河南省天一大联考高三上学期阶段性测试二理科数学试题及答案

1、天一大联考20172018学年高中毕业班阶段性测试（二）数学（理科）第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设集合，则集合 a. b. c. d.2.在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则 a. b. c. d.3.已知数列是公差为2的等差数列，为的前项和，若，则 a. 24 b. 22 c. 20 d. 184.已知点在幂函数的图象上，设，则的大小关系为 a. b. c. d. 5. a. b. c. d.6.函数的大致图像为7.已知实数满足，且的最大值为6，则实数的值为 a. 6 b. 5 c. 4 d.

2、38.张丘建算经中载有如下叙述：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里，问末日几何.”其大意为：“现有一匹马行走的速度越来越慢，每天行走的距离是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里，问最后一天行走的距离是多少？”根据以上叙述，则问题的答案大约为（ ）里（四舍五入，只取整数） a. 10 b. 8 c. 6 d. 49.已知在等边三角形abc中，则 a. 4 b. c. 5 d. 10.已知正项等比数列，第1项与第9项的等比中项为，则 a. b. c. d. 11.已知是定义在r上的单调函数，满足，且，若，则与的关系为 a. b. c. d.12.设函数，若函数有6个不同的零点，则实数

3、的取值范围是 a. b. c. d.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，若，则 .14.已知函数的图象如图所示，则 .15.已知函数，若，且，则的最小值为 . 16.已知 “整数对”按如下规律排成一列：设第2017个整数对为，若在从a到b的所有整数中（含a,b）中任取2个数，则这两个数之和的取值个数为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分） 在中，角的对边分别为，且， （1）求； （2）若，的面积为，求的周长.18.（本题满分12分） 设等差数列的前项和为，首项为，且 （1）求； （2）求数列的前

4、项和.19.（本题满分12分） 已知向量，其中，函数图象的相邻两对称轴之间的距离为，且过点 （1）求函数的解析式； （2）若对任意恒成立，求的取值范围.20.（本题满分12分） 已知函数为定义在r上的奇函数. （1）求的值； （2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围.21.（本题满分12分） 近几年，电商行业的蓬勃发展也带动了快递业的高速发展.某快递配送站每天至少要完成1800件包裹的配送任务，该配送站有8名新手快递员和4名老快递员，但每天最多安排10人进行配送.已知每个新手快递员每天可以配送240件包裹，日工资320元；每个老快递员每天可配送300件包裹，日工资为520元. （1）求该配送站每天需要支付快递员的总工资最小值； （2）该配送站规定：新手快递员每个月被评为“优秀”，则其下个月的工资比这个月提高12%，那么新手快递员至少连续几个月被评为“优秀”，日工资会超过老快