2021年北师大版数学九年级下册2.5二次函数与一元二次方程课时练习含答案

1、北师大版数学九年级下册2.5二次函数与一元二次方程课时练习一、选择题若二次函数y=ax2bxc(a<0)的图象经过点(2，0)，且其对称轴为x=1，则使函数值y>0成立的x的取值范围是( )a.x<4或x>2 b.4x2 c.x4或x2 d.4<x<2已知抛物线y=x22xm1与x轴有两个不同的交点，则函数y=的大致图象是( )二次函数y=x2(m1)x+4的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（ ） a.1或3 b.5或3 c.5或3 d.以上都不对已知顶点为(-3，-6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,-4)，则下列结论中错误的是（ ）a.b

2、24ac b.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和1c.ax2+bx+c6d.若点(2，m),(5，n)在抛物线上，则mn若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（ ） a.x1=0，x2=6 b.x1=1，x2=7 c.x1=1，x2=7 d.x1=1，x2=7如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是( ) a.1x5 b.x5 c.x1且x5 d.x1或x5不论m为何实数，抛物线y=x2mx+m2（ ） a.在x轴上方 b.与x轴只有一个交点 c.与x轴有两个交点d.在x轴下方在平面

3、直角坐标系中,二次函数y=x2+2x-3的图象如图所示,点a（x1,y1），b（x2，y2）是该二次函数图象上的两点,其中3x1x20,则下列结论正确的是（ ） a.y1y2 b.y1y2 c.y的最小值是3 d.y的最小值是4抛物线y=x2+2x+m-1与x轴有两个不同的交点,则m的取值范围是（ ） a.m<2 b.m>2 c.0<m2 d.m<2二次函数y=ax2bxc(a0)的图象如图所示，若|ax2bxc|=k(k0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) a.k3 b.k3 c.k3 d.k3 二、填空题如图是一次函数y=kx+b的图象的大致位置，试判断

4、关于x的一元二次方程x22x+kb+1=0的根的判别式_0（填：“”或“=”或“”）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点是a（1，0），对称轴为直线x=1，则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是 .已知抛物线y=x2（k+1）x+4的顶点在x轴上，则k的值是 .老师出示了小黑板上的题后(如图)，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2.你认为四人的说法中，正确的有_.(填写姓名即可)三、解答题如图，抛物线y=ax2+bx+c经过a（4，0）、b（1，0）、c（0，3）三点，直线y=mx+n经过a（4，0）、c（0，3）两

5、点.（1）写出方程ax2+bx+c=0的解；（2）若ax2+bx+cmx+n，写出x的取值范围.已知函数y=mx26x1(m是常数).(1)求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值.参考答案答案为：d答案为：abdddc.故选：d a答案为：d答案为： 答案为：x1=1，x2=3.答案为：3或5.答案为：小华、小彬、小明解：(1)抛物线y=ax2+bx+c经过a（4，0）、b（1，0），方程ax2+bx+c=0的解为x1=4，x2=1；(2)由图可知，ax2+bx+cmx+n时，4x0.解：(1)当x=0时，y=1.所以不论m为何值，函数y=mx26x1的图象都经过y轴上的一个定点(0，1) (2)当m=0时，函数y=6x1的图象与x轴只有一个交点；当m0时，若函数y=mx26x1的图象与