长方体与正方体总复习

1、长方体与正方体姓名: 班级:知 识 点 一、知识点一：长方体和正方体的认识1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、长方体的棱长总和=（长宽高）×4 用字母表示：(a+b+h)×4 正方体的棱长总和= 棱长×12 用字母表示：12a二、知识点二：长方体和正方体的表面积的计算4、表面积：长方体

2、或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。5、长方体的表面积=（长×宽长×高宽×高）×2 用字母表示：s=（abahbh）×2正方体的表面积= 棱长×棱长×6 用字母表示：s=6a26、 表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 1m2 =100dm2 1dm2 =100cm2在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出

3、这5个面的面积就可以了。通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。三、知识点三：长方体和正方体的体积的计算7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。8、长方体的体积= 长×宽×高 用字母表示：v=abh正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 用字母表示：v=a39、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 000

4、0cm310、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 用字母表示：v=sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；-大乘小把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。-小除大12、容积：容器所能容纳物体的体积。13、容积单位：升和毫升（l和ml） 1l=1000ml 1l= 1dm3 1ml= 1cm314、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。认真做!你是最棒的! 练习一一、填空1长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点；相对的棱的长度（ ），相对的面（ ）2正方体有（

5、）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点；它的棱（ ），每个面的面积（ ）3长方体或正方体6个面的总面积叫做它的（ ）；物体所占空间的大小叫做物体的（ ）；容器所能容纳物体的体积叫做容器的（ ）435立方分米（ ）立方米 2040立方厘米（ ）立方分米6.2升（ ）毫升（ ）立方厘米 （ ）立方米80立方分米（ ）毫升9400毫升（ ）升（ ）立方分米二、在下面的表里填上适当的数a（厘米）b（厘米）底面积（平方厘米）h（厘米）表面积（平方厘米）v（立方厘米）长方体1284.57.645.6228正方体8三、选择正确答案的序号填在括号内1一个长方体木箱，长、宽、高分别是4分米、3分米和5分米这个木箱的表

6、面积是（ ）a60平方分米 b94平方分米 c94立方分米2一个水池，从里面量底面是边长6分米的正方形，水深0.45米水池里的水有（）升a2.7 b16.2 c1623把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，切成两个长方体下图中（ ）的切法增加的表面积最多abc四、解答下面各题1一块长方体木板，长2.5米，宽4分米，厚12厘米，它的表面积是多少平方米？体积是多少立方米？2一个正方体油箱的棱长是1.2米，它的容积是多少升？做这个油桶至少用铁皮多少平方分米？3一个房间铺了16块长3.2米，宽0.35米，厚0.04米的地板，房间的面积是多少平方米？这些地板的体积是多少立方米？4一个长方体的汽油桶

7、，底面积是15平方分米，高是6分米，如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装多少千克汽油？5一个儿童游泳池长25米，宽20米，池内放水350吨，水深多少米？（1立方米水重1吨） 练习二一、填空1正方体是由（ ）围成的立体图形在一个长方体中，相对的面（ ），相对的棱（ ）2棱长3厘米的正方体，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米3一个长方体的长、宽、高分别是4分米三分米和3分米它的体积是（ ）立方分米，表面积是（ ）平方分米46.2立方分米（ ）立方厘米0.05立方米（ ）立方分米780毫升（ ）升（ ）立方分米4升65毫升（ ）升（）毫升（ ）立方米35立方分米（ ）立方厘米5一根铁

8、丝长36厘米，如果做一个正方体框架，棱长是（ ）厘米；如果做一个高和宽都是2厘米的长方体框架，长是（ ）厘米6填入适当的体积单位（1）一只铝锅能盛12（ ）体积的水（2）一个药水瓶的容积是200（ ）（3）一只冰柜的体积是3.2（ ）7一个长方体水池占地6平方米，他深1.5米，池内最多能容水（ ）升8把一个棱长2分米的正方体，切成两个相等的长方体，表面积增加了（ ）平方分米二、判断题10.230.06（ ）2表面积相等的两个长方体，体积不一定相等（ ）3一只正方体的木箱，体积等于容积（ ）4正方体也是长方体（ ）5一只粉笔盒的体积有180立方分米（ ）三、选择题（把正确答案的序号写在括号里）1

9、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是（ ）平方厘米a30 b125 c1502（ ）个棱长2厘米的小正方体可以拼成一个大正方体a4 b8 c123一个长方体的长、宽、高各扩大了3倍，它的体积扩大了（ ）倍a6 b9 c274把5个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米a22 b25 c305一个长方体的玻璃缸，长4分米、宽3分米、高5分米倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有（ ）升a60 b42 c52.5四、应用题1一块长方体木板长2.5米，宽4分米，厚8厘米，这块木板的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？2新民纸盒厂做棱长0.5米的正方体纸盒，做一个纸

10、盒要用多少硬纸板？纸盒的体积是多少？3学校要砌一道长20米，厚25厘米，高2米的围墙如果每立方米用砖530块，一共要用砖多少块？如果要在这砖墙的表面粉上水泥，则粉水泥部分面积是多少平方米？4把一块棱长是0.6米的正方体钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答）5一个长方体铁皮油桶，长和宽都是4分米，高6分米，在油桶的表面涂漆，涂漆的面积是多少？桶内放汽油，每升汽油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？练习三一、填空题：1.长方体有（ ）个面，可能都是（）形，也可能有两个相对的面是（ ）形。2.一个正方体的棱长是1.5分米,它的所有棱长的和是( )分米。

11、3.用一根长132厘米的铁丝,围成一个正方体的模型,棱长应是( )厘米,如果围成一个长方体的模型,长、宽、高的和是( )厘米。 4.在括号里填上适当的数：9.3立方米=（ ）立方分米 11.8立方分米=（ ）立方厘米3540立方厘米=（ ）立方分米 36平方分米=（）平方米 7504克=（ ）千克 6立方米40立方分米=（ ）立方米4.5平方米（ ）平方分米 38毫升=（ ）升5立方分米180立方厘米（ ）立方分米6.08升（ ）升（ ）毫升2.4立方米（ ）立方米（ ）立方分米1.2立方分米=（ ）升=（ ）毫升 5.一个长方体盒子，长是8厘米，宽和高都是5厘米，它的表面积是（ ） 平方厘米

12、。 6.一个长方体，长1.6米，宽是长的一半，高是0.5米，它的体积是（）立方分米。 7.一个表面积是96平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米。8.一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。9.一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。10.一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。11.一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（ ）升。12.一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（ ）千克。13.正方体的棱长扩大3倍

13、，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。14.用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。15.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。16.一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。17.一个正方体的棱长扩大5倍，它的表面积扩大( )，体积扩大( )。18.一个长方体的长8厘米，宽2厘米，高3厘米，这个长方体的棱长总和是( )厘米，它的表面积是( )平方厘米。19.一个正方体的棱长总和是108分米，这个正方体的表面积是(

14、 )平方分米，体积是( )立方分米。20.把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体减少( )平方厘米，这个长方体的 体积是( )立方厘米。21.填上合适的计量单位。 小明的体重是52( ) 青海到广州的公路长大约500( ) 一种保温瓶能装水2000( ) 一张课桌的体积大约400( )22.一个长方体长12厘米，宽8厘米，高5厘米，这个长方体六个面中最大的面面积是( )平方厘米，最小的面面积是( )平方厘米，它的表面积是( )23.一个正方体的棱长总和是96分米，它的表面积是( )平方分米，体积是（ ）立方分米。24.做一个长方体框架，长8厘米，宽5厘米，高4厘米，要用

15、( )厘米的铁丝，这是求长方体的( )；如果在框架表面贴上塑料板，要用( )平方厘米塑料板，这是求长方体的( )；这个长方体占空间( )立方厘米，这是求长方体的( )。25.把144升的水倒人一个棱长6分米的正方体容器里，水面高( )分米。二、选择题:1.一种水箱最多可装水80升,我们就说这种水箱的( ）是80升。 a.底面积 b.表面积 c .容积 d.重量 2.把两个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体后,表面积减少( )平方厘米。 a.100 b. 200 c.80 d. 1000 3.一根长方体钢材,横截面积是110平方厘米,长0.5米,它的体积是( )立方厘米。a1 55 b. 5

16、500 c. 550 d. 55000 4.一个正方体的棱长是a米,如果它的高增加3米变成一个长方体后,它的体积比原正方体增加( )立方米。 a.9×a b. 6×a×a c. 3×a×a d. 3×a 5.学校运动场的一个沙坑里可以放置3.5( )的沙。 a.立方分米 b. 升 c. 立方米 d. 立方厘米 6.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）。 a.增加了 b.减少了 c.没有变 7.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（

17、 ）。 a.增加了 b.减少了 c.没有变化 8.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（ ）。 a.扩大2倍 b.扩大4倍 c.扩大6倍 9.大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（ ） a.2倍 b.4倍 c.6倍 d.8倍 10.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（ ）。 a.等于大正方体的表面积 b.等于大正方体表面积的2倍 c.等于大正方体表面积的3倍 三、判断：1.正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。 （ ）2.棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）3.一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。 （ ）

18、4.体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）5.一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（ ）6.一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。（ ）7.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。（ ）8.体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。（ ）9.一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。（ ）10.六块完全一样的长方形纸片可以围成一个长方 体（）11.4个同样大的小正方体可拼成一个大的正方体( )12.因为正方体的每个面都是正方形，所以长方体的每个面一定是长方形( )13.体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大（）14.一个正方体的棱长是

19、原来的2倍，它的体积是原来的4倍.()四、操作题：如图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。五、应用题：1.一个长方体水箱容量是320升，这个水箱的底面是一个边长为8分米的正方形，水箱的高是多少分米？2.一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？3.做一个长和宽都是6分米，高8米的长方体通风管，至少需要多少平方米的铁皮？4.做一对长和宽都是30厘米，高40厘米的无盖铁皮水桶，至少需要多少平方米的铁皮？5.一个游泳池，长50米，宽20米，深2米，现在要给游泳池的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？6.二

20、（1）班教室在二楼（共四层）长10米,宽6米,高4米,门窗面积19.6平方米,如果每平方米用涂料0.25千克来粉刷,共需要涂料多少千克? 7.一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？8.在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少米？9.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？10.一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是多少

21、立方分米？11.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？12.楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？13.一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？14.将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中没有涂色的小正方体只有3块。两面涂色的小正方体有多少个？原来长方体的体积是多少立方厘米？15.有一个底面积是300平方厘米、高10

22、厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？16.小明和李老师从书店买了三本字典，当售货员阿姨给他们打包的时候，他发现了一个问题：怎样排列打包最省纸呢？假如一本字典的长、宽、高分别是20厘米、12厘米和5厘米，请你设计出几种方案，并比较哪种设计最省纸？17.在棱长为10cm的正方体上放一个棱长为5cm的正方体（如图），这个图形的体积和表面积分别是多少？练习四一、填空题：1、一个火柴盒长4厘米，宽2.5厘米,高1厘米,它的棱长总和是（ ）厘米.2、用铁丝做一个棱长5厘米的正方体框架,至少需要铁丝（ ）厘米.3、一个长方体的棱长总和是

23、96厘米,长是9厘米,宽是8厘米,高是（ ）厘米.4、一个正方体的棱长总各是36厘米,求这个正方体的表面积是（ ）,体积是（ ）.5、一个长方体的长是6分米,宽是6分米,高是8分米,它的占地面积是（ ）,它的表面积是（ ）,它的体积是（ ）.6、计量体积要用（ ）单位,常用的体积单位有（ ）（ ）（ ）.7、填上适当的单位: 一根铁丝的长5（ ） 一块橡皮的体积是5（ ） 一间客厅的面积是30（ ） 一个药水瓶的容积是100（ ） 一只铝锅能盛12（ ）体积的水.8、单位换算: 6.2立方分米=（ ）立方厘米 0.05立方米=（ ）立方分米 780毫升=（ ）升=（ ）立方厘米 4升6 5毫升

24、=（ ）升=（ ）毫升 （ ）立方米=35立方分米=（ ）立方厘米 9、一外长方体水池占地6平方米,池深1.5米,池内最多能容水（ ）升 10、把一个棱长2分米的正方体,切成两个相等的长方体,表面积增加（ ）平方米.11、一个长方体的长和宽都是4厘米,体积是64立方厘米,这个长方体的高是（ ）厘米.12、把一个根长2米的长方体木料切成两段,表面积比原来增加了1.6平方米,这根木料的体积是（ ）立方米.13、一个正方体的底面周长是32厘米,棱长总和是（ ）厘米,表面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米.14、正方体的棱长扩大4倍,它的体积扩大（ ）倍15、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长

25、方体,长方体的表面积是（ ）平方分米.体积是（ ）立方分米.16、一个长方体底面面积是4平方分米,长是6分米,它的体积是（ ）立方米.17、一块木料长2米,它的横截面是边长0.4米的正方形,这块木料的体积是（ ）立方米,合（ ）立方分米.二、判断题:1、围成长方形的6个面最多有两个面是正方形。（ ）2、围成长方体（不含正方体）的6个面最多有4个面完全相同。3、长方体的12条棱中最多有4条棱长度相等。（ ）4、一个长方体相邻的两个面如果都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。（ ）5、1千克重的铁块和棉花的体积一样大。（ ）6、8立方米比8平方米大。（ ）7、棱长之和相等的两个长方体，它们的体积

26、也一定相等（ ）。8、一个长方体和一个正方体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也一定相等。（ ）9、一个长方体和一个正方体的表面积相等，那么它们的体积也一定相等。 （ ）10、冰箱的体积就是冰箱的容积。（ ）11、两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（ ）12、一个游泳池的容积是1000毫升。（ ）13、一个正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。 （ ）14、一个长方体木箱，它的体积和容积一样大。 （ ）15、棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ）16、一个正方体棱长缩小3倍，它的表面积缩小9倍，体积也缩小9倍。（ ）17、把一个长4分米，宽3分米，高2分米的长木块切成棱长是

27、1分米的小正方体木块，可以切24块。 （ ）18、把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，形状变了，体积没变。（ ）19、正方体是一种特殊的长方体。（ ）20、正方体的棱长是a，它的体积是3a（ ）21、长方体的6个面一定都是长方形。（ ）22、长方体的底面积不变，如果它的高扩大2倍，那么它的体积就扩大4倍。 （ ）23、长方体（不包含正方体）最多有8条棱相等。（ ）24、0.23=0.06 （ ）三、选择题：1、有12条棱，8个顶点、6个面的形体（ ）长方体。 a一定是 b一定不是 c不一定是2、用小正方体拼成大正方体，至少用（ ）块。a4块 b8块 c16块3、一个长方体有四个面的面积相等，

28、其他两个面是（ ）a长方形 b正方形 c不能确定 4、一个棱长是6厘米的正方体，棱长总和是（ ）厘米a72 b24 c144 5、把一个棱长2分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（ ）a4 b8 c16 d326、一个正方体的棱长总和是12厘米，它的占地面积是（ ），表面积是（ ） a1cm2 b6cm2 c12cm2 7、把一个正方体切成三个长方体，表面积（ ）a增加了 b减少 c不变 8、一个长方体，高增加5米后，变成一个正方体，面积增加了160平方米，原来长方体的长是（ ）a8m2 b300m c8m d32m2 9、一台电脑显示器的占地面积是9（ ），占据的空间是27（ ）

29、acm2 bdm3 cdm2 dcm3 10、三个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是 a、增加36平方厘米 b增加36平方厘米c减少18平方厘米 d减少36平方厘米 11、把正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（ ），体积扩大（ ）。 a2倍 b4倍 c8倍 12、一个水池，从里面量底面是边长6分米的正方形，水深0.45米，水池里的水有（ ）a2.7升 b16.2升 c162升13、一个长方形的长、宽、高各扩大3倍，它的体积扩大了（ ）倍 a6 b9 c27 14、一个长方体的玻璃缸，长4分米，宽3分米，高5分米，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有（ ）升a60 b42 c52

30、.5 15、8个小方块拼成的正方体,拿走1个,表面积（ ）a大了 b没变 c小了练习五一、填空1、长方体有（ ）个面，它们一般都是（ ）形，也可能有（ ）个面是正方形2、长方体的12条棱，每相对的（ ）条棱算作一组，12条棱可以分成（ ）组3、正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，面积都（ ）4、一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（ ）5、一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是（ ）分米6、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（ ）厘米7、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米8、正方体不仅相

31、对的面相等，而且所有相邻的面（   ），它的六个面都是相等的（   ）形。9、一个正方体的棱长是7分米，它的表面积是（   ）平方分米。10、一个长方体的长是6厘米，宽和高都是4厘米，它的表面积是（       ）平方厘米。二、判断题1、长方体的6个面不可能有正方形 （ ）2、长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条 3、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等（ ）4、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的

32、正方体，这个正方体的棱长是8厘米 （ ）5、正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米。    (    )6、一个长方体的长是8厘米，宽是7厘米，高是5厘米，它的表面积是262平方厘米。（      ）7.有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体就是正方体。 （     ）8、两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正方体表面积的和。（      ）9、正方体

33、的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍。10、一个长方体的长是8厘米，宽是7厘米，高是5厘米，它的表面积是262平方厘米。（   ）三、选择题1、下列物体中，形状不是长方体的是（ ） 火柴盒红砖茶杯木箱2、长方体的12条棱中，高有（ ）条 468123、把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（ ）平方分米 18936以上答案都不对5、一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（  ）平方分米81624326用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。a28厘米 b126

34、平方厘米 c56厘米 d90立方厘米四、解决问题1、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？2一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？3、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸？4 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？5、用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？6、

35、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。7、用两个同样的长、宽、高分别为4厘米、3厘米和2厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？8做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？ 9.一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做2个这样的抽屉，至少需要木板多少平方厘米？练习六一、填空：1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，

36、高是4分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（ ）升。5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（ ）千克。6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。二、判断：1

37、、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。 （ ）2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）3、a3表示 a×3 。 （ ）4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（ ）5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（ ） 三解决问题：1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻

38、璃厚度忽略不计）4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？练习七一、填空。 1、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都（ ），正方体有（ ）个顶点。 2、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。 3、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（ ），当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。 4、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。 5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长

39、是（ ）厘米。 6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ ）厘米。 7、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（ ）。9、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。二、应用题。 1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，

40、如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？练习八1.把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？2.一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？3.把一个长6厘米，宽

41、5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米?4.把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？5.一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？6.把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少？7.把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答）8.一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是多少平方厘米，体

42、积是多少立方厘米。9.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。10.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？11.一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米。12.一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少。13.将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。14.一

43、个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米。15.一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？练习九一、填空。1、在括号里填上适当的数。2.1平方米=（ ）平方分米 2.04立方米=（ ）立方分米0.08立方米=（ ）升= （ ）毫升 3.8升=（ ）升（ ）毫升2、长方体、正方体都有（ ）个面、（ ）条棱和（ ）个顶点。3、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的所有棱长之和是（ ）厘米。体积是（ ）4、长方体和正方体的体积都可用字

44、母公式（ ）来表示。5、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。6、用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（ ）平方厘米。二、判断题。（对的在括号里打 ，错的打 x ） 1、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。 2、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。（ ） 3、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。（ ） 4、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。（ ） 5、一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。三、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。做这个

45、油箱需要多少平方分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？四、用一根长36厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米？五、把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？附加题：一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？练习十一、填空1、长方体和正方体的体积可以用底面积和高的乘积老表示，写成字母公式是（ ）。2、一个正方体的木块，棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。a3、一个长方体的棱长总和是108厘米。它的长是12厘米，宽是9厘

46、米，高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。4、一个长方体的底面是一个周长20厘米的正方形，高是4厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。5、把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。6、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米，那么正方体的棱长是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。二、判断1、长方体的体积是80立方分米，长2米，宽8分米，宽8分米，高是5厘米。（ ）2、如果两个长方体体积相等，那他们的表面积也一定相等。（ ）3、相交于长方体同一顶点的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高。（ ）

47、4、体积和容积的计算方法相同，物体的体积就是它的容积。（ ）5、一个正方体的棱长扩大三倍，表面积就扩大了9倍。（ ）6、把一个体积为1立方分米的纸盒放在桌面上，纸盒所占的桌面面积就是1平方分米。（ ）7、正方体的棱长增加1厘米，它的体积就增加1立方厘米。（ ）8、4个棱长相等的正方体拼成一个长方体，体积没有变化。（ ）三、在下面的括号内填写合适的数5升（ ）毫升 3600毫升（ ）升 3.25升（ ）毫升 450毫升（ ）升 0.8dm3 （ ）cm3 1.04m3（ ）dm3 4560cm3（ ）dm3 4560平方厘米（ ）平方分米 8.04dm3（ ）l（ ）ml 2750cm3（ ）m

48、l（ ）l7.5升（ ）立方分米（ ）立方厘米 785毫升（ ）立方厘米（ ）立方分米 五、应用题1、建造一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深1.6米，在池的底面和四周铺砌瓷砖，如果每平方米用瓷砖25块，共需多少块 2、木工要做5只长5分米，宽3分米，高15厘米的抽屉，至少要用多少平方米木料？3、把一块棱长为30厘米的正方体刚胚，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，这个长方体钢材有多长？ 4、一节火车车厢，从里面量，长13米，宽2.7米，装的煤高1.5米，平均每立方米煤重1.33吨，这节车厢里的煤重多少吨？（得数保留整数）练习十一一填空题。1长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面，一般情况下（ ）面的面积相等。2一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，它的上面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（）平方厘米；前面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；右面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。这个长方体的表面积是（）平方厘米。体积是（）立方厘米。3一个正方体的棱长是分米，它的棱长总和是（ ），表面积是（），体积是（）4在括号里填上适当的数 7.立方分米（）升 8600平方厘米（ ）平方分米 980立方分米（ ）立方米 9.4立方米（ ）立方分米 25立方分米50立