不等式的基本性质教案

1、安庆十中教学教案不等式的基本性质【教材分析】中学数学对不等式的研究主要涉及解法和证明两大问题。初中以研究一元一次不等式（组）的解法为主，这就是本章学生学习的主要内容，它是解更复杂的不等式的基础；而本节中“不等式的基本性质”是学生顺利学习整个不等式知识的理论基础，对学习后继知识起到奠基的作用。【教学目标】知识与技能：1.经历不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式基本性质与等式基本性质的异同.2.掌握不等式的基本性质.3.运用类比探索不等式的基本性质,提高学生的辨别能力.过程与方法：让学生经历不等式基本性质的探索过程,通过类比，对不等式基本性质进行验证。同时指导学生掌握学习类比、归纳的思维方法。

2、情感态度与价值观：通过对不等式基本性质的探索，培养学生的钻研精神，同时加强学生间的合作与交流【教学重点】探索不等式的基本性质【教学难点】对不等式基本性质3的正确理解【教学方法】启发讨论式教学【教学手段】多媒体【教学过程】（一） 创设情境，导入新课1.观察：天平的左右两边是平衡的，物体重量等于砝码的重量之和。若用式子表示则这是等式，请问等式的基本性质是什么？2.操作：若将左右两边的托盘同时放上相同个数的砝码，天平会保持平衡吗？若将左右两边的托盘同时拿掉相同个数的砝码，天平会保持平衡吗？3.思考：天平的右边拿掉一些砝码后，天平会倾斜吗？ 若左边物体质量为a，右边质量为b，你能列出不等式吗？ 对于倾

3、斜的天平，有不等式a>b，类比等式的基本性质，从图中你能得出什么结论？（二） 合作交流，解读探究1.做一做用不等号填空：（1）5>3，5+23+2（2）-3>-5，-3+2-5+2（3）5>3，5+（-2）3+（-2）（4）-3>-5，-3+（-2）-5+（-2）如果a>b，那么a+cb+c归纳：（文字语言）不等式基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号方向不变.（符号语言） 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c； 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.（图形语言）活动：请同学们以4>-2为例，验证不等式基本性质1.

4、练习：如果a<b，用不等号连接下列各式的两边：（1）a+10b+10 （2）a-10b-10（3）a+5c2b+5c2 （4）a-5c2b-5c2（5）a+a2-2ab+b2b+a2-2ab+b2（6）a-（a2-2ab+b2）b-（a2-2ab+b2）2. 做一做用“>、<、=”填空：（1）5>3，5×43×4 （2）5×03×0 （3）5×（-4）3×（-4）（4）5>3，5×2 3×2 （5） 5×（-2）3×（-2）（6）-3>-5 5×43

5、×4 （7）-3×0-5×0 （8）5×（-4）3×（-4）（9）-3>-5 5×23×2 （10）5×（-2）3×（-2）猜想：如果a>b，那么acbc3. 观察前4列归纳：（文字语言）不等式基本性质2：在不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变.（符号语言） 如果ab且c>0，那么acbc，a÷cb÷c； 如果ab且c>0，那么acbc，a÷-cb÷c.（图形语言）练习：如果a<b,则4.观察中间2列：即得到等式观察后4列归纳：（文字语言）不等式基本性质3：在不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变.（符号语言） 如果ab且c<0，那么ac<bc，a÷c<b÷c； 如果ab且c<0，那么ac>bc