第6章--3 全反射全折射 (1)

1、电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射6.4 6.4 全折射和全反射全折射和全反射Total Refraction and Total Reflection 一、全折射与布儒斯特角一、全折射与布儒斯特角平面波斜入射于理想介质1ri反射定律：入射角等于反射角212112sinsinnn斯奈尔折射定律：何时入射波全部被折射，无反射波？ 0R电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射波的全折射现象：波的全折射现象： 当入射波以某一角度入射时，入射波在分界面处全部当入射波以某一角度入射时，入射波在分界面处全部透射于第二种媒质中，不发生反射的现象。

2、透射于第二种媒质中，不发生反射的现象。 1 .1 .对平行极化波的情况：对平行极化波的情况： 1B2tcoscos布儒斯特角或偏振角1202tB1coscos若1tB2sinsin22B12sin2B12arcsin或：0coscoscoscos211211/ttRB12122arctanarcsin又，折射定律：.(1).(2)结合（1）（2）得电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射2.2.对垂直极化波的情况对垂直极化波的情况t1i2coscost1i2sinsin2i1tcoscos0结论：结论：垂直极化波斜入射时，不可能发生全折射现象。垂直极化波斜入射时，不

3、可能发生全折射现象。折射定律：0coscoscoscos112112ttR12121sincos 只有当 时，上式成立； 但由于讨论的是两种理想介质 ，因此上式不可能成立，即对于垂直极化波，反射系数不可能为零，不可能发生全折射 ； 。1221电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射1020,2.25,120 布儒斯特角布儒斯特角b ：使平行极化波的反射系数等于：使平行极化波的反射系数等于0 的角。的角。例6.3-2电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射时， sin2121B 反射系数为零，发生反射系数为零，发生全折射现象全折射现象，对应

4、的入射角称为，对应的入射角称为布儒斯特角布儒斯特角： 全折射现象只有在平行极化波的斜入射时才会发生；全折射现象只有在平行极化波的斜入射时才会发生；电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射 如果电磁波以任意极化方式并以布儒斯特角入射，由于只有平行极化波在入射角等于布儒斯特角时的反射才等于零，则反射波中只有垂直极化波。这就是极化滤除效应极化滤除效应。 一般的平面波以布儒斯特角入射时情况如何？请问：请问：一圆极化波布儒斯特角斜入射时，反射波是什么极化方式？电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射小结小结全折射和布儒斯特角全折射和布儒斯特角平行极

5、化波发生全折射。平行极化波发生全折射。当当ib 时，时，R/ = 0 全折射现象全折射现象：反射系数为：反射系数为0 无反射波。无反射波。2b1arctan 布儒斯特角布儒斯特角（非磁性媒质）（非磁性媒质） ： 讨论讨论 在理想介质中，垂直极化入射的波不会产生全透射；在理想介质中，垂直极化入射的波不会产生全透射； 任意极化波以任意极化波以ib 入射时，反射波中只有垂直极化分量入射时，反射波中只有垂直极化分量 极极 化滤波；化滤波；电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射二二、全反射与临界角全反射与临界角概念概念：反射系数的模等于反射系数的模等于 1 的电磁现象称为的

6、电磁现象称为全反射全反射。条件条件：（非磁性媒质，即（非磁性媒质，即 ）120问题问题：电磁波在理想导体表面会产生全反射，在理想介质表面也电磁波在理想导体表面会产生全反射，在理想介质表面也 会产生全反射吗？会产生全反射吗？电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射1.1.全反射的条件全反射的条件由折射定律可知：当 时，必然有 。1122 ti临界角如果入射角增大到某个角度时，恰好使 ，则：o90t1222c11arcsin t11i22sinsin o11c22sin90sin 2c1arcsin全反射：全反射：当当 时，介质时，介质2 2中没有透射波的现象。中没有透

7、射波的现象。icitc电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射1.1.全反射的条件全反射的条件1R何时发生全反射，使何时发生全反射，使 ？1212sin121211212121122/sincossincos/jjeRRj121221/cossinsincarctg1/R122sin，则901c若 ：-Critical angle 临界角临界角c121arcsin即电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射12121121212sincossincosjjeRRj1212cossinsincarctg1R结论结论产生全反射的条件为：产生全反

8、射的条件为：c1当当 ，无论平行极化波或垂直极化波，都将发生全反射无论平行极化波或垂直极化波，都将发生全反射（ ）。）。1R条件条件： ，要求要求 ，电磁波由光密媒质入射到光疏媒质，电磁波由光密媒质入射到光疏媒质。1sinc12电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射2. 对全反射的进一步讨论对全反射的进一步讨论 i c 时，时， c120RR/电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射12221222sincoszkzjk12122112122112212sinsinsin1cosj相应地，媒质2中折射波的z向指数因子化为2可见，这里 为

9、虚数，代表一个运算因子为虚数，代表一个运算因子，不是实空间的透射波传播方向。不是实空间的透射波传播方向。cos此时取“”号，代表z向衰减因子。电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射三、表面波与光纤通信三、表面波与光纤通信研究垂直极化波全反射时场分布特点媒质媒质1中的场分布中的场分布 11)( EEEEyEEyyiri)sin(110)cossin(2)cossin(0)cossin(0)cossin(0111111111111111)coscos(2)(xkjizxjkjzxjkizxjkizxjkiezkEeeeEeEReEE(1) 波的幅度沿沿z向呈驻波分布向

10、呈驻波分布(2)波沿沿x向传播向传播，且沿x向的幅度没有变化。(3)场强沿z向变化，所以它是非均匀平面波是非均匀平面波。(4)等幅面（z=const）与等相面（x=const）相互垂直。图6.4-3 全反射时垂直极化波电场的场分布 电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射媒质媒质2 2中的场分布中的场分布 121211sincoscos2jeTTtj透射系数代入1212sinsinkk1212sinsin及全反射1212212sincosj透射波沿着透射波沿着z z向按照指数规律衰减，电磁波集中在界面附近，称为表面波向按照指数规律衰减，电磁波集中在界面附近，称为表面

11、波。式中衰减系数sincoskjkjkaz)sin(|xkjaziteeTEEE得到电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射z表面波表面波分界面分界面稠密媒质稠密媒质zxO稀疏媒质稀疏媒质电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射由于沿x方向相位常数11011sinsinrkk在全反射时901c所以110102sinkkkkrcr12/kk沿传播方向x向的相速小于媒质2中的相速，总是小于光速，因此称为慢波慢波。该波沿界面方向传播，是一种“导行电磁波导行电磁波” ，光纤通信正是利用这种导波传输的。故相速12pppa2b21n2n纤芯包层保护层

12、图6.4-5 光纤结构简图电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射 例例6.3.3 一平面波从介质一平面波从介质1 斜入射到介质与空气的分界面，试斜入射到介质与空气的分界面，试计算：（计算：（1）当介质）当介质1分别为水分别为水r 81、玻璃、玻璃r 9 和聚苯乙烯和聚苯乙烯r 1.56 时的临界角时的临界角c ；（；（2）若入射角）若入射角i = b ，则波全部透射入空气。，则波全部透射入空气。上述三种介质的上述三种介质的i =？ 解解：c21arcsin(/)6.3819.4738.68水水玻璃玻璃聚苯乙烯聚苯乙烯介质介质临界角临界角 布儒斯特角布儒斯特角b21

13、arctan(/)6.3418.4332电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射例6.4-1 图6.4-6中 n1=1.468，n2=1.464，问：入射光波的入射角多大，可使入射光波在纤芯界面间来回全反射而形成导波？ 图6.4-6 光纤中的子午射线 解 为在纤芯界面处产生全反射，要求 121sinnnci由折射定律， iitnnnnnn20101010sin1cossinsin临界值 ，得 ci,108.0)(1sin222121201maxnnnnnno2 . 6maxo电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射例6.4-2 解 (a)

14、34. 68111121tgtgBi(b),9939. 034. 6sin19sinsin1212nn66.832976. 066.83cos34. 6cos966.83cos34. 6cos9coscoscoscos22112211nnnnR%4 .71714. 060sin22RSSSSSSaviaviaviavraviavr)0, 1,81(rr60?i0iERR ,/一线极化平面波由淡水 入射于水空气分界面上，入射波电场矢量入射波电场矢量与入射面的夹角与入射面的夹角为 。试求：(a)入射角 时反射波只有垂直极化波分量；(b)此时反射波得实功率是入射波的百分之几？(c)若使入射平面波的实

15、功率全部反射回水中，入射角应取多大(d)采用下图坐标系，写出入射波和反射波的电场强度复矢量表示式。 (设入射波电场强度振幅为 ，平行极化和垂直极化波反射系数分别为 。)电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射38. 6811sinsin1121ci(d)iiiizxjkiiizxjkiiiieEyzxeEyzxEcossin0cossin0112321sincos60sin60cossincosiizxjkiiireERyRzxEcossin0/12321sincos作业： 6.4-2(c)电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射电磁波的

16、应用电磁波的应用在发现电磁波不到在发现电磁波不到6 6年，利用年，利用电磁波的技术，如雨后春笋电磁波的技术，如雨后春笋般相继问世。般相继问世。无线电报（无线电报（18941894年）年）无线电广播（无线电广播（19061906年）年）无线电导航（无线电导航（19111911年）年）无线电话（无线电话（19161916年）年）电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射 短波通信（短波通信（19211921年）年） 无线电传真（无线电传真（19231923年）年） 电视（电视（19291929年）年） 微波通信（微波通信（19331933年）年） 雷达（雷达（19351935年）年） 遥控、遥感、卫星通信、遥控、遥感、卫星通信、射电天文学射电天文学它们使整它们使整个世界面貌发生了深刻的个世界面貌发生了深刻的变化。变化。电磁场电磁场第第6章章 平面电磁波的反射与折射平面电磁波的反射与折射微波通信微波通信微波加热微波加