陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三第三次模拟考试数学文科试题含答案

1、众志成城卧虎藏龙地豪气干云秣马砺兵锋芒尽露披星戴月时书香盈耳含英咀华学业必成2018-2019学年陕西省渭南市韩城市第三次高三模拟考试题文科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）a b c. d 2.已知复数，若，则（ ）a b c. 2 d13.已知一组数据的茎叶图如图所示，下列说法错误的是（ ）a.该组数据的级差为12b.该组数据的中位数为91c.该组数据的平均数为91d.该组数据的方差为104.若双曲线的一条渐近线方程为，则离心率等于（ ）a b c. 2 d 5.函数是偶函数，

2、且时，则满足的实数的取值范围是（ ）a b c. d 6.将函数的图像上所有点的横坐标缩小为原来的，再向左平移个单位长度，所得函数图像的解析式是（ ）a b c. d 7.已知平面平面，直线，直线，且，有以下四个命题：若，则；若，则；和同时成立；和中至少有一个成立.其中正确的是（ ）a b c. d8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）a b c d 8.我国南宋时期的数学家秦九韶（约1202-1261）在他的著作数学九章中，提出了多项式求值的秦九韶算法，如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的一个实例，若输入的，则程序框图计算的结果对应的多项式等于（ ）a b c d10

3、.如图，在等边中，为的重心，点为边上靠近点的四等分点，若，则（ ）a b c. d 11.已知抛物线，为坐标原点，为的焦点，过焦点的直线与抛物线相交于两点，若，则直线的方程为（ ）a b c. d 12.已知数列满足，且数列的前项和.若，则实数的取值范围为（ ）a b c. d第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知满足则的最大值为 14.设等差数列的前项和为，且，则 15. 函数在区间上的最小值为，则实数 16.已知若函数有三个零点，则实数的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.的内角的对

4、边分别为，已知.（1）求；（2）若，求的面积.18.如图所示，四棱锥中，平面平面，.（1）证明：在线段上存在一点，使得平面；（2）若，在（1）的条件下，求三棱锥的体积.19.某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时，对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记为0分.现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示.（1）求的值；（2）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中选取5人进行座谈.现再从这5人中任选2人，求这两人都合格的概率.20.如图，已知椭圆经过点，且离心率等于，点分别为椭圆的左、右顶点，是椭圆上不同于顶点的两点，且与轴不垂直.（1）求椭圆的方程；（2）过点作交椭圆于点，若，求的面积.21.已知函数.（1）试判断1是的极大值点还是极小值点，并说明理由；（2）设是函数的导函数，求证：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；（2）已知曲线交于两点，过点且垂直于的直线与曲线交于两点，求的值.23.选修4-5：不等式