教师资格证--技能考试--中职数学教案圆的标准方程_第1页
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文档简介

1、 版权所有-中职教学资源网课题：圆的方程（一）圆的标准方程1教学目标（1）知识目标： 1在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程；2会由圆的方程写出圆的半径和圆心，能根据条件写出圆方程.（2）能力目标： 1进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力； 2使学生加深对数形结合思想的理解；（3）情感目标：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，激发学生的学习兴趣.2教学重点难点（1）教学重点：圆的标准方程的求法及其应用.（2）教学难点：会根据不同已知条件，求圆的标准方程以及解决与圆有关的实际问题.3教学过程（一）创设情境（启迪思维）投影显示（欣赏美景图片）（学生活动）如上面这些是我们生活中一些常见的

2、圆形物体。欣赏上述美景图片后，你有何感想？自然界中有着漂亮的圆，圆是最完美的曲线之一问题1什么是圆？一、圆的定义：平面内与定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）。定点是圆心定长是半径问题2 确定圆需要 哪几个要素？圆心确定圆的位置半径确定圆的大小（二）深入探究问题3：如果圆心在，半径为时圆的方程是什么？学生活动 探究圆的方程。教师预设 方法：坐标法如下图，设m（x,y）是圆上任意一点，根据定义点m到圆心c的距离等于r,所以由两点间的距离公式，点m适合的条件可表示为cmrxoy 把式两边平方，得(xa)2(yb)2r2由此可得圆的标准方程为：(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2当圆心在原点

3、时，圆的标准方程为：问题3：观察圆的标准方程的特点有哪些？特点：1、明确给出了圆心坐标和半径。2、确定圆的方程必须具备三个独立条件,即a、b、r .3、是关于x、y的二元二次方程。（三）应用举例（巩固提高）i直接应用例1：试写出下列圆的圆心及半径（1）(x-1)2+（y-3)2=9（2）； （3）变式：下列方程圆的方程吗？为什么？1、(x-1)2+（y-3)2= -52、(x-1)2+（y-3)2=k例2：写出下列各圆的方程(1)圆心在原点，半径为3；(2)圆心在，半径为；(3)圆心在c(1,3)，半径是3.间接应用例3：求以为圆心，并且和直线相切的圆的方程.教师引导由问题3知：圆心与半径可以确定圆.（四）反馈训练例4：1已知点a（4，5），b（6，1），求以ab为直径的圆的方程.（五）小结反思（拓展引申）1课堂小结：(1)圆心为c(a,b)，半径为r 的圆的标准方程为： 当圆心在原点时，圆的标准方程为：(2) 求圆的方程的方法：找出圆心

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