第三单元教案

1、第三单元“运算定律”教学计划教学内容：本单元的主要学习内容是加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律，以及这五条运算定律在整数四则运算中的简单运用。教材分析： 数学中，研究数的运算，在给出运算的定义之后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，通常称为“运算定律”。也就是说，运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。如根据运算定律来证明运算的其他性质，根据运算定律和性质来证明运算法则的正确性，等等。  本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的

2、进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。  学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。 通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。同时，这五条运算定律在今后进一步的数学学习中，还会继续不断地发挥不可或缺的基础作用。  本单元教材在编排上具有以下几个主要的特点：1、集中编排，突出整体。  本单元键运算定律的知识集中

3、在一起加以系统编排，并且将减法中的“连减的性质”与除法中的“连除的性质”也渗透穿插在内，这样便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，对四则运算中的相关运算性质有一个比较完整的认识，有利于学生构建比较完整的知识结构。2、结合情境，突出意义。  在运算定律的呈现过程中，教材不是仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，为学生理解运算定律的意义提供支持。如甲方运算定律，教材安排了李叔叔骑车旅行的场景；乘法运算定律则同学们植树的问题情境。这样便于学生依托已有的四则运算意义，理解运算定律的内涵。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题

4、，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律，理解定律内涵。3、体现灵活，突出思维。  本单元在编排中有意识地引导学生讲运算定律的学习与简便计算应用级解决现实生活中的实际问题结合起来，关注方法的灵活性，注意解决问题策略的多样化，从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。教学目标：1、 引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重、难点：重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法

5、交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算。教学措施及设想：1、充分利用学生已有的经验，促进学习的迁移。2、强调形式归纳与意义理解的结合。3、把握运算定律与简便计算的联系与区别。教学时间安排：约11课时第1课时：加法交换律、结合律第2课时：加法交换律、结合律的简单运用第3课时：连减中的性质及其应用第4课时：乘法交换律、结合律第5课时：乘法分配律第6课时：乘除法中的简便运算第7课时：整理复习第8、 9课时： 单元综合练习第10、11课时 单元测评第1课时：加法交换律、交换律教学内容：教材p1718例1、2及“做一做”，

6、练习五t15。教材分析：例1教学加法交换律。教材提供了“李叔叔骑车旅行”的生活化情境，并呈现了上、下午分别骑行40千米和56千米的信息，为后面学习过程中解释算式意义提供现实依据。教材在出示两个同学不同的列式，得到40+56和56+40两个加法算式，并从计算结果得到一个等式：40+56=56+40。接着教材提出了“再举出几个这样的例子”，引导学生从更多的“交换两个加数，和不变”的算式中发现规律，从而为加法交换律做准备。例1最后呈现加法交换律的内容，并提出“用自己喜欢的方式表示加法交换律”，体现符号化思想，在此基础上提出用字母表示定律。例2教学加法结合律。与积分交换律一样，教材同样提供了一个生活化

7、情境，并呈现一组李叔叔三天分别骑行了88千米、104千米和96千米的信息，为后面解决三天共骑行了多远这一问题提供现实背景。教材接着通过对同一算式按不同运算顺序计算，但结果相等的现象的观察，得到等式（88+104）+96=88+（104+96）。并参照等式中数据的特点，呈现另外一些算式，引导学生发现规律。教材通过归纳，呈现加法结合律的内容，并与加法结合律一样提出“用符号表示”的要求，体现符号化思想，形成定律模型。“做一做”的第1题是针对加法结合律的练习，第2题是针对加法结合律的练习。教学目标：1、结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。2、能用字母式子表示加法交换律和结合律，

8、初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。3、体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极4、培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。教学重难点：重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。教学准备：课件教学过程：一、创设情境1、引入谈话：  在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！  （课件出示：李叔叔骑车旅行的场景。） 2、获得信息： 问：从中你可以得到哪些信息？ （

9、学生同桌交流，然后全班汇报。） 问题是什么？3、解决问题： 问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口答。）二、探索规律 ：（一）加法交换律。 1、解决例1的问题。  （根据学生回答板书： 405696（千米） 564096（千米）) 问：两个算式都表示什么？得数怎样？里填什么符号？  （板书：405656+40）2、照样子举例子： （课件出示： + = + ）  指名学生说。 师：有多少种填法？ 谁能用一种填法概括这些所有的填法？ （预设：甲数+乙数=乙数+甲数，+=+，a+

10、b=b+a） （课件出示：a+b=b+a)3、归纳定律：问：从刚才的讨论可以得出什么规律？你能用最简洁的话概括出来吗？  反馈交流： 两个加数交换位置，和不变。  （学生口述，课件出示，教师板书：两个数相加，交换加数的位置，和不变。）问：知道这条规律叫什么吗？ （课件出示，教师板书： 这叫做加法交换律）（课件出示：用字母表示）4、反馈练习：根据加法交换律对口令。  （一生说算式，全班抢答。）完成课本p18页下面的“做一做”t1（二）、加法结合律： 1、多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。 2、找出信息解决问题：师：我们可以

11、用线段图来表示题目的条件和问题。（课件出示线段图）问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 你能用不同的方法计算吗？ 学生独立完成后交流。 问：通过计算，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总路程不变。） 3、今天我们只研究把三天所行路程依次连加的算式，看看可以怎样计算？板书：8810496 8810496   19296 88200 288 288 问：为什么要先算10496呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）板书：（88+104）+9688+（104+96），问：怎么填？4、 你能再举几个这样的例子吗？  （生说算式，师板书）

12、5、揭示规律。 问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么规律？ 你能用自己的话来说一说这个规律吗？  （学生口述，师板书：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。）师：在数学上我们把这种规律叫做加法结合律。 （板书：这就是加法结合律。）5、 用符号表示。师：你能用符号或字母来表示加法结合律吗？ （学生填写教材p18的用符号表示加法结合律） （）_（_） （ab）c_（_） 问：用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？  这里的a、b、c可以表示哪些数？ 6、 反馈练习： 完成p18做一做t2（课件出示

13、） 三、巩固练习：（课件出示）1、 完成练习五第1题：下面的算式分别用了什么运算定律？2、 完成练习五第3题：先计算，再填表。3、 完成练习五第4题：统计表四、全课总结：1、今天我们发现了哪些数学规律？2、这些运算定律是怎样发现、归纳的？ 3、对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？五、布置作业：1、完成练习五第2题。2、完成练习五第5题。板书设计： 加法运算定律 405656+40 （88+104）+9688+（104+96）两个数相加，交换加数的位置，和不变。 三个数相加，先把前两个数相加，或者这叫做加法结合律。 先把后两个数相加，和不变。这叫做用字母表示

14、： a+b=b+a 加法结合律 用字母表示：（ab）ca（bc）课后反思： 本节课主要是让学生通过探究，理解掌握这两种运算律，并能够灵活运用。在教学中，我主要想体现以下几个教学理念。1、引导学生自主探究，参与知识形成的全过程。 数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探究，才能转化为学生自己的知识。在本节课中，我尽量培养学生的主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探究，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得。课堂上给学生以充足的思考时间和活动空间，同时给学生表现自我的机会和成功的体验，培养学生的自我意识，发挥学生的主体作用。2、在教学中渗透一些重要的数学思想方法。 我国传统的数学

15、教学重视基础知识和基本技能的教学，但数学思想方法是数学的灵魂，却恰恰是我们所忽视的。 而在本节课中，我主要渗透的是归纳猜想的思想方法。以加法交换律和乘法交换律这一知识为载体，通过举例，让学生观察归纳出交换律，继而进行进一步的猜想，再举例验证，得出结论。在这个过程中，除了运用不完全归纳法，还渗透了一种反例反驳的方法，通过反例证明猜想错误，让学生明白，猜想通过验证，有时候是正确的，有时候是错误的。第2课时：加法交换律、结合律的简单运用教学内容：教材p20例3及“做一做”练习六t1、2、4。教材分析：例3是应用加法运算定律进行简便运算的内容。编写时仍旧以实际问题情境呈现。设计的4个加数，其中的两个数

16、可以凑成整百数，另两个数可以凑成整十数，旨在将所学的两条加法运算定律，综合运用于解决实际问题的计算中，使计算比较简便。在解答时教材没有完整的计算过程，而是适当留白，并特别强调了每一步的算法依据，突出了算法背后的性质支撑。同时提出：你是怎么计算的？提示学生，算法可以有多种。教学目标：1、知识与技能：用运算定律进行一些简便运算。 2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。教学准备：课件教学过程：1、

17、 导入新课：1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？你能举出例子说说吗？ 2、导入新课（师板书课题）      3、出示学习目标。 二、学习新知：（一）自主学习（根据自学提纲自学课本20页例3。）课件出示例3 ：1、例3中都给出了哪些已知条件？求的问题是什么？      2、你能列出算式吗? 3、你能很快算出此题的答案吗？你是怎样计算的？与同桌交流。      4、在

18、此题中，你运用了加法的哪些运算定律？ （二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。 （三）自学检测  计算下面各题，怎样简便就怎样计算 425+14+186     75+168+25三、合作探究 1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？四、达标训练 1、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数

19、。 46+（ ）=75+（ ）           （ ）+38=（ ）+59  24+19=（ ）+（ ）              a+57=（ ）+（ ） 要求学生说出根据什么运算定律填数。 2、下面各式那些符合加法交换律。

20、 140+250=260+130                 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250                 a+400=400+a 3、p20“做一做”t1、t2。五、全课

21、总结： 本节课学习了什么内容？你有什么收获？6、 布置作业： 练习六t2、4。 板书设计： 加法交换律、结合律的简单运用 （根据学生实际情况板书）课后反思：所有学生都能在老师的指导下完成练习。第3课时：连减中的性质及其应用教学内容：教材p21例4及“做一做”，练习六t1、3、5、6、7、8、9。教材分析：例4是连减的简便运算。与实验教材相比，将此内容安排在加法运算定律之后，突出了加减运算间的联系。例题以看书为题材，讨论连续减去两个数的几种常用算法。即依次减去两个数，或者减去这两个数的和，或者先减去第二个数，再减去第一个数。至于哪种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。教材以三位小朋友展

22、示三种算法，并以小精灵提出两个问题：他们都是怎样计算的？你喜欢哪种算法？前一问启发思考、理解三种算法的计算过程和其中的算理；后一问引导比较各种算法的特点，思考他们的适用范围。教学目标：1、通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。 2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。 教学难点：灵活运用减法的性质进行简便运算。 教学准备：课件教学过程：1、

23、 激趣生疑 1、竞赛 课件出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？第一组 第二组72-6-4  72-（6+4）85-8-2  85-（8+2）126-70-30            126-（70+30） 根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？ 发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现） 3、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没

24、有什么规律呢？（学生发表自己的说法） 4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。 5、师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？（在猜想后打上？号） 6、举例验证7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）二、自主探索，探究新知 （创设情景引出例题） 师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝自助旅行指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事

25、项。” 出示情境图师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了解到什么数学信息？    （数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。）        师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？   2. 尝试各种算法 师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。 3全班汇报交

26、流 师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法：方法一                方法二                  方法三 2346634 234（66+34）    &

27、#160;       2343466=16834 =234100 =20066=134 =134 =134思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34    思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）    思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66 &

28、#160;  师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌听一听。    引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。 独立列式计算；指名板演 6、 那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特

29、点，然后运用合适的算法，进行简便计算。三、巩固练习：p21“做一做”t1、t2。四、全课总结：今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些规律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？5、 布置作业：练习六t1、t3、t5、t7、t8、t9。板书设计： 连减中的性质及其应用 2346634 （学生板演的计算） 从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。  a-b-c=a-(b+c)课后反思：本节课主要是学习连减算式中的简便运算。教材主要着眼于通过不同解法的比较，使学生认识一个数连续减去两个数，可以改为减去两个数的和，教学时，我首先要学生独立思考，针对同一问

30、题，想出不同的算法，再让学生选择自己喜欢的或适合自身特点的计算方法。虽然教参中指出要尊重学生的个体差异，在教学要求的把握上，因人而异。但我个人认为，如果学只停留在最基础的水平（掌握最基本的运算方法）上，那就没有达到锻炼学生思维的目的，教师只有对学生提出高一层次的要求，学生才会去思考，所以针对a-b-c=a-(b+c)这样的算式变形，我要求学生必须掌握，并让学生认真讨论什么时候运用这种变形更合理。这部分内容是学生在理解和掌握了五条运算的基础上，进一步学习减法运算中的一些简便计算。第4课时：乘法交换律、结合律教学内容：教材p24、25例5、例6及“做一做”，练习七t1、2、3。教材分析：主题图呈现

31、了一个“同学们植树”的生活化情境，其中蕴含的信息极为丰富。这样一方面为学习运算定律作素材上的准备，另一方面也为解释算式的意义提供了现实依据。例5先根据要解决的问题，得到算式：4×25=25×4，然后提出“再写出几个这样的算式”，让学生从更多的“交换两个因数，积不变”的算式中发现规律，并为归纳乘法交换律提供素材。教材接着呈现乘法交换律的内容，并提出“用自己喜欢的方式表示”，体现符号化思想，并在此基础上提出用字母表示规律，形成定律模型。例6教学乘法结合律，学生通过解决“一共要浇多少桶水？”的问题，呈现了一个乘法结合律的实例。接着，提出“再举出几个这样的例子”，让学生找到具有同样

32、特点的一些等式，在此基础上引导学生总结规律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。最后要求学生用字母来表示这条规律。教材最后由小精灵提出问题，让学生思考并归纳交换律、结合律的基本特点。教学目标：1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。教学难点：1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能

33、力。2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。教学准备：课件教学过程：一、创设情境，生成问题： 1、旧知复习： （1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？ （2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？ 2、引导学生思考、回答， 教师板书：加法交换律：a+b=b+a  加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)       引入新课：回答的真不错！今天我们来学习新的运算定律3、教

34、师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（课件出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题： （1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ （3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？ 指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25× 二、探索交流，解决问题1、教学乘

35、法交换律： （1）探究、发现问题： 教师提问：4×25和25×得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×）（2）举例验证： 教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35  60×30=30×60） 概括规律： a、总结定律： 教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？ 提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说

36、给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。 b、定律命名： 教师提问：这个规律叫什么名字呢？ 学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律： 教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定， 板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）（4）乘法交换律的应用： 教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换

37、律？引导学生回忆：做乘法验算时。 完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）2、教学乘法结合律： （1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？ 让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？ 让学生独立列式解答。 小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： （25×5）×2    25×

38、;（5×2） 比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）（2）举例验证： 让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ (15×4)×10  15×(4×10)  (125×8)×5  125×(8×5) 学生计算后，指名回答，明确是相等关系。 （3）小组合作学习，概括规律：

39、 让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？ 讨论这个规律的命名和字母表示方法。 最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把

40、后两个数先相加（乘），和（积）不变。3、 巩固应用：1、完成p25“做一做”后两道。2、练习七t1、t3。四、回顾整理：这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来。5、 布置作业：练习七t2。板书设计： 乘法交换律、结合律 4×25=25×4 （25×5）×2=25×（5×2） 两个数相乘，交换两个因数的位置， 三个数相乘，先乘前两个数，或者 积不变。 这叫做乘法交换侓； 先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结 a×b=b×a

41、 合律。 （a×b）×c=a×（b×c）课后反思：本节课内容是在学习了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的。由于学生已经掌握了加法交换律和加法结合律，因此在教学时我引导学生简单回顾了加法交换律与结合律的内容，让学生根据加法交换律和加法结合律进行大胆猜想，猜想乘法中可能也有交换律和结合律。有了学生的猜测，在整节课中我放手让学生大胆验证。通过学生的观察、例举等形式，让学生通过大量的感性材料（算式等式）去感受，再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法交换律和结合律的内容，较好的培养了学生的抽象思维能力。6第五课时：乘法分配律教学内容：教材p26例7及“做一做”，

42、练习七t411。教材分析：例7还是以主题图“同学们植树”为情境，通过解决“一共有多少名同学参加了这次植树活动”这一问题，让学生依据两条思路得到两个算式：（4+2）×25和4×25+2×25。引导学生关注两式间的形式差异，根据等式两边的变化过程，概况定律，并提出“用字母怎么表示”，引导学生表示出定律的字母表示式。“做一做”第1题是乘法分配律的基本练习，注重形式表达的认识与强化；第2题则是结合两位数乘两位数的笔算过程，体会乘法的算法与乘法分配律的联系。教学目标：1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。 2、过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学

43、知识解决简单的实际问题。 3、情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点：乘法分配律的意义和应用。 教学难点：乘法分配律的反应用。教学准备：课件教学过程：一、复习引入：师：前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。 什么是乘法的交换律和结合律？今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。二、新课探究1、课件出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？2、提出问题：参加植树的一共有多少人？ 你怎样解决这个问题？3、列式计算、汇报：第一种算法：先算每个小组里有多少人？ （4+2）×25  

44、 = 6×25               = 150(人)第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。4×25+2×25 = 100+50               = 150（人）4

45、、讨论：观察这两个算是有什么特点？ 你得到什么结论？5、汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。6、小结：这个规律就是乘法分配律。 用字母怎样表示这个规律？三、巩固练习：1、p27做一做t1、22、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？验证：18x5-5x8     (18-8)x5 265×105-265×5 265×（105-5）结论：适用4、 全课总结：5、 课堂练习：完成练习七t411.板书设计： ， 乘法分配律 （学生板演)课后反思：这节课的设计，我,从学生的生活问题入手，利用学生感兴趣的植树展开。这节

46、课我力图将教学生学会知识，变为指导学生会学知识。通过让学生经历了“观察、初步发现、举例验证、再观察、发现规律、概括归纳”这样一个知识形成的过程。回顾整个教学过程，这节课的亮点主要体现在以下几个方面：1、引入生活问题，激趣探究 在教学中，我为学生创设大量生动、具体、鲜活的生活情境，让学生感到数学就是从身边的生活中来的，激发学生学习的热情。首先我创设情景，提出问题：。然后请学生观察，这个等式两边的运算顺序，使学生初步感知“乘法分配律”。再让学生“观察这个等式左右两边的不同之处”，再次感知“乘法分配律”。同时利用情景，让学生充分的感知“乘法分配律”，为后来“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。2、提

47、供学生独立探究的机会我要求学生观察得到的两个等式，提出“你有什么发现？”。此时学生对“乘法分配律”已有了自己的一点点感知，我马上要求学生模仿等式，自己再写几个类似的等式。3、为学生的学习方式的转变创设了条件 为了让“改变学生的学习方式，让学生进行探索性的学习”不是一句空话。在这节课上，我抓住学生的已有感知，立刻提出“观察这一组等式，你能发现其中的奥秘吗？”。这样，给学生提供了丰富的感知材料和具有挑战性的研究材料，提供猜测与验证，辨析与交流的空间，把学习的主动权力还给学生。第6课时：乘除法中的简便运算教学内容：教材p29例8及“做一做”，练习八t45。教材分析：例8是教学解决问题计算策略的多样化

48、。以王老师购买羽毛球与羽毛球拍为情境，分别提出了一个用乘法计算和用除法计算的问题。问题一“王老师一共买了多少个羽毛球？”涉及两个信息：25筒与每筒12个。列式为12×25。计算时，教材呈现了两种思路：一是将12看成3×4，然后根据乘法结合律进行简便运算；二是将12看成10+2，然后根据乘法分配律进行简便运算。问题二“每支羽毛球拍多少钱？”涉及三个信息：5副、共花300元及每副有2支。列式为300÷5÷2.计算时，教材同样呈现了两种思路：一是按运算顺序，依次从左往右算；二是先讲两个除数乘起来，再用被除数除以它们的积。教材最后由小精灵提示，教师小结出除法的运

49、算性质。教学目标： 1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算，懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。  2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：会运用运算定律进行简单计算，懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 。 教学难点：会通过拆数，变式等方法灵活地进行简便计算。教学准备：课件教学过程：一、复习导入。  1、谈话：我们上节课学习了什么呢？ 

50、60;（乘法分配律） 你能把它用字母表示出来吗？乘法分配律还有没有别的形式呢？谁来说一下？      2、导入：嗯，看来大家上节课学得不错，但是大家知道吗，乘法分配律还可以用来进行简便计算，想学学吗？我们一起来学习。 板书：应用乘法分配律进行简便计算二、探究新知（一）教学例8问题一1、课件出示例9王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12个。）王老师一共买了多少个羽毛球？怎样列式？谁来说说自己列的式子？ （板书并问学生各个数字代表什么）

51、2、竖式计算3、讨论：能不能用乘法分配律进行简便运算呢？12×25 =（3×4）×25 12×25=3×（_×_） =（10+2）×25=3×_ =_ =4、巩固强化（1）在括号里填上合适的数或者运算符号。  （40+7）×12=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）   29×56+56×31=(  )(  )(  )

52、(  )(  )  （2）用简便的方法计算。   104×25  15×（20+3）  38×7+62×7  5×23+5×27（二）教学例8问题二1、提出问题二：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少钱？2、讨论：怎样列式？方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2） =66÷2 =330÷

53、;10 =33（元） =33（元）3、比较两个算式，有什么关系？330÷5÷2=330÷（5×2）像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？4、小结：猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？ 一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。   一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。5、这条规律有什么用呢？下面我们就来试一试。     280÷（7×5）      7200÷

54、;25÷4 应用规律你有什么感受？6、 反馈练习：（1）下列各组算式相等吗？  680÷2÷5          680÷(2×5) 390÷39×5          390÷2÷5 360÷(36÷2)    

55、60;    360÷36÷2 810÷18           810÷9÷2  、左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？（2）、怎么样算简便就怎样算   480÷（5×48）  2000÷ 125÷ 8   8100÷5÷81 

56、  540÷45 四、全课总结。  今天我们学习了什么？谁来小结一下？5、 布置作业：练习八t15.板书设计： 乘除法中的简便运算 (学生板演)课后反思：本节课在教学时，充分发挥了学生的主体地位，组织学生讨论，在讨论中概括总结，得出结论。收效很好。， 第7课时：整理复习教学目标： 1、掌握加法、乘法运算定律，会灵活运用运算定律进行简便计算。 2、经历运算定律的归纳整理和练习的过程，体验概括整理的学习方法。 3、激发学生的学习兴趣，感受数学在日常生活中的作用，养成认真做题的良好习惯。 教学重点：掌握运算定律，会正确地进行计算。 教学难点

57、：会灵活运用运算定律进行简便计算。 教学准备：课件 教学过程： 一、 揭示课题 师：同学们，今天，老师要给你们上一节复习课，我们来复习有关运算定律的知识，你们准备好了吗？ （板书：运算定律） 二、 复习运算定律1、提问：首先，请同学们回忆一下，在第四单元中，我们学习了哪些运算定律？能不能先用语言来描述一下？字母表达式又怎么表示？ 2、生答，师板书整理 加法交换律 abba 乘法交换律 a×b=b×a 加法结合律 ( ab ) ca+(b+c) 乘法结合律 (a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配律 (ab) ×c=a

58、15;c+ b×c 三、 运用定律解决问题 师：刚才我们将之前学习的运算定律梳理了一下，今天老师给大家带来了一些有关运算定律的练习，看看你们是不是学到真本领了，准备好了吗？拿出你们的课堂练习纸，第一题开始！ （一）根据运算定律填空，并说说运用了什么运算定律？ （1864）8264（ ） 22+34+78+66=（ + ）+（ + ） （125×9）×8（ × ）×（ ）（125+70）×8 = 8 ×（ ） + 8 ×（ ） 17×2417×417×（ ） （256）×4（

59、） ×（ ） （ ） ×（ ） 学生独立完成后，汇报（以开火车形式） （二）师：看谁火眼金睛，找出这些式子中的错误？ 下面的式子有没有错误？如果错误，将正确的式子写在右边。 9×125×89×(125×8) ( ) （4325）×443×4×25×4 ( ） （1001）×68100×6868 ( ) （25×68）×425×468×4 ( ) 师：我们在做题的过程中可不能犯这样的错。 （三）师：我们学习运算定律就是为了能够使计算更简便

60、，接下来，我们来挑战几道简便运算题。 （1）出示：1298571115 提问：像这样的题目，解题的关键在哪里？（找到能凑整十、整百的两个数，先结合，利用加法结合律） （2）对比练习 出示：（125×5）×8 （1255）×8 提问：比较这两个式子的相同与不同？分别运用哪两种运算定律？ （第一题只包含一种运算乘法，第二题包含两种运算加法和乘法） （第一题用乘法交换律和结合律，第二题用乘法分配律） （3）出示：56×125 32×125×25 先学生独立完成，汇报交流 提问：遇到题目中有125和25这样的数据时，该如何简便运算？谁能来总结

61、一下你的方法？ 师小结：题中如果有125和25这样的数据时，一般想到8与4，将另一个数分拆成两个数的积，再运用乘法交换律和结合律进行简便运算。 （4）出示：83×102 78×99 先学生独立完成，汇报交流 师小结：题中如果有九十几或者一百零几（几百零几）时，可以把它拆成两数的和或差，再运用乘法分配率进行简便运算。 （5）出示： 97×6397×37 79×10179 35×5635×4335 学生独立完成后汇报 让学生总结解题方法（找到相同因数） 师小结：将相同因数提取出来，括号里变成几个数的和或者差，但要注意加1和减1的情况。 （把简便运算题型简单整理为五种，学生做题，总结解题方法，让学生对运算定律的使用更加清晰明确） （四）动脑筋，想一想。 1、a×15a×853800 a（ ） 2、小马虎把（a7）×8算成了a×87，他的结果与正确的得数相差（ ） （五）解决下列问题。1、小华家有4本同样的相册，每本相册有25页，每页可以插6张相片，这5本相册一共可以插多少张相片？2、学校号鼓队