凸轮机构及其设计

1、第第4 4章章 凸轮机构及其设计（凸轮机构及其设计（5 5课时）课时） 4-1 4-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类 4-2 4-2 从动件（从动件（推杆）的运动规律推杆）的运动规律 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 4-4 4-4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定4-1 4-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构的组成一、凸轮机构的组成 凸轮机构凸轮机构 凸轮、从动件、机架凸轮、从动件、机架凸凸 轮轮 匀速运动匀速运动从动件从动件 间歇（连续）间歇（连续） 移动或摆动移动或摆动结束二、凸轮机构的应用二、凸轮机构的应用1 1、绕线机

2、的凸轮机构、绕线机的凸轮机构2 2、自动机床进刀凸轮机构、自动机床进刀凸轮机构4-1 4-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类3 3、内燃机配气凸轮机构、内燃机配气凸轮机构结束三、凸轮机构的类型三、凸轮机构的类型1 1、按凸轮的形状、按凸轮的形状 圆柱凸轮、盘形凸轮（移动凸轮）圆柱凸轮、盘形凸轮（移动凸轮）2 2、按从动件的运动形式、按从动件的运动形式 摆动从动件、移动从动件摆动从动件、移动从动件4-1 4-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类结束三、凸轮机构的类型三、凸轮机构的类型1 1、按凸轮的形状、按凸轮的形状 圆柱凸轮、盘形凸轮（移动凸轮）圆柱凸轮、盘形凸轮（移动凸轮）

3、2 2、按从动件的运动形式、按从动件的运动形式 摆动从动件、移动从动件摆动从动件、移动从动件4-1 4-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类3 3、按从动件的形式、按从动件的形式 尖底从动件、平底从动件、滚子从动件尖底从动件、平底从动件、滚子从动件结束三、凸轮机构的类型三、凸轮机构的类型1 1、按凸轮的形状、按凸轮的形状 圆柱凸轮、盘形凸轮（移动凸轮）圆柱凸轮、盘形凸轮（移动凸轮）2 2、按从动件的运动形式、按从动件的运动形式 摆动从动件、移动从动件摆动从动件、移动从动件4-1 4-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类3 3、按从动件的形式、按从动件的形式 尖底从动件、平底从动

4、件、滚子从动件尖底从动件、平底从动件、滚子从动件凸轮形状凸轮形状从动件形式从动件形式凸轮凸轮 具有曲线轮廓或凹槽的构件具有曲线轮廓或凹槽的构件结束三、凸轮机构的类型三、凸轮机构的类型1 1、按凸轮的形状、按凸轮的形状 圆柱凸轮、盘形凸轮（移动凸轮）圆柱凸轮、盘形凸轮（移动凸轮）2 2、按从动件的运动形式、按从动件的运动形式 摆动从动件摆动从动件、移动从动件、移动从动件4-1 4-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类3 3、按从动件的形式、按从动件的形式 尖底从动件尖底从动件、平底从动件平底从动件、滚子从动件滚子从动件4 4、按凸轮与从动件的锁合形式、按凸轮与从动件的锁合形式 力锁合型、

5、几何（形）锁合型力锁合型、几何（形）锁合型结束四、凸轮机构的特点四、凸轮机构的特点1 1、构件数目少，结构简单、紧凑。、构件数目少，结构简单、紧凑。2 2、只要适当地设计凸轮的廓线，可以实现任意的从动件运动规律、只要适当地设计凸轮的廓线，可以实现任意的从动件运动规律4-1 4-1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类3 3、从动件与凸轮之间为高副（点、线）接触、从动件与凸轮之间为高副（点、线）接触 易磨损，易磨损， 常用于传力不大的场合常用于传力不大的场合结束4 4、轮廓加工困难，不过现在借助新的加工设备已经有了很大改善、轮廓加工困难，不过现在借助新的加工设备已经有了很大改善5 5、从动件

6、位移量不能过大，否则凸轮体积将会很大；、从动件位移量不能过大，否则凸轮体积将会很大；a点起始、 转动接触点：a b 推程推程 4 -2 4 -2 推杆常用的运动规律推杆常用的运动规律 基圆基圆 ：以凸轮最小矢径 r0 为半径所作的圆 一、推杆的运动规律一、推杆的运动规律运动规律运动规律 s s 、v v、a a 变化规律：变化规律： s (t)、 v (t)、 a (t) 或s ()、 v ()、 a ()推杆的运动规律 取决于凸轮廓线的形状设计时：工作要求推杆运动规律 设计凸轮的轮廓曲线r0 基圆半径d a 近休程、近休程、近休止角 02 0 + 01 + 0+ 02 = 2、推程角 0 、

7、行程 hb c 远休程、远休程、远休止角 01c d 回程、回程、 回程角 0h结束 1 1、多项式运动规律、多项式运动规律nnccccs2210 4 -2 4 -2 推杆常用的运动规律推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（以推程为例）（1 1）n n = 1 = 1边界条件： = 0时， s = 0； = 0时， s = h c c0 0=0=0， c c1 1= = h h / / 0 00d/dd/d110tvactsvccs0/00ahvhs推程0/)/1(00ahvhs回程 运动线图 始、末位置：tvttvtaa0000limlim理论上：a

8、惯性力 极大冲击 刚性冲击刚性冲击只能用于低速、轻载低速、轻载场合 等速运动规律结束 4 -2 4 -2 推杆常用的运动规律推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（以推程为例）（2 2）n n = 2 = 2前半程：前半程： = 0时， s = 0 , v = 0 ； = 0 /2 时， s = h /2 c c0 0=0=0， c c1 1= = 0 0，c c2 2=2=2h h / / 0 02 2222122102d/d2d/dctvacctsvcccs后半程：后半程： = 0 /2时, s = h /2 ； = 0时，s = h ， v = 0

9、c c0 0= - = - h , ch , c1 1= 4= 4h h / / 0 0 , , c c2 2= -2= -2h h / / 0 02 220220202/4/4/2hahvhs 1 1、多项式运动规律、多项式运动规律nnccccs22102022002020/4/)(4/)(2hahvhhs结束v002h 4 -2 4 -2 推杆常用的运动规律推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（以推程为例）（2 2）n n = 2 = 2前半程：前半程： = 0时， s = 0 , v = 0 ； = 0 /2 时， s = h /2 c c0 0=

10、0=0， c c1 1= = 0 0，c c2 2=2=2h h / / 0 02 2222122102d/d2d/dctvacctsvcccs 等加速等减速运动规律后半程：后半程： = 0 /2时, s = h /2 ； = 0时，s = h ， v = 0 c c0 0= - = - h , ch , c1 1= 4= 4h h / / 0 0 , , c c2 2= -2= -2h h / / 0 02 220220202/4/4/2hahvhs 1 1、多项式运动规律、多项式运动规律nnccccs22102022002020/4/)(4/)(2hahvhhsa0s 0 0h01231

11、2 3567845674 没有刚性冲击 但在 = 0、0 /2、 0 处有柔性冲击 只能用于中低速、轻载场合 s = c t 2 = k 2 = 1：2：3 s = 1：4：9 结束 4 -2 4 -2 推杆常用的运动规律推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（以推程为例）（3 3）n n = 5 = 5可自行选择可自行选择6 6个边界条件：个边界条件： = 0 时, s = 0 , v = 0 , a = 0 ； = 0时，s = h , v = 0 , a = 0 c c0 0= = c c1 1= = c c2 2= 0= 0 , c , c3 3=

12、 10= 10h h / / 0 03 3 , c, c4 4= -15= -15h h / / 0 04 4 , c, c5 5= 6= 6h h / / 0 05 53252242322453423215544332210201262d/d5432d/dcccctvaccccctsvccccccs 3-4-5次多项式运动规律 1 1、多项式运动规律、多项式运动规律nnccccs221055044033061510hhhs得到位移方程得到位移方程（其他类似得到） 既无刚性冲击也无柔性冲击 高速、中载场合 理论上理论上，随着多项式次数的增多，可以满足任意复杂的运动规律。 实际上实际上，次数过高

13、使曲线过于复杂，导致机加工困难，凸轮对误差敏感性增大。结束sh0 4-2 4-2 推杆常用的运动规律推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（以推程为例）（1 1）余弦加速度运动规律）余弦加速度运动规律 简谐运动 2 2、三角函数运动规律、三角函数运动规律简谐运动简谐运动：圆周上匀速运动的质点在其直径上的投影构成的运动规律。s 1234561263450r = h / 2位移 s = r - r cos = h ( 1- cos ) / 2 0002022000cos2sin2cos12hahvhs得到运动方程：得到运动方程：始、末：柔性冲击中低速、中重载结

14、束 4-2 4-2 推杆常用的运动规律推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（以推程为例）（2 2）正弦加速度运动规律）正弦加速度运动规律 摆线运动 2 2、三角函数运动规律、三角函数运动规律摆线摆线：沿直线匀速纯滚动的圆上任意点的轨迹取 2 r = hsh 0 1 2 34 5 6 00123456结束 4-2 4-2 推杆常用的运动规律推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（以推程为例）（2 2）正弦加速度运动规律）正弦加速度运动规律 摆线运动 2 2、三角函数运动规律、三角函数运动规律摆线摆线：沿直线匀速纯滚动的

15、圆上任意点的轨迹取 2 r = hsh 0 1 2 34 5 6 0rabas)sin1 (sinrrabs0022020200002sin22cos12sin21hahvhs得到运动方程：得到运动方程：无刚性或柔性冲 击高速、轻载结束sh0 4-2 4-2 推杆常用的运动规律推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（以推程为例）位移线图的绘制位移线图的绘制00002sin22sin21hhhs1234123456078r=h2h h 1 1结束 4-2 4-2 推杆常用的运动规律推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律二、推杆常用的运动规律（以推程为例）（

16、以推程为例） 3 3、组合型运动规律、组合型运动规律改善推杆运动特性，满足生产需要等速正弦加速度组合的关键：组合的关键：保证在衔接点衔接点处的运动参数（位移、速度、加速度）连续连续；满足边界条件。结合点处曲线的高阶平滑相切高阶平滑相切。结束 4-2 4-2 推杆常用的运动规律推杆常用的运动规律三、推杆运动规律的选择三、推杆运动规律的选择满足工作要求，良好的动力特性，便于加工。1 1、只要求完成一定行程、只要求完成一定行程 （1）低速、轻栽：便于加工 直线、圆弧等2 2、要求特定的运动规律、要求特定的运动规律 根据需要选择在选择推杆运动规律时，除了考虑冲击特性外，还要考虑最大速度最大速度v vm

17、axmax、最大加速度最大加速度a amaxmax 、最大跃度最大跃度j jmaxmax 。 （2）高速凸轮：良好的动力特性，避免冲击 正弦加速度、高次多项式等常用运动规律特性值比较结束 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 工作要求 运动规律运动规律位移曲线 +其它条件 设计凸轮廓线设计凸轮廓线一、一、 设计原理：设计原理：1a321 起始位置，凸轮与从动件a点接触， 凸轮以1逆时针转过结束 工作要求 运动规律运动规律位移曲线 +其它条件 设计凸轮廓线设计凸轮廓线一、一、 设计原理：设计原理： 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 起始位置，凸轮与从动件a点接

18、触， 凸轮以1逆时针转过1sa321ba从动件上升 s 将整个机构沿 - 1转过 角 a a b 接触结束 工作要求 运动规律运动规律位移曲线 +其它条件 设计凸轮廓线设计凸轮廓线一、一、 设计原理：设计原理： 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 起始位置，凸轮与从动件a点接触， 凸轮以1逆时针转过从动件上升 s 将整个机构沿 - 1转过 角 a a b 接触aas11b32a1b1s 凸轮未动，从动、导路反转， 运动规律不变。反转法：反转法： 假定凸轮不动，使推杆反转并在道路中作预期的运动，则尖底的轨迹 凸轮廓线。结束 工作要求 运动规律运动规律位移曲线 +其它条件 设计凸

19、轮廓线设计凸轮廓线一、一、 设计原理：设计原理： 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 起始位置，凸轮与从动件a点接触， 凸轮以1逆时针转过从动件上升 s 将整个机构沿 - 1转过 角 a a b 接触aas11b32a1b1s 凸轮未动，从动、导路反转， 运动规律不变。反转法：反转法： 假定凸轮不动，使推杆反转并在道路中作预期的运动，则尖底的轨迹 凸轮廓线。- - 结束（4）量取相应位移量（2）作基圆，取起始点b0（3）沿 -1分基圆为1 、 2、3 、4且等分1 、 3 c1c9c2 c3 c4c5c6c7c8c101234b0 o-1二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设

20、计凸轮廓线 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （一）直动尖低推杆盘形凸轮机构（一）直动尖低推杆盘形凸轮机构 1 1、对心凸轮机构、对心凸轮机构已知：s2 = s2 （ ）、r0 、1（ 逆时针）设计凸轮廓线步骤：（1）作位移线图s2 -，且等分1 、 3(或列表计算)结束（4）量取相应位移量（2）作基圆，取起始点b0（3）沿 -1分基圆为1 、 2、3 、4且等分1 、 3 c1c9c2 c3 c4c5c6c7c8c101234b0 o-1二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （一）直动尖低推杆盘形凸轮机构（

21、一）直动尖低推杆盘形凸轮机构 1 1、对心凸轮机构、对心凸轮机构已知：s2 = s2 （ ）、r0 、1（ 逆时针）设计凸轮廓线步骤：（1）作位移线图s2 -，且等分1 、 3(或列表计算)结束（4）量取相应位移量（2）作基圆，取起始点b0（3）沿 -1分基圆为1 、 2、3 、4且等分1 、 3 c1c9c2 c3 c4c5c6c7c8c101234b0 o-1二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （一）直动尖低推杆盘形凸轮机构（一）直动尖低推杆盘形凸轮机构 1 1、对心凸轮机构、对心凸轮机构已知：s2 = s2 （ ）、r0

22、 、1（ 逆时针）设计凸轮廓线步骤：（1）作位移线图s2 -，且等分1 、 3(或列表计算) b1b2b3 b4 b5b6 b7b8 b9b10（5）光滑连接b0 、 b1 、b2 b0 凸轮廓线凸轮廓线。也可以根据位移方程，列表求出推杆在各分点的位移8120690420s (mm)60300（）结束二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 2 2、篇置凸轮机构、篇置凸轮机构已知：s2 = s2 （ ）、r0 、1（ 逆时针）设计凸轮廓线 （一）直动尖低推杆盘形凸轮机构（一）直动尖低推杆盘形凸轮机构 分析：推杆与凸轮回转中心始终报纸

23、距离e偏距圆偏距圆以距离e 为半径作的圆推杆的运动方向总是与偏距圆相切11a32eo 所以从动件的位移量应该在各切线位移量应该在各切线上量取上量取，其余步骤与对心从动件判刑凸设计方法雷同。结束二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 2 2、篇置凸轮机构、篇置凸轮机构已知：s2 = s2 （ ）、r0 、1（ 逆时针）设计凸轮廓线 （一）直动尖低推杆盘形凸轮机构（一）直动尖低推杆盘形凸轮机构 分析：推杆与凸轮回转中心始终报纸距离e偏距圆偏距圆以距离e 为半径作的圆推杆的运动方向总是与偏距圆相切11a32eo 所以从动件的位移量应该在

24、各切线位移量应该在各切线上量取上量取，其余步骤与对心从动件判刑凸设计方法雷同。r012345e结束二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （二）滚子推杆盘形凸轮机构（二）滚子推杆盘形凸轮机构 分析：11a32eo滚子中心 从动件的运动规律中心轨迹与凸轮廓线 等距曲线中心 尖底 凸轮廓线 理论廓线理论廓线以理论廓线为圆心，以滚子半径 rk为半径作一系列小圆包洛线实际廓线实际廓线理论廓线理论廓线实际廓线实际廓线r0一理论廓线的基圆半径r r0 0结束二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸

25、轮轮廓曲线的设计 （二）滚子推杆盘形凸轮机构（二）滚子推杆盘形凸轮机构 分析：11a32eo滚子中心 从动件的运动规律中心轨迹与凸轮廓线 等距曲线中心 尖底 凸轮廓线 理论廓线理论廓线以理论廓线为圆心，以滚子半径 rk为半径作一系列小圆包洛线实际廓线实际廓线理论廓线理论廓线实际廓线实际廓线r0一理论廓线的基圆半径r r0 0结束二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （三（三）平底推杆盘形凸轮机构平底推杆盘形凸轮机构 分析:平底与导路交点 从动件的运动规律交点 尖底，一系列平底位置 包洛线 凸轮廓线1132结束二、用作图法设计凸轮

26、廓线二、用作图法设计凸轮廓线 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （三（三）平底推杆盘形凸轮机构平底推杆盘形凸轮机构 分析:平底与导路交点 从动件的运动规律交点 尖底，一系列平底位置 包洛线 凸轮廓线1132r0实际廓线理论廓线结束二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （三（三）平底推杆盘形凸轮机构平底推杆盘形凸轮机构 分析:平底与导路交点 从动件的运动规律交点 尖底，一系列平底位置 包洛线 凸轮廓线1132r0实际廓线理论廓线结束二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的

27、设计凸轮轮廓曲线的设计 （四（四）摆动推杆盘形凸轮机构摆动推杆盘形凸轮机构 分析:11b0oa00尖底11b0oa00运动规律： s (t) (t) 或 s () ()设计原理与制动从动件类似反转法摆杆长ab、中心距ao不变初始角 0 不变结束二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （四（四）摆动推杆盘形凸轮机构摆动推杆盘形凸轮机构 分析:尖底11b0oa00运动规律： s (t) (t) 或 s () ()设计原理与制动从动件类似反转法摆杆长ab、中心距ao不变初始角 0 不变11b0oa00aa12bb1b21b2b12结束二

28、、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （四（四）摆动推杆盘形凸轮机构摆动推杆盘形凸轮机构 1234391 24 567 81011ar0lb55b332b21a1a2a3a4a5b3b1b2b4b5bb1b44o1 1 1 2 2注意：注意：1 1）位移线图纵坐标为角度参量。）位移线图纵坐标为角度参量。2 2）若以）若以 s s = =l l 作为作为纵坐标，通纵坐标，通过截取作图，其解为近似解。过截取作图，其解为近似解。3 3）若从动件为滚子或平底，其解）若从动件为滚子或平底，其解同前述。同前述。结束二、用作图法设计凸轮廓线二、

29、用作图法设计凸轮廓线 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （四（四）摆动推杆盘形凸轮机构摆动推杆盘形凸轮机构 1234391 24 567 81011ar0lb55b332b21a1a2a3a4a5b3b1b2b4b5bb1b44o1 1 1 2 2注意：注意：1 1）位移线图纵坐标为角度参量。）位移线图纵坐标为角度参量。2 2）若以）若以 s s = =l l 作为作为纵坐标，通纵坐标，通过截取作图，其解为近似解。过截取作图，其解为近似解。3 3）若从动件为滚子或平底，其解）若从动件为滚子或平底，其解同前述。同前述。结束二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 4-

30、3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （五（五）置动推杆圆柱凸轮机构置动推杆圆柱凸轮机构 若取作图比例与原机构相同，则位移运动线图就是凸轮若取作图比例与原机构相同，则位移运动线图就是凸轮理论廓线的展开图。理论廓线的展开图。结束二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （五（五）置动推杆圆柱凸轮机构置动推杆圆柱凸轮机构 若取作图比例与原机构相同，则位移运动线图就是凸轮若取作图比例与原机构相同，则位移运动线图就是凸轮理论廓线的展开图。理论廓线的展开图。s2r12345678- v结束二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸

31、轮廓线 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 （六（六）摆动推杆圆柱凸轮机构摆动推杆圆柱凸轮机构 al123456789102r1 3 5 2 4 6 9 7 8 10结束三、用解析法设计凸轮廓线三、用解析法设计凸轮廓线 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 1 1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构 s s0 02200ers建立建立 b b 点封闭矢量方程点封闭矢量方程向向x x 、y y轴投影，得凸轮理论廓线：轴投影，得凸轮理论廓线：r rsser0cos)(sinsin)(cos00sseyssexxy结束三、用解析法设计凸轮廓线

32、三、用解析法设计凸轮廓线 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 1 1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构 s s0 02200ers建立建立 b b 点封闭矢量方程点封闭矢量方程向向x x 、y y轴投影，得凸轮理论廓线：轴投影，得凸轮理论廓线：r rsser0cos)(sinsin)(cos00sseyssexxy实际廓线：实际廓线：sincosrrryyrxx“ - ” “ - ” 用于内包络，用于内包络，“+” “+” 用于外包络用于外包络 nn ( (x x, , y y) ) 理论廓线理论廓线内包络线外包络线r rr r ( (x x , ,

33、 y y ) )b b结束三、用解析法设计凸轮廓线三、用解析法设计凸轮廓线 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 1 1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构 s s0 02200ers建立建立 b b 点封闭矢量方程点封闭矢量方程向向x x 、y y轴投影，得凸轮理论廓线：轴投影，得凸轮理论廓线：r rsser0cos)(sinsin)(cos00sseyssexxy实际廓线：实际廓线：sincosrrryyrxx“ - ” “ - ” 用于内包络，用于内包络，“+” “+” 用于外包络用于外包络 nn ( (x x, , y y) ) 理论廓线理论廓线

34、内包络线外包络线r rr r ( (x x , , y y ) )b bd/dd/dtanyxdydxdx/d-dy/d 22)d/d()d/d(d/dsinyxx22)d/d()d/d(d/dcosyxy注意：注意：偏距偏距 e e 是有符号的。偏于是有符号的。偏于接触点处凸轮速度的反方向为正，接触点处凸轮速度的反方向为正，反之为负。反之为负。结束三、用解析法设计凸轮廓线三、用解析法设计凸轮廓线 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 1 1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构 s s0 0r rxy nn ( (x x, , y y) ) 理论廓线理论

35、廓线内包络线外包络线r rr r ( (x x , , y y ) )b b实际廓线：实际廓线：sincosrrryyrxx刀具轨迹中心方程式，只要将包络线刀具轨迹中心方程式，只要将包络线方程中的方程中的 r rr r 换成换成 | |r rr r- -r rc c| |即可即可。 r rc cr rc crrr r r rc cr rr rrrc cr rr r理论廓线理论廓线实际廓线实际廓线刀具中心轨迹结束三、用解析法设计凸轮廓线三、用解析法设计凸轮廓线 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 2 2、对心平底推杆盘形凸轮机构、对心平底推杆盘形凸轮机构 n n凸轮与推杆的瞬心

36、凸轮与推杆的瞬心 p p opvvpddd/dd/dsttsvopr r建立封闭矢量方程建立封闭矢量方程投影得凸轮实际廓线投影得凸轮实际廓线( (s so o= = r ro o) )坐标坐标：ssopr0sinddcos)(cosddsin)(00ssryssrx结束三、用解析法设计凸轮廓线三、用解析法设计凸轮廓线 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计 3 3、摆动滚子推杆盘形凸轮机构、摆动滚子推杆盘形凸轮机构 建立建立 b b 点封闭矢量方程点封闭矢量方程投影得凸轮廓线投影得凸轮廓线b b点坐标点坐标：larr r)cos(cos)sin(sin00laylaxalrla2

37、arccos2220结束三、用解析法设计凸轮廓线三、用解析法设计凸轮廓线 4-3 4-3 凸轮轮廓曲线的设凸轮轮廓曲线的设计计3 3、摆动滚子推杆盘形凸轮机构、摆动滚子推杆盘形凸轮机构建立建立 b b 点封闭矢量方程点封闭矢量方程投影得凸轮廓线投影得凸轮廓线b b点坐标点坐标：larr r)cos(cos)sin(sin00laylax02220cos2allaralrla2arccos20220结束 4 - 4 4 - 4 凸轮机构基本尺寸的凸轮机构基本尺寸的确定确定基本尺寸：基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距一、凸轮机构的压力角与作用力一、凸

38、轮机构的压力角与作用力定义定义：推杆受力方向与其运动方向的夹角为压力角 (不考虑摩擦）。推杆受力：g、f、fr1、fr2平衡条件：fx=0、fy=0、 mb=0bfblffffgfffrrrrrr212222112211cos)(cos0sin)()cos(0cos)()sin(211tan)sin()21 ()cos(lbgf 结束 4 - 4 4 - 4 凸轮机构基本尺寸的凸轮机构基本尺寸的确定确定基本尺寸：基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距一、凸轮机构的压力角与作用力一、凸轮机构的压力角与作用力定义定义：推杆受力方向与其运动方向的夹角为压力

39、角 (不考虑摩擦）。推杆受力：g、f、fr1、fr2平衡条件：fx=0、fy=0、 mb=0bfblffffgfffrrrrrr212222112211cos)(cos0sin)()cos(0cos)()sin(211tan)sin()21 ()cos(lbgf讨论讨论：1、 f 传力性能2、 分母为零时 f 自锁 临界压力角c ：12tan)/21 (1tanlbc3、不同位置处压力角不同,通常 max 推程： 30 40 (直动从动件) 40 50 (摆动从动件) 回程： 70 80 结束 4 - 4 4 - 4 凸轮机构基本尺寸的凸轮机构基本尺寸的确定确定基本尺寸：基本尺寸：基圆半径，滚

40、子半径，平底长度，中心距基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距二、凸轮基圆半径的确定二、凸轮基圆半径的确定1 1、压力角、压力角与基圆半径与基圆半径r r0 0和偏置的关系和偏置的关系p 点为凸轮与推杆的相对瞬心ddd/dd/dsttsvopseretssseop2200d/dtane p pc c （1 1）压力角压力角 与偏置的关系与偏置的关系（a）推杆偏于接触点处凸轮速度反向（速度瞬 心侧） 正偏置正偏置（b）推杆偏于接触点处凸轮速度同向负偏置负偏置（c）正偏置 ；负偏置 （d）正偏置时，e e 推程 ，但回程 结束 4 - 4 4 - 4 凸轮机构基本尺寸的凸轮机构基本尺寸的确定确定基本

41、尺寸：基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距二、凸轮基圆半径的确定二、凸轮基圆半径的确定1 1、压力角、压力角与基圆半径与基圆半径r r0 0和偏置的关系和偏置的关系p 点为凸轮与推杆的相对瞬心ddd/dd/dsttsvopseretssseop2200d/dtane p pc c （2 2）压力角压力角 与基圆半径与基圆半径r r0 0的关系的关系 r r ，但结构 r r 结构紧凑，但 结束 4 - 4 4 - 4 凸轮机构基本尺寸的凸轮机构基本尺寸的确定确定基本尺寸：基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距基圆半径，滚子半径，平底长度，中

42、心距二、凸轮基圆半径的确定二、凸轮基圆半径的确定2 2、基圆半径、基圆半径r r0 0的确定的确定（1 1）根据结构和强度要求确定根据结构和强度要求确定 r r0 0r0rhrs凸轮与轴做成一体： r0 rs+(3 5) mm凸轮单独制造： r0 rh+ (3 5) mm凸轮廓线：min 1 5 mm结束 4 - 4 4 - 4 凸轮机构基本尺寸的凸轮机构基本尺寸的确定确定基本尺寸：基本尺寸：基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距二、凸轮基圆半径的确定二、凸轮基圆半径的确定2 2、基圆半径、基圆半径r r0 0的确定的确定（2 2）根据许用压力角根据许用压力角 确定确定 r r0 0mmds/d推杆运动规律确定，lop= ds/d 是定值o取在m-m上 p 必在n-n上， 不变；o取在m-m左侧 p必在n-n左侧， 变小；o取在m-m右侧 p必在n-n右侧， 变大。结束 4 - 4 4 - 4 凸轮机构基本尺寸的