221直线与平面平行的判定2

1、 1、理解掌握直线与平面平行的、理解掌握直线与平面平行的判定定理判定定理; 2、掌握直线与平面平行的判定、掌握直线与平面平行的判定定理的应用。定理的应用。 特征特征图形表示图形表示符号表示符号表示内容内容关系关系直线在平面内直线在平面内直线与平面直线与平面相交相交直线与平面直线与平面平行平行有无数个有无数个公共点公共点有且只有一个有且只有一个公共点公共点没有公共点没有公共点aaaaa a =aa a 直线与平面的位置关系：直线与平面的位置关系：动手做做看动手做做看将课本的一边将课本的一边ab紧靠桌面，并绕紧靠桌面，并绕ab转动，观察转动，观察ab 的对边的对边cd在各个位置时，是不是都与桌面所

2、在的平在各个位置时，是不是都与桌面所在的平 面平行？面平行？ 从中你能得出什么结论？从中你能得出什么结论？ a ab bc cd dcd是桌面外一条直线是桌面外一条直线， ab是桌面内一条是桌面内一条直线，直线， cd ab ，则，则cd 桌面桌面 直线直线ab、cd各有什么特点呢？各有什么特点呢？有什么关系呢？有什么关系呢？结论：平面外一条直线与此平面内的一条直线结论：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。平行，则该直线与此平面平行。符号表示：符号表示： /ababa 平面外的一条直线与此平面内的一条平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行直线平

3、行，则该直线与此平面平行.(线线平行线线平行线面平行线面平行)ab直线与平面平行的判定定理：直线与平面平行的判定定理：感受校园生活中线面平行的例子感受校园生活中线面平行的例子:球场地面球场地面感受校园生活中线面平行的例子感受校园生活中线面平行的例子:例例1：求证空间四边形相邻两边中点的：求证空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面连线，平行于经过另外两边的平面abcdef已知：空间四边形已知：空间四边形abcd中，中，e、f分别是分别是ab，ad的中点的中点.求证：求证：ef平面平面bcd.abcdef已知：空间四边形已知：空间四边形abcd中，中，e、f分别分别是是ab，ad的

4、中点的中点.求证求证:ef平面平面bcd.证明：证明：连结连结bdae=ebaf=fdef bdef 平面平面bdcbd 平面平面bdcef平面平面bcdabcdfoe例例2:四棱锥四棱锥adbce中，中，o为底面正方形为底面正方形dbce对角线的交点，对角线的交点，f为为ae的中点的中点. 求证求证: ab/平面平面dcf.例例2:四棱锥四棱锥adbce中，中，o为底面正方形为底面正方形dbce对角线的交点，对角线的交点，f为为ae的中点的中点. 求证求证: ab/平面平面dcf.分析分析:abe的中位线，的中位线，所以得到所以得到ab/of.连结连结of，abcdfoe1. 线面平行，通常

5、可以转化为线面平行，通常可以转化为线线平行线线平行 来处理来处理.反思反思领悟：领悟：2. 寻找平行直线可以通过寻找平行直线可以通过三角形的中位三角形的中位 线、梯形的中位线、平行线的判定线、梯形的中位线、平行线的判定等等 来完成来完成.3. 证明的书写三个条件证明的书写三个条件“内内”、“外外”、 “平行平行”，缺一不可缺一不可.例例3:判断下列命题是否正确？判断下列命题是否正确？(1)若平面若平面 外一条直线外一条直线a与直线与直线b平行，平行，则直线则直线a/平面平面 ；(2)若直线若直线a与平面内一条直线与平面内一条直线b平行，平行，则直线则直线a/平面平面 ；(3)直线直线a在平面外

6、，直线在平面外，直线b在平面内，在平面内，则直线则直线a/平面平面 ；(4)直线直线a在平面外，直线在平面外，直线b在平面内，在平面内，若若a/b，则直线则直线a/平面平面 ；(5)若若a/平面平面 ，则，则a平行于平行于 内的任何内的任何直线；直线；(6)若若a与平面与平面 内的无数条直线平行，内的无数条直线平行，则则a/平面平面 .例例3:判断下列命题是否正确？判断下列命题是否正确？例例4:三棱锥三棱锥a-bcd中，中，m，n分别为分别为 的重心的重心.abdabc和求证：求证：mn/平面平面bcdmn. f例例5：已知已知e、f分别为正方体分别为正方体abcd-a1b1c1d1 棱棱bc、c1d1的中点，求证的中点，求证:ef 平面平面bb1dd1证明：取证明：取bd中点中点o，则，则oe 为为 bdc 的中位线的中位线d1oef为平行四边形为