二次函数所表述的关系修改

1、12.1二次函数所描述的关系二次函数所描述的关系2学习目标（学习目标（1分钟）分钟）2、能够表示简单变量之间的二、能够表示简单变量之间的二次函数关系。次函数关系。3、会用待定系数法求二次函数、会用待定系数法求二次函数的关系式。的关系式。1、探索并归纳二次函数的定义；、探索并归纳二次函数的定义；3自学指导（自学指导（1分钟）分钟）阅读课本阅读课本P37-39内容，解决以下问题：内容，解决以下问题：1.什么样的函数是二次函数？你能举例什么样的函数是二次函数？你能举例说明吗？说明吗？2.解决解决P37 “橙子树橙子树”三个问题。三个问题。3.完成完成“想一想想一想”表格，并思考种多少表格，并思考种多

2、少橙子树时，橙子的总产量最多。橙子树时，橙子的总产量最多。4.完成完成P38 “做一做做一做”。 学生自学（学生自学（8分钟）分钟）4(1）y=3(x-1)+1(3) s=3-2t(5)y=(x+3)-x(6) v=10rxxy21)4(xxy1)2(自学检测自学检测1（5分钟）分钟）2521) 7 (32xxyxy22) 8 (25y y(100(100 x)(600 x)(6005x)5x)5x5x100 x100 x6000060000在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？橙子的总产量最多？x/棵棵12345678 910111

3、21314y/个个你能根据表格中的数据作出你能根据表格中的数据作出猜测猜测吗？吗？60059601806025560320603756042060455604806049560500604956048060455604206050066037560455604806049560500604956048060455604206037560420数学真奇妙数学真奇妙7y=-5x+100 x+60000,y=100 x+200 x+100. 思考：思考：由问题由问题1和和2你认为判断二次函数的关键你认为判断二次函数的关键 是什么是什么？（看看 二次项的系数是否为二次项的系数是否为0）提问：提问：1）

4、上述概念中的）上述概念中的a为什么不能是为什么不能是0？2）对于二次函数）对于二次函数y=ax2+bx+c中的中的b和和c可否为可否为0？若若b和和c各自为各自为0或均为或均为0，上述函数的式子可以改写，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？成怎样？你认为它们还是不是二次函数？891.1.请举请举1 1个符合以下条件的个符合以下条件的y y关于关于x x的二的二次函数的例子次函数的例子（1 1）二次项系数是一次项系数的）二次项系数是一次项系数的2 2倍，倍，常数项为任意值。常数项为任意值。（2 2）二次项系数为）二次项系数为-5-5，一次项系数为，一次项系数为常数项的常数项

5、的3 3倍。倍。自学检测自学检测2（8分钟）分钟）2.2. 如果函数如果函数y=(k-3) +kx+1是二次是二次函数函数, ,则则k k的值一定是的值一定是_ 232kkx0103.3. 已知二次函数已知二次函数y=x+px+q,y=x+px+q,当当x=1x=1时时, ,函数函数值为值为4,4,当当x=2x=2时时, ,函数值为函数值为- 5, - 5, 求这个二次求这个二次函数的解析式函数的解析式. .2,yxpxq解：把x=1,y=4和x=2,y=-5分别代入 函数得：14425pqpq 12,15.q解得，p21215yxx所求的二次函数是11点拨点拨（2分钟）分钟）二次函数二次函数

6、整式整式自变量的最高次数为自变量的最高次数为2二次项系数不为二次项系数不为0（a 0）化简后判断化简后判断121、下列函数中，（、下列函数中，（x是自变量），是二次函数是自变量），是二次函数的为的为( )A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D y=2+ x2+12.函数函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是是二次函数的条件是( )A m,n是常数是常数,且且m0 B m,n是常数是常数,且且n0C m,n是常数是常数,且且mn D m,n为任何实数为任何实数CC当堂训练（当堂训练（15分钟）分钟）3. P40 问题解决问题解决 3 （1）s=6x2

7、 +2x（2）y=30 x2+10 x13当堂训练当堂训练._122)21(. 4kkkxky则则是二次函数是二次函数，函数函数 -1满足什么条件时当，是常数其中函数cb,a,)cb,a,c(bxaxy2(1)(1)它是二次函数它是二次函数? ?(2)(2)它是一次函数？它是一次函数？(3)(3)它是正比例函数？它是正比例函数？5、01a）解：（0, 0)2(ba0, 0, 0) 3(cba6.P40 问题解决问题解决 4Y=（x-20）t =（x-20）（）（-3x+70） =-3x2+130 x-1400147.7.已知关于已知关于x x的二次函数的二次函数, ,当当x=x=1 1时时,

8、,函数值为函数值为10,10,当当x=1x=1时时, ,函数值为函数值为4,4,当当x=2x=2时时, ,函数值为函数值为7,7,求这个二次函数的求这个二次函数的解析式解析式. .由题意得：为解：设所求的二次函数,2cbxaxy724410cbacbacba5, 3, 2cba解得，5322xxy所求的二次函数是待定系数法待定系数法选做题选做题158.已知二次函数已知二次函数4) 1( 22 xy当当x=1时时,函数函数y有最小值为有最小值为4x取任意实数取任意实数（1 1）你能说出此函数的最小值吗？此时）你能说出此函数的最小值吗？此时x x为何值？为何值？（2 2）你能说出这里自变量能取哪些值吗？）你能说出这里自变量能取哪些值吗？（选做题）（选做题）16某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出售出件，件，每件每件盈利盈利元，为了扩大销售，增加盈利，减少库元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件。每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件。于是商场经理决定每件降价元。同学们，请问经于是商场