第六章正弦载波数字调制系统1

1、 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统6.1 引言引言6.2 二进制数字调制原理二进制数字调制原理6.3 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能6.4 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较6.5 多进制数字调制系统多进制数字调制系统6.6 改进的数字调制方式改进的数字调制方式第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统v研究对象：正弦载波数字调制系统研究对象：正

2、弦载波数字调制系统v研究目的：掌握对数字频带信号的最佳接收方研究目的：掌握对数字频带信号的最佳接收方法和了解各种数字调制系统的特点，学会用它法和了解各种数字调制系统的特点，学会用它们指导实际工作。们指导实际工作。 v研究方法：研究方法：（1 1）2ASK2ASK、2FSK2FSK、2PSK2PSK或或2DPSK2DPSK等基本数字调制等基本数字调制解调的原理及其抗噪声性能分析方法。解调的原理及其抗噪声性能分析方法。（2 2）几种改进型调制技术（）几种改进型调制技术（QAMQAM、OQPSKOQPSK、 /4DQPSK/4DQPSK、MSKMSK、GMSKGMSK等）改善数字调制系统等）改善数字

3、调制系统传输信息有效性的机理。传输信息有效性的机理。 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统6.1 引言引言调制器S(t )C (t )e0 (t )单音正弦波连续变化的模拟量：模拟调制离散的数字量：二进制数字脉冲数字调制单频正弦波连续波形连续载波调制脉冲波形脉冲载波调制矩形周期脉冲 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统v 数字调制与模拟调制的原理相同，调制的基本方法是数字调制与模拟调制的原理相同，调制的基本方法是按基带调制信号的变化规律去改变高频载波某些参数按基带调制信号的变化规律去改变高频载波某些参数(幅值、相位、频率幅值、相位、频率)的过程。的过程。v

4、数字调制与模拟调制的不同之处在于，数字调制与模拟调制的不同之处在于，数字已调信号数字已调信号参数取值离散，而模拟已调信号参数取值连续参数取值离散，而模拟已调信号参数取值连续v 根据已调信号的频谱结构，数字调制也可分为：根据已调信号的频谱结构，数字调制也可分为： 线性调制线性调制：从频谱看，已调信号的频谱结构与基带：从频谱看，已调信号的频谱结构与基带信号的频谱结构相同，只不过频率位置搬移了。信号的频谱结构相同，只不过频率位置搬移了。 非线性调制非线性调制：已调信号的频谱不再保持原来基带调：已调信号的频谱不再保持原来基带调制信号的频谱结构，有新的频率成分出现。制信号的频谱结构，有新的频率成分出现。

5、数字调制与模拟调制的比较数字调制与模拟调制的比较 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统v数字调制就是将数字信号变换成适合于信道的波形。数字调制就是将数字信号变换成适合于信道的波形。所用的载波一般是余弦波，调制信号为数字基带信所用的载波一般是余弦波，调制信号为数字基带信号。利用基带信号控制载波的参数，使载波的参数号。利用基带信号控制载波的参数，使载波的参数携带基带信息，就完成了调制。由于数字信号是离携带基带信息，就完成了调制。由于数字信号是离散的，因此，调制后的载波参数上只有有限个数值，散的，因此，调制后的载波参数上只有有限个数值，类似于用数字信号控制开关，从几个具有不同参量类

6、似于用数字信号控制开关，从几个具有不同参量的独立振荡源中选择参量，故又称键控。的独立振荡源中选择参量，故又称键控。v常用的数字调制包括：常用的数字调制包括：振幅键控振幅键控(ASK-Amplitude Shift Keying)移频键控移频键控(FSK-Frequency Shift Keying)移相键控移相键控(PSK-Phase Shift Keying) 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统基带信号基带信号FSKFSK信号信号 1 0 0 1f1 f2 f2 f1f1 f1ASKASK信号信号PSKPSK信号波形信号波形正弦载波的三种键控波形正弦载波的三种键控波形 第

7、六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统6.2 6.2 二进制数字调制原理二进制数字调制原理6.2.12ASK（Amplitude shift-keying)6.2.22FSK(Frequency shift-keying)6.2.32PSK(Phase shift-keying) 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制 nsns(t)a g(tnT )=-0,1,npap发送概率为发送概率为1-1,( )220,其它ssTTtg t 数字基带信号为单极数字基带信号为单极性的随机脉冲序列性的随机脉冲序列6.2.1

8、6.2.1二进制振幅键控（二进制振幅键控（2ASK2ASK）()sg tT1门宽 ，门高 的门函数sT2-sT21t()()s t的一个实现样本t1 0 1 1 0 1()e t，2ASK信号的一个样本波形t 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2ASK调制器原理框图调制器原理框图单极性的随机矩形脉冲序列 数字调制信号数字调制信号()()cnscne tS(t)Costa g tnTCost= - 轾犏=w=-w犏臌2ASK的实现的实现 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2ASK解调器原理框图解调器原理框图 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调

9、制系统2ASK2ASK信号非相干解调过程的时间波形信号非相干解调过程的时间波形 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2ASK2ASK信号相干解调信号相干解调()2ccccz ty(t)CostS(t)Cost1S(t)1Cos2t211S(t)S(t)Cos2t22=w=w=+w=+w相乘器输出为相乘器输出为第一项为需要的数字基带信号，第二项为载波的第一项为需要的数字基带信号，第二项为载波的倍频，经低通滤波器滤波后得到数字基带信号倍频，经低通滤波器滤波后得到数字基带信号 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2ASK2ASK信号的功率谱信号的功率谱()( )

10、()( ) ()( )( )()( )()()sscc g tG fs tS f ,e tE fG fTSafT1E fS ffS ff2=p轾=+-臌设，则()()cnscne tS(t)Costa g tnTCost= - 轾犏=w=-w犏臌2ASK信号表达式信号表达式若若S(f+fc)与与S(f-fc)在频谱上不重合，则有在频谱上不重合，则有 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统 cscsEffPffP41fP Ps(f)为为S(t)的功率谱密度。因此只要确定的功率谱密度。因此只要确定Ps(f)就可确定就可确定PE(f)单极性随机脉冲序列功率谱密度的一般表达单极性随机脉

11、冲序列功率谱密度的一般表达式为式为e(t)的功率谱密度为的功率谱密度为( )() ( )()() ()s2222sssssmj2 mf tsssP ff P 1P G ff1PG mffmff1 T ,G(mf )g(t)edt= - -p- =-+-d-=式中 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统v 对于全占空矩形脉冲序列对于全占空矩形脉冲序列()ssssssG mfT Sa(m f T )Tm0T Sa(m )0 m1,2,=p=p = 北 ，v 将上式中各项为零的部分去掉，得将上式中各项为零的部分去掉，得 f0GP1ffGP1PffP222s2ss 第六章第六章 正弦载

12、波数字调制系统正弦载波数字调制系统 cc222s2c2csEffff0GP1f41ffGffGP1Pf41fP v 代入前式得代入前式得( )()()( )()()22Escc22scc1PffG ffG ff161fG 0ffff16轾=+-犏臌轾+d+ d-臌v 当当P=1/2P=1/2时时 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统( )()()()()22sEcscsccTPfSaffTSaffT161ffff16轾轾=p+p-臌臌轾+d+ d-臌连续谱：由基带信号波形g(t)确定 离散谱：由载波分量确定 第一旁瓣峰值比主峰衰减14dB B2ASK是基带信号波形带宽的两倍

13、B2ASK2ASK2ASK：功率谱：功率谱 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统 由连续谱和离散谱两部分组成。连续谱取决由连续谱和离散谱两部分组成。连续谱取决于于g(t)经线性调制后的双边带谱，离散谱由经线性调制后的双边带谱，离散谱由载波分量决定。载波分量决定。 2ASK信号的频谱只是将基带信号的频谱沿信号的频谱只是将基带信号的频谱沿频率轴平移了一个频率轴平移了一个fc,而基带信号的频谱结构而基带信号的频谱结构并不改变。并不改变。 基带信号带宽为基带信号带宽为fs,2ASK信号带宽为信号带宽为2fs。频频带利用率仅为直接传输基带信号的带利用率仅为直接传输基带信号的1/2。 2

14、ASK频谱特性频谱特性 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统 FSK:Frequency Shift KeyFSK:Frequency Shift Key FSKFSK：利用数字基带信号控制载波的频率。：利用数字基带信号控制载波的频率。基带脉冲基带脉冲生成器生成器 snnTta )(snnTtga 基带脉冲序列基带脉冲序列 teFSK 模拟模拟 调频器调频器(a)(a)相位连续相位连续FSKFSK调制调制该方法称为模拟调频法该方法称为模拟调频法6.2.2 6.2.2 二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK2FSK） 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统 s

15、21FSKTt0 0 tcosA 1 tcosAte K Ks(t)s(t)f f1 1载波载波1 1。e e0 0(t)(t)开关电路开关电路(b)(b)相位不连续相位不连续FSKFSK调制调制f f2 2载波载波2 2基带脉冲序列基带脉冲序列数字键控法数字键控法 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2FSK2FSK：信号的实现：信号的实现数字键控法实现二进制移频键控信号的原理图数字键控法实现二进制移频键控信号的原理图 在某一个码元Ts期间只输出f1或f2两个载波中的一个 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统二进制移频键控信号的时间波形aak1011001

16、ts(t)ts(t)bttcdettfgt2FSK 信 号 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2FSK2FSK：时域表达式：时域表达式212( )() cos()() cos()FSKnsnnsnnneta g tnTta g tnTt0, 1, 1-发送概率为发送概率为nPaP0, 1-1 发送概率为，发送概率为nPaPn和n不携带信息，通常可令n和n为零 212( )() cos() cosFSKnsnsnneta g tnTta g tnTt 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统基带信号基带信号FSKFSK信号信号 1 0 0 1f1 f2 f2 f

17、1f1 f1f2 f2 ASKASK信号信号ASKASK信号信号2ASK与与2FSK波形的关系波形的关系 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统vFSKFSK信号为两个不同频率交替发送的信号为两个不同频率交替发送的ASKASK信号之和信号之和()()( )()( )FSKns1nns2neta g tnT costa g tnT cost轾犏=-w犏臌轾犏+-w犏臌 P11P, 0an，概概率率概概率率 P1P1, 0an，概概率率概概率率 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2FSK2FSK信号的解调方法信号的解调方法过零检测法过零检测法差分检波法差分检波法

18、包络检波法包络检波法相干解调法相干解调法v2FSK2FSK信号解调的分类信号解调的分类 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统1 1、2FSK2FSK信号的解调过零检测法信号的解调过零检测法 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2 2、差分检波法、差分检波法带通低通y(t)y(t-)z(t)V(t)12ACost1y(t)ACost0w=w 发 码发 码2FSK2FSK信号表示为信号表示为1 1、2 2统一用统一用(0 0+)+)表示表示0 0为载波的角频率为载波的角频率为最大角频偏为最大角频偏02FSKy(t)ACos(+ )t=ww则信号统一表示为0y(t

19、- )ACos(+ )(t- )t =wwt则01020,0,w w + w = w则则2FSK2FSK信号信号 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统0022000z(t)=y(t)y(t)ACos(+ )t ACos(+ )(t)AACos(+ )Cos 2(+ )t(+ )22- t=wwww- t=ww t+ww- ww t用低通滤波器除去倍频分量，得用低通滤波器除去倍频分量，得20AV(t)Cos(+ )2=ww t00124fpw t =t =选择，即2220AAAV(t)Cos(+)Cos(+)=Sin2222p=w t wt =wt-wt则0、1的信息包含在中，

20、V（t)与 的关系较复杂 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统21SinAV(t)2wtwt wt= -wt当时，因此即即V(t)V(t)与与成近似的频率幅度转换关系成近似的频率幅度转换关系 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统3 3、2FSK2FSK信号的解调信号的解调非相干解调非相干解调 ty1 ty2()1V t()2Vt12121212VV ,VV0,1VV ,VV0,0-=()()()c1n1c1nA1nta122V t1nta02+= ()()()c2n2c2nA1nta022Vt1nta12+= 抽样判决器抽样判决器的判决准则为的判决准则为 第

21、六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统 tcoststcoststenTtgatsnTtgats22110sn2sn1 2FSK2FSK信号的频谱及带宽信号的频谱及带宽( )( )( )12FSKSSPfPfPf=+将将FSKFSK信号的功率谱密度看成是信号的功率谱密度看成是2 2个个ASKASK信号信号功率谱密度之和功率谱密度之和P PS1S1(f)(f)为为S S1 1(t)(t)的功率谱密度的功率谱密度P PS2S2(f)(f)为为S S2 2(t)(t)的功率谱密度的功率谱密度 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统( )()()()()( )()()()

22、()()( )()()22FSKs11222s1122s22222s221Pff P 1PG ffG ff41f1PG 0ffff41f P 1PG ffG ff41f P G 0ffff4轾=-+-犏臌轾+-d+ d-臌轾+-+-犏臌轾+d+ d-臌( )()()()()1122FSKs1s1s2s211PfPffPffPffPff44轾轾=+-+-犏犏臌臌和和ASKASK一样，求得一样，求得FSKFSK的功率谱密度的功率谱密度 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统()()()()()() () () () ()2222FSKs112222s1122P 1/21Pff G

23、ffG ffG ffG ff161f G 0ffffffff16=轾=+-+-犏臌轾+d + d -+d + d -臌当时，上式改写成( )()( )sssssssin fTG fT SafTTfTG 0Tp=p=p=因此因因g(t)g(t)是门函数，故是门函数，故G(f)G(f)为抽样函数形式为抽样函数形式 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统( )()()()()()()()()22sFSK1s1s222s2s1122TPfSaffTSaffT16SaffTSaffT1ffffffff16轾轾=p+p-臌臌轾轾+p+p-臌臌轾+d+ d-+ d+ d-臌2FSK2FSK信

24、号功率谱密度为信号功率谱密度为 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2FSK2FSK信号功率谱密度波形图信号功率谱密度波形图PFSK(f)f0f1f2f2-fsf1+fsfo=(f1+ f2)/2f2fsf1-fs 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2FSK2FSK信号功率谱信号功率谱f00ff1=f0+fsf2=f0-fsf1=f0+0.5*fsf2=f0-0.5*fsf1=f0+0.4*fsf2=f0-0.4*fsssTf1f1-fsf2+fsf2f1 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统p由连续谱和离散谱两部分组成。连续谱由两个双由

25、连续谱和离散谱两部分组成。连续谱由两个双边谱叠加而成，而离散谱则出现在两个载频上。边谱叠加而成，而离散谱则出现在两个载频上。p若两个载频之差较小，如小于若两个载频之差较小，如小于fs,则连续谱出现单则连续谱出现单峰；若载频之差逐步增大，则连续谱将出现双峰。峰；若载频之差逐步增大，则连续谱将出现双峰。p非线性调制。非线性调制。CCITT推荐在话音频带内低于推荐在话音频带内低于1200bit/s数据率时采用数据率时采用FSK方式，衰落信道中方式，衰落信道中也广泛使用。也广泛使用。p2FSK信号带宽为信号带宽为s21f2fff 2FSK2FSK信号频谱特性信号频谱特性 第六章第六章 正弦载波数字调制

26、系统正弦载波数字调制系统6.2.3 6.2.3 二进制移相键控二进制移相键控2PSK(2DPSK)2PSK(2DPSK)相位键控：相位键控：利用数字基带信号控制载波的相位。利用数字基带信号控制载波的相位。分绝对移相和相对分绝对移相和相对(差分差分)移相两种。移相两种。绝对移相绝对移相(2PSK)：利用载波相位（初相）来表利用载波相位（初相）来表示数字信号的相移方式。示数字信号的相移方式。 已调载波与未调载波同相（相位差为已调载波与未调载波同相（相位差为0 ）表示）表示“0”码；码； 已调载波与未调载波反相（相位差为已调载波与未调载波反相（相位差为 ）表示）表示“1”码。码。()c2PSKscA

27、cost0et0tTAcost1w=-w 为 码为 码 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统注意：注意：2PSK信号的相位是相对于载波相位而言的信号的相位是相对于载波相位而言的2PSK2PSK信号波形信号波形绝对码绝对码载波载波 1 0 0 1 0 1 1 0 基带信号波形基带信号波形2PSK信号波形信号波形 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2DPSK相对移相相对移相(2DPSK)(差分移相差分移相) ：利用前后码利用前后码元的载波相位的变化来表示数字信号。元的载波相位的变化来表示数字信号。0 0 1，表示 码，表示 码相位偏移相位偏移：本码元初相与前一

28、码元初相之：本码元初相与前一码元初相之差差 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统 数字序列：数字序列： 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 2PSK信号相位：信号相位： 0 0 0 0 0 2DPSK信号相位：信号相位：0 0 0 0 0 0 或：或： 0 0 0 0 0初始参考相位基带信号与基带信号与2DPSK2DPSK信号的码元相位关系信号的码元相位关系 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2PSK2PSK及及2DPSK2DPSK波形波形单纯从波形上看，2DPSK与2PSK是无法分辨的 问题：在问题：在2PSK2PSK信号的解调系统中，同步载波恢复会

29、有信号的解调系统中，同步载波恢复会有180180的相位模糊问题，对的相位模糊问题，对2PSK2PSK系统误码性能影响很大，系统误码性能影响很大，所以所以2PSK2PSK方式在实际中很少采用。方式在实际中很少采用。 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统相对码与相对码与2DPSK2DPSK的关系的关系 原数字序列：原数字序列： 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 相对码：相对码：0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 相对码的相对码的2PSK： 0 0 0 0 0 2DPSK信号：信号：0 0 0 0 0 0 与与2DPSK信号相同信号相同 相对移相的本质就是将数字信号序

30、列相对移相的本质就是将数字信号序列进行相对码变换后的绝对移相进行相对码变换后的绝对移相初始参初始参考电平考电平 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2PSK和和2DPSK的实现的实现2PSK信号的产生（模拟调制法）信号的产生（模拟调制法）tccos teonss(t)a g(tnT )=-二进制单极性不二进制单极性不归零基带信号归零基带信号极性变换极性变换0 +11 -1二进制双极性不归零二进制双极性不归零基带脉冲序列基带脉冲序列)(snnTtga“0”则则不倒相不倒相“1”则则倒相倒相信号的产生方法与产生信号的产生方法与产生2ASK信号的方法相同信号的方法相同结论：结论：2

31、PSK信号可以看成是双极性基带信号信号可以看成是双极性基带信号下的调幅信号下的调幅信号()c2PSKcAcost0etAcost1为 码为 码w=-w 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统 2PSK信号的产生（数字键控法）信号的产生（数字键控法）cosct0 0开开关关电电路路e2PSK(t) 180相移s s( (t t) )(b) 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2DPSK2DPSK信号的产生信号的产生c co os s c ct t0 0 开开关关电电路路e e2 2D DP PS SK K( (t t) ) 1 18 80 0相相移移s s( (

32、t t) )码码变变换换 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统绝对码相对码转换器绝对码相对码转换器va ak k为绝对码为绝对码vb bk k为相对码为相对码vb bk-1k-1为为b bk k的前一个码元的前一个码元实现的功能是实现的功能是：bk=ak bk 1 ak： 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 bk：0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 12DPSK信号：信号：0 0 0 0 0 0 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2PSK信号的解调信号的解调B BP PF Fe e2 2P PS SK K( (t t) )a a相相乘乘器器c cL

33、 LP PF Fd db be e抽抽样样判判决决器器输输出出c co os s c ct t定定时时脉脉冲冲2PSK2PSK信信号相干号相干解调各解调各点时间点时间波形波形 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统()cny(t)cost=w+ j在不考虑噪声时，在不考虑噪声时，BPF的输出为的输出为y(t)与本地载波相乘得与本地载波相乘得nn0,0,1j =j = p代表数字代表数字()()cncncn11z(t)costcostcoscos 2t22=w+ jw=j +w+ j低通滤波器滤掉倍频，输出为低通滤波器滤掉倍频，输出为nnn1012x(t)cos122j =j =

34、-j = p 判决准则为：判决准则为：x00 x01 判为判为X X为抽样时为抽样时刻的值刻的值 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2DPSK2DPSK信号解调信号解调(a)abcdef(b)BPFBPFe e2 2DPSKDPSK( (t t) )a相乘器相乘器cLPFLPFdbe抽样抽样判决器判决器数据数据输出输出cosct定时定时脉冲脉冲码变换器码变换器f1011000 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2DPSK信号差分相干解调信号差分相干解调BPFBPFa a相乘器相乘器c cLPFLPFd db be e抽样抽样判决器判决器定时定时脉冲脉冲(

35、 (a a) )延迟延迟T Ts sa ab bc cd de e2 2DPSKDPSK信号信号1 10 00 00 01 11 10 0 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2DPSK信号差分相干解调信号差分相干解调()acny (t)cost=w+ j()bcSn-1y (t)costT轾=w-+ j臌()()()()cncSn-1ncSccSnn-1z(t)costcostT11cosTcos 2tT22轾=w+ jw-+ j臌=j + w+w- w+ j + jnnn-1令，则相乘器输出为j = j - j低通滤波器滤掉倍频，输出为低通滤波器滤掉倍频，输出为()ncS

36、1x(t)cosT2=j + w 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统通常取通常取 ，则有，则有SCTkT=cSSC2TT2kTpw= =p因此输出为因此输出为()nncSnn10112x(t)cosTcos1222j =j + w=j =-j = p 判决准则为判决准则为x00 x01= 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统最佳判决门限电平最佳判决门限电平b1(1)(0)12nrPPbar2当时, *= s412rePe-当大信噪比时，当大信噪比时，0、1等概时可近似表示为等概时可近似表示为最佳判决门限电平最佳判决门限电平b接收机输入端的信噪比为接收机输入

37、端的信噪比为12412abr*骣=+桫最佳判决门限电平最佳判决门限电平b的一般表达式为的一般表达式为222nars= 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统二、相干解调时2ASK系统的误码率()()()()()()2ccsccc2ccsccant costnt sintcost1z ty t costnt costnt sintcost0发 时发 时轾+w-ww臌=w=w-ww ()()()()()ccscccscant costnt sint1y tnt costnt sint0发 时发 时轾+w-w臌=w-w 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统经过低通滤

38、波后，得到低通输出经过低通滤波后，得到低通输出()()()ccant1x tnt0发 时发 时+= 式中，式中，a a为信号成分，为信号成分，n nc c(t)(t)为低通型高斯为低通型高斯噪声，其均值为零，方差为噪声，其均值为零，方差为2 2n n。 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统发送发送“1”1”符号时的抽样值符号时的抽样值x=a+nx=a+nc c的一维概率密度函的一维概率密度函数数f f1 1( (x x) )为为2121()( )exp22nnxaf xsps禳镲-镲=-睚镲镲铪发送发送“0”0”符号时的抽样值符号时的抽样值x=nx=nc c的一维概率密度函数

39、的一维概率密度函数f f0 0(x)(x)为为2021( )exp22nnxfx镲-睚镲镲sps 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统判决准则为：判决准则为：xb判为1码xb判为0码 X X为抽样时刻判决为抽样时刻判决器的输入电平。器的输入电平。b b为判决电平为判决电平11(0 1)()( )22bnabPP xbf x dxexfc- 骣-=桫s01(1 0)()( )22bnbPP xbfx dxexfc骣=桫s发发1错判成错判成0的概率的概率发发0错判成错判成1的概率的概率 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统10 101 011102222( )

40、( / )( ) ( / )( )( )ennPPPPPabbPexfcPexfc 相干检测相干检测2ASK系统的误码率系统的误码率当当P(0)=P(1)1/2时，最佳判决门限电平时，最佳判决门限电平ba/2 1110222 22 2122( )( )ennaaPexfcPPexfcrexfc 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统相干解调和非相干解调的比较相干解调和非相干解调的比较12412abr*骣=+桫相干解调比非相干解调容易设置最佳判决门相干解调比非相干解调容易设置最佳判决门限电平限电平相干解调最佳判决门限电平相干解调最佳判决门限电平ba/2非相干解调最佳判决门限电平非

41、相干解调最佳判决门限电平在信噪比在信噪比r一定时一定时eepp相干非相干eer相干非相干r在在Pe一定时一定时 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2ASK2ASK数字调制系统的误码率数字调制系统的误码率-505101510-1010-810-610-410-2100SNR,dBPecoherent OOK(2ASK)noncoherent OOK 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统相干解调需要插入相干载波，而非相干解调相干解调需要插入相干载波，而非相干解调不需要载波，因此包络检波时设备较简单。不需要载波，因此包络检波时设备较简单。结论：对于结论：对于2A

42、SK系统，大信噪比条件下使用系统，大信噪比条件下使用包络检波，而小信噪比条件下使用相干解调。包络检波，而小信噪比条件下使用相干解调。 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统例题分析例题分析例例6.3.1 6.3.1 设某设某OOKOOK信号的码元速率信号的码元速率R RB B4.84.8 10106 6B,B,采用包络检波法或同步检测法解采用包络检波法或同步检测法解调。已知接收端输入信号的幅度调。已知接收端输入信号的幅度a a1mV1mV，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n n0 02 2 1010-15-15W/HzW/Hz。试求：。试

43、求：（1 1）包络检波法解调时系统的误码率；）包络检波法解调时系统的误码率；（2 2）同步检测法解调时系统的误码率。）同步检测法解调时系统的误码率。 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统解：解：(1)(1)对于对于2ASK2ASK信号，信号功率主要集中在信号，信号功率主要集中在其频谱的主瓣。因此，接收端带通滤波器带宽其频谱的主瓣。因此，接收端带通滤波器带宽可取可取2ASK2ASK信号频谱的主瓣宽度，即信号频谱的主瓣宽度，即 B=2RB=9.6 106Hz带通滤波器输出噪声的平均功率为带通滤波器输出噪声的平均功率为215682 109.6 101.92 10non BW2226

44、12nar =s输入信噪比为输入信噪比为 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统因为信噪比因为信噪比r r261261，包络检波法解调时系统总，包络检波法解调时系统总的误码率为的误码率为6.5441111.66 10243.141626rerPerfceer-=p6.544117.5 1022rePee(2)(2)同步检测法解调时系统总的误码率为同步检测法解调时系统总的误码率为比较两种方法解调时系统总的误码率可以看比较两种方法解调时系统总的误码率可以看出，在大信噪比的情况下，包络检波法解调性出，在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能接近同步检测法解调性能。能接近同步检测法解调性

45、能。 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统6 .3.26 .3.2二进制移频键控二进制移频键控(2FSK)(2FSK)系统系统的抗噪声性能的抗噪声性能由由6.26.2节分析可知，对节分析可知，对2FSK2FSK信号解调同样可以信号解调同样可以采用同步检测法和包络检波法，下面分别对两采用同步检测法和包络检波法，下面分别对两种方法的解调性能进行分析。种方法的解调性能进行分析。1ii2iACost+n (t)1y (t)ACost+n (t)0发 码发 码w=w 接收端输入的信号和噪声表达式接收端输入的信号和噪声表达式为为 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统1c

46、11s111c11s1a+n (t) Cost-n (t)sint1y (t)n (t)Cost-n (t)sint0发 码发 码ww=ww两个带通滤波器的输出为两个带通滤波器的输出为2c22s222c22s2n (t)Cost-n (t)sint1y (t)a+n (t) Cost-n (t)sint0发 码发 码ww=ww 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统 1. 1. 包络检波法时包络检波法时2FSK2FSK的系统性能的系统性能 12211221110sccsantntv tntnt 发 时发 时 22222222210cscsntntvtantnt发 时发 时121

47、210nnvvavva两个包络检波器的输出分别为两个包络检波器的输出分别为v v1 1(t)(t)、v v2 2(t)(t)抽样判决准则抽样判决准则 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统 tntntVtntnatVscsc2222212222222222121021112exp)(2exp)(VVVfVaVaVIVVfV服从瑞利分布服从莱斯分布V1f2(V2)f1(V1)V2V正弦波加窄带噪声服从莱斯分布窄带噪声服从瑞利分布 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统121210vvvv判为判为抽样判决准则抽样判决准则121211222101(0 1)()( )(

48、)2rvPP vvf vf v dv dve-轾=犏犏臌蝌发发1 1错判为错判为0 0的概率为的概率为222nars=接收机输入端的信噪比为接收机输入端的信噪比为 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统222122111201(1 0)()()( )2rvPP vvf vf v dv dve-轾=犏犏臌蝌发发0 0错判为错判为1 1的概率为的概率为 2210 101 0111022( ) ( / )( ) ( / )( )( )errPPPPPePPe 系统的误码率系统的误码率 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2. 2. 相干检测法的系统性能相干检测法的系

49、统性能y y1 1(t)(t)、y y2 2(t)(t)分别与载波相乘后，滤分别与载波相乘后，滤去载波的倍频成分，输出其低频成分。去载波的倍频成分，输出其低频成分。 11110ccantx tnt发 时发 时 22210ccntxtant发 时发 时 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统x x1 1(t)(t)的概率密度函数为的概率密度函数为2122121101112102nnxanxnfxefxe 发 时发时2222221202112102nnxanxnfxefxe发 时发 时x x2 2(t)(t)的概率密度函数为的概率密度函数为x0 0ax1x2121210 xxxx判

50、为判为抽样判决准则抽样判决准则 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统121212(0 1)()(0)(0)ccPP xxP xxP ann=-=+-发发1 1错判为错判为0 0的概率为的概率为12zccann令 =+-Z Z为高斯分布，其均值为为高斯分布，其均值为12E zEaccann=+-=Z Z的方差为的方差为 22z1212nDDDD2ccccannannss=+-=+=Z Z的概率密度函数为的概率密度函数为()22zzza1(z)exp22fsps-镲=-睚镲镲 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统故发故发1 1错判为错判为0 0的概率为的概率为(

51、 )()0202zz(0 1)(z0)f z dzza11rexpdz=erfc2222PPsps- - =骣-镲=-睚镲桫镲 同理可求得发同理可求得发0 0错判为错判为1 1的概率为的概率为1r(1 0)erfc22P骣=桫110 101 022r( ) ( / )( ) ( / )ePPPPPexfc 系统的误码率为系统的误码率为 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2FSK2FSK数字调制系统的误码率数字调制系统的误码率-505101510-610-410-2100SNR,dBPecoherent 2FSKnon-coherent 2FSK2ASK3dB 第六章第六章

52、正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2FSK相干解调和非相干解调的比较相干解调和非相干解调的比较在输入信噪比在输入信噪比r一定时一定时eer相干非相干reepp相干非相干在在Pe一定时一定时相干解调需要插入两个相干载波，而非相干解相干解调需要插入两个相干载波，而非相干解调不需要载波，因此包络检波时设备较简单。调不需要载波，因此包络检波时设备较简单。结论：对于结论：对于2FSK系统，大信噪比条件下使用系统，大信噪比条件下使用包络检波，而小信噪比条件下使用相干解调。包络检波，而小信噪比条件下使用相干解调。 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统例题分析例题分析例例6.3.2 6

53、.3.2 采用二进制频移键控方式在有效带采用二进制频移键控方式在有效带宽为宽为2400Hz2400Hz的信道上传送二进制数字信息。的信道上传送二进制数字信息。已知已知2FSK2FSK信号的两个频率：信号的两个频率：f f1 1980Hz, f980Hz, f2 21580Hz1580Hz，码元速率，码元速率R RB B300B300B，信道输出，信道输出端的信噪比为端的信噪比为6dB6dB。试求：。试求：1)2FSK1)2FSK信号的带宽；信号的带宽；2)2)采用包络检波法解调时系统的误码率；采用包络检波法解调时系统的误码率；3) 3) 采用同步检测法解调时系统的误码率。采用同步检测法解调时系

54、统的误码率。 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2121221200sBffffffRHz 解：（解：（1 1）2FSK2FSK信号的第一零点带宽信号的第一零点带宽（2 2）采用包络检测法解调时系统的误码率）采用包络检测法解调时系统的误码率0284111.68 1022bEnePee（3 3）采用相干检测法解调时系统的误码率）采用相干检测法解调时系统的误码率501183.17 10222beEperfcerfcn 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统6.3.3 2PSK6.3.3 2PSK和和2DPSK2DPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能在二进制移相

55、键控方式中，有绝对调相和相在二进制移相键控方式中，有绝对调相和相对调相两种调制方式，相应的解调方法也有相对调相两种调制方式，相应的解调方法也有相干解调和差分相干解调，下面分别讨论相干解干解调和差分相干解调，下面分别讨论相干解调和差分相干解调系统的抗噪声性能。调和差分相干解调系统的抗噪声性能。()()()iRy tutn t=+1.2PSK1.2PSK相干解调系统性能相干解调系统性能()cRcacost0ut-acost1发 时其中发 时w=w 带通滤波器的输入为带通滤波器的输入为 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统带通滤波器的输出为带通滤波器的输出为( )cos( )sin

56、0( )( )cos( )sin1ccscccscan ttn tty tan ttn tt 发 时发 时与同步载波相乘后，经低通滤波器滤波输出为与同步载波相乘后，经低通滤波器滤波输出为 01ccantx tant 发 时发 时2PSK2PSK相干解调系统性能相干解调系统性能 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2PSK2PSK相干解调相干解调 2122021exp221exp22nnnnx af xx afxxb b* *a-a判决准则为：判决准则为：x0判为0码x0判为1码 概率密度函数为概率密度函数为 0f x 1f x 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调

57、制系统 010010 101 010001012( ) ( / )( ) ( / )( ) ()( ) ()( )( )( )( )ePPPPPPP xPP xPf x dxPfx dxerfcr 系统的误码率为系统的误码率为222nars= 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2.差分相干解调差分相干解调2DPSK系统性能系统性能差分解调与相干解调的主要区别在于参考信差分解调与相干解调的主要区别在于参考信号是前一个接收信号延迟得到的，因此它也受号是前一个接收信号延迟得到的，因此它也受到加性噪声的干扰。到加性噪声的干扰。DPSKDPSK带带 通通低低 通通抽抽 样样判判 决决

58、 器器信号信号输出输出延迟延迟 T Ts s假设本码元接收的信号为假设本码元接收的信号为 ，前一码元接收到的信号，前一码元接收到的信号为为 。 ty0ty1 ty0 ty1 ty 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统 /111022coscossincoscossincccsccccscy tatnttnttytatnttntt本码元前码元 /121212ccssx tantantnt nt相乘器相乘，再滤去载波的倍频后得相乘器相乘，再滤去载波的倍频后得/01aaa发 时本码元 发 时下面讨论下面讨论2DPSK2DPSK系统的判决准则。设无噪声时系统的判决准则。设无噪声时 /

59、12x ta a 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统 /12x ta a1 1）当后码元与前码元同相位时，代表信息）当后码元与前码元同相位时，代表信息“0”0” /2102aax ta因此 2 2）当后码元与前码元相位相反时，代表信息）当后码元与前码元相位相反时，代表信息“1”1” /2102aax ta因此 -故判决准则为：故判决准则为：x0判为0码x0判为1码 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统1212(1 0)(0)1()()02rccssPP xPanann ne-=+轾=+=犏臌110 101 02( ) ( / )( ) ( / )rePPP

60、PPe 差分检测时差分检测时2DPSK系统的误码率系统的误码率 第六章第六章 正弦载波数字调制系统正弦载波数字调制系统2DPSK2DPSK信号有两种解调方式，一种是差分相干信号有两种解调方式，一种是差分相干解调，另一种是相干解调加码反变换器。此时只解调，另一种是相干解调加码反变换器。此时只需要再分析差分译码器对误码率的影响即可。需要再分析差分译码器对误码率的影响即可。 带通滤波器相乘器2cosctyi(t)y(t)低通滤波器抽样判决器码反变换器输出PePe定时脉冲x(t)图 6- 292DPSK信号相干解调系统性能分析模型3. 2DPSK3. 2DPSK信号相干解调系统性能信号相干解调系统性能