第七章审计抽样技术的应用

1、第七章 审计抽样技术的运用教学目的与要求： 通过学习本章，掌握统计抽样的方法，应用统计抽样时通过学习本章，掌握统计抽样的方法，应用统计抽样时应考虑的主要因素以及统计抽样在控制测试中的运用，应考虑的主要因素以及统计抽样在控制测试中的运用，变量抽样在实质性程序中的应用。变量抽样在实质性程序中的应用。 本章属于审计取证的技术手段，主要介绍的是审计抽样本章属于审计取证的技术手段，主要介绍的是审计抽样在控制测试和细节测试中的运用。在控制测试和细节测试中的运用。 7.1 7.1 审计抽样概述7.1.1 审计抽样的意义选取测试项目的方法 在设计审计程序时，审计人员应当确定选取测试项目的适当方法，具体包括：

2、选取全部项目选取全部项目 选取特定项目选取特定项目 审计抽样审计抽样选取全部项目是指对总体中的全部项目进行检查。 对全部项目进行检查，对全部项目进行检查，通常更适用于通常更适用于细节测试细节测试，而，而不适合控制测试。不适合控制测试。 适用范围： 总体由少量的大额项目构成总体由少量的大额项目构成 存在特别风险且其他方法未提供充分、适当的审计存在特别风险且其他方法未提供充分、适当的审计证据证据 符合成本效益原则符合成本效益原则选取特定项目选取特定项目是指对总体中的特定项目进行针对性测试。包括： 大额或关键项目大额或关键项目 超过某一金额的全部项目超过某一金额的全部项目 被用于获取某些信息的项目被

3、用于获取某些信息的项目 被用于测试控制活动的项目被用于测试控制活动的项目审计抽样1、概念：v 是指审计人员对某类交易或账户余额中是指审计人员对某类交易或账户余额中低于百分之百低于百分之百的项目的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会。2、特征：、特征： 对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序；对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序； 所有抽样单元都有被选取的机会；所有抽样单元都有被选取的机会； 审计测试的目的是为了评价该账户余额或交易类型的某一特审计测试的目的是为了评价该账户余额或交易类型的某一特征。征。 总体程

4、序具体程序风险评估程序风险评估程序控制测试控制测试实质性程序实质性程序检查记录或文件检查记录或文件检查有形资产检查有形资产观察观察询问询问函证函证重新计算重新计算重新执行重新执行分析程序分析程序3.3.适用范围（对测试总体缺乏特别的了解）控制测试控制测试实质性程序实质性程序风险评估程序风险评估程序不涉及审计抽样不涉及审计抽样控制运行有轨迹控制运行有轨迹审计抽样审计抽样（余额调节表）（余额调节表）控制运行无轨迹控制运行无轨迹不宜使用不宜使用细节测试细节测试审审计抽样计抽样（函证）（函证）实质性分析程序实质性分析程序不宜使用不宜使用7.1.2 7.1.2 审计抽样的种类审计抽样的种类 按抽样按抽样

5、决策的依据决策的依据不同分：不同分： 统计抽样和非统计抽样 按审计抽样按审计抽样所了解的总体特征所了解的总体特征不同分：不同分： 属性抽样和变量抽样 （一）统计抽样和非统计抽样1、统计抽样所谓统计抽样，是按照随机原则从被审总体中抽取样本单元，依据样本的审查结果来推断被审总体特征。特点：第一，随机选取样本。第二，运用概率论评价样本结果，包括计量抽样风险。 统计抽样的样本统计抽样的样本必须具有这两个特征，不同时，不同时具备上述两个特征的抽样方法为非统计抽样。具备上述两个特征的抽样方法为非统计抽样。2 2、非统计抽样 非统计抽样不遵循随机原则，审计人员只凭借个人的经验和判断来确定样本的规模和选取样本

6、。 分为任意抽样和判断抽样。 在在任意抽样任意抽样法下，从总体中抽取多少样本、抽取哪些法下，从总体中抽取多少样本、抽取哪些样本都是主观随意的，没有客观的依据和标准。样本都是主观随意的，没有客观的依据和标准。 判断抽样判断抽样是基于审计人员对被审对象的了解，根据个是基于审计人员对被审对象的了解，根据个人的经验和判断，有目的、有重点地选取一定量的样人的经验和判断，有目的、有重点地选取一定量的样本进行审查。本进行审查。判断抽样是在任意抽样的基础上融入了个人的经验和判断，所以其结果在很大程度上取决于审计人员的经验水平和判断能力的高低。 类型比类型比较内容较内容统计抽样统计抽样非统计抽样非统计抽样优点优

7、点1 1计量和精确控制抽样风险；计量和精确控制抽样风险；2 2高效设计样本；高效设计样本；3 3衡量已获得的审计证据的充分性；衡量已获得的审计证据的充分性；4 4能定量评价样本的结果。能定量评价样本的结果。1 1操作简单，操作简单，使用成本低；使用成本低；2 2适合定性适合定性分析。分析。缺点缺点1 1增加培训注册会计师的成本；增加培训注册会计师的成本；2 2单个样本项目要符合统计要求。单个样本项目要符合统计要求。1 1无法量化无法量化抽样风险。抽样风险。相同点相同点1 1在设计、实施和评价样本时在设计、实施和评价样本时都离不开专业判断都离不开专业判断；2 2都是通过样本中发现的错报或偏差率都

8、是通过样本中发现的错报或偏差率推断总体推断总体的特征；的特征；3 3运用得当运用得当都可以都可以收集充分和适当的审计证据；收集充分和适当的审计证据；4 4通过通过扩大样本量扩大样本量来降低抽样风险。来降低抽样风险。（二）属性抽样与变量抽样 属性抽样是指在精确度界限和可靠程度一定的条件下，旨在测定总体特征的发生频率所采用的方法。是一种用来推断总体中具有某一特征的项目所占比率的统计抽样方法。 根据根据控制测试的目的和特点控制测试的目的和特点所采用的审计抽样通常是属性抽所采用的审计抽样通常是属性抽样；样；变量抽样是用来估计总体错误金额而采用的一种方法。 是一种能够对总体的数量余额作出估计的统计抽样方

9、法。 根据根据实质性程序（细节测试）的目的和特点实质性程序（细节测试）的目的和特点所采用的审计所采用的审计抽样通常为变量抽样。抽样通常为变量抽样。变量抽样法基本方法变量抽样法基本方法单位均值估计法、差异估计法、比率估计法。单位均值估计法、差异估计法、比率估计法。 属性抽样和变量抽样的区别属性抽样和变量抽样的区别抽抽 样样 技技 术术测测 试试 种种 类类目目 标标属性抽样属性抽样控制测试控制测试控制活动的控制活动的偏差率偏差率（评估的控制运行是（评估的控制运行是否有效）否有效）变量抽样变量抽样细节测试细节测试认定层次的认定层次的错报金额错报金额（总体金额得出结论）（总体金额得出结论）7.1.3

10、 7.1.3 抽样风险和非抽样风险审计风险指财务报表存在重大错报而注册会计师发表不恰当审计意见的可能性。使用审计抽样时，审计风险可能受到下列两者风险的影响：抽样风险非抽样风险（一）抽样风险抽样风险是指审计人员根据样本得出的结论，和对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的结论存在差异的可能性。 在控制测试时应关注的抽样风险在控制测试时应关注的抽样风险 在细节测试时应关注的抽样风险在细节测试时应关注的抽样风险1 1、在控制测试时应关注的抽样风险（1）信赖不足风险（第类风险， 风险） 抽样结果使审计人员没有充分信赖实际上应予信赖的内部控制的可能性。 由于存在抽样误差，抽查样本之后，审计人员对事实

11、上可以信赖的内部控制而未给予应有的信赖。 举例1：假设可容忍偏差率为7%实施控制测试时，注册会计师在100个样本项目中发现8个偏差，样本偏差率为8%，并由此认为控制未运行有效。但实际上，该总体的实际偏差率为2%，注册会计师本该做出控制运行有效的结论，但做出了控制未有效运行的结论。（2）信赖过度风险（第类风险，险） 即抽样结果使审计人员对内部控制的信赖超过了其实际可予信赖程度的可能性。 审计人员对事实上不能完全信赖或完全不能信赖的内部控制而错误地予以过分信赖。 举例2：假设可容忍偏差率为7%实施控制测试时，注册会计师在100个样本项目中发现2个偏差，样本偏差率为2%，由于可容忍偏差率为7%，由此

12、认为控制运行有效。但实际上，该总体的实际偏差率为8%，注册会计师本该做出控制未有效运行的结论，但做出了控制有效运行的结论。2 2、在细节测试时应关注的抽样风险（1）误受风险（“风险”）是指审计人员推断某一重大错报不存在而实际存在的风险。即抽样结果表明账户余额不存在重大错报而实际上存在重大错报的可能性。（2）误拒风险是指审计人员推断某一重大错报存在而实际上不存在的风险。即抽样结果表明账户余额存在重大错报，而实际上不存在重大错报的可能性。 3 3、风险将影响审计的效率和效果 信赖不足风险和误拒风险一般会导致审计人员执行过多的审计程序，降低审计效率；信赖过度风险与误受风险很可能导致审计人员形成不正确

13、的审计结论，影响审计效果。 抽样风险的类型测试种类测试种类影响审计效率影响审计效率的风的风险险影响审计效果影响审计效果的风的风险险控制测试控制测试信赖不足风险信赖不足风险信赖过度风险信赖过度风险实质性程序实质性程序误拒风险误拒风险误受风险误受风险保守性风险保守性风险危险性风险危险性风险各种风险之间的关系4扩大样本规模降低抽样风险对特定样本而言，抽样风险与样本规模呈反方向变动，抽样风险只与被检查项目的数量有关，控制抽样风险有两个途径，一是调整样本量，增加样本；二是采用恰当的抽样方法，合理地保证样本的代表性。（二）非抽样风险1、含义指由于某些与样本规模无关的因素而导致审计人员得出错误结论的可能性。

14、如，采用不恰当的审计程序或方法，或误解审计证据、工作疏忽等而未能发现样本中实际存在的误差的可能性。 2 2导致非抽样风险的原因 （1）选择的总体不适合于测试目标。例如，为了确认短期借款的完整性认定是否存在错报时将测试的总体设计为短期借款明细账就达不到测试目标。（2）未能适当地定义控制偏差或错报，导致注册会计师未能发现样本中存在的偏差或错报。 例如，注册会计师在测试现金支付授权控制的有效性时，未将签字人未得到适当授权的情况界定为控制偏差。（3）选择了不适于实现特定目标的审计程序。例如，注册会计师通过观察固定资产来证实其所有权就达不到测试目标。（4）未能适当地评价审计证据的情况。例如，注册会计师错

15、误解读审计证据可能导致没有发现误差。注册会计师对所发现误差的重要性的判断有误，从而忽略了性质十分重要的误差，也可能导致得出不恰当的结论。 3 3降低非抽样风险 （1）会计师事务所通过采取适当的质量控制政策和程序；（2）审计项目组对审计工作进行适当的指导、监督和复核；（3）审计项目组对审计计划或实施的审计程序进行适当改进；（4）加强对审计人员有效的训练和对审计程序的精心设计 。非抽样风险对审计工作的效率和效果都有一定的影响。非抽样风险无法量化，但是，审计人员应当通过适当的计划、指导和监督审计工作，坚持质量控制标准，有效地降低审计风险。4、抽样、非抽样风险对审计工作的影响、抽样、非抽样风险对审计工

16、作的影响单选1下列各项风险中，对审计工作效率和效果都产生影响的是( )。 A信赖过度风险 B信赖不足风险 C. 误受风险 D非抽样风险 D【多】在实质性审查中，抽样风险有（）。A.误拒风险 B.误受风险C.信赖过度风险 D.信赖不足风险E.重大错报风险【单】下列抽样风险中，抽样结果表明总体金额存在重大错误而实际上不存在重大错误的可能性是（）。A.信赖过度风险B.误拒风险C.误受风险D.信赖不足风险ABB7.1.4 7.1.4 审计抽样过程样本设计样本的选取对样本实施审计程序样本结果评价可细分为九个步骤一、样本设计1确定测试的目标（1）控制测试的目标是获取控制运行有效的证据；（2）细节测试的目标

17、是确定某类交易或账户金额是否正确，以提供与存在的错报有关的证据。 2定义总体和抽样单元（1）评价总体的适当性注册会计师应确定总体适合于特定的审计目标，包括适合于测试的方向。例如： 测试用以保证所有发运商品都已开单的控制是否有测试用以保证所有发运商品都已开单的控制是否有效运行，注册会计师应将所有已发运的项目作为总体；效运行，注册会计师应将所有已发运的项目作为总体； 已开单（业务流程的上游）已开单（业务流程的上游）已发运（业务流程的下已发运（业务流程的下游）游） 测试应付账款的高估，注册会计师应将应付账款清测试应付账款的高估，注册会计师应将应付账款清单定义为总体；单定义为总体；（2）评价总体的完整

18、性注册会计师应当从总体项目内容和涉及时间等方面确定总体的完整性。从代表总体的实物中选取样本项目注册会计师必须详细了解代表总体的实物，确定代表总体的实物是否包括整个总体。例如： 1 1）如果将）如果将特定日期特定日期的的所有应收账款余额所有应收账款余额定义为总体，代表定义为总体，代表总体的实物就是打印的该日客户应收账款余额明细表；总体的实物就是打印的该日客户应收账款余额明细表； 2 2）如果将某一测试期间的）如果将某一测试期间的销售收入销售收入定义为总体，代表总体定义为总体，代表总体的实物就可能是记录在销售明细账中的销售交易，也可能的实物就可能是记录在销售明细账中的销售交易，也可能是销售发票；是

19、销售发票； 3 3）如果认为如果认为代表总体的实物代表总体的实物遗漏遗漏了应包含在最终评价中的了应包含在最终评价中的总体项目，注册会计师应选择新的实物，或对被排除在实总体项目，注册会计师应选择新的实物，或对被排除在实物之外的项目实施替代程序。物之外的项目实施替代程序。 （3）定义抽样单元在控制测试中，抽样单元通常是能够提供控制运行证据的文件资料；在细节测试中，抽样单元可能是一个账户余额、一笔交易或交易中的一项记录，甚至为每个货币单位。3分层（1）分层是指将一个总体划分为多个子总体的过程，每个子总体由一组具有相同特征(通常为货币金额)的抽样单元组成；（2）如果总体项目存在重大的变异性，注册会计师

20、应当考虑分层；（3）分层可以降低每一层中项目的变异性，从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减小样本规模。例如，函证应收账款时，可以按应收账款账户金额大小分为三层：对于金额在10000元以上的应收账款账户，应进行全部函证；对于金额在5000元10000元的应收账款账户作为一个子总体选取样本进行函证；对于金额在5000元以下的应收账款账户作为一个子总体选取样本进行函证。 4定义误差构成的条件 （1 1）在控制测试中，误差是指）在控制测试中，误差是指控制偏差率；控制偏差率； （2 2）在细节测试中，误差是指）在细节测试中，误差是指认定的错报金额。认定的错报金额。5 5、确定样本规模 样本规模是指从总

21、体中选取样本项目的数量。 影响样本规模的因素包括： 影响因素影响因素控制测试控制测试细节测试细节测试与样本规模的关与样本规模的关系系可接受的抽样风可接受的抽样风险险可接受的信赖过度可接受的信赖过度风险风险可接受的误受风可接受的误受风险险反向变动反向变动可容忍误差可容忍误差可容忍偏差率可容忍偏差率可容忍错报可容忍错报反向变动反向变动预计总体误差预计总体误差预计总体偏差率预计总体偏差率预计总体错报预计总体错报同向变动同向变动总体变异性总体变异性-总体变异性总体变异性同向变动同向变动总体规模总体规模总体规模总体规模总体规模总体规模影响很小影响很小审计结论不同于整个审计结论不同于整个总体与样本的风险总

22、体与样本的风险 指审计人员预期在审指审计人员预期在审计过程中发现的误差计过程中发现的误差 指总体的某一特征（如金额）指总体的某一特征（如金额）在各项目之间的差异程度在各项目之间的差异程度 指审计人员能够容指审计人员能够容忍的最大误差忍的最大误差 二、样本的选取1、使用随机数表或计算机辅助审计技术选样 （随机规则，在统计和非统计抽样中使用）（随机规则，在统计和非统计抽样中使用）2、系统选样 （随机规则，在统计和非统计抽样中使用）（随机规则，在统计和非统计抽样中使用）3、分层选样法 （非随机规则，非统计抽样中使用）。（非随机规则，非统计抽样中使用）。1 1、简单随机选样又称随机数选样，是使用随机数

23、表或计算机辅助审计技术选样。随机数是由随机生成的从0到9十个数字所组成的数表，每个数字在表中出现的次数是大致相同的，它们出现在表中的顺序是随机的。随机数表也称乱数表。 p1132 2、系统选样（等距选样）指按照相同的间隔从审计对象总体中等距离地选取样本的一种选样方法。 步骤：（1）计算选样间距： 选样间距=总体规模样本规模（2）确定选样起点（3）根据间距顺序地选取样本可用于无限总体。但总体必须是随机排列的，否则容易发生较大的偏差。所以，在使用这种方法时，必须先确定总体是否为随机排列，若不是随机排列，则不宜使用。例：销售发票的总体范围是652-3152，设定的样本量为125，那么选样的间距为（3

24、152-652）125=20，从1-19抽一个随机数作为抽样起点，选8就是660为起点，其余的124个项目为680,700.3 3、分层选样法 1.分层选样法并非一种独立的样本选择方法，它必须结合简单随机选样法等方法使用；2.由于分层选样法将相对同质的项目划为一类，可提高样本在其所在层次的代表性；3.在针对相同总体选择同样规模的样本时，分层选样比纯粹的随机选样产生的误差小，对于情况比较复杂，项目之间特征差异较大的总体的样本选择更具优越性。【单选题】审计人员运用系统选样法从10000张销售凭证中抽查200张。如果以第137号凭证作为起点，下列样本号码中一定会被选中的是（）。A.157 B.167

25、 C.177 D.187【多选题】分层选样法的优点包括（）。A.减少样本的非抽样风险B.将样本的选择与总体中的关键项目联系起来C.将相对同质的项目划为一类，可提高样本在其所在层次的代表性D.对于项目之间特征差异较大的总体的样本选择更具优越性E.无偏见地选取样本项目DBCD资料：审计人员拟采用随机数表法从连续编号为1 000 5 000的销售发票中抽取50张进行审查，样本编号与下列随机数表中前4位数对应，确定的随机起点为第1列第1行，逐列自上而下查找，路线为第1列、第2列、第3列随机数表:按照“资料”确定的选样方法，审计人员选出的第5个样本发票编号为（）。A.7 804 B.9 931 C.2

26、300 D.1 886C三、对样本实施审计程序（与抽样没有关系）（1）对样本实施审计程序通常与抽样方法无关；（2）应当针对选取的每个项目实施适合于具体审计目标的审计程序；（3）目的是为了发现并记录样本中存在的误差； （审计的具体目标）（4）如果无法对选取的抽样单元实施计划的审计程序，注册会计师就要考虑实施替代程序；（5）如果注册会计师无法或者没有执行替代审计程序，则应将该项目视为一项误差。四、评价样本结果，形成审计结论 分析样本误差；推断总体误差；形成审计结论。第三节 属性抽样根据控制测试的目的和特点所采用的审计抽样通常称为属性抽样。其目的在于估计总体既定控制的偏差率或偏差次数。 属性抽样涉及

27、的几个重要概念（一）属性，是指总体在审计中被测试的特性。（二）偏差，是指样本项目属性的偏差情况，在控制测试中指偏离既定控制的情况。（ 三）可容忍的偏差率，是指审计人员仍愿意使用在计划阶段估计的控制风险时，允许总体中存在的偏差率。（ 四）可接受的过度信赖风险，是指在审计抽样中的控制测试和业务的实质性测试中，当实际总体偏差率大于可容忍偏差率时，审计人员仍愿意认可控制的有效性时所愿意承担的风险。（五）样本量，是指计划抽取的样本项目的个数。变量抽样的方法审计人员在细节测试中使用的抽样方法一般是变量抽样。变量抽样是指用来估计审计总体金额而采用的一种方法。变量抽样又可分为：1、 差额估计抽样2、均值估计抽

28、样3、 比率估计抽样1、 均值估计抽样样本审定金额的平均值样本审定金额的平均值=样本审定金额样本审定金额/样本规模样本规模估计的总体实际金额估计的总体实际金额=样本审定的平均值样本审定的平均值总体规模总体规模推断的总体错报推断的总体错报=估计的总体实际金额估计的总体实际金额-总体账面价值总体账面价值是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的情况。推断总体的平均值和总值的情况。例：注册会计师从总体规模为1000，账面金额为100 0000元的存货项目中选择了200个项目作为样本。200个样本的审定金额为196000元。用均值估计法推断总体错报。平均审定金额196000200=980估计的存货余额9801000=980000总体错报=1000000-980000=200002、差额估计抽样平均错报样本实际金额与账面金额的差额平均错报样本实际金额与账面金额的差额/样本量样本量推断的总体错报平均错报推断的总体错报平均错报总体项目个数总体项目个数是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额和账面金