2021年人教版数学九年级上册24.3正多边形和圆课时练习含答案

1、人教版数学九年级上册24.3正多边形和圆课时练习一、选择题正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（ ）a b2 c3 d2已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（ ）a2 b3 c4 d6若正六边形的半径为4，则它的边长等于()a.4 b.2 c.2 d.4 如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是()a.4 b.5 c.6 d.7如果一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆，那么这个四边形一定是()a.矩形 b.菱形 c.正方形 d.不能确定以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( )a. b. c. d

2、.如图，ad为o的直径，作o的内接正三角形abc，甲、乙两人的作法分别是：对于甲、乙两人的作法，可判断( )a.甲、乙均正确 b.甲、乙均错误c.甲正确，乙错误 d.甲错误，乙正确如图，正六边形abcdef内接于o，正六边形的周长是12，则o的半径是( )a. b.2 c.2 d.2如图所示，正六边形abcdef内接于o，则adb的度数是()a.60° b.45° c.30° d.22.5°如图1，在平面内选一定点o，引一条有方向的射线ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点m的位置可由mox的度数与om的长度m确定，有序数对（，m）称为m点的“极坐标

3、”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边oa在射线ox上，则正六边形的顶点c的极坐标应记为（ ） a.（60°，4） b.（45°，4） c.（60°，2） d.（50°，2）二、填空题正六边形abcdef的边长为2，则对角线ae的长为 半径为1的圆内接正三角形的边心距为 如图，ad是正五边形abcde的一条对角线，则bad= 如图，正六边形abcdef内接于o，若o的半径为4，则阴影部分的面积等于 三、解答题如图所示，已知abc是o的内接等腰三角形，顶角bac=36°，弦bd，ce分别平分abc，

4、acb.求证：五边形aebcd是正五边形.如图，正六边形abcdef内接于o，若o的内接正三角形ace的面积为48 ，试求正六边形的周长.如图正方形abcd内接于o，e为cd任意一点，连接de、ae（1）求aed的度数（2）如图2，过点b作bfde交o于点f，连接af，af=1，ae=4，求de的长度如图，m，n分别是o的内接正三角形abc，正方形abcd，正五边形abcde，正n边形abcdefg的边ab，bc上的点，且bm=cn，连接om，on.(1)求图中mon的度数；(2)图中，mon的度数是_，图中mon的度数是_；(3)试探究mon的度数与正n边形的边数n的关系(直接写出答案).参

5、考答案bb答案为：a.答案为：b.答案为：c.答案为：a；答案为：a；答案为：b；答案为：c.a答案为：2答案为：答案是：72°答案为：证明：abc是等腰三角形，且bac=36°，abc=acb=72°.又bd平分abc，ce平分acb，abd=cbd=bce=ace=36°，即bac=abd=cbd=bce=ace，=，a，e，b，c，d是o的五等分点，五边形aebcd是正五边形.解：如图，连接oa，作ohac于点h，则oah=30°.在rtoah中，设oa=r，则oh=r，由勾股定理可得ah= r.而ace的面积是oah面积的6倍，即6&#

6、215;× r×r=48 ，解得r=8，即正六边形的边长为8，所以正六边形的周长为48.解：（1）如图1中，连接oa、od四边形abcd是正方形，aod=90°，aed=aod=45°（2）如图2中，连接cf，ce，ca，bd，作dhae于hbfde，abcd，bde=dbf，bdc=abd，abf=cde，cfa=aec=90°，dec=afb=135°，cd=ab，cdeabf，af=ce=1，ac=，ad=ac=，dhe=90°，hde=hed=45°，dh=he，设dh=eh=x，在rtadh中，ad2=ah2+dh2，=（4x）2+x2，解得x=或（舍弃），de=dh=解：(1)如图，连接ob，oc.正三角形abc内接于o，obm=ocn