苏州大学基础物理学22

1、第二十二章第二十二章 气体分子动理论气体分子动理论一般气体分子热运动的概念一般气体分子热运动的概念分子的密度分子的密度 3 1019 个分子个分子/cm3 = 3千亿个亿；千亿个亿；分子之间有一定的间隙，有一定的作用力；分子之间有一定的间隙，有一定的作用力；分子热运动的平均速度约分子热运动的平均速度约 v = 500m/s ；分子的平均碰撞次数约分子的平均碰撞次数约 z = 1010 次次/秒秒 。分子热运动的基本特征分子热运动的基本特征 气体分子间的频繁碰撞气体分子间的频繁碰撞,导致每个分子不停地作杂乱地导致每个分子不停地作杂乱地无定向运动无定向运动分子热运动：分子热运动：大量分子做永不停息

2、的无规则运动。大量分子做永不停息的无规则运动。一一. 理想气体的分子模型理想气体的分子模型22.1 气体分子动理论的压强公式气体分子动理论的压强公式理想气体的分子模型理想气体的分子模型(1). 气体分子间距气体分子间距 分子的线度分子的线度(3). 把每个分子看作完全弹性小球把每个分子看作完全弹性小球;气体分子的大小忽略不计气体分子的大小忽略不计(质点质点)碰撞中遵守能量守恒定律和动量守恒定律碰撞中遵守能量守恒定律和动量守恒定律(2). 气体分子在运动过程中气体分子在运动过程中,遵守牛顿运动定律遵守牛顿运动定律; (4). 除了碰撞瞬间外除了碰撞瞬间外,分子间的相互作用忽略不计分子间的相互作用

3、忽略不计;(5). 分子的平均动能分子的平均动能 分子的重力势能分子的重力势能自由地自由地, ,无规则运动的弹性球形分子的集合无规则运动的弹性球形分子的集合忽略分子所受的重力忽略分子所受的重力.统计假设统计假设(2). 沿空间各方向运动的分子数目是相等的沿空间各方向运动的分子数目是相等的;(4). 分子速度在各个方向上的分量的各种平均值相等分子速度在各个方向上的分量的各种平均值相等.(3). 从一个体积元飞向上从一个体积元飞向上,下下,左左,右右,前前,后的分子数各为后的分子数各为1/6;zyxvvv222zyxvvv(1). 气体处在平衡态时气体处在平衡态时,容器中气体的密度到处均匀容器中气

4、体的密度到处均匀二二. 理想气体压强公式的推导理想气体压强公式的推导2l3loxyza1lb 器壁所受压强等器壁所受压强等于大量分子在单位时于大量分子在单位时间内对其单位面积所间内对其单位面积所施加的冲量。施加的冲量。ivvxvyvz平衡状态时，器壁各处的压强处处相等平衡状态时，器壁各处的压强处处相等ava 设有一个边长分别为设有一个边长分别为l1 , l2 , l3的长方形容器的长方形容器,容器中有容器中有n个同类个同类气体分子气体分子,在作不规则的热运动在作不规则的热运动,每个分子的质量均为每个分子的质量均为myxzol1l3l2vx-vx分子分子a与器壁与器壁a碰撞一次碰撞一次,动量改变

5、动量改变xxxmvmvmv2)(分子分子a对器壁对器壁a有一沿有一沿x轴正向的冲量轴正向的冲量xmv2分子分子a经过经过2l1的距离再次与的距离再次与a面发生碰撞面发生碰撞xvlt12分子分子a与与a面两次碰撞的间隔为面两次碰撞的间隔为单位时间内单位时间内,分子分子a与器壁与器壁a碰撞次数为碰撞次数为12lvx单位时间内单位时间内,分子分子a对器壁对器壁a的总冲量为的总冲量为122lvmvixxa单位时间内单位时间内,a面上所受的总冲量为面上所受的总冲量为niixniixniixixvlmlmvlvmvfi12111211221)(压强为压强为niixvll lmllfsfp1232132)(

6、22221321nvvvll lnmnxxxn个分子在个分子在x方向速度分量的平方的平均值方向速度分量的平方的平均值nvvvvnxxxx222212niixniixniixixvlmlmvlvmvf1211121122)(321ll lnn 单位体积内的分子数单位体积内的分子数(分子密度分子密度)2xvnmp由统计假设由统计假设222zyxvvv2222zyxvvvv2231vvxp121页页231vnmp 理想气体压强公式理想气体压强公式221vmek分子平均平动动能分子平均平动动能kenp32气体压强正比于单位体积内分子数气体压强正比于单位体积内分子数n n, ,正比于分子的平均动能正比于

7、分子的平均动能注意注意:2. 当考虑分子间碰撞时当考虑分子间碰撞时,结果不变结果不变;1. 压强是一个统计平均量压强是一个统计平均量,气体的压强公式是一个统计规律气体的压强公式是一个统计规律;3. 上式对任意形状的容器均成立上式对任意形状的容器均成立.22.2 温度的微观解释温度的微观解释一一. 温度的统计意义温度的统计意义kenp32nktp ktvmek23212气体的温度是分子平均平动动能的量度气体的温度是分子平均平动动能的量度注意注意:1. 温度是大量气体分子热运动的集体表现温度是大量气体分子热运动的集体表现,具有统计意义具有统计意义;对个对个别分子说温度是无意义的别分子说温度是无意义

8、的;2. t=0时，平均平动动能的量值为零，气体分子运动停止时，平均平动动能的量值为零，气体分子运动停止 错错 气体气体 固体或液体固体或液体二二 . 气体分子的方均根速率气体分子的方均根速率 vrms统计关系式统计关系式ktvmek23212molrmsmrtmktvv332三三. 道尔顿分压定律道尔顿分压定律设设v内各种气体的分子数为内各种气体的分子数为n1 , n2 , 21kkeekkevnenp32322211kkkenenen温度相同的几种不同种类的气体温度相同的几种不同种类的气体 混合在体积为混合在体积为v的同一容器中的同一容器中212211)(132ppenenvpkk例例.已

9、知在已知在273k与与1.01103pa时，某气体的密度为时，某气体的密度为1.2410-5g/cm3。求：（求：（1）这气体分子的方均根速率；（）这气体分子的方均根速率；（2）这气体的摩尔质量并确）这气体的摩尔质量并确定它是什么气体？定它是什么气体？解解:法一：法一：rtmmpvmolrtmrtvmmpmolmolmolkgrtpmmol/1079. 22氦气或一氧化碳氦气或一氧化碳smmrtvmolrms/4943法二：法二：nmvnmvmnktp mktvrms3smvrms/494molkgvrtmrmsmol/21079. 23222.3 能量均分原理能量均分原理一一. 自由度自由度

10、非质点分子的运动非质点分子的运动= 平动平动+转动转动+振动振动决定物体在空间的位置所需的独立坐标的数目决定物体在空间的位置所需的独立坐标的数目1. 质点质点(1). 空间运动空间运动三个独立坐标三个独立坐标(x, y, z)分子热运动的能量分子热运动的能量=平动平动+转动转动+振动的能量振动的能量三个自由度三个自由度(2). 平面或曲面运动平面或曲面运动两个独立坐标两个独立坐标两个自由度两个自由度(3). 直线或曲线上运动直线或曲线上运动一个独立坐标一个独立坐标一个自由度一个自由度2. 刚体刚体(1). 平动平动三个独立坐标三个独立坐标(x, y, z)三个自由度三个自由度任意两点间的距离一

11、定任意两点间的距离一定 只有平动和转动只有平动和转动,无振动无振动刚体上某定点刚体上某定点(质心质心)的位置的位置(2). 转动转动两个自由度两个自由度a. 转轴的位置转轴的位置两个独立坐标两个独立坐标1coscoscos222可用其与三个坐标轴的夹角可用其与三个坐标轴的夹角( ( , , , , ) )来确定，但来确定，但 xyz 一个自由度一个自由度b. 转动的角度转动的角度一个角度来表示一个角度来表示刚体有六个自由度刚体有六个自由度(三个平动三个平动,三个转动三个转动)3. 气体分子气体分子(1). 单原子气体分子单原子气体分子空间自由运动的质点空间自由运动的质点三个自由度三个自由度(2

12、). 双原子气体分子双原子气体分子a. 原子间相互位置保持不变原子间相互位置保持不变刚性分子刚性分子质心位置质心位置三个独立坐标三个独立坐标 (三个自由度三个自由度)连线位置连线位置两个独立坐标两个独立坐标 (两个自由度两个自由度)五个自由度五个自由度b. 双原子非刚性气体分子双原子非刚性气体分子质心位置质心位置三个独立坐标三个独立坐标 (三个自由度三个自由度)连线位置连线位置两个独立坐标两个独立坐标 (两个自由度两个自由度)六个自由度六个自由度原子间距离在原子间距离在变化变化(振动振动)一个振动自由度一个振动自由度弹性谐振子弹性谐振子(3). 三原子或多原子气体分子三原子或多原子气体分子a.

13、 原子间相互位置保持不变原子间相互位置保持不变自由刚体自由刚体六个自由度六个自由度b. 非刚性多原子非刚性多原子(n)气体分子气体分子三个平动三个平动+ +三个转动三个转动+(+(3n-63n-6) )振动自由度振动自由度二二. 能量均分原理能量均分原理ktvmek23212222231vvvvzyxktvmvmvmzyx21212121222理想气体分子平均平动动能理想气体分子平均平动动能 分子在每一个自由度上具有相等的平均平动动能，分子在每一个自由度上具有相等的平均平动动能，其大小等于其大小等于1/2kt1/2kt根据统计假说根据统计假说,前面已证明前面已证明把这个结论推广到分子的转动和振

14、动把这个结论推广到分子的转动和振动 在温度为在温度为t t 的平衡态下，物质（气体、液体、固体）分子的的平衡态下，物质（气体、液体、固体）分子的每一个自由度都具有相等的平均动能，其大小等于每一个自由度都具有相等的平均动能，其大小等于 1/2kt1/2kt设气体分子有设气体分子有 t个平动自由度个平动自由度 r个转动自由度个转动自由度 s个振动自由度个振动自由度 能量均分原理能量均分原理ktsrtek)(21分子分子的平均总动能的平均总动能分子热运动动能的统计规律分子热运动动能的统计规律气体气体分子分子的势能的势能气体分子内原子间的振动气体分子内原子间的振动可看作简谐振动可看作简谐振动1/2kt

15、 平均动能平均动能谐振子在一个周期内的平均动能和平均势能相等谐振子在一个周期内的平均动能和平均势能相等ktsrte)2(21分子分子的平均总能量的平均总能量 气体分子气体分子 每个振动自由度每个振动自由度1/2kt 平均势能平均势能kte23(1). 单原子分子单原子分子 t = 3, r = 0, s = 0 kte25(2). 双原子刚性分子双原子刚性分子 t = 3, r = 2, s = 0 kte27(3). 双原子非刚性分子双原子非刚性分子 t = 3, r = 2, s = 1 kte26(4). 多原子刚性分子多原子刚性分子 t = 3, r = 3, s = 0 sktkte

16、26(5). 多原子非刚性分子多原子非刚性分子 t = 3, r = 3, s各不同各不同 三三. 理想气体的内能理想气体的内能理想气体的内能理想气体的内能气体的内能气体的内能不计分子间的相互作用力不计分子间的相互作用力 势能忽略不计势能忽略不计气体分子的能量和气体分子的能量和分子间的势能的总和分子间的势能的总和srtiktie2,2一个分子的平均总能量一个分子的平均总能量srtirtieneamol2,21mol理想气体的内能理想气体的内能srtirtimmemolm2,2m千克千克,mmol的理想气体的内能的理想气体的内能理想气体的内能仅与温度有关理想气体的内能仅与温度有关,其变化量与过程

17、无关其变化量与过程无关例例. 试求试求t1=1000 c和和t2=0 c时气体分子的平均平动动能时气体分子的平均平动动能?解解:t1=1000 c,即即t1=1273kjktek20111064. 223t2=0 c,即即t2=273kjktek21221065. 523例例. 在多少温度在多少温度,气体分子的平均动能等于气体分子的平均动能等于1ev?1k温度的单个分子温度的单个分子热运动平均平动能量相当于多少电子伏特热运动平均平动能量相当于多少电子伏特?解解:1ev=1.6 10-19jevkt123kkevt31073. 71321k温度的单个分子热运动平均平动能量为温度的单个分子热运动平

18、均平动能量为evkek41029. 123例例. 体积体积0.3m3的储气罐中有的储气罐中有2mol的氦气，设其温度为的氦气，设其温度为20 c。把氦。把氦气作为理想气体，求该系统的分子平动动能的总和？气作为理想气体，求该系统的分子平动动能的总和？解解:单个分子平均平动动能为单个分子平均平动动能为jktek211007. 623所有分子平均平动动能总和为所有分子平均平动动能总和为jenekak31030. 721.4 理想气体的摩尔热容理想气体的摩尔热容一一. 摩尔热容摩尔热容 cm 定压摩尔热容定压摩尔热容 cp,m定容摩尔热容定容摩尔热容 cv,m（体积不变）（体积不变）（压强不变）（压强

19、不变） 定义定义1mol物质温度升高物质温度升高1度所吸收的热量为系统的度所吸收的热量为系统的热容热容量，量，即：即：dtdqcmdtdqcvmv,dtdqcpmp,二二. 气体的定容摩尔热容气体的定容摩尔热容 cv,m等容过程，等容过程，dtdqcvmv,吸收的热量吸收的热量 = 内能的增量内能的增量ridtdedtdqcvmv2,dedqvrdtide2定容摩尔热容只与分子的自由度有关定容摩尔热容只与分子的自由度有关三三. 气体的定压摩尔热容气体的定压摩尔热容 cp,m等压过程中，等压过程中，dtdqcpmp,吸收的热量吸收的热量 =内能的增量内能的增量 + 对外作的功对外作的功dtdvp

20、dtdedtdqcpmp,pdvdedqprdtide2rdtpdv rirri222rccmvmp,理想气体的定压摩尔热容比定容摩尔热容大一恒量理想气体的定压摩尔热容比定容摩尔热容大一恒量r r 等压过程中等压过程中,温度升高温度升高1k时时,1mol的理想气体要比等容过程的理想气体要比等容过程中温度升高中温度升高1k,多吸收多吸收8.31j,用来对外作功用来对外作功四四. 比热比比热比iiccmvmp2,定压摩尔热容定压摩尔热容cp,m与定容摩尔热容与定容摩尔热容 cv,m的比值的比值值和实验比较，常温下符合很好，多原子分子气体则较差，值和实验比较，常温下符合很好，多原子分子气体则较差，见

21、教材见教材p126 表表22-2；氢气氢气t(k)2.53.54.5502705000cp/r经典理论有缺陷，需量子理论。经典理论有缺陷，需量子理论。低温时，只有平动，低温时，只有平动，i=3；常温时，转动被激发，常温时，转动被激发， i=3+2=5；高温时，振动也被激发，高温时，振动也被激发， i=3+2+2=7。单原子理想气体单原子理想气体 ( (i=3i=3) )kmoljrcmv/5 .1223,各种气体的定容各种气体的定容/定压摩尔热容定压摩尔热容kmoljrcmp/8 .2025,67. 1双原子分子理想气体双原子分子理想气体( (i=5i=5) )kmoljrcmv/8 .202

22、5,kmoljrcmp/1 .2927,40. 1多原子分子理想气体多原子分子理想气体( (i=6i=6) )kmoljrcmv/9 .2426,kmoljrcmp/2 .3328,33. 10wtcmmtrimmemvmolmol,2tcmmtrimmeqmvmolmolv,2几种常见准静态过程中的功几种常见准静态过程中的功,内能和热量内能和热量等容过程中的功等容过程中的功, ,内能和热量内能和热量trmmvpwmoltcmmtrimmemvmolmol,2tcmmweqmpmolp,等压过程中的功等压过程中的功, ,内能和热量内能和热量2112pprtmmvvrtmmwmolmollnln

23、0e2112pprtmmvvrtmmweqmolmoltlnln等温过程中的功等温过程中的功, ,内能和热量内能和热量0q绝热过程中的功绝热过程中的功, ,内能和热量内能和热量tcmmtrimmewmvmolmol,2tcmmtrimmemvmolmol,222.5 绝热过程绝热过程一一. 绝热过程中绝热过程中p,v,t之间的关系之间的关系dtcmmpdvmvmol,理想气体状态方程理想气体状态方程rtmmpvmol绝热过程的特征绝热过程的特征 dq=0rdtmmvdppdvmol绝热过程中绝热过程中p,v,t均在改变均在改变 取微分取微分) 1 ()2(rpdvvdppdvcmv)(,比较比

24、较(1),(2)式式 消去消去dtmvmpccr,0,pdvcvdpcmpmv0vdvpdp恒量pv积分积分 泊松方程泊松方程由理想气体状态方程由理想气体状态方程恒量tv1恒量tp1恒量pvrtmmpvmol 绝热过程方程绝热过程方程二二. 绝热线绝热线绝热线绝热线pvoabc绝热线比等温线陡。绝热线比等温线陡。等温线等温线例例. 一汽缸内储有一汽缸内储有3mol的的he，温度为，温度为300k。求：（。求：（1）在气体体）在气体体积不变的条件下，对它加热使之温度升高为积不变的条件下，对它加热使之温度升高为500k，问它吸收的热，问它吸收的热量为多少？（量为多少？（2）如果在等压条件下对它加热

25、，也使它温度升高到）如果在等压条件下对它加热，也使它温度升高到500k，求它吸收的热量？，求它吸收的热量？解解:he是单原子分子气体是单原子分子气体rcmv23,rcmp25,（1）jtcqmv3,11050. 7（2）jtcqmp3,21050.12例例. p133页例页例22-8 具体见课本具体见课本例例. 在恒定大气压下，将在恒定大气压下，将10g的氧从的氧从27 c 。问：（。问：（1）传递给氧的）传递给氧的热量为多少；（热量为多少；（2）这热量中有多大一部分用以增加这氧气的内能；）这热量中有多大一部分用以增加这氧气的内能；（3）气体对外作的功为多少）气体对外作的功为多少？解解:(1)

26、jtcmmqmpmol909,(2)jtcmmemvmol4 .645,(3)jeqw6 .263例例.一定量的理想气体（一定量的理想气体（ =1.40）准静态地绝热膨胀。如果终态的）准静态地绝热膨胀。如果终态的温度是初态的温度是初态的1/3，求：，求： （1）体积的改变因子；（）体积的改变因子；（2）压强的改变）压强的改变因子因子？解解:(1)常量tv158.1534 . 011100ttvv(2)常量tp10214. 034 . 04 . 1100ttpp例例. （1） =1.3的理想气体的体积为的理想气体的体积为1l，压强为，压强为1.01105pa，温，温度为度为273k。现将此气体绝

27、热压缩到原来体积的。现将此气体绝热压缩到原来体积的1/2。求气体的最终。求气体的最终压强和最终体积；（压强和最终体积；（2）再将这气体恒定在最终压强下冷却到）再将这气体恒定在最终压强下冷却到0 c ，试问此气体的最终体积为多少，试问此气体的最终体积为多少？解解:(1)常量tv1常量pvkvvtt336100pavvpp5001008. 8(2)lttvv402. 022.6 麦克斯韦分子速率分布律麦克斯韦分子速率分布律 小孔充分小，改变小孔充分小，改变 ，测，测 d d 上的沉积厚度，就可测气体上的沉积厚度，就可测气体速率分布速率分布给定给定 一一. 分子速率的实验测定分子速率的实验测定vlt

28、lv 小孔充分小，改变小孔充分小，改变 或或 l ，可使不同速度的分子通，可使不同速度的分子通过小孔。过小孔。od蒸汽源蒸汽源检测器检测器l抽气抽气抽气抽气 bcov相对粒子相对粒子数数粒子速率分布实验曲线粒子速率分布实验曲线分布在某一速率区间的分子数占全体分子数的百分比分布在某一速率区间的分子数占全体分子数的百分比 分子的速率分布分子的速率分布二二. 麦克斯韦分子速率分布麦克斯韦分子速率分布nnvnnvf)(分子总数分子总数 n 分布在分布在v v+ v内的分子数内的分子数 nv v+ v内的分子数占分子总数的百分比内的分子数占分子总数的百分比分子速率分布函数分子速率分布函数vnn单位速率区

29、间的分子数占总分子数的百分比单位速率区间的分子数占总分子数的百分比)2/(22/32)2(4)(ktmvevktmvf麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律t: 热力学温度热力学温度m: 单个分子的质量单个分子的质量k: 玻尔兹曼常量玻尔兹曼常量麦克斯韦速率分布曲线麦克斯韦速率分布曲线)(vfvo)(vf面积nnvvfdd)( vdv速率在速率在( (v,v+dv) )区间内的分子数占总分区间内的分子数占总分子数的比例；或分子速率位于子数的比例；或分子速率位于( (v,v+dv) )区间内的几率。区间内的几率。整个曲线下的面积整个曲线下的面积 分子在所有速率区间的几率总和分子在所有速率区间的

30、几率总和10dvvfs)(全分布函数的归一化条件分布函数的归一化条件)(vnf面积dnvvnfd)(vdv速率在速率在( (v,v+dv) )区间内的分子数区间内的分子数)(vnfvo整个曲线下的面积整个曲线下的面积 分子的总数分子的总数ns全最可几速率最可几速率)(vfvomktvp2pv物理意义：物理意义：如果把整个速率范围分成许多相等的小如果把整个速率范围分成许多相等的小区间，则分布在区间，则分布在vp所在区间的分子数所所在区间的分子数所占的百分比为最大。占的百分比为最大。)(vfvo3pv1pv2pv)(1pvf)(2pvf)(3pvf3t2t1t321ttt温度越高，速率温度越高，速

31、率大的分子数越多大的分子数越多同一气体不同温度下速率分布比较同一气体不同温度下速率分布比较321mmm)(vfvo3m2m1m同一温度下不同种气体速率分布比较同一温度下不同种气体速率分布比较分子质量越小，速率分子质量越小，速率大的分子数越多。大的分子数越多。三三. 气体分子的三种速率气体分子的三种速率molmoliimrtmrtmktnvdnnvnv60. 188ndnvnvnvii2221. 算术平均速率算术平均速率2. 方均根速率方均根速率molmolrmsmrtmrtmktvv73. 1332dvvnfdnndvdnvf)()(0)(dvvdf3. 最可几速率最可几速率molmolpmr

32、tmrtmktv414122.)(vfvpvovrmsvprmsvvv22.7 分子平均自由程分子平均自由程但气体分子在前进中要与其他分子作很多次的碰撞但气体分子在前进中要与其他分子作很多次的碰撞在常温下在常温下,气体分子以每秒几百米的平均速率运动气体分子以每秒几百米的平均速率运动单位时间内分子经历的平均单位时间内分子经历的平均距离距离 v ，平均碰撞，平均碰撞 z 次次一个分子连续两次碰撞之一个分子连续两次碰撞之间经历的平均间经历的平均 自由路程叫自由路程叫平均自由程平均自由程 一个分子单位时间里一个分子单位时间里受到平均碰撞次数叫受到平均碰撞次数叫平均碰撞频率平均碰撞频率 zzv 平均碰撞

33、频率平均碰撞频率 za dddvv设分子设分子 a 以相对平均速率以相对平均速率 v 运动，其它分子可设为静止。运动，其它分子可设为静止。只有与只有与分子分子a a的中心距离小于或等于分子有效直径的中心距离小于或等于分子有效直径d的分子才能与的分子才能与a a相碰。相碰。即运动方向上，以即运动方向上，以 d 为半径的圆柱体内的分子都将与分子为半径的圆柱体内的分子都将与分子a 碰撞碰撞该圆柱体的面积该圆柱体的面积 就叫就叫 碰撞截面碰撞截面 = d2单位时间内分子单位时间内分子 a 走走 v ，相应的圆柱体体积为，相应的圆柱体体积为 v ，设单位体积内的分子数为设单位体积内的分子数为n,则则 v

34、nz 考虑其他分子的运动考虑其他分子的运动,则则nvdz22 平均自由程平均自由程 pdktndzv22221 (p=nkt)例例. 求空气分子在求空气分子在标准状况标准状况下的平均自由程和碰撞频率。空气分下的平均自由程和碰撞频率。空气分子的有效直径子的有效直径d=210-10m。解解:标准状况时标准状况时ktpap273,1001. 15平均自由程为平均自由程为mpdkt72101 . 22空气的摩尔质量为空气的摩尔质量为28.810-3kg/mol空气在标准状况下的平均速率为空气在标准状况下的平均速率为smmrtvmol/8 .4478碰撞频率为碰撞频率为svz/1013. 2922.8

35、范德瓦尔斯方程范德瓦尔斯方程一一. 真实气体的等温线真实气体的等温线在非常温或非常压的情况下，气体就不能看成理想气体。在非常温或非常压的情况下，气体就不能看成理想气体。co2的实验等温线的实验等温线理想气体pvp(101325pa)v/(m3.kg-1)2.1710-372.30bac dc1 .48c1 .31c21c13液液液汽液汽共存共存汽汽气气45饱和蒸汽压（汽液共存时的压强）与体积无关。饱和蒸汽压（汽液共存时的压强）与体积无关。临界点以下汽体可等温压缩液化，以上气体不能等温压缩液化。临界点以下汽体可等温压缩液化，以上气体不能等温压缩液化。 实际气体的等温线可以分成四个区域实际气体的等温线可以分成四个区域: :汽态区汽态区( (能液化能液化) )，汽液共存区，液态区，气态区，汽液共存区，液态区，气态区( (不能液化不能液化) )。 在临界等温曲线的拐点处的温度、压强、体积分别称为在临界等温曲线的拐点处的温度、压强、体积分别称为临临界温度界温度tk、临界压强、临界压强pk和临界体积和临界体积vk。理想气体模型理想气体模型二二. 范德瓦尔斯方程范德瓦尔斯方程看作质点看作质点,不计体积大小不计体积大小除了碰撞外除了碰撞外,忽略分子间的相互作用忽略分子间的相互作用修正修正偏差原因偏差原因1. 考虑分子本身体积考虑分子本身体积rtbvp )(1mo