 （重点）（重点） 铸铁薄壁管，铸铁薄壁管，d=40，t=2。受受p和和t=pd/2作用。增大作用。增大p使之破坏，破端面与轴线成使之破坏，破端面与轴线成84.4， ，按第一强度理论求破断时的，按第一强度理论求破断时的p。mpab60pt10039xxy解：危险截面是固定端，内力：解：危险截面是固定端，内力：m=0.1ppt100t=pd/2=0.02p危险点位于其危险点位于其上边缘上边缘mpapwtmpapwmtxyx2511 .252/2222ttwwtrwtrt40 xxympapwtmpapwm

8、txyx2511 .25按按第一强度理论第一强度理论，破断面应该是最大，破断面应该是最大拉应力拉应力 平面。故在平面。故在 面上出现面上出现1b1bxyyxyx2sin2cos22解得解得p=1.49kn破端面与轴线成破端面与轴线成84.441zp1p2xyab8013080cd例例7（重点）（重点） 齿轮轴齿轮轴ab，n=265r/min。两轮传递功率。两轮传递功率p=10kn，直径，直径d1=396mm，d2=168mm。啮合力与齿。啮合力与齿轮切线夹角为轮切线夹角为 。轴直。轴直 d=50mm， ，校核强度。校核强度。20mpa50p1yp2zcd42p1yp2zcdp1zp1yp2zp

9、2yp1zp1ytccp2zp2ytdd解：解：1.计算外力计算外力211dptzc222dptyd43p1zp1ytccp2zp2ytddzp1p2xyab8013080cdtctdp1zp2zfbzfazp1yp2yfbyfay分析轴的受力分析轴的受力1.tc、 td使轴扭转使轴扭转2. 4个个y向力向力使轴在使轴在oxy平面内弯曲平面内弯曲3. 4个个z向力向力使轴在使轴在oxz平面内弯曲平面内弯曲44tctdp1zp2zfbzfazp1yp2yfbyfaykw10min,r/265pnmn3619549npttdcn1823211dtpczn4300222dtpdy20n66420ta

10、n11zyppn156520tan22yzppp1yp2zcdp1zp1yp2zp2y在在oxy平面内，求出平面内，求出n3300n,1664byayff在在oxz平面内，求出平面内，求出n1683n,1750byazff计算各力大小计算各力大小45tctdp1zp2zfbzfazp1yp2yfbyfay2.画内力图画内力图my140nm131nmmz133nm264nmt361nm1.由由4个个z向力向力在在oxz平面平面内做出内做出my (矢量方向矢量方向)图图yzmy2.由由4个个y向力向力在在oxy平面平面内做出内做出mz (矢量方向矢量方向)图图mz3.由由tc和和td做出做出t图图46tctdp1zp2zfbzfazp1yp2yfbyfaymy140nm131nmmz133nm264nmt361nm由图可知，危险截面由图可知，危险截面可能在可能在c或或d截面，将截面，将弯矩合成。弯矩合成。22zymmmmn19322czcycmmmmn29422dzdydmmm可见，危险截面是可见，危险截面是d截面。截面。mn361m,n294ddtm47mn361mn294ddtm3.校核强度校核强度轴由塑性材料制成，按第三或第四强度理论校核。轴由塑性材料制成，按第三或第四强度理论校核。变形是