离散型随机变量分布列(许兴华)

1、铃S许TEVEN兴华课件upwardnext lastreturnFirstpage首页No.3 High SchoolNo.3 High SchoolDesigned by StevenDesigned by StevenS许许TEVEN兴兴华华课课件件高三数学（高三数学（12.112.1）of Nanningof Nanning)20130315(离散型随机变量离散型随机变量的分布列的分布列(1)(2)(1)(2)铃S许TEVEN兴华课件upwardnext lastreturnFirstpage首页导导 言言统计表明：统计表明： 商场内商场内的促销活动可获得经济效益的促销活动可获得经济效

2、益2 2万元万元; ;商场外商场外的促销活动的促销活动: : 如果不遇雨天则带来经济效益如果不遇雨天则带来经济效益1010万元，万元， 如果遇到雨天则带来经济损失如果遇到雨天则带来经济损失4 4万元。万元。 国庆节有雨的概率是国庆节有雨的概率是40%40%， 商场应该选择哪种促销方式？商场应该选择哪种促销方式？铃S许TEVEN兴华课件upwardnext lastreturnFirstpage首页有关部门要了解某地区小学入学新生的有关部门要了解某地区小学入学新生的体、身高情况来分析这些学生的身体发体、身高情况来分析这些学生的身体发育状况。育状况。导导 言言怎样抽取一部分学校才能较好地反怎样抽取

3、一部分学校才能较好地反映全体学生的情况？映全体学生的情况？铃S许TEVEN兴华课件upwardnext lastreturnFirstpage首页1.1 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列1.1 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列1.1 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列1.1 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列1.1 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列1.1 1.1 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列1.1 1.1 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列铃S许TEVEN兴华课件upwardnext lastreturnFirs

4、tpage首页例例1.1.某人射击某人射击一次一次, ,可能出现可能出现哪些结果？哪些结果？可能出现命中可能出现命中0 0环，命中环，命中1 1环，环，命中命中1010环等结果，环等结果，即可能出现的结果即可能出现的结果（环数环数）可以由可以由0 0，1 1，,10,10这这1111个数表示；个数表示；引入引入 随机变量随机变量 10987铃S许TEVEN兴华课件upwardnext lastreturnFirstpage首页2.2.某次产品检验某次产品检验, ,在可能含有次品在可能含有次品的的100100件产品中任意抽取件产品中任意抽取4 4件，那件，那么其中含有多少件次品？么其中含有多少件

5、次品？ 分析分析: :其中含有的次品可能是其中含有的次品可能是:0 :0件，件，1 1件，件，2 2件，件，3 3件，件，4 4件，件，即可能出现的结果即可能出现的结果( (次品数次品数) )可可以由以由0 0，1 1，2 2，3 3，4 4 这这5 5个数个数表示表示. .铃S许TEVEN兴华课件upwardnext lastreturnFirstpage首页 在上面的射击、产品检验等例在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量可能取的子中，对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做列出，这样的随机变量叫做离离散型随机变量散型随机变量铃

6、S许TEVEN兴华课件upwardnext lastreturnFirstpage首页1.1 1.1 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列一、一、如果随机试验的结果可以用如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变一个变量来表示，那么这样的变量叫做量叫做随机变量随机变量随机变量常用随机变量常用希腊字母希腊字母 、 等表示等表示 二、二、对于随机变量可能取的值，对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做这样的随机变量叫做离散型随机离散型随机变量变量 铃S许TEVEN兴华课件upwardnext lastreturnFirst

7、page首页（1 1）从）从1010张已编号的卡片张已编号的卡片( (从从1 1号到号到1010号号) )中中任取任取1 1张，被取出的卡片的号数张，被取出的卡片的号数；练练 习习 一一1.(1.(课本课本P5)P5)写出下列各随机变量可能取的值，写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果结果: :解解1 1：可取可取1 1，2 2，1010. . 1 1，表示取出第，表示取出第1 1号卡片；号卡片；2 2，表示取出第，表示取出第2 2号卡；号卡； 1010，表示取出第，表示取出第1010号卡片号卡片. . 解解2 2：=

8、i,(i=1,2,=i,(i=1,2,1010.).) i i表示取出第表示取出第i i号卡片号卡片. . 铃S许TEVEN兴华课件upwardnext lastreturnFirstpage首页2 2.(.(课本课本P5)P5)一个袋中装有一个袋中装有5 5个白球和个白球和5 5个黑个黑球球, ,从中任取从中任取3 3个个, ,其中所含白球的个数其中所含白球的个数. 解：解：可取可取0 0，1 1，2 ,3.2 ,3. ，表示取出个白球；，表示取出个白球； ，表示取出个白球；，表示取出个白球； ，表示取出个白球；，表示取出个白球； ，表示取出个白球，表示取出个白球. .练练 习习 一一铃S许

9、TEVEN兴华课件upwardnext lastreturnFirstpage首页解解:可取可取2 2，3 3，4 4， ，12.12.2 2，表示两个骰子点数之和是，表示两个骰子点数之和是2 2；3 3，表示两个骰子点数之和是，表示两个骰子点数之和是3 3；4 4，表示两个骰子点数之和是，表示两个骰子点数之和是4 4； 1212，表示两个骰子点数之和是，表示两个骰子点数之和是12.12.练练 习习 一一3. 3. 抛掷两个骰子抛掷两个骰子, ,所得点数之和是所得点数之和是.)5(P课课本本铃S许TEVEN兴华课件upwardnext lastreturnFirstpage首页 解解 : 可取

10、可取1，2，n， i , ,表示第表示第 i i 次首次命中目标次首次命中目标. .练练 习习 一一（4 4） 连续不断地射击，首次命连续不断地射击，首次命中目标需要的射击次数中目标需要的射击次数.)5(P课课本本5.5.某单位的某部电话在单位时间某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数内收到的呼叫次数 解：解： 可取可取0,1,2,n， i ，表示被呼叫，表示被呼叫i 次次. .铃S许TEVEN兴华课件upwardnext lastreturnFirstpage首页思考思考: :某林场树木最高达某林场树木最高达3030米，米，则此林场树木的高度是一个则此林场树木的高度是一个随机变量随机变量

11、。注注1. 1. 随机变量分为随机变量分为离散型随机离散型随机变量变量和和连续型随机变量。连续型随机变量。它可以取（它可以取（0 0，3030内的一切值，内的一切值，不可以按一定次序一一列出，不可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫这样的随机变量叫连续型随机变量连续型随机变量铃S许TEVEN兴华课件upwardnext lastreturnFirstpage首页 考考你考考你 已知正常人的血糖浓度已知正常人的血糖浓度范围是范围是3.53.5mmol/L-mmol/L-6.06.0mmol/Lmmol/L，请问请问: :体检时正常人的血糖浓度是体检时正常人的血糖浓度是否为随机变量？是离散型随机

12、变否为随机变量？是离散型随机变量还是连续型随机变量？量还是连续型随机变量？ 答答 是随机变量是随机变量, ,而且是而且是连续连续型随机变量。型随机变量。铃S许TEVEN兴华课件upwardnext lastreturnFirstpage首页在姚明的一次罚篮中，可能出现在姚明的一次罚篮中，可能出现罚中、罚不中这两种情况。罚中、罚不中这两种情况。例如：用变量例如：用变量来表示这个随机来表示这个随机试验的结果试验的结果: :=0=0，表示没罚中；，表示没罚中； =1 =1，表示罚中。，表示罚中。注注2.2.某些随机试验的结果不具某些随机试验的结果不具备数量性质，但仍可以用数量备数量性质，但仍可以用数

13、量来表示它。来表示它。如如: :掷一枚硬币掷一枚硬币, ,可能出现正面向上、反面向上。可能出现正面向上、反面向上。0 0，表示正面向上；，表示正面向上；1 1，表示反面向上，表示反面向上用变量用变量来表示这个来表示这个随机试验的结果：随机试验的结果：铃S许TEVEN兴华课件upwardnext lastreturnFirstpage首页注注1 1：随机变量分为离散型随机变随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。量和连续型随机变量。注注2 2：某些随机试验的结果不具备数：某些随机试验的结果不具备数量性质量性质, ,但仍可以用数量来表示它。但仍可以用数量来表示它。关于随机变量的一些注解关于随机

14、变量的一些注解: :注注3:3:若若 是是随机变量随机变量, ,则则 （其中（其中 是常数）也是是常数）也是随随 机变量机变量 ba ba,铃S许TEVEN兴华课件upwardnext lastreturnFirstpage首页抛掷一枚骰子，设得到的点数为抛掷一枚骰子，设得到的点数为，则，则可能可能取的值有：取的值有：123456p616161616161此表从概率的角度指出了随机变量在随此表从概率的角度指出了随机变量在随机试验中取值的机试验中取值的分布分布情况，称为情况，称为随机变随机变量量的概率分布的概率分布. .1.1 1.1 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列新授课新授课离散

15、型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列1，2，3，4，5，6.铃S许TEVEN兴华课件upwardnext lastreturnFirstpage首页取每一个取每一个x x（1 1，2 2，）的概）的概率率P P（x x），则称表：，则称表：1 12 21 12 2为随机变量为随机变量的的概率分布概率分布, ,简称为简称为的的分布列分布列. .一般地，设离散型随机变量一般地，设离散型随机变量可能取的值为：可能取的值为： x x1 1，x x2 2，x x，1.1 1.1 离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列注注:1.离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：离散型随机变量的分布列具有下

16、述两个性质：, 2 , 1, 0)1 ( ipi. 1) 2(21 nppp铃S许TEVEN兴华课件upwardnext lastreturnFirstpage首页最简单的例子最简单的例子例例. .从从1010张已编号的卡片（从张已编号的卡片（从1 1号到号到1010号）中任取号）中任取1 1张，求被取出的卡片的号张，求被取出的卡片的号数的分布列。数的分布列。解：设被取出的卡片的号数为解：设被取出的卡片的号数为，则，则的分的分布列为布列为1234567891010 110 110 110 110 110 110 110 110 110 1铃S许TEVEN兴华课件upwardnext lastr

17、eturnFirstpage首页例例 1.(1.(课本课本P6E1)P6E1) 某一射手射击所得环数某一射手射击所得环数的分布列如下：的分布列如下：456789100.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22求此射手求此射手“射击一次命中环数射击一次命中环数7”7”的概率。的概率。解：根据射手射击所得环数解：根据射手射击所得环数的分布列，有的分布列，有P P（7 7）P P（8 8）P P（9 9）P P（1010）0.090.090.280.280.290.290.220.22所求得概率为所求得概率为P P（ 7 7）=0.09+0.28+0.29+0.22=0.88

18、.=0.09+0.28+0.29+0.22=0.88.铃S许TEVEN兴华课件upwardnext lastreturnFirstpage首页例例2.2.一个口袋中有一个口袋中有5 5只同样大小的球只同样大小的球, ,编编号为号为1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,从中同时取出从中同时取出3 3只球只球, ,以以表示取出球的最大号码表示取出球的最大号码, ,求求的分布列的分布列. .解：依题意解：依题意,=3,4,5,则则,1011) 3(35 CP ,103)4(3523 CCP .106)5(3524 CCP 故故的分布列为的分布列为:P 543106103101铃S许TEVEN兴华课

19、件upwardnext lastreturnFirstpage首页例例3.3.随机变量随机变量X X的分布列为的分布列为求常数求常数a a. .解：由离散型随机变量的分布列的性质有解：由离散型随机变量的分布列的性质有20.160.31105aaa解得：解得：910a35a（舍）（舍）,或或X X-10123p0.16a/10a2a/50.3.53:, a得得综综上上铃S许TEVEN兴华课件upwardnext lastreturnFirstpage首页例例4.已知随机变量的分布列如下：已知随机变量的分布列如下： P21210103102101分别求出随机变量分别求出随机变量, 121 22)2( 的分布列的分布列且相应取值的概率没有变化且相应取值的概率没有变化,的分布列为的分布列为：1 解解:(1), 3 , 1 , 1, 3, 5:121 的的取取值值为为 )101(思思考考调调研研RP103101铃S许TEVEN兴华课件upwardnext lastreturnFirstpage首页例例4.已知随机变量的分布列如下：已知随机变量的分布列如下： P21210103102101分别求出随机变量分别求出随机变量, 121 22)2( 的