2020年山东省济宁市中考数学试卷及试题详解(WORD版)

1、第一部分济宁市二 O二O年高中段学校招生考试数学试题（1-5）第二部分济宁市二 O二O年高中段学校招生考试数学试题详解（6-16）、选择题:7一1. 一的相反数是（）2A.B.C.D.2.3.14159精确到千分位为（）A. 3.1B. 3.143.下列各式是最简二次根式的是（C. 3.142D. 3.141A. 13B. 122020 年山东济宁中考数学117.数形结合是解决数学问题常用的思思方法.如图，直线方程x+5=ax+b的解是（）A x=20B. x=54 .若一个多边形的内角和为1080 °,则这个多边形的边数为【】D. 9A. 6B. 7C. 85 .一条船从海岛 A出

2、发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛 B处.灯塔C在海岛在海岛A的北偏西42。方向上，在海岛 B的北偏西84。方向上.则海岛B到灯塔C的距离是（）A. 15海里B. 20海里C. 30海里D. 60海里6.下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差.要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（）甲乙丙T平均数7376350376350力差广1工513. 5£ 45. 4A.甲B.乙C.丙D. 丁y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P,根据图象可知,C.x=25D.x=158.已知某几何体的三视图（单位：cm

3、）如图所示，则该几何体的侧面积等于（主视图A. 12 兀 Cm左视图B. 15 兀Cm C. 242兀 Cm D. 30兀Cm9.如图，在4ABC中点A. 4 , 3B. 2 .3C. 2D. 4D 为4ABC 的内心，/ A=60°,CD=2,BD=4 ,则 DBC 的面积是（）（如图所示，每个图案中他只在最下10.小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案个图案中有6个正方体,面的正方体上写 心”字，寓意 不忘初心”其中第 个图案中有1个正方体，第（2）个图案中有3个正方体 第（3）按照此规律，从第（100）个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带心”字正方

4、体的概率是（）A.100B.20C.1012D.101、填空题:11 .分解因式a3-4a结果是12 .已知三角形的两边长分别为3和6,则这个三角形的第三边长可以是（写出一个即可）,13.已如m+n=-3.则分式 m2 n的值是14.如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°, B处的俯角为60°.若斜面坡度为1:石则斜坡AB的长是米.15.如图，在四边形ABCD中，以AB为直径的半圆O经过点C,D. AC与BD相交于点E, CD2=CECA,分另 延长AB,DC相交于点P, PB=BO , CD=2&.则BO的长是.16 .先化简，再求值：(x+1)(

5、x-1)+x(2-x)其中(均为整17 .某校举行了 防溺水”知识竞赛，八年级两个班选返 10名同学参加预赛,依据各参赛选手的成绩 数)绘制了统计表和折线统计图(如图所示).成集冷干3796 骐54 匕39291 八班 一八(力班班级八班八班最高分10099众数98中位数b平均数C94,5io学生序号(1)统计表中，a=, b =;在成(2)若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额 绩为98分的学生中任选两个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率.18 .如图，在4ABC中,AB=AC，点P在BC上.求作： PCD,使点D AC上，且PCDsabp

6、；(要求:尺规作图，保留作图痕迹，不写彳法)(2)在(1)的条件下，若 / APC=2 / ABC ,求证：PD/AB .19 .在4ABC中.BC边的长为x,BC边上的高为yAABC的面积为2.(1)y关于x的函数关系式是 , x的取值范围是 ;(2)平面直角坐标系中画出该函数图象；(3)将直线y=-x+3向上平移a(a>0)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时 a的值.20 .为加快复工复产，某企业需运输批物资.据调查得知， 2辆大货车与3辆小货车一次可以运输 600箱；5 辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱.(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多

7、少箱物资；(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5 000元，每辆小货车一次需费用3000元.若运输物资不少于 1500箱，且总费用小于54000元，请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用 最少，最少费用是多少 ？半径(8.0),21 .我们把方程(x-m)2+(y-n)2=r2称为圆心为(m, n)、半径长为r的圆的标准方程.例如，圆心为 (1,-2)、 长为3的圆的标准方程是(x- 1)2+(y+2)2=9.在平面直角坐标系中，圆C与轴交于点A.B.且点B的坐标为 与y轴相切于点D(0, 4),过点A,B,D的抛物线的顶点为 E.求圆C的标准方程；(2)试判断

8、直线AE与圆C的位置关系，并说明理由.22 .如图，在菱形 ABCD中，AB=AC，点E、F、G分别在边BC、CD上，BE=CG , AF平分/ EAG , 是线段AF上一动点(与点A不重合).(1)求证:AAEH AGH ；(2)当 AB=12 , BE=4 时：求4DGH周长的最小值；若点。是AC的中点，是否存在直线 OH将4ACE分成三角形和四边形两部分，其中三角形的面积与四 AH边形的面积比为1:3.若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由.AFA DBE F C济宁市二O二O年高中段学校招生考试数学试题详解一、选择题：1、解：7的相反数是7,22故选D.2、解：3.14159精确到

9、千分位为 3.142.故选C.3、解：A、53是最简二次根式，故选项正确；B、&2 = 2点，不是最简二次根式，故选项错误；C、技 a ,不是最简二次根式，故选项错误；D、5 叵，不是最简二次根式，故选项错误；.33故选A.=1080,4、设这个多边形的边数为 n,由n边形的内角和等于180° (n-2),即可得方程180 (n-解此方程即可求得答案：n=8.故选C.5、解：:根据题意得：/CBD=84° , ZCAB=42° ,. C=/CBD-/CAB=42 =/CAB ,BC=AB ,. AB=15海里/时X2时=30海里，BC=30 海里，即海岛B

10、到灯塔C的距离是30海里. 从甲和丙中选择一人参加比赛，丙的方差最小，即成绩比较稳定,选择丙参赛；故选：C.7、解：由图可知：直线y=x+5和直线y=ax+b交于点P (20, 25),，方程x+5=ax+b的解为x=20 .故选：A.8、由三视图可知这个几何体是圆锥，高是 4cm,底面半径是 3cm,所以母线长是 J4宰2 = 5 “m)， 侧面积=兀X3 515兀(cm2),故选B.9、解：过点B作BHLCD于点H.点 D 为 4ABC 的内心，ZA=60° ,1 , 一1Z BDC=90 + Z A=90 + X60 =120 ,贝U / BDH=60 , BD=4 , BD

11、: CD=2 : 1 . DH=2 , BH=2 石，CD=2 , .DBC 的面积为 CD?BH= 1 X2 >2 J3 =22210、解：由图可知：第1个图形共有1个正方体，最下面有 1个带 心”字正方体；第2个图形共有1+2=3个正方体，最下面有 2个带心”字正方体;第3个图形共有1+2+3=6个正方体，最下面有 3个带 心”字正方体;第4个图形共有1+2+3+4=10个正方体，最下面有 4个带 心”字正方体;第n个图形共有1+2+3+4+.+n= -一n_n个正方体，最下面有 n个带 心”字正方体;则：第100个图形共有1+2+3+4+.+100=1100 100 =5050个正

12、方体,最下面有 100个带 心”字正方体;从第(100)个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带心”字正方体的概率是10050502101二、填空题：11、解：a3-4a=a (a2-4) =a (a+2) (a-2),故答案 ：a (a+2) (a-2).12、解：根据三角形的三边关系，得:第三边应大于6-3=3,而小于6+3=9, 故第三边的长度3vxv9.故答案为：4 （答案不唯一，在 3v xv 9之内皆可）“2213、解：原式m n 2mnm22_ m n m n 2mn mm2_ m n m n mmm n m=2m m n1=,m nm+n=-3 ,代入，1原式= .314、

13、解：如图所示：过点 A作AFXBC于点F,:斜面坡度为1： J3,AF1、31 . tan / ABF= BF.33 '/ ABF=30 ,2 .在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15。，B处的俯角为60。,/ HPB=30 , / APB=45 ,/ HBP=60 ,/ PBA=90 , / BAP=45 ,PB=AB ,. PH=30m , sin60 = PH 迎 , PB PB 2 '解得：PB= 2073, 故 AB= 20yf3m, 故答案为：203.H BC r15、解：连结OC ,如图，设。0的半径为r ,：DC2 CElCA,DC CA, CE DC而 A

14、CD DCE, CADACDE ,CAD CDE ,“CAD CBDi，CDB CBD,BC DC ,CD CB，BOC BAD ,OC/AD ,PC PO 2r 仁2 ,CD OA rPC 2CD 4.2，PCB PAD, CPB APD , PCBA PAD ,PC PBPA PD4.23r6,2即 OB=4.故答案为：4.z?飞。 BP三、解答题：16、解：原式=x2 1 2x x2=2x 1一 1 一将x= 一代入， 2原式=0.17、解：(1)由图可知：八(1)班学生成绩分别为：100、92、98、96、88、96、89、98、96、92,.八(1)班的众数为：96,即a=96,八(

15、2)班学生成绩分别为：89、98、93、98、95、97、91、90、98、99,从小到大排列为： 89、90、91、93、95、97、98、98、98、99,八(2)班的中位数为：(95+97)妥=96,即b=96;故答案为：96； 96；(2)设八(1)班98分的学生分别为 A, B,八(2)班98分的学生分别为 D、C、E,可知共有(A, B), (A,C),(A, D), (A, E),(B, C), (B, D), (B,E),(C,D) , (C,E), (D,E) 10种情况,其中满足另外两个决赛名额落在不同班级的情况有(A, C), (A, D), (A, E), (B, C)

16、, (B, D), (B,E),共6种，另外两个决赛名额落在不同班级的概率为 3 .10 518、解：(1) PCDA ABP,/ CPD= / BAP ,故作/CPD=/BAP即可，如图，即为所作图形，(2) / APC= / APD+ / DPC=Z ABC+ / BAP=2 / ABC/ BAP= / CPD= / ABC ,即/ CPD = ZABC ,.PD /AB.19、解：(1)由题意可得：Sa abc= _ xy=2 ,皿 4则：y=,x其中x的取值范围是x>0,故答案为：y= , x> 0；x(2)函数y= (x>0)的图像如图所示；x(3)将直线y=-x+

17、3向上平移a(a>0)个单位长度后得到 y=-x+3+a ,若与函数y= 4 (x>0)只有一个交点， x4联立： y x ,y x 3 a2得：x a 3 x 4 0,2则 a 34140,解得：a=1或-7 (舍)， ，a的值为1.20、解：(1)设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输 x箱，y箱物资,2020年山东济宁中考数学#根据题意，得：2x 3y 6005x 6y 1350解得：x 150y 1002020 年山东济宁中考数学13答： 1 辆大货车和1 辆小货车一次可以分别运输150 箱， 100 箱物资；(2)设安排m辆大货车，则小货车(12-m)辆，总费用为 W,

18、则 150m+ (12-m) X100> 1500解得：m6,而 W=5000m+3000(12-m) =2000m+36000 V54000,解得：mv9,则 6<m< 9,则运输方案有3 种：6 辆大货车和6辆小货车；7 辆大货车和5辆小货车；8 辆大货车和4辆小货车； -2000>0, 当m=6时，总费用最少，且为 2000X6+36000=48000元.48000 元 .共有3种方案，当安排6辆大货车和6辆小货车时，总费用最少，为21、解：连接 CD, CB,过 C 作 CFAB, 点D (0, 4), B (8, 0),设圆C半径为r,圆C与y轴切于点D, 则

19、 CD=BC=OF=r ， CF=4， . CFXAB ,.AF=BF=8-r ,在 BCF 中， BF2 CF2 BC2，即 8 r 2 42 r 2，解得：r=5， .CD=OF=5 ,即 C (5, 4),22，圆C的标准万程为：x 5 y 425;(2)由(1)可得：BF=3=AF ,则 OA=OB-AB=2 ,即 A (2, 0),设抛物线表达式为：y ax2 bx c,将A, B, D坐标代入,0 4a 2b c0 64a 8b c,解得:4 c14524 12 5，抛物线表达式为：y x x 4 ,429丁可得点E (5,)4设直线AE表达式为：y=mx+n，将A和E代入,可得:

20、-5m n 口4,解得:0 2m n3 m 43 n 2，直线AE的表达式为：y x , 4222圆C的标傕万程为 x 5 y 425 ,y联立2x 533x422y 425解得：x=2,故圆C与直线AE只有一个交点，横坐标为 2,即圆C与直线AE相切.2020 年山东济宁中考数学1722、解：（1）二.四边形ABCD 菱形，.AB=BC ,. AB=AC , ABC是等边三角形，. B=/ACB= /ACD=60 , BE=CG , AB=AC ,ABEAACG , .AE=AG , . AF 平分 / EAG ,/ EAH= / GAH , . AH=AH ,AEHA AGH ;（2）如图，连接ED,与AF交于点H,连接HG, 点 H 在 AF 上，AF 平分/ EAG ,且 AE=AG ,.点E和点G关于AF对称， 此时4DGH的周长最小，过点D作DM，BC ,交BC的延长线于点 M ,由（1）得：/ BCD= / ACB+ / ACD=120 , ./DCM=60 , /CDM=3°