二次函数符号abc的判定练习干货分享

1、二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定方法一、知识点二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上,则a0;否则a0(2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=判断符号（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c0；否则c0（4）b24ac的符号由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b24ac0；1个交点，b2-4ac=0；没有交点,b2-4ac0（5）当x=1时，可确定a+b+c的符号，当x=-1时，可确定a-b+c的符号（6）由对称轴公式x=，可确定2a+b的符号。.。.文档交流二、基础练习1、已知抛物线y=ax2+bx+c（a

2、0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中，正确的是（)。.。.。文档交流 a、a0 b、b0 c、c0 d、a+b+c02、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,其对称轴x=-1，给出下列结果b24ac;abc0；2a+b=0；a+b+c0；ab+c0,则正确的结论是（)。.。文档交流 a、 b、 c、 d、3、如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ 1/2，1)，下列结论：ac0；a+b=0;4ac-b2=4a；a+b+c0其中正确结论的个数是(）。.。文档交流 a、1 b、2 c、3 d、44、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对

3、称轴为直线x=1，则下列结论正确的是(） a、ac0 b、方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3 c、2ab=0 d、当x0时,y随x的增大而减小5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的图象如图所示,有下列结论:abc0，b2-4ac0，ab+c0,4a2b+c0，其中正确结论的个数是（）。.。.文档交流 a、1 b、2 c、3 d、46、 如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，下面四条信息： （1）b2-4ac0；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0错误的有（） a、2个 b、3个 c、4个 d、1个7、抛物线y=ax2+bx+c（a

4、0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（） a、b24ac0 b、abc0 c、 b/2a-1 d、a-b+c08、 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0)的图象如图所示，现有下列结论： b24ac0 abc0 8a+c0 9a+3b+c0,则其中结论正确 的个数是（）a、2个 b、3个 c、4个 d、5个。.。文档交流9、已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax1经过的象限是(） a、第一、二、三象限 b、第二、三、四象限 c、第一、二、四象限 d、第一、三、四象限10、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示，则下列结论正确的是（) a、a0，b0,c0,b2-4ac0 b、

5、a0，b0,c0，b2-4ac0 c、a0,b0,c0，b24ac0 d、a0，b0，c0，b2-4ac011、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（) a、ac0 b、a-b+c0 c、b=4a d、关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=512、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a,b,c满足（） a、a0,b0，c0，b2-4ac0 b、a0，b0，c0，b2-4ac0 c、a0，b0,c0,b2-4ac0 d、a0，b0,c0，b24ac013、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0）的图象如图所示,有下列4个结论， 其

6、中正确的结论是（）。.。.文档交流 a、abc0 b、ba+c c、2a-b=0 d、b24ac014、 （已知二次函数y=y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论: ac0；a-b+c0；当x0时,y0; 方程ax2+bx+c=0（a0）有两个大于1的实数根 其中错误的结论有(）a、 b、 c、 d、15、如图所示为二次函数y=ax2+bx+c(a0）的图象,在下列选项中错误的是（） a、ac0 b、x1时，y随x的增大而增大 c、a+b+c0 d、方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3 16、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（） a、a

7、b0 b、ac0 c、当x2时，函数值随x增大而增大;当x2时，函数值随x增大而减小 d、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根17、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（） a、a0 b、c0 c、b2-4ac0 d、a+b+c0 18、 二次函数y=ax2+bx+c（a0)的图象如图示,下列结论a，b异号； 当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0;当y=4时，x的取值只能为0,结论正确的个数有（)个 a、1 b、2 c、3 d、4.。.文档交流19、二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,下列几个结论： 对

8、称轴为x=2；当y0时，x0或x4;函数解析式为y=-x（x4)；当x0时, y随x的增大而增大其中正确的结论有（）。.文档交流a、 b、 c、 d、三、能力练习1。已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论: abc0；ba+c；2a+b=0；a+bm（am+b）(m1的实数)其中正确的结论有(）。.。.文档交流 a、1个 b、2个 c、3个 d、4个2. 如图，抛物线y=ax+bx+c的对称轴是x=1,下列结论：b0；(a+c)b； 2a+b-c0；3b2c其中正确的结论有 ( ）（填上正确结论的序号）.3、 二次函数的图象如图所示，则 中正确的有( )4、 如图,是

9、二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题： a+b+c=0；b2aax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0 其中正确的命题是( ）cayxo图75、 如图7是二次函数在平面直角坐标系中的图象,根据图形判断 0； +0； 20; 2+84中正确的是(填写序号） 。.。.文档交流6、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，oa=oc，则( )（a） ac+1=b； （b） ab+1=c； （c)bc+1=a； （d)以上都不是.。.。.文档交流7、已知二次函数的图象如图2所示，那么下列判断不正确的是（ ）(a）abc0； （b）0；(c）2a+b0； （d）0y0 11x-1图18