新人教版八年级数学下册十七章勾股定理小结习题训练教案8

1、第十七章 勾股定理习题训练课教案教学目标一、知识与技能1、会运用勾股定理解决简单问题；2、会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。3、会运用勾股定理及逆定理解决综合问题及实际问题数形结合，方程思想，转化化归，由特殊到一般，数学建模。三、情感态度价值观在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽的乐趣教学重难点：一、教学重点：1、回顾并思考勾股定理及其逆定理；2、 总结直角三角形边、角之间分别存在的关系3、 体会勾股定理及其逆定理在生活中的广泛应用2、 教学难点：勾股定理及其逆定理的应用教学流程安排一、课前观看复习微课课前给学生发放做好的三个复习微课，让学生观看微课复习本章重点知识。1. 勾股定理的引入

2、，猜想2. 勾股定理的论证，简单应用3. 勾股定理的多种证明方法二、本章常用知识点回顾1、勾股定理：直角三角形两直角边的 等于斜边的 。如果用字母a，b，c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么勾股定理可以表示为： 。2、勾股数：满足a+b=c的三个 ，称为勾股数。常见勾股数如下：3，4，56，8，109，12，1512，16，2015，20，255，12，137，24，259，40，4110，24，268，15，173、常见平方数：； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；三、本章专题归类：专题一、勾股定理与面积专题二、勾股定理与折叠专题三、利用勾股定理列方程求线段的长度专题四、勾股数

3、的应用专题五、勾股定理及逆定理有关的几何证明专题六、勾股定理与旋转专题七、最短路线问题专题一、勾股定理与面积1. 直线l上有三个正方形a、b、c，若a和c的面积分别为5和11，则b的面积为 labc2. 如图，bc=8，ab=10，cd是斜边的高，求cd的长？bdca专题二、勾股定理与折叠3. 如图4，矩形纸片abcd的边ab=10cm，bc=6cm，e为bc上一点，将矩形纸片沿ae折叠，点b恰好落在dc边上的点g处，求be的长。egcdba专题三、利用勾股定理列方程求线段的长度4. 一架长为5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端b距离底c为3米，如果梯子的顶端a沿墙下滑1米到d处，梯

4、子的底端在水平方向沿一条直线也将下滑动1米到e处吗？请给出证明。ebcda专题四、勾股数的应用5. 下列是勾股数的一组是（ ） a 4，5，6， b 5，7，12 c 12，13，15 d 14 ，48，506. 一个直角三角形的三边长是不大于10的三个连续偶数，则它的周长是 。7. 下列是勾股数的一组是（ ） a 2，3，4 b 5，6，7 c 9，40，41 d 10，24，25专题五、勾股定理及逆定理有关的几何证明8. 在四边形abcd中，c是直角，ab=13，bc=3，cd=4，ad=12证明：adbddcba9. 在正方形abcd中，e是bc的中点，f为cd上一点，且cf=cd.试说明aef是直角三角形。dfceba 专题六、勾股定理与旋转10. 已知，如图abc中，acb=90°，ac=bc，p是abc内一点，且pa=3，pb=1，pc=2，求bpc。pbac专题七、最短路线问题11.