2021年湘教版数学八年级下册1.4《角平分线的性质》同步练习(含答案)

1、湘教版数学八年级下册1.4角平分线的性质同步练习一、选择题2如图，在ZkACB中，ZACB=100° , ZA=20° , D是AB上一点.将AABC沿CD折叠，使B点落则ZADBZ等于（A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°3.如图,ABCD, BP和CP分别平分ZABC和ZDCB, AD过点P,且与AB垂直若AD二8,则点P到°如图,OP是ZA0B的平分线，点P到0A的距离为3,点N是0B上的任意一点，则线段PN的A. PN<3B. PN>3C. PNM3 D PN35如图，已知点P到AE、AD、B

2、C的距离相等，下列说法: 点P在ZBAC的平分线上： 点P在ZCBE的平分线上： 点P在ZBCD的平分线上： 点P在ZBAC, ZCBE, ZBCD的平分线的交点上. 其中正确的是（）B.C.D.6-如图，AD是AABC中ZBAC的角平分线，DE丄AB于点E, S“c二9, DE二2, AB二5,则AC长是（A. 3B.4C. 5D. 67如图，0P为ZAOB的角平分线，PC丄OA,PD丄0B,垂足分别是C. D,则下列结论错误的是（）C. ZCPO二ZDPOD. 0C二0D按照以下步骤作图： 以点0为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交ZAOB的两边于C, D两点，连接CD. 分别以点C, D

3、为圆心，以大于线段0C的长为半径作弧，两弧在ZAOB内交于点E, 连接CE, DE. 连接0E交CD于点M.下列结论中错误的是（）A ZCEO=ZDEO B CM=MD C ZOCD二ZECDD去DOE2二、填空题9 如图，AD是AABC的角平分线.AB： AC=3： 2, A ABD的而积为15,则ZkACD的而积为1°如图，AD是AABC的角平分线，DF丄AB,垂足为F, DE二DG, AADG和AAED的而积分别为50和38,则ZkEDF的而积为 如图，AABC中，ZC二90。，AC二BC, AD是ZCAB的平分线，DE丄AB于氏 已知AB=10cm则ADEB的周长为12 如图

4、，在AABC中，AD为ZBAC的平分线，DE丄AB于E, DF丄AC于F, A ABC而积是18cm和AC二8cm, DE二2cm,则 AB 的长是三、解答题14如图，已知：CD丄AB于D, BE丄AC于E,且BD二CE, BE交CD于点0求证：A0平分ZBAC.B15如图，DE丄AB 于 E, DF丄AC 于 F,若 BD二CD、BE二CF, 求证：AD平分ZBAC：(2)已知 AC二20, BE二4,求 AB 的长.16如图，在四边形ABCD中，BOBA, AD二CD, BD平分ZABCo参考答案17. A18. D19. A20. B21. B.22. B.23. B 24答案为：C.2

5、5.答案为：10；%答案为：6；27答案为：10cm.於答案为：10cm.rAC=AB29证明：连接 AD,在ZXACD 和ZkABD 中，JcD二BD A AACDAABD (SSS),AD 二 ADTDE丄AE, DF丄AF,DE 二 DF3°证明：TOD丄AB, OE丄AC A ZBD0=ZCE0=90o ,又TZBOD二ZCOE, BD二CE, A AB0DAC0EA0D=0E又由已知条件得AAOD和ZAOE都是RtA,且OD二OE, OA二OA, ARtAAODRtAAOE.I ZDAO二ZEAO,即 AO 平分ZBAC31(1)证明：TDE丄AB, DF丄AC,ZE二ZDFC二90° ,在 RtABED 和 RtACFD 中BD二CD,BE二CFARtABEDRtACFD (HL),DE 二 DF,TDE丄AB, DF丄AC,AD 平分ZBAC：(2)解：VRtABEDRtACFD.AE二AF, CF二BE二4,TAC 二 20,AE二AF二20 - 4=16,AB二AE - BE二 16 - 4=12.立证明：过点D作DE丄BC于E,过点D作DF丄AB交BA的延长线于F,BD 平分ZABC,DE二DF, ZDEC=ZF=90° , 在