湖南省新田一中高中数学2.2.3直线与平面平行的性质课时作业新人教A版必修2通用

1、湖南省新田一中高中数学必修二课时作业：2.2.3直线与平面平行的性质基础达标1若直线a与平面平行，则必有 ()a在内不存在与a垂直的直线b在内存在与a垂直的唯一直线c在内有且只有一条直线与a平行d在内有无数条直线与a平行解析不论直线a与平面位置关系如何，内都有无数条直线与a垂直a、b不正确；若a，则内有无数条直线与a平行，d正确，c不正确答案d2已知平面平面a，平面平面b，平面平面c，若ab，则c与a，b的位置关系是 ()ac与a，b都是异面bc与a，b都相交cc至少与a，b中的一条相交dc与a，b都平行解析由线面平行的判定及其性质定理易得c与a、b都平行答案d3设a，b是两条直线，是两个平面

2、，若a，a，b，则内与b相交的直线与a的位置关系是 ()a平行 b相交c异面 d平行或异面解析如图选c答案c4设m、n是平面外的两条直线，给出三个论断：mn；m；n.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题：_(用序号表示)解析设过m的平面与交于l.m，ml，又mn，nl，n，l，n.答案(或)5若空间四边形abcd的两条对角线ac、bd的长分别是8、12，过ab的中点e且平行于bd、ac的截面是四边形，则它的周长为_解析如图可知截面efgh是平行四边形，且efac4，fgbd6，四边形周长是2×(46)20.答案206如图所示，abcd­

3、;a1b1c1d1是棱长为a的正方体，m、n分别是下底面的棱a1b1，b1c1的中点，p是上底面的棱ad上的一点，ap，过p，m，n的平面交上底面于pq，q在cd上，则pq_解析mn平面ac，平面pmn平面acpq，mnpq，易知dpdq，故pqdp.答案a7如图在四棱台abcd­abcd中，上、下底面都是菱形，p，q分别是bc，cd的中点，若aa平面bpqd，求此棱台上、下底面的边长的比值解如图，连接ac交bd于o，连接ac交pq于m，连接om，在等腰梯形acca中，o是ac的中点，m是ac的一个四等分点，易证acac.又aa平面bpqd，平面acca平面bpqdmo，aaom，四

4、边形aoma是平行四边形，amao.又amac，aoac，即棱台上、下底面的边长的比值是.能力提升8如图，四棱锥s ­abcd的所有的棱长都等于2，e是sa的中点，过c，d，e三点的平面与sb交于点f，则四边形defc的周长为 ()a2 b3c32 d22解析abbccdad2，四边形abcd为菱形，cdab.又cd平面sab，ab平面sab，cd平面sab.又cd平面cdef，平面cdef平面sabef，cdef.efab.又e为sa的中点，efab1.又sad和sbc都是等边三角形，decf2×sin 60°，四边形defc的周长为cddeeffc2132.答案c9已知a，b为异面直线；p为空间一点过p作平面，使a且b，则平面有_个解析在a上取一点a，过a和a作平面使b；在b上取一点b，过b和b作平面使a，显然.当p或p时，符合条件的平面不存在；当p且p时，符合条件的平面有且只有一个答案0或110如图所示，在矩形abcd中，ab2bc2a，e为ab上一点，将b点沿线段ec折起至点p，连接pa、pc、pd，取pd中点f，若有af平面pec，试确定e点的位置解取pc的中点g，连接ge，gf.如右图由条件知gfcd，eacd，g