工程热力学第五版习题答案

1、第四章4-1 1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ，其容积增大为 v2=10v1，压力降低为p2二p1/8，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。解：热力系是1kg空气二卫血=0.9In (1/10)过程特征：多变过程 nn( p2/p1)In (v1/v2)因为内能变化为5r = 717.5 J /(kg *K)二 7cv = 1004.5 J/(kg K)n k二 Cv50, = = 3587.5 J /(kg K)n 1CvCPCn3cu =cvlT =qcv/cn = 8x 10 J膨胀功： w = q - . ：u = 32 x 103J3轴功： ws 二

2、 nw =28.8 x 10 J3焓变：.：h =cp. ：T =k. ：u = 1.4 x 8= 11.2 x 10 J熵变：s=cpln 淫 cv I门型=0.82 x 10 J /(kg * K) v1p14-2有1kg空气、初始状态为 p1 =0.5MPa , t1 =150C,进行下列过程：(1 )可逆绝热膨胀到 p2 =0.1MPa ；(2) 不可逆绝热膨胀到 p2 =0.1MPa , T2=300K ;(3) 可逆等温膨胀到 p2 =0.1MPa ；(4) 可逆多变膨胀到 p2 =0.1MPa，多变指数n = 2 ;试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一

3、张p - v图和T -s图上解：热力系1kg空气(1) 膨胀功：w =_RT11 (史)下=111.9 x 103J k -1 p1熵变为03(2) w - _. ：u 二 Cv(T1 _T2) = 88.3 x 10 JT2p2=s = Cp In Rin = 116.8 J /(kg *K)T1p1(3) w 二 RT1ln 型=195.4 x 103 J/(kg*K) p2心丿p13.：S 二 Rln = 0.462 x 10 J /(kg K) p2(4) w = RT1 1 (史)n = 67.1 x 103J n 1 p1n 二p2 T2 =T1() n = 189.2Kp1：s

4、二 cp ln 咚一Rln =- 346.4 J /(kg * K) T1p14-3具有1kmol空气的闭口系统，其初始容积为 1mf,终态容积为10 m3，当初态和终态 温度均100 C时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。V210解：（1）定温膨胀功 w=mRTIn 1.293* 22.4* 287* 373* ln 7140kJV11V2：s 二 mRln19.14kJ/KV1（2）自由膨胀作功为0"mRlnVT19.14kJ/K4-4质量为5kg的氧气，在30C温度下定温压缩，容积由3ni变成0.6m3，问该过程中工质

5、吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？解：q =mRTIn- = 5* 259.8* 300* In 匕 二-627.2kJV13放热 627.2kJ因为定温，内能变化为 0，所以w = q内能、焓变化均为 0熵变:V2V1=2.1 kJ/K4-5为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高O.IMPa的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13C的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力 B= 101.3kPa,试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓 和熵的变化为多少？解：（1）定容过程tT1=286* 100311F=568-3

6、K5(2)内能变化：心二 cv(T2-T1)* 287*(568.3 - 286) =202.6kJ/kg二cp(T2 T1) =7 * 287*(568.3 286) =283.6 kJ/kgv 详=0.49 kJ/(kg.K)4-6 6kg空气由初态p1 = 0.3MPa, t1=30 C,经过下列不同的过程膨胀到同一终压 p2= 0.1MPa： （1）定温过程；（2）定熵过程；（3）指数为n = 1.2的多变过程。试比较 不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。解：（1）定温过程W 二 mRTl= 6* 287* 303* ln 03 =573.2 kJ p20.1Q =

7、WT2=T 仁30C（2 ）定熵过程k -4rp2 二2870 1 1.4W"LT11 一中 56*R*303*1 (03)r351.4 kJQ= 0k 4k = 221.4K（3 ）多变过程n 4T2 =T1(跆丘=252.3Kp1r287W =m T1-T2=6* 303 - 252.3 =436.5 kJn-11.2-1n kQ 二 mCn(T2-T1) =6* q * (252.3 - 303) = 218.3 kJ n 14-7已知空气的初态为 p1= 0.6MPa, v1=0.236m3/kg。经过一个多变过程后终态变化为 p2= 0.12MPa, v2=0.815m3/

8、kg。试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所 吸收的热量以及内能、焓和熵的变化。解：(1)求多变指数nln( p2 / p1)In (v1/v2)ln(°.12/0.6)= 1.30ln (0.236/0.815)1千克气体所作的功1n -1p1v1 - p2v211.3-1(0.6 * 0.236 - 0.12 * 0.815) = 146kJ/kg吸收的热量q 7(T2_T1)(T2-T1)二n -k 1(p2v2 - p1v1)1.31.411.3 -1 1.41(0.12* 0.825 - 0.6* 0.236) =36.5 kJ/kg内能:：u=q - w = 1

9、46-36.5 = 109.5 kJ/kg焓：k：h 二 cp(T2-T1)(p2v2 - p1v1) = 153.3 kJ/kgk 一1熵：v2p20 8150 12：s 二 cplncv In1004.5* In717.4* In= 90J/(kg.k)p v1p10.2360.64-811kg理想气体由初态按可逆多变过程从400C降到100C,压力降为p2p1 ,6已知该过程的膨胀功为200kJ，吸热量为40 kJ，设比热为定值，求该气体的cp和cv解：u =cv仃2 -T1) =q -w - -160kJ cv = 533J/(kg.k)RRT1r, . pZ _w (T1 -T2)1

10、-() n =200 kJn -1n -1 p1解得：n= 1.49R=327 J/(kg.k)代入解得：cp = 533+327=860 J/(kg.k)4-9将空气从初态1, t仁20 C ,定熵压缩到它开始时容积的1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。求1kg空气所作的功。解:畀-(加=冷1严=-116 kJ/kgv1 k 1T2 二T1(严=454.7Kv2v3w2 二 RT2ln287*454.7*1n(1/3) = 143.4 kJ/kgv2w=w1+w2=27.4 kJ/kg4-10 1kg氮气从初态1定压膨胀到终态2,然后定熵膨胀到终态3。设已知以下

11、各参数：t仁500 C, v2=0.25m /kg , p3 = 0.1MPa, v3=1.73m/kg。求(1) 1、2、3 三点的温度、比 容和压力的值。(2)在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。解: (1) p2 二 p3(W)k =0.1* ()1.4 = 1.5 MPav20.256=1263K P2v2 1.5*0.25*10 T2 =R296.8p仁 p2=1.5 MPaT13v1= v2 =0.15 m /kgT2T3P3v3R60.1* 1.73* 10296.8=583 K(2)定压膨胀：u 二 cv 仃 2 -T1) =364 kJ/kgw = R(T2 -T

12、1) = 145.4 kJ/kg定熵膨胀：u =cv(T3 -T2) =505 kJ/kgRwT 2 - T3 = -505 kJ/kgk -1或者：其 q=0, w - - u= -505 kJ/kg4-11 1标准m的空气从初态1 p1 = 0.6MPa, t1=300 C定熵膨胀到状态 2,且v2=3v1。空气 由状态2继续被定温压缩，直到比容的值和开始时相等，v3=v1，求1、2、3点的参数(P,T,V ) 和气体所作的总功。解:“ RT1 v1 =p1287 * 5736 105= 0.274 m 3/kgv1 k1 14P2"；/"6*? °129 M

13、Pav1、k 11、04T2 二 T1()-二 573*()二369K3V2=3V1=0.822 mT3=T2=369K3V3=V1=0.274 mv23v1p3 工 p2( ) =0.129*0.387 MPav3v134- 12压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p2= 5MPa如压缩150标准m空气,试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。p10 101325解：Q 二W 二 p1V1ln0.101325* 106 *150*ln-59260kJp254-13活塞式压气机吸入温度t仁20 C和压力p1 = 0.1MPa的空气，压缩到p2= 0.8MPa,压气机每小

14、时吸气量为600标准m5。如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千 瓦？若压缩按定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？解：定温：pV 100000 600m0.215kg/sRT 287* 273* 3600p1Ws 二 mRT1ln 37.8KW p2定熵_14-1kRTIzp2 -1.4*287* 293“ /0.8、彳厂W1s二m 1-()k=0.215*1-() 14 = 51.3 KWk-1 p11.4-10.14 14某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa的压缩空气600kg ;设空气所初始温度为20C，压力为0.1MPa。求压气机需要的最小理论功率和最大理

15、论功率。若按n= 1.22的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？解：最小功率是定温过程m=600/3600=1/6 kg/sp1Ws=mRT1l n= 25.1 KWp2最大功率是定熵过程k _1kRT1p2、nrW1s=m 1_() k = 32.8 KWk Tp1多变过程的功率n RT1p2 口W1s =m 1 _() n = 29.6 KWn Tp14 15实验室需要压力为 6MPa的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压 缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为 0.1，大气温度为20，压缩过程多变指数 n=1.25，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气

16、的温度。解：压缩比为60，故应米用二级压缩。中间压力： p2 = p1p3 =0.775MPa3 nd.T3f441K4-16 有一离心式压气机，每分钟吸入p1 = O.IMPa, t1=16 C的空气400 m3，排出时p2 =0.5MPa, t2=75 C。设过程可逆，试求：(1) 此压气机所需功率为多少千瓦？(2) 该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？辭/八p1V1解：(1) m=8.04kg/sRT1ln(p2/p1)=1.13In (v1/v2)nWs 二 mnw = m (T1-T2) = 1183KWn 1n -k(2) Q=mcv(T2T1) =-712.3kJ/sn 14-

17、17三台空气压缩机的余隙容积均为 6%,进气状态均为 0.1MPa、27C，出口压力均为 0.5MPa，但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4 , n2=1.25 , n3=1。试求各压气机的容积效率(假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同)。解："K呀-1Pln=1.4:0 5 v =1 -0.06*()1.4 -1 =0.870.1n=1.25 :'v=0.84n=1:v =0.7611-1空气压缩致冷装置致冷系数为 2.5，致冷量为 84600kJ/h，压缩机吸入空气的压力为 0.1MPa,温度为-10 C,空气进入膨胀机的温度为 20 C，试求：压缩机出口压力；致

18、冷剂的 质量流量；压缩机的功率；循环的净功率。解：压缩机出口压力 故：p2 = p1(-1)(k/(kT)= 0.325 MPa型 口 P2(k4)/k；p3 p2() Tp1T3=20+273=293KT4 二丁3（兰）（2）从=209Kp3致冷量：q2 二 Cp（T1 -T4） = 1.01 x（ 263-209 ）= 54.5kJ/kgT2=T1（肖（k）/k=368K致冷剂的质量流量 m = -Q = 0.43kg/sq2压缩功：w1= 0（T2-T1）=106 kJ/kg压缩功率：P仁mw仁45.6kW膨胀功：w2= Cp（T3-T4）=84.8 kJ/kg膨胀功率：P2=mw2=3

19、6.5kW 循环的净功率：P=P1-P2=9.1 KW11-2空气压缩致冷装置，吸入的空气p仁0.1MPa, t1=27 C，绝热压缩到 p2=0.4MPa,经冷却后温度降为32 C,试计算：每千克空气的致冷量；致冷机消耗的净功；致冷系数。解：已知 T3=32+273=305KT2 =T1（以）（kJL）/k = 446Kp1TT3(-p4)(kJ)/k = 205Kp3致冷量：q2 二 Cp(T1 -T4) = 1.01 x( 300-205 )= 96kJ/kg致冷机消耗的净功：W=Cp(T2-T1) Cp(T3-T4)=46.5kJ/kg致冷系数：；-歿=2.06w11 4蒸气压缩致冷循

20、环，采用氟利昂R134a作为工质，压缩机进口状态为干饱和蒸气，蒸发温度为-20 C,冷凝器出口为饱和液体，冷凝温度为40 C,致冷工质定熵压缩终了时焓值为430kJ/kg，致冷剂质量流量为 100kg/h。求：致冷系数；每小时的制冷量；所需的理论功 率。解：在lgp-h图上查各状态点参数。,p1=0.133MPah1=386kJ/kgs1=1.739 kJ/(kg ?K),p2=1.016 MPah2=430 kJ/kg,h3=419 kJ/kgh5=h4=256 kJ/kg致冷量：q2=h1-h5=386-256=130 kJ/kg每小时的制冷量：Q2=mx q2=12900kJ/h压缩功：

21、w=h2-h1=430-386=44 kJ/kg致冷系数：；=亚=2.95w理论功率 P=mw=10（0 44/3600=1.22kW11-5用一台氨蒸气压缩致冷机制冰，氨的蒸发温度为-5 C,冷凝温度为 30C，冷凝器中冷却水的进口温度为 12C，出口水温为 20C，欲在每小时内将lOOOkgO C的水制成冰，已知冰的融解热为340kJ/kg，试求：该致冷机每小时的制冷量；氨每小时的流量；致冷机的功率；冷却水每小时的消耗量。解：致冷机每小时的制冷量：Q=1000X 340=340000 kJ 在lgp-h图上查各状态点参数。p1=335.7kPah仁 1452kJ/kgs1=5.6856 k

22、J/(kg ?K)p2=1.1686 MPah2=1620 kJ/kgh5=h4=343 kJ/kg致冷量：q2=h1-h5=1114 kJ/kg氨每小时的流量;=305.2kgq2致冷机的功率：P=mw=m(h2-h1)=14kW冷凝器热负荷：Q仁m(h2-h4)=390000 kJ/h冷却水每小时的消耗量：Q14m2=1.16 x 10 kg/hCpw(20-12)11-6 一台氨致冷装置，其致冷量Q。=4 105kJ/h，蒸发温度15C，冷凝温度30C,过冷温度25C，从蒸发器出口的蒸气为干饱和状态。求(1 )理论循环的致冷系数；(2)致冷剂的质量流量；(3)消耗的功率。解：查表得压力和

23、焓分别为：h仁1400 kJ/kg,p1=0.35MPa,s1=5.75 kJ/(kg ?K)h2=1650 kJ/kg, p2=1.2MPa,s2=5.75 kJ/(kg ? K),h3=320 kJ/kg制冷量：q2=h1-h3=1080 kJ/kg压缩功：w=h2-h1=250 kJ/kg(1 )致冷系数=生=4.32wQ(2) 致冷剂的质量流量：m = 370kg/hq2(3) 消耗的功率P=mw=25.7kW11-8 一台用氟利昂 R134a为致冷剂的蒸汽压缩致冷装置，被用作室内供热，它要求的最大 加热量是将标准状况下30nf/min的空气从5C加热到30C，冷凝器的最低温度必须较空气的最高温度高20C,蒸发温度为-4 C。求：热泵的供热负荷；致冷剂流量；所需功率。解：(1)热泵的供热负荷：标准状况下30nf/min的空气的质量为：m = V =1.29 30 =38.7kg/mi n=0.645kg/sQ = mCp =t = 0.645 ； 1.0125 = 16.3kJ/s冷凝器温度为30+20= 5