冀教版八年级数学下册二十一章一次函数21.5一次函数与二元一次方程的关系课件0

1、21.5一次一次函数与二元一次函数与二元一次方程的关系方程的关系教材分析教材分析课标分析课标分析学情分析学情分析目标与重难点目标与重难点教学流程教学流程过程设计过程设计教学反思教学反思教材分析教材分析 函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不模型。用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美学的

2、统一美.课标分析课标分析 能根据一次函数的图像，求能根据一次函数的图像，求二元一次方程组的近似解。二元一次方程组的近似解。 学情分析学情分析 本节课是学生学习完一次函数后对一次函数和二元一次本节课是学生学习完一次函数后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对于今后的学合的思想方法和数学模型的应用价值，这对于今后的学习有着十分重要的意义。习有着十分重要的意义。 教学目标：教学目标：1、通过对一次函数变量变化规律的、通过对一次函数变量变化规律的探究，体会一次函数与二元一次方程探究，体会

3、一次函数与二元一次方程（组）的关系。（组）的关系。2、感悟数学知识之间的内在联系。、感悟数学知识之间的内在联系。3、认识到通过建立两个变量的一次、认识到通过建立两个变量的一次等式（即二元一次方程），就可得到等式（即二元一次方程），就可得到它们之间的一次函数关系。利用一次它们之间的一次函数关系。利用一次函数的图像解方程（方程组）。函数的图像解方程（方程组）。 重点与难点：重点与难点：重点：重点：一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。（组）关系的探索。难点：理解一次函数与二元一次方程难点：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，综合运用方程（组）（组）的关系，综合运用方程（

4、组）和函数的知识解决实际问题。和函数的知识解决实际问题。 项目设置：项目设置：一、一、 通过具体问题的探究，体会通过具体问题的探究，体会二元一次方程的解为坐标的点都在一次二元一次方程的解为坐标的点都在一次函数的图像上。函数的图像上。一次函数图像上的点的坐标都是二元一一次函数图像上的点的坐标都是二元一次方程的解。次方程的解。二、通过探索体会二元一次方程组的解二、通过探索体会二元一次方程组的解和两个一次函数的图像的交点坐标和两个一次函数的图像的交点坐标 。教学流程：教学流程：创设情境创设情境设疑激思设疑激思比较分析比较分析探究新知探究新知应用新知应用新知解决问题解决问题归纳总结归纳总结引起学生对二

5、元一次方程和引起学生对二元一次方程和一次函数关系的关注一次函数关系的关注通过师生互动，探究二元一次方通过师生互动，探究二元一次方程与一次函数之间的关系程与一次函数之间的关系运用二元一次方程组和两个一运用二元一次方程组和两个一次函数的关系并解决问题次函数的关系并解决问题通过总结，进一步让学生提高通过总结，进一步让学生提高认识，强化函数概念。认识，强化函数概念。 情境引入：情境引入：1、写出二元一次方程、写出二元一次方程x+y=1的几组解。的几组解。2、以这些解做为点的坐标，在直角坐、以这些解做为点的坐标，在直角坐标系中描点。标系中描点。 你有什么发现？你有什么发现？如果在一条直线上，它们在哪条直

6、线上？如果在一条直线上，它们在哪条直线上？试说明理由？试说明理由？你有什么发现？你有什么发现？二元一次方程二元一次方程 #的解为坐标的点，都在一的解为坐标的点，都在一条直线条直线#上。上。x+y=1y= -x+1画出一次函数画出一次函数y=-x+1的图像，在图像上任意取一些的图像，在图像上任意取一些点，分析这些点的坐标之间的关系，是不是方程点，分析这些点的坐标之间的关系，是不是方程x+y=1的解？的解？请说明理由。请说明理由。你有什么发现？你有什么发现？-一次函数图像上的点的坐标，都是方程的解。一次函数图像上的点的坐标，都是方程的解。对于任意一个二元一次方程，这样的关系都成立吗？对于任意一个二

7、元一次方程，这样的关系都成立吗？验证一下吧！说说你是怎样理解的。验证一下吧！说说你是怎样理解的。一次函数一次函数二元一次方程二元一次方程一条直线二元一次方程的解是二元一次方程的解是从从“数数”的角度，孤立的角度，孤立地、静止地反映两个地、静止地反映两个变量之间的关系变量之间的关系直线是从直线是从“形形”的角度，的角度，联系地、动态地反映联系地、动态地反映两个变量之间的关系两个变量之间的关系 课本做一做：课本做一做：1、方程、方程 2x+3y=5 有多少组解？请填写有多少组解？请填写下表，并把每一组对应值作为点的坐标，下表，并把每一组对应值作为点的坐标，在上图所示的直角坐标系中描出各点在上图所示

8、的直角坐标系中描出各点x.-2-10123.y. 2、在直角坐标系中画、在直角坐标系中画 出函数出函数 的图像。的图像。3532xy 3、以方程、以方程2x+3y=5的解的解为坐标的点是否都在函数为坐标的点是否都在函数 的图像上？为什么？的图像上？为什么？3532xy二元一次方程的解为坐标的点都二元一次方程的解为坐标的点都在与它对应的一次函数的图像上。在与它对应的一次函数的图像上。一次函数图像上的点的坐标都是与一次函数图像上的点的坐标都是与它对应的二元一次方程的解。它对应的二元一次方程的解。二、二元一次方程组的解的探索二、二元一次方程组的解的探索解方程组解方程组 ，并由此指出在，并由此指出在同

9、一直角坐标系内，一次函数同一直角坐标系内，一次函数y=2x-2与与y=-2x+6图像交点的坐标。图像交点的坐标。6222xyyx你是怎样想的？你是怎样想的？总结：图像法求二元一次方程组的解的总结：图像法求二元一次方程组的解的步骤：步骤：1、把两个二元一次方程分别化为一次函数的形式。、把两个二元一次方程分别化为一次函数的形式。2、在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并、在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。标出交点。3、交点坐标就是方程组的解。、交点坐标就是方程组的解。二元一次方程组二元一次方程组-两条直线两条直线解二元一次方程解二元一次方程 可以用图像法可以用图像法-一条直线一条直线解二元一次方程组解二元一次方程组 从从“形形”的角度，也的角度，也可以用图像法可以用图像法-两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标利用两个函数的图像，还能解决利用两个函数的图像，还能解决什么问题？什么问题？引发学生思考，解不等式！引发学生思考，解不等式！从而把方程（组）和不等式统一到函数。从而把方程（组）和不等式统一到函数。 当堂检测：当堂检