电机学第二章 变压器

1、1变压器变压器变压器：是一种静止的电机，它利用电磁感应原理将一种电压、电流的交流电能转换成同频率的另一种电压、电流的电能。换句话说，变压器就是实现电能在不同等级之间进行转换。2.1.1 变压器的工作原理(1)一次绕组和二次绕组为完全耦合，即链过一次和二次绕组的磁通为同一磁通。(2)铁心磁路的磁阻为零，铁心损耗也等于零。(3)一次和二次绕组的电阻都等于零。满足这三个条件的变压器，称为理想变压器。2 2.1 .1 变压器的分类、基本结构、额定值变压器的分类、基本结构、额定值图2-1理想变压器 变压器的种类很多，可按其用途、结构、相数、冷却方式等不同来进行分类。 2.1.2 变压器的分类1、按用途分

2、类，可分为电力变压器电力变压器（主要用在输配电系统中，又分为升压变压器、降压变压器、联络变压器和厂用变压器）仪用互感器仪用互感器（电压互感器和电流互感器） 特种变压器特种变压器（如调压变压器、试验变压器、电炉变压器、整流变压器、电焊变压器等）2. 按绕组数目分3. 按铁心结构分4. 按相数分双绕组变压器三绕组变压器多绕组变压器自耦变压器心式变压器壳式变压器单相变压器三相变压器多相变压器9油浸式变压器干式变压器充气式变压器小型变压器（容量为10630kVA）中型变压器（容量为8006300kVA）大型变压器（容量为800063000kVA）特大型变压器（容量在90000kVA及以上）6. 电力变

3、压器按容量大小通常分为油浸自冷式油浸风冷式油浸强迫油循环式5. 按冷却介质和冷却方式分类，可分为102.1.3 变压器的基本结构变压器的基本结构电力变压器的基本构成部分有：铁心、绕组、绝缘套管、油箱及其他附件等。其中铁心和绕组是变压器的主要部件，他们构成了变压器的器身。典型的油浸式变压器结构讯号式温度计吸湿器储油柜（油枕）油表防爆管瓦斯继电器高压套管低压套管分接开关放油阀门绕组铁心油箱1. 1. 铁心铁心铁心构成了变压器的磁路，同时又是套装绕组的骨架。铁心由铁心柱和铁轭两部分构成。铁心柱上套绕组，铁轭将铁心柱连接起来形成闭合磁路。 ）铁心材料：）铁心材料：为了提高磁路的导磁性能，减少铁心中的磁

4、滞、涡流损耗，铁心一般用高磁导率的磁性材料硅钢片叠成。硅钢片有热轧和冷轧两种，其厚度为0.350.5mm，两面涂以厚0.020.23mm的漆膜，使片与片之间绝缘。) 铁心型式铁心型式变压器铁心的结构有心式、壳式和渐开线式等形式。壳式结构的特点是铁心包围绕组的顶面、底面和侧面，如图所示。心式结构的特点是铁心柱被绕组包围，如图所示。壳式结构的机械强度较好，但制造复杂。心式结构比较简单，绕组的装配及绝缘比较容易，电力变压器的铁心主要采用心式结构。3) 铁心叠装铁心叠装 :变压器的铁心一般是由剪成一定形状的硅钢片叠装而成。为了减小接缝间隙以减小激磁电流，一般采用交错式叠法，使相邻层的接缝错开。单层双层

5、4) 铁心截面铁心截面:铁心柱的截面一般做成阶梯形，以充分利用绕组内圆空间。容量较大的变压器，铁心中常设有油道，以改善铁心内部的散热条件，如图所示。绕组为什么做成圆形？绕组是变压器的电路部分，它由铜或 铝绝缘导线绕制而成 。 一次绕组（一次侧绕组）：输入电能 二次绕组（二次侧绕组）：输出电能 同一相的一次绕组和二次绕组通常套装在同一个心柱上，一次和二次绕组具有不同的匝数，通过电磁感应作用，一次绕组的电能就可传递到二次绕组，且使一、二次绕组具有不同的电压和电流。按电压高低，可分为高压绕组和低压绕组。从高、低压绕组的相对位置来看，变压器的绕组又可分为同心式、交迭式。由于同心式绕组结构简单，制造方便

6、，所以，国产的均采用这种结构，交迭式主要用于特种变压器中。2. 绕组绕组根据绕制特点根据绕制特点, ,分为分为: : 1.1.圆筒式绕组圆筒式绕组2.2.箔式绕组箔式绕组3.3.连续式绕组连续式绕组3. 3. 其它部件其它部件 除器身外，典型的油浸电力变压器中还有油箱、变压器油、绝缘套管及继电保护装置等部件。 额定值是制造厂对变压器在指定工作条件下运行时所规定的一些量值。额定值通常标注在变压器的铭牌上。变压器的额定值主要有：2 2.1.1.4 4 变压器的额定值变压器的额定值 1. 1.额定容量额定容量S SN N额定容量是指在铭牌规定的额定状态下的视在功率。以 VA、kVA或MVA表示。由于

7、变压器的效率很高，通常一、二次侧的额定容量设计成相等。2. 2. 额定电压额定电压U U1N1N和和U U2N2N 在铭牌规定的额定运行时加在一次侧的端电压称为变压器一次侧的额定电压U1N。二次侧的额定电压U2N 是指变压器一次侧加额定电压、在指定分接开关位置下，二次侧的空载电压。额定电压以V或kV、MV表示。对三相变压器，额定电压是指线电压。3. 3. 额定电流额定电流I I1N1N和和I I2N2N根据额定容量和额定电压计算出的线电流，称为额定电流，以A表示。对单相变压器对单相变压器对三相变压器对三相变压器 NNNNNNUSIUSI2211;NNNNNNUSIUSI22113;3 4 4、

8、额定频率、额定频率 f fN N除额定值外，变压器的相数、绕组连接方式及联结组别、短路电压、运行方式和冷却方式等均标注在铭牌上。额定状态是电机的理想工作状态，具有优良的性能，可长期工作。例题例题：有一台SSP-125000/220三相电力变压器，YN，d接线， ， 求变压器额定电压和额定电流；变压器原、副线圈的额定电压和额定电流。12/220/10.5 kVNNUUkVUkVUNN5 .10,22021AUSINNN04.3282203125000311解：. 一、二次侧额定电压二次侧额定电流（线电流）一次侧额定电流（线电流）AUSINNN22.687310.53125000322由于YN，d

9、接线，一次绕组的额定电压11220127.02kV33NNUUAIINN04.32811kV5 .1022NNUU226873.223968.2633NNIIA一次绕组的额定电流 二次绕组的额定电流二次绕组的额定电压2 2.2 .2 变压器的空载运行变压器的空载运行 2 2.2.1 .2.1 空载运行时的物理情况空载运行时的物理情况 空载运行：是指变压器一次侧绕组接到(额定)电压、额定频率的电源上，二次侧绕组开路时的运行状态。物理现象： 磁动势和磁通的情况：一次侧绕组施加电压绕组中有电流（空载电流i0） i0产生磁动势f0=N1i0图2-5变压器的空载运行 2 2.2.1 .2.1 空载运行时

10、的物理情况空载运行时的物理情况 2 2.2.1 .2.1 空载运行时的物理情况空载运行时的物理情况 变压器的变比等于一次侧、二次侧绕组的匝数比。当变压器空载运行时，由于U1E1 ，故可近似地用空载运行时原、二次侧的相电压相电压比来作为变压器的变比，即NNOUUUUk2121变压器的变比变压器的变比 在变压器中，一次侧、二次侧绕组的感应电动势E1和E2之比称为变压器的变比，用 k 表示，即：k=E1/E2 从理论上讲，正方向可以任意选择，因各物理量的变化规律是一定的，并不依正方向的选择不同而改变。3、 正方向的规定正方向的规定为什么要规定正方向？ (2) (2) 根据计算结果确定实际方向：根据计

11、算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致；若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。(1) (1) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式；系的代数表达式；欧姆定律：欧姆定律：流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。RIUUIURI（a）UIURI（b）UIURI（c）在负载支路，电流的正方向与电压降的正方向一致，而在电源支路，电流的正方向与电动势的正方向一致磁通的正方向与产生它的电流的正方向符

12、合右手螺旋定则;感应电动势的正方向与产生它的磁通的正方向符合右手螺旋定则; 正方向规定不同，列出的电磁方程式和绘制的相量图也不同。在电机方向的学科中通常按电工惯例来规定正方向。在一次侧，u1由首端指向末端，i1(i0)从首端流入。当u1与i1同时为正或同时为负时，表示电功率从一次侧输入，称为电动机惯例。在二次侧，u2和i2的正方向是由e2的正方向决定的，即i2沿e2的正方向流出。当u2和i2同时为正或同时为负时，电功率从二次侧输出，称为发电机惯例。1u1e2e2u2i0i各物理量的正方向的规定m1 2 2.2.2.2.2主磁通和激磁电流主磁通和激磁电流 2 2.2.2.2.2主磁通和激磁电流主

13、磁通和激磁电流图2-6变压器的空载相量图 2 2.2.2.2.2主磁通和激磁电流主磁通和激磁电流空载电流空载电流1. 1. 空载电流的波形空载电流的波形变压器空载运行时一次侧绕组中的电流主要用来产生变压器空载运行时一次侧绕组中的电流主要用来产生磁场，又称为激磁电流磁场，又称为激磁电流 。空载电流很小，一般不大于额。空载电流很小，一般不大于额定电流的定电流的2.5，大型变压器更小。我们重点考察其波形。，大型变压器更小。我们重点考察其波形。磁路是否饱和？铁心是否有铁耗若磁路不饱和，则磁化电流和磁通为线性关系若铁心中无铁耗，则励磁电流完全用来励磁，称为磁化电流1）若磁路不饱和，且铁心无铁耗励磁电流为

14、完全用来励磁的磁化电流磁路不饱和，则磁化电流和磁通为线性关系施加的电压为正弦波磁通为正弦波磁化电流为正弦波2）若磁路饱和，且铁心无铁耗励磁电流为完全用来励磁的磁化电流磁路饱和，则磁化电流和磁通为非线性关系施加的电压为正弦波磁通为正弦波磁化电流为尖顶波磁化电流i与磁通 同相位2）若磁路饱和，且铁心无铁耗222135IIIIL为了在相量图中表示励磁电流i，可以用等效正弦波电流来代替非正弦波励磁电流，其有效值为磁通为正弦规律变化时，励磁电流为尖顶波，根据谐波分析方法，尖顶波可分解为基波和3、5、7次谐波。除基波外，三次谐波分量最大。这就是说，由于铁磁材料由于铁磁材料磁化曲线的非线性关系，要在变压器中

15、建立正弦波磁通，磁化曲线的非线性关系，要在变压器中建立正弦波磁通，励磁电流必须包含三次谐波分量。励磁电流必须包含三次谐波分量。 从上图中，可以看出励磁电流从上图中，可以看出励磁电流 i与磁通与磁通 是同相位的。是同相位的。3）磁路饱和，铁心有铁耗当考虑铁心损耗时， 励磁电流 i0中还必须包含铁耗分量iFe ，即这时激磁电流这时激磁电流io将将超前磁通一相位角超前磁通一相位角(为什么？为什么？) 2220FeIII大小关系：0I&I&FeI&1E&m& 2 2.2.3.2.3 激磁阻抗和激磁方程激磁阻抗和激磁方程121111mmN ididideNNLdt

16、dtdt XI jILjE11jXEI1 2 2.2.3.2.3 激磁阻抗和激磁方程激磁阻抗和激磁方程FeFeREI1jXREIIIFeFem111图2-8铁心绕组的等效电路a)并联电路b)串联电路 2 2.2.3.2.3 激磁阻抗和激磁方程激磁阻抗和激磁方程mmZEI1mmmmmjXRIZIE1222XRRXXFeFem222XRXRRFeFem2.32.3变压器的负载运行和基本方程变压器的负载运行和基本方程图2-9变压器的负载运行变压器的一次绕组接到交流电源，二次绕组接到负载阻抗ZL时，二次绕组中便有电流流过，这种情况称为变压器的负载运行，如图2-9所示负载时磁动势平衡：(1)接通负载，产

17、生负载电流i2，产生磁动势N2i2(2)副边磁动势作用于铁心磁路，改变原有的磁动势平衡(3)主磁通变化，感应电动势发生改变，电压平衡被破坏(4)导致一次侧电流发生改变，直到电路和磁路达到新的平衡空载时磁路和电路的平衡-负载时磁路和电路的平衡新的平衡关系建立之后，各个量之间的关系合成磁动势可以表示为：2211ININFm1. 1.负载运行时的磁动势方程负载运行时的磁动势方程忽略一次绕组的漏阻抗压降，仍然可以得到那么产生E1的主磁通 也应保持不变负载时的合成磁动势Fm与空载相比也应没有变化即与空载相比，一次侧电流增加的分量产生的磁动势与二次侧负载电流产生的磁动势相互抵消。磁动势平衡：11UE mm

18、mINININF1221102211INIINmLmiii1102211iNiNL一次和二次绕组电动势之比为左端负号表示输入功率，右端正号表示输出功率。通过一二次绕组的磁动势平衡和电磁感应关系，一次绕组从电源吸收的电功率传递到二次绕组，输出给负载。磁动势方程磁动势方程2121NNee2211ieieLmiNiNiN12211mLiii1102211iNiNL负载时一次和二次绕组的合成磁动势建立了主磁通。im取决于负载时主磁通的数值，一般说来与空载时的i10稍有差别。磁动势方程用相量表示mINININ122112.2.漏磁通和漏磁电抗漏磁通和漏磁电抗图2-10变压器中漏磁场的分布实际变压器的一次

19、和二次绕组不可能完全耦合，所以除了通过铁心、并与一次和二次绕组相交链的主磁通?之外，还有少量仅与一个绕组交链且主要通过空气或油而闭合的漏磁通。漏磁通1和2随时间交变，分别在一次和二次绕组中感生漏磁电动势e1和e2。 和 分别为一次和二次漏磁路的磁导。由于漏磁路的主要是空气或油，故漏磁导是常值；相应地，漏感也是常值。 dtdiLdtdiNdtdNeiN1111211111111dtdiLdtdiNdtdNeiN222222222222212用复数表示为X1和X2分别称为一次和二次绕组的漏电抗，简称漏抗， ， 漏抗是表征绕组漏磁效应的参数，它们都是常值。 漏磁通比主磁通小得多，漏电动势也比主电动势

20、小得多，因此在分析变压器的主磁通及负载的磁动势平衡和能量传递时，漏电动势与绕组电阻压降一样可以忽略不计。 2222211111IjXILjEIjXILjE11LX22LX3 3. .电压方程电压方程负载运行时，变压器内部的磁动势、磁通和感应电动势，可归纳如下：这样，根据基尔霍夫电压定律和图2-9中所示的正方向，即可列出一次和二次绕组的电压方程为3 3. .电压方程电压方程222222111111udtdiLRieedtdiLRiu若一次和二次的电压、电流均随时间正弦变化，则相应的相量形式为3 3. .电压方程电压方程1111111122222222()()UI RjXEI ZEEIRjXUI

21、ZU电压方程和磁动势方程、激磁方程合在一起，统称为变压器的基本方程：3 3. .电压方程电压方程11111222221 12211,I ,mmmEUI ZEEI ZUkEN IN INEI Z 2 2.4 .4 变压器的等效电路变压器的等效电路 2 2.4.1 .4.1 变压器绕组的折算变压器绕组的折算 由于一次侧、二次侧绕组的匝数为、，一次侧、二次侧绕组的感应电动势为1、2，两个绕组只有磁的联系。这就给分析变压器的工作特性和绘制相量图增加了困难。为了克服这个困难，常用一假想假想的绕组的绕组来代替其中一个绕组，使之成为变比k=的变压器，这样就可以把一次侧、二次侧绕组联成一个等效电路，从而大大简

22、化变压器的分析计算。这种方法称为绕组折算。折算后的量在原来的符号上加一个上标号“”以示区别。折算的本质：折算的本质：在由二次侧向一次侧折算时，由于二次侧通过磁动势平衡对一次侧产生影响，因此，只要保持二次侧的磁动势不变，则变压器内部电磁关系的本质就不会改变。即折算前后二次侧对整个回路的电磁关系的影响关系不能发生变化！二次侧各量折算方法如下：折算的原则折算的原则：折算前后一次侧、二次侧电磁关系不变； 功率损耗不变；各种损耗不变； 漏磁场储能不变。1222N IN I 1）二次侧电流的折算值:折算的原则折算的原则:二次侧产生的磁动势不变。22221/NIIIkN 12222NEEkEN 22EkE2

23、）二次侧电动势的折算值：）二次侧电动势的折算值： 由于折算前后主磁通和漏磁通均未改变，根据电动由于折算前后主磁通和漏磁通均未改变，根据电动势与匝数成正比的关系可得势与匝数成正比的关系可得3）二次侧漏阻抗的折算值：）二次侧漏阻抗的折算值： 根据折算前后二次侧绕组的铜损耗不变的原则，根据折算前后二次侧绕组的铜损耗不变的原则， 则：则：22222222()ZRjXkRjXk Z2222222()IRRk RI 由折算前后付方漏磁通无功损耗不变，得2222222()IXXk XI所以，漏阻抗的折算值为：2222U IU I 4）二次侧电压的折算值:折算的原则折算的原则:负载上消耗的有功和无功不变。22

24、UkU 5）负载阻抗的折算值:222Zk Z 电流的折算：除以变比k电压、电动势的折算：乘以变比k 阻抗类的折算：乘以变比k的平方 1. 1. 基本方程式基本方程式归算后变压器基本方程变为：1111EZIU2222UZIEmIII21mmZIEE2111111222221 12211,I ,mmmEUI ZEEI ZUkEN IN INEI Z 归算前变压器基本方程为：2. 2. 相量图相量图11111()UEI RjX 22222()EUIRjX1mmmEIRjX2I22I R 22jI X2U21()E E1EmmI2I11I R11jI X1U11I R)I(II21m)(1mmmjXR

25、IE)(11111jXRIEU22222()UEIRjX 1U1R1X1E2R2X2I2E2UmRmXmI1E2 2.4.4.2 2 T T形等效电路形等效电路mRmXmI1EmIII2121EE2R2X2I2E2U1U1R1X1E1U1R1X2R2XmRmX2U1I2ImI2 2.4.4.2 2 T T形等效电路形等效电路1111EZIU2222UZIEmIII21mmZIEE211U1R1X2R2X由于漏阻抗压降仅占额定电压的百分之几；激磁阻抗较大，直接左移，得到“ ”型近似等效电路。等效电路的简化mRmXmRmX忽略激磁电流（激磁阻抗）简化等效电路1212kkRRRXXX1UkRkX1I

26、2U1U1R1X2R2X1I2I21( )II1kI R1kjI X2U1U121()kkUUI RjX 注意：若归算到二次侧，和归算到一次侧时的系数k相同，等于一次和二次绕组匝数之比。归算后，一次侧电压和电动势变为原来的1/k，电流变为原来的k倍，阻抗变为原来的1/k2(包括一次绕组电阻、一次绕组漏抗、激磁阻抗)2 2.5 .5 变压器参数的测定变压器参数的测定1.5.1 1.5.1 空载实验空载实验 变压器等效电路中的各种电阻、电抗或阻抗如变压器等效电路中的各种电阻、电抗或阻抗如Rk、Xk、Rm、Xm等称为变压器的参数，它们对变压器运行等称为变压器的参数，它们对变压器运行能有直接的影响。对

27、于已制成的变压器，可以通过实验能有直接的影响。对于已制成的变压器，可以通过实验的方法来测量这些参数。的方法来测量这些参数。 试验目的试验目的:测定变压器的空载电流测定变压器的空载电流I0、变比变比k、 空载损耗空载损耗p0及励磁阻抗及励磁阻抗Zm=Rm+jXm。空载试验接线：空载试验接线：1U0IWVAVAXax注意：注意：为了便于测量和安全起见，通常在低压侧加电压，将为了便于测量和安全起见，通常在低压侧加电压，将高压侧开路。高压侧开路。 为便于调节所施加的电压，一般利用调压器。为便于调节所施加的电压，一般利用调压器。数据处理数据处理： 在电压变化的过程中，记录相应的空载电流，空载损耗，作出相

28、应的曲线，找出当电压为当电压为额定时额定时相对应的空载电流和空载损耗，作为计算励磁参数的依据。实验过程实验过程： 外加电压从略大于额定电压开始在一定范围内进行调节，测量U1, U20, I0, P0。忽略一次侧的漏阻抗，则激磁电抗：22mmmXZR激磁电阻：200mRP I激磁阻抗：10mZUI变压器的变比：120kU U注意：注意：由于励磁参数与磁路的饱和程度有关，故应取额定电压下的数据来计算励磁参数。对于三相变压器，按上式计算时U1、I0、p0均为每相值。但测量给出的数据却是线电压、线电流和三相总功率.空载损耗p0近似为铁耗。 由于空载试验是在低压侧进行的，故测得的激磁参数是折算至低压侧的

29、数值。如果需要折算到高压侧，应将上述参数乘以变比k的平方：222mmmmmmZk ZRk RXk X 2 2.5.2 .5.2 短路实验短路实验短路试验接线：短路试验接线：kUkIWVAAXax为了便于测量和安全起见，通常在高压侧加电压，将为了便于测量和安全起见，通常在高压侧加电压，将低压侧短路。低压侧短路。加压前，调压器的输出应为零位。加压前，调压器的输出应为零位。由于限制电流的为短路阻抗，调压时应小心翼翼。由于限制电流的为短路阻抗，调压时应小心翼翼。将变压器的二次侧直接短路，一次侧施加电压将短路电流调至约1.2倍额定电流，逐步降低施加的电压，测量Uk，Ik，Pk，实验目的：实验目的：在不同

30、的电压下测出短路特性曲线Ik=f(Uk)、pk=f（Uk），根据额定电流时的pk、Uk值，可以计算出变压器的短路参数。实验过程：实验过程：数据处理：数据处理：测量Uk，Ik，Pk，求短路阻抗:222kkkkkUZIpRIXZR短路时，从短路的等效电路图可以看出，此时的短路损耗以铜耗为主。 因电阻会随着温度发生变化，所以，我们的所得值要换算到标准工作温度下75：注意：注意：对铜导线对铜导线 75234.575234.5kCkRR对铝线对铝线7522875228kCkRR短路损耗和短路电压也应换算到短路损耗和短路电压也应换算到75 的值的值227575kCkCkZRX2175175, kNNkCk

31、NNkCuIZpIR对于三相变压器，按上式计算时对于三相变压器，按上式计算时pk、Ik、Uk均为一相数值。均为一相数值。2 2.6 .6 三三 相相 变变 压压 器器磁路、联结组和电动势波形磁路、联结组和电动势波形 现代电力系统都采用三相制，故三相变压器使用最广泛。但三相变压器也有其特殊的问题需要研究，例如三相变压器的磁路系统、三相变压器绕组的连接方法和联结组、三相变压器空载电动势的波形和三相变压器的不对称运行等。变压器的并联运行放在2.9节讨论。2 2.6.1 .6.1 三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统可分为两大类：可分为两大类：各相磁路彼此无

32、关各相磁路彼此无关三相变压器组三相变压器组各相磁路彼此相关各相磁路彼此相关三相心式变压器三相心式变压器特点：特点：1.显然各相磁路相互独立彼此无关显然各相磁路相互独立彼此无关 2.当一次侧接三相对称电源时，各相主磁通和励当一次侧接三相对称电源时，各相主磁通和励磁电源也是对称的。磁电源也是对称的。 一、各相磁路独立一、各相磁路独立: : 三相变压器组或三相变压器组或组式三相变压组式三相变压器器,如图所示如图所示特点：特点：在这种铁心结构的变压器中，任一瞬间某一相的磁通均以其他两相铁心为回路，因此各相磁路彼此相关联。可见，此时的各相磁通之间是相互联系的，即：可见，此时的各相磁通之间是相互联系的，即

33、：0ABC二、各相磁路相关：二、各相磁路相关：可以由三相组式可以由三相组式变压器演变过来，如变压器演变过来，如图所示：图所示：2 2.6.2 .6.2 三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统 -绕组的连接法与联结组绕组的连接法与联结组一、绕组的端点标志与极性：一、绕组的端点标志与极性：变压器的每相绕组有两个端，定义一个为首端，变压器的每相绕组有两个端，定义一个为首端，另一个为末端。出线端的标志符号：另一个为末端。出线端的标志符号： 绕组名绕组名 单相变压器单相变压器三相变压器三相变压器首首 端端末末 端端首首 端端末末 端端中中 点点高压绕组高压绕组AXA B CX Y ZN低压绕组低压绕组

34、ax a b c x y zn中压绕组中压绕组NmXmCBAmmmZYXmmmmA 同极性同极性( (名名) )端端：由于变压器高、低压绕组交链着同一主磁通，当某一瞬间高压绕组的某一端为正电位时，在低压绕组上必有一个端点的电位也为正，则这两个对应的端点称为同极性端，并在对应的端点上用符号“”标出。 注意：绕组的极性只决定于绕组的绕向，与绕组首、尾端的标志无关。 规定绕组电动势的正方向为从首端指向末端。规定绕组电动势的正方向为从首端指向末端。当同一铁心柱上高、低压绕组首端的极性相同时，其电动势相位相同。当首端极性不同时，高、低压绕组电动势相位相反，如图：二、单相变压器的联结组：二、单相变压器的联

35、结组：1、变压器的联结组：三相变压器高、低压绕组对应的、变压器的联结组：三相变压器高、低压绕组对应的线电动势线电动势之间的相位差，通常用时钟法来表示，所指之间的相位差，通常用时钟法来表示，所指的钟点称为变压器联结组的组号。的钟点称为变压器联结组的组号。 2、时钟法：即把高压绕组的线电动势相量作为时钟的、时钟法：即把高压绕组的线电动势相量作为时钟的长针，且固定指向长针，且固定指向12的位置，对应的低压绕组的线电的位置，对应的低压绕组的线电动势相量作为时钟的短针，其所指的钟点数就是变压动势相量作为时钟的短针，其所指的钟点数就是变压器联结组的标号。器联结组的标号。3、单相变压器的联结组号：、单相变压

36、器的联结组号：当高、低压绕组电动势相位相同时，联结组为当高、低压绕组电动势相位相同时，联结组为I，I0，其，其中中I，I表示高、低压绕组都是单相绕组。表示高、低压绕组都是单相绕组。当高、低压绕组电动势相位相反时，其联结组为当高、低压绕组电动势相位相反时，其联结组为I，I6。三、三相绕组的联结方式：三、三相绕组的联结方式： 对于三相变压器，不论是高压绕组还是低压绕组，对于三相变压器，不论是高压绕组还是低压绕组，我国主要采用我国主要采用星形连接（星形连接（Y Y连接）和三角形连接（连接）和三角形连接（D D连接）连接）两种。两种。星形连接方式：星形连接方式：以高压绕组为例，把三相绕组的个末端X、Y

37、、Z连在一起，结成中点，而把它们的三个首端A、B、C引出，便是星形连接，以符号Y表示。三角形连接方式：三角形连接方式：如果把一相的末端和另一相首端连接起来，顺序形成一闭合电路，称为三角形连接，用D表示。 注意：相应的是对于低压侧而言，用注意：相应的是对于低压侧而言，用 y,dy,d表示。表示。 四、三相变压器的联结组：四、三相变压器的联结组： 1 1、Y Y，y y接法接法三相变压器的联结组三相变压器的联结组高、低绕组对应线电动势之高、低绕组对应线电动势之间的相位差，不仅与绕组的极性（绕法）和首末端的标志间的相位差，不仅与绕组的极性（绕法）和首末端的标志有关，而且与绕组的连接方式有关有关，而且

38、与绕组的连接方式有关。AE&BE&CE&ABE&ABCaE&bE&cE&aabE&, 0Y yAE&BE&CE&ABE&ABCaE&bE&cE&aabE&, 6Y y 当各相绕组同铁心柱各相绕组同铁心柱时，Y，y接法有两种情况。 1）高、低压绕组同极性端有相同的首端标志，高、低压绕组相电动势相位相同，则高、低压绕组对应线电动势和也同相位，其联结组为Y，y0。 2）同极性端有相异的端点标志，高、低压绕组相电动势相位相反，则对应的线电动势和相位也相反，因此其联结组为Y，y

39、6。若abc顺移一个位置：AE&BE&CE&ABE&ABCcE&aE&bE&aabE&, 4Y y如果高低绕组的三相标记不变，将低压绕组的三相标记依次轮换，如ba，cb，ac；yx，zy，xz，则可得到其他联结组别，例如Y，y4；Y，y8；Y，y10；Y，y2等偶数联结组。AE&BE&CE&ABE&ABCaE&bE&cE&aabE&, 11Y dbc2 2、Y Y，d d接法接法1）高、低压绕组的相电动势均从首端指向末端，线电动）高、低压绕组的相电动势均从首端指向末端

40、，线电动势从势从A指向指向B； 2）相量图中）相量图中A、B、C与与a、b、c的排列顺序必须同为的排列顺序必须同为顺顺时针时针排列，即原、二次侧同为正相序。排列，即原、二次侧同为正相序。3）同一铁心柱上的绕组（在连接图中为上下对应的绕）同一铁心柱上的绕组（在连接图中为上下对应的绕组），首端为同极性时相电动势相位相同，首端为异极组），首端为同极性时相电动势相位相同，首端为异极性时相电动势相位相反；性时相电动势相位相反；4）二次侧的标记）二次侧的标记a,b,c顺移一位置，其钟点数顺移一位置，其钟点数+4，反向，反向移移一位置，其钟点数一位置，其钟点数 4。在用相量图判断变压器的联结组时应注下几点：

41、在用相量图判断变压器的联结组时应注下几点：5) 对于Y,y或D,d连接而言,可有0,2,4,6,8,10六个偶数的联结组号. 相对于Y,d或D,y而言,可有1,3,5,7,9,11六个奇数的联结组号.6）为了使用和制造上的方便，我国国家标准规定只生产我国国家标准规定只生产下列下列5种标准联结组别的电力变压器，即种标准联结组别的电力变压器，即Y，yn0；Y，d11；YN，d11；YN，y0；Y，y0。其中以前。其中以前3种最为常种最为常用。对于单相变压器，标准联结组为用。对于单相变压器，标准联结组为I，I0。2 2.6.3 .6.3 三相变压器空载电动势的波形三相变压器空载电动势的波形33033

42、303332sin32sin3(120 )2sin32sin3(240 )2sin3ABCIItIItItIItIt 在分析单相变压器的空载运行时指出，由于磁路在分析单相变压器的空载运行时指出，由于磁路存在着饱和现象，当主磁通为正弦波时，励磁电流为存在着饱和现象，当主磁通为正弦波时，励磁电流为尖顶波，其中除基波外还主要包含有三次谐波。但在尖顶波，其中除基波外还主要包含有三次谐波。但在三相变压器中，三次谐波电流在时间上相位相同。即三相变压器中，三次谐波电流在时间上相位相同。即 可见，在三相中三次谐波在时间上是同相位的，所以，它的流通与否与三相绕组的连接方式有关：如果三相变压器的绕组为YN或D接法

43、，则三次谐波电流可以流通，各相磁化电流可以为尖顶波。如果三相变压器的绕组为Y接法接法，则三次谐波电流不能流通，认为各相磁化电流为正弦波正弦波。主磁通若不是正弦波，可以分解为基波和三次谐波，对三次谐波：对三次谐波：3303330333sin3sin3(120 )sin3sin3(240 )sin3ABCttttt 大小相等，相位相同：三相变压器组，各相磁路彼此无关，三次谐波磁通走铁心磁路，其磁阻较小； 三相心式变压器，各相磁路彼此相关，三次谐波磁通被挤到铁心柱周围的气隙，通过油箱壁构成闭合磁路，其磁阻较大； 一、一、Y,yY,y连接的三相变压器：连接的三相变压器：1 1各相磁路独立的三相变压器组

44、各相磁路独立的三相变压器组 在这种接法里，三次谐波电流不能流通，励磁电流近似为正弦波。由于铁心的饱和现象，磁通近似为平顶波，除基波外，还主要包含有三次谐波磁通，如图所示。但三次谐波磁通的大小决定于三相变压器的磁路系统。三相变压器组三相变压器组,三次谐波磁通的磁阻小，三次谐波磁通较大，加之 f3=3f1 ，所以三次谐波电动势相当大，其幅值可达基波电动势幅值的4560%，导致相电动势波形严重畸变，所产生的过电压可能危害绕组的绝缘。因此，三相变压器组不能采用Y，y连接，但在线电动势中，由于三次谐波电动势互相抵消，其波形仍为正弦波。图2-25主磁路饱和时，正弦激磁电流产生的主磁通波形图2-26三相变压

45、器组连接成Yy联结组时e和eL的波形 2 2 磁路彼此关联的三相心式变压器磁路彼此关联的三相心式变压器在这种磁路结构中，各相大小相等、相位相同的三次谐波磁通不能在主磁路中闭合，只能沿铁心周围的油箱壁等形成闭路，由于该磁路磁阻大，故三次谐波磁通很小，可以忽略不计，主磁通及相电动势仍可近似地看作正弦波。因此，三相心式变压器可以接成Y，y连接（包括Y，yn连接）。但因三次谐波磁通经过油箱壁及其它铁夹件时会在其中产生涡流，引起局部发热，增加损耗。因此这种接法的三相心式变压器其容量一般不超过1800KVA。 二、二、Y Y，d d或或D,yD,y连接的三相变压器连接的三相变压器 一次侧Y连接，电流为正弦

46、，磁通为平顶波，二次侧产生三次谐波电动势，三次谐波电流，但该三次谐波环流对原有的三次谐波磁通有强烈的去磁作用，因此磁路中实际存在的三次谐波磁通及相应的三次谐波电动势是很小的，相电动势波形仍接近正弦波。或者从全电流定律解释，作用在主磁路的磁动势为原、二次侧磁动势之和，在Y，d连接中，由一次侧提供了磁化电流的基波分量，由二次侧提供了磁化电流的三次谐波分量，其作用与由一次侧单独提供尖顶波磁化电流是等效的。D,y连接的变压器，连接的变压器，三次谐波电流在一次侧流通，相电流为尖顶波，电动势为正弦波。图2-28Yd联结组中三角形内部的三次谐波环流2 2.7 .7 标标 幺幺 值值 在工程计算中，各物理量往

47、往不用实际值表示，在工程计算中，各物理量往往不用实际值表示，而采用相应的标幺值来进行表示：而采用相应的标幺值来进行表示：=该物理量的实际值标幺值该物理量的基本值1、电机学中基值的选择、电机学中基值的选择以额定值为基值以额定值为基值相(线)电压(流)的基值分别是相(线)电压(流)的额定值。三相(单相)功率的基值分别是三相(单相)的额定功率。电阻、电抗与阻抗取同一基（ , ）。 1NZ2 NZ视在(有功、无功)功率的基值是一样的变压器的一、二次额定电压、电流不同，所以一、二次电压(流)的基值不同。阻抗的基值是相值。一次绕阻阻抗的基值111NNNUZI二次绕阻阻抗的基值222NNNUZINSNS1N

48、U2NU1NU2NU1NI2NI1NI2NI111NNNUZI222NNNUZI标幺值的基值2*22222211122NNNNRk RRRRRZZZZk *33llNNNUUUUUUUU*cos3cos33llNNNU IU IpPPSSS 2 2、取标幺值的优点、取标幺值的优点一个量的标幺值与它的折算值的标幺值相等一个量的标幺值与它的折算值的标幺值相等线值与相值电压线值与相值电压( (流流) )的标幺值相等的标幺值相等一相功率与三相功率的标幺值相等一相功率与三相功率的标幺值相等*NNNRIRRZU*NrrNNRIUUUU2*NNrrNNNNRII RPPSU IU计算方便 当电流为额定值时，

49、电阻压降标幺值=电阻功率标幺值=电阻标幺值。 以电流流过电阻为例便于判定电机运行情况 ，当 满载 、 过载 、 欠载*111NIII*11I *11I *11I 例如短路阻抗例如短路阻抗 Zk*=0.040.175， 空载电流空载电流 I0*=0.020.10。 采用标么值，某些不同的物理量具有相同的数值。采用标么值，某些不同的物理量具有相同的数值。 Z k*=UKN*用标么值表示，电力变压器的参数和性能指标总在用标么值表示，电力变压器的参数和性能指标总在一定的范围之内，便于分析比较。一定的范围之内，便于分析比较。2 2.8 .8 变压器的运行特性变压器的运行特性2.8.1 2.8.1 电压调

50、整率电压调整率222100%NNUUU2022%100%NUUUU121100%NNUUU变压器一次侧接额定电压，二次侧开路时，二次侧的空载电压U20=U2N，负载后，负载电流在变压器内部产生阻抗压降，使二次侧端电压发生变化，其变化大小用电压调整率表示：空载电压在给定功率因数下，带额定负载时的二次侧电压*21 U .),(,22称为变压器的外特性即变化的规律二次端电压随负载电流时因数一定当电源电压和负载功率IfU *2U)(*2I1.001.01cos28 . 0cos28 . 0)cos(2.,cossin.,)0(;,)0()0(2*2*222载时高说明二次电压比空为负值时当也可能为负值可

51、能为正时带阻容性负载时低这时二次端电压比空载为正值时和阻感性负载当变压器带阻性负载URXUUkk简化公式简化公式：通过向量图的我们可以将电压变化率的求解：通过向量图的我们可以将电压变化率的求解公式进行简化。公式进行简化。*21UU*2I*1kI R*1kjI X*2U*1UOAPCDE*11U UOPOAAPAEEP*12coskAEI R*12sinkEPCDI X*122(cossin)kkUIRX*22(cossin)kkURX*2*1II称为变压器的负载系数称为变压器的负载系数2 2.8.2 .8.2 变压器的损耗和效率变压器的损耗和效率 1 1、变压器的功率关系、变压器的功率关系 2

52、222cosImUP 变压器原边从电网吸收电功率P1，其中很小部分功率消耗在一次侧绕组的电阻上(pcu1=mI12R1)和铁心损耗上(pFe=mI02Rm)。其余部分通过电磁感应传给二次侧绕组，称为电磁功率Pem。二次侧绕组获得的电磁功率中又有很小部分消耗在二次侧绕组的电阻上(pcu2=mI22R2)，其余的传输给负载，即输出功率:2、效率的计算：2211PpppPcuFecu2111100%100%PPpPP 1）以按给定负载条件直接给变压器加负载，测出输出）以按给定负载条件直接给变压器加负载，测出输出和输入有功功率就可以计算出来。这种方法称为直接负和输入有功功率就可以计算出来。这种方法称为

53、直接负载法载法 。 这样，变压器的功率关系可表示如下：这样，变压器的功率关系可表示如下：所以变压器的效率为：所以变压器的效率为： 2）电力变压器可以应用间接法计算效率，间接法又称损耗分析法。其优点在于无需给变压器直接加负载，也无需运用等效电路计算，只要进行空载试验和短路试验，测出额定电压时的空载损耗p0和额定电流时的短路损耗pkN就可以方便地计算出任意负载下的效率。 在应用间接法求变压器的效率时通常作如下假定：忽略变压器空载运行时的铜耗，用额定电压下的空载损耗p0来代替铁耗pFe，即pFe=p0，它不随负载大小而变化，称为不变损耗； 忽略短路试验时的铁耗，用额定电流时的短路损耗pkN来代替额定

54、电流时的铜耗。但需要注意的是：不考虑变压器二次侧电压的变化，即认为U2=U2N不变，这样便有 P2=mU2I2 cos2 =mU2NI2N(I2/I2N)cos2 = SN cos 2kNcupp2不同负载时的铜耗与负载系数的平方成正比，当短路损耗pk不是在IK=IN时测的，则pkN=(IN/IK)2pK以上的假定引起的误差不大（不超过以上的假定引起的误差不大（不超过0.5），却给计算），却给计算带来很大方便，电力变压器规定都用这种方法来计算带来很大方便，电力变压器规定都用这种方法来计算效率。效率。3.3.效率特性：效率特性： 202201coskNNkNppppS 上式说明，当负载的功率因数

55、cos 2一定时，效率随负载系数而变化。图为变压器的效率曲线。 效率的公式可变为：效率的公式可变为：3.负载增加，效率负载增加，效率亦随之增加。超过某一负载时，因铜亦随之增加。超过某一负载时，因铜耗与耗与2成正比增大，效率成正比增大，效率反而降低，最大效率反而降低，最大效率出现出现在在 的地方。因此，取的地方。因此，取对对的导数，并令其等于零，即可的导数，并令其等于零，即可求出最高效率求出最高效率max时的负载系数时的负载系数m0dd0mkNpp1.空载时输出功率为零，所以空载时输出功率为零，所以=0。2.负载较小时，损耗相对较大，功率负载较小时，损耗相对较大，功率较低。较低。特性分析：特性分

56、析：0max2021cos2NmppS41310ppkN即当不变损耗（铁耗）等于可变损耗（铜耗）时效率最大。即当不变损耗（铁耗）等于可变损耗（铜耗）时效率最大。使铁耗较小使铁耗较小变压器总是在额定电压下运行，但不可能长期满负载。变压器总是在额定电压下运行，但不可能长期满负载。为了提高运行的经济性，通常设计成为了提高运行的经济性，通常设计成m=0.50.6，这样，这样，例题例题 一台单相变压器,SN=1000kVA ,U1N/U2N=60/6.3 kV， fN=50赫，空载试验（低压侧）： U0=6.3kV、I0=19.1A、P0=5000W；短路试验(高压侧)： Uk=3.24kV、Ik=15

57、.15A、Pk=14000W；试计算：(1) 用标么值计算“T”形等效电路参数；(2) 短路电压及各分量的标么值和百分值；(3) 满载且cos2=0.8(滞后)时的电压变化率及效率；(4) 当cos2=0.8(滞后)时的最大效率。解：1 AUSINNN67.1660100011AUSINNN73.1583 . 61000223 .8345.0)73.1581 .19(10005)()(31.873.1581 .191112*2*222002*0*0*20*0*mmmNNmNmRZXIISPIPRIIIZ激磁参数kWIIPPVIIUUkNKkNkNkkN95.16)15.1567.16(14)(

58、356515.1567.163240221105693. 001695. 0100095.160594. 06000035652*2*1*kkkNkNkNkNkNkNkRZXSppRUUUZ短路阻抗0285. 0210083. 021*2*1*2*1kkxxxrrr 2. 阻抗电压：3、电压变化率为： 0478. 0 )6 . 005693. 08 . 001695. 0( 1 )sincos(2*2*kkxru效率(%)32.97 (%)100)95.16158 . 01000195.16151 ( (%)100)cos1 (2220220KNNKNPPSPP4. 最大效率时,负载系数为 5

59、43. 095.1650KNmPP最大效率为 (%)75.97 (%)100)528 . 01000543. 0521 ( (%)100)2cos21 (020maxPSPNm2 2.9 .9 变压器的并联运行变压器的并联运行一、并联运行的定义一、并联运行的定义是指将两台或多台是指将两台或多台变压器的一次侧和二次变压器的一次侧和二次侧分别接在公共母线上，侧分别接在公共母线上，同时向负载供电的运行同时向负载供电的运行方式，如图所示方式，如图所示 二、并联运行的优点：二、并联运行的优点： 可以提高供电的可靠性。可以根据负荷的大小调整投入并联运行变压器的台数，以提高运行效率；可以减少备用容量，并可随

60、着用电量的增加，分期分批地安装新的变压器，以减少初投资。 当然，并联变压器的台数也不宜 太多，因为在总容量相同的情况下，一台大容量变压器要比几台小容量变压器造价低、基础建设投资少、占地面积小。 1）空载时并联的各变压器二次侧绕组之间没有环流。空载时并联的各变压器二次侧绕组之间没有环流。（各变压器原副边的铜耗也较小） 2）带负载后各变压器的负载系数相等带负载后各变压器的负载系数相等。（变压器的容量能得到充分利用） 3）负载时各变压器对应相的电流相位相同负载时各变压器对应相的电流相位相同。 （总的负载电流一定时各变压器所分担的电流最小；如果各变压器副边电流一定时，则共同承担的总电流最大）三、变压器的理想并联运行条件三、变压器的理想并联运行条件： 1）各变压器高、低压方的额定电压分别相等，）各变压器高、低压方的额定电压分别相等， 即各变即各变 压器的变比相等；压器的变比相等； 2) 各变压器的联结组相同；各变压器的联结组相同； 3）各变压器短路阻抗的标么值相等，