用假设的策略解决问题

1、义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册例例2 全班全班42人去公园划船，一共租人去公园划船，一共租用用10只船。每只大船坐只船。每只大船坐5人，每只小船坐人，每只小船坐3人。租的大船和小船各有几只？人。租的大船和小船各有几只？10只大船一共可以坐只大船一共可以坐50人人因为每只大船比每只小船多坐因为每只大船比每只小船多坐2人人假设假设10只全是大船只全是大船小船的只数小船的只数 5042534()只假设假设10只全是小船只全是小船10只小船一共可以坐只小船一共可以坐30人人因为每只大船比每只小船多坐因为每只大船比每只小船多坐2人人大船的只数大船

2、的只数 4230536()只小船的只数小船的只数1064只假设小船和大船各一半，假设小船和大船各一半，再根据人数的多少进行调再根据人数的多少进行调查查大船大船只数只数小船小船只数只数总人数总人数和和42人人 比较比较5555+35=40少了少了2人人6456+34=42相等相等还可以用什么方法找出答案？在小组里交流。还可以用什么方法找出答案？在小组里交流。我们可以如何检验结果是否正确呢？我们可以如何检验结果是否正确呢？根据求出的答案算一算，是不是正好坐了根据求出的答案算一算，是不是正好坐了42人。人。56+34=42（人）（人）答：租用的大船有答：租用的大船有6只，租用的小船有只，租用的小船有

3、4只。只。 在刚才解决问题的过程中，经过了在刚才解决问题的过程中，经过了 哪些步骤？你觉得哪些步骤是关键？你能说说哪些步骤？你觉得哪些步骤是关键？你能说说解决这个问题的策略吗？解决这个问题的策略吗？思思考考通过通过“假设假设”确定了解决问题的思路，因此确定了解决问题的思路，因此想想到了到了“假设假设”的策略很重要。的策略很重要。根据大小船坐的人数不同，可以把大船假设成根据大小船坐的人数不同，可以把大船假设成小船，小船假设成大船。小船，小船假设成大船。画图有助于理解数量关系。画图有助于理解数量关系。练习练习1 1 鸡和兔一共鸡和兔一共8 8只，数一数腿有只，数一数腿有2222条条。你知道鸡和兔各

4、有多少只吗？。你知道鸡和兔各有多少只吗？（可以按（可以按下面的步骤画图解决问题）下面的步骤画图解决问题）8只鸡一共有只鸡一共有16条腿条腿假设假设8只都是鸡只都是鸡兔的只数兔的只数鸡的只数鸡的只数 22 16423只835只兔比鸡多兔比鸡多2 2条腿条腿鸡的鸡的只数只数兔的兔的只数只数腿的总条数腿的总条数和和22条条 比较比较4424+44=24多了多了2条条5325+43=22相等相等如果假设如果假设8只都是兔，应该怎样想，同桌只都是兔，应该怎样想，同桌之间交流一下。之间交流一下。假设假设8只都是兔只都是兔8只兔一共有只兔一共有32条腿条腿兔比鸡多兔比鸡多2 2条腿条腿鸡的只数鸡的只数 32

5、22425只兔的只数兔的只数853只答：鸡有答：鸡有5 5只，兔有只，兔有3 3只。只。练习练习2 2 六年级同学制作了六年级同学制作了176176件蝴蝶标本件蝴蝶标本分别再分别再1313块展板上展出。块展板上展出。两种展板各有多少件蝴蝶标本？两种展板各有多少件蝴蝶标本？小展板上有小展板上有8 8件蝴蝶标本件蝴蝶标本大展板上有大展板上有2020件蝴蝶标本件蝴蝶标本假设两种展板的块数，计算标本总件数，再假设两种展板的块数，计算标本总件数，再进行调整。进行调整。大展板块数 小展板块数蝴蝶标本总件数和176件比较58857676207+86=188206+87=176多了12件相等巩固练习巩固练习

6、梨花庄小学有梨花庄小学有3 3块面积相等的花圃，和块面积相等的花圃，和3 3块面积相等的苗圃，一共是块面积相等的苗圃，一共是480480平方米。每平方米。每块花圃比每块苗圃大块花圃比每块苗圃大1010平方米，每块花圃平方米，每块花圃和每块苗圃的面积各是多少平方米？和每块苗圃的面积各是多少平方米？解法一：把解法一：把3 3块花圃替换成块花圃替换成3 3块苗圃块苗圃因为每块花圃比每块苗圃大因为每块花圃比每块苗圃大1010平方米平方米480 10 36450675平方米苗圃苗圃花圃花圃75 1085 （平方米）解法二：把解法二：把3 3块苗圃替换成块苗圃替换成3 3块花圃块花圃因为每块花圃比每块苗圃

7、大因为每块花圃比每块苗圃大1010平方米平方米480 10 36510685平方米花圃花圃苗圃苗圃85 1075 （平方米）答：每块花圃有答：每块花圃有8585平方米，每块苗圃有平方米，每块苗圃有7575平方米。平方米。1 1元和元和5 5角的硬币一共角的硬币一共4040枚，枚，有有3333元。元。1 1元和元和5 5角的硬币角的硬币各有多少枚？各有多少枚？解法一：假设解法一：假设4040枚硬币都是枚硬币都是1 1元，则总钱数元，则总钱数是是1 140=4040=40（元）、（元）、1 1元比元比5 5角多角多0.50.5元。元。 40331 0.514()枚1 1元硬币元硬币5 5角硬币角硬

8、币40 1426枚解法一：假设解法一：假设4040枚硬币都是枚硬币都是5 5角，则总钱数角，则总钱数是是0.50.540=2040=20（元）、（元）、1 1元比元比5 5角多角多0.50.5元。元。5 5角硬币角硬币 33201 0.526()枚1 1元硬币元硬币402614枚答：答：1 1元硬币有元硬币有1414枚，枚，5 5角硬币有角硬币有2626枚。枚。1212张乒乓球桌上一共有张乒乓球桌上一共有3434个同学在比赛。个同学在比赛。你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗？张吗？解法一：假设解法一：假设1212桌都是双打，总人数有桌都是双打，总人数有12124=484=48（人），双打比单打多（人），双打比单打多2 2人。人。 4834427()桌双打的桌数双打的桌数单打的桌数单打的桌数1275桌解法二：假设解法二：假设1212桌都