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1、 初级中学初三数学导学案 27.1 图形的相似(二)一、教学目标1知道相似多边形的主要特征,即:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等2会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似,并会运用其性质进行相关的计算二、重点、难点1重点:相似多边形的主要特征与识别2难点:运用相似多边形的特征进行相关的计算三、探索新知1、观察图片,体会相似图形性质(教材p36页)(1) 图27.1-4(1)中的a1b1c1是由正abc放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系?对应边又有什么关系呢?图27.1-4(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形,是否也能得到类似的结论?(3)什么叫成比例线
2、段?(阅读课本回答)2 、如图的左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形问题:对于图中两个相似的四边形,它们的对应角,对应边的比是否相等3【结论】:(1)相似多边形的特征:相似多边形的对应角_,对应边的比_反之,如果两个多边形的对应角_,对应边的比_,那么这两个多边形_几何语言:在abc和a1b1c1中若则abc和a1b1c1相似 (2)相似比:相似多边形_的比称为相似比问题:相似比为1时,相似的两个图形有什么关系? 结论:相似比为1时,相似的两个图形_,因此_形是一种特殊的相似形四、例题讲解例1(补充)(选择题)下列说法正确的是( )a所有的平行四边形都相似
3、b所有的矩形都相似c所有的菱形都相似 d所有的正方形都相似 分析:a中平行四边形各角不一定对应相等,因此所有的平行四边形不一定都相似,故a错;b中矩形虽然各角都相等,但是各对应边的比不一定相等,因此所有的矩形不一定都相似,故b错;c中菱形虽然各对应边的比相等,但是各角不一定对应相等,因此所有的菱形不一定都相似,故c也错;d中任两个正方形的各角都相等,且各边都对应成比例,因此所有的正方形都相似,故d说法正确,因此此题应选d例2、例(教材p37页)如图27.1-6,四边形abcd和efgh相似,求角的大小和eh的长度27.1-6 例3(补充)已知四边形abcd与四边形a1b1c1d1相似,且a1b
4、1:b1c1:c1d1:d1a1=7:8:11:14,若四边形abcd的周长为40,求四边形abcd的各边的长分析:因为两个四边形相似,因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题解:五、课堂练习1在比例尺为110 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30 cm,求两地的实际距离2如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么?3如图所示的两个五边形相似,求未知边、的长度六、当堂检测1(选择题)abc与def相似,且相似比是,则def 与abc与的相似比是( )a b c d2(选择题)下列所给的条件中,能确定相似的有( )(1)两个半径不相等的圆;(2)所有的正方形;(3)所有的等腰三角形;(4)所有的等边三角形;(5)所有的等腰梯形;(6)所有的正六边形a3个 b4个 c5个 d6个3已知四边形abcd和四边形a1b1c1d1相似,四边形abcd的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm,如果四边形a1b1c1d1的最短边的长是6cm,那么四边形a1b1c1d1中最长的边长是多少? 4如图,abefcd,cd=4,ab=9,若梯形cdef与梯形efab相似,求ef的长5如图,一个矩形abcd
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