新华东师大版八年级数学下册18章平行四边形18.2平行四边形的判定从边的角度判定平行四边形教案25

1、中小学（数学）学科优质课参评教案课题： 平行四边形的判定 单位： 姓名： 18.2平行四边形的判定一、 知识回顾。1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形的性质：边：对边相等、对边平行。角：对角相等、邻角互补。对角线：对角线互相平分。二、创设情景、新课引入。通过前面的学习，我们知道，平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分。那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？探究1bcda1423已知：四边形abcd中，ab=dc，ad=bc，试问：四边形abcd是平行四边形吗？请说明理由。解：是平行四边形。理由如下：连接ac在abc和cda

2、中,ab=cd(已知)ac=ca(公共边) bc=da(已知)abccda(sss) 1=3 , 2=4ab cd , ad bc四边形abcd是平行四边形。由上述证明可以得到平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。bcda几何语言描述判定：ab=dc abcdad=bc探究2已知：四边形abcd中，ab=cd， abcd 试问：四边 形abcd是平行四边形吗？请说明理由。bcda12解：是平行四边形，理由如下：连接acabcd bac=acd在abc和cda中,ab=cd(已知)bac=acd(已证) ac=ca(公共边)abccda (sas) 1=2 ad bc又 a

3、b cd四边形abcd是平行四边形由上述证明可以得到平行四边形的判定定理：bcda一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。几何语言描述判定：ad=bc abcdad/bc探究3已知：四边形abcd中，oa=oc，od=ob，试问：四边形abcd是平行四边形吗？请说明理由。解：是平行四边形。理由如下：在ado和cbo中,bcdaoao=co(已知)aod=cob(对顶角相等) do=bo(已知)adocbo (sas) oad=ocb ad bc同理可证：ab cd四边形abcd是平行四边形由上述证明可以得到平行四边形的判定定理：bcdao对角线互相平分的四边形是平行四边形几何语言描述判定：ao

4、=co abcdbo=do学以致用1、在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（）bcda，bcd，问：若一组对边平行,另一组对边相等，这个四边形是平行四边形吗？2、填空题： 如图，在四边形abcd中，bcda如果ad=8cm，ab=4cm，且bc=_cm，cd=_cm，那么四边形abcd是平行四边形。点评：两组对边相等的四边形是平行四边形若a=1200,则b=_0,c=_0，d=_0时，四边形abcd是平行四边形。点评：两组对边分别平行的四边形是平行四边形如果ad/bc，ad=6cm，且bc=_cm，那么四边形abcd是平行四边形。点评：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3、如图 ，在

5、平行四边形abcd中，e，f分别是ab，cd的中点.求证：四边形ebfd是平行四边形. bcdaef证明： 四边形abcd是平行四边形，ab/cd,即：eb /fdab=cd又 ab=2eb ,cd=2fd，eb =fd 四边形ebfd是平行四边形4、已知：e、f是平行四边形abcd对角线ac上的两点，并且ae=cf。 求证：四边形bfde是平行四边形.证明：连接bdbcdaofe在 abcd中，ao=co，bo=doae=cfao-ae=co-cfeo=fo又 bo=do 四边形bfde是平行四边形. (对角线互相平分的四边形是平行四边形）归纳小结:本节课主要学习了平行四边形的判定定理：判定 1 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。判定2 两组对边分别