找规律数学中考

1、1.把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图，图中含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图，图中含有6个边长是1的正六边形；依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有 个边长是1的正六边形图图图2.如图，梯形abcd中，abdc，adcbcd90°且dc2ab，分别以da、ab、bc为边向梯形外作正方形，其面积分别为、，则、之间的关系是 。cafdebg（第4题图）abcedopq（第2题图）abdc （第3题图）3.如图，c为线段ae上一动

2、点（不与点a，e重合），在ae同侧分别作正三角形abc和正三角形cde，ad与be交于点o，ad与bc交于点p，be与cd交于点q，连结pq以下五个结论： ad=be； pqae； ap=bq； de=dp； aob=60° 恒成立的有_（把你认为正确的序号都填上）4如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点5.如图，点o(0,0),b(0,1)是正方形obb1c的两个顶点，以对角线ob1为一边作正方形ob1b2c1，再以正方形ob1b2c1的对角线ob2为一边作正方形ob2b3c2，依次下去，则点b6

3、的坐标是 第6题图6.如图，边长为1的菱形中，连结对角线，以为边作第二个菱形，使 ；连结，再以为边作第三个菱形，使 ；，按此规律所作的第个菱形的边长为 图57.如图，在abc中，abc和acb的平分线相交于点o，过点o作efbc交ab于e，交ac于f过点o作odac于d下列四个结论：boc90ºa；以e为圆心、be为半径的圆与以f为圆心、cf为半径的圆外切；设odm，aeafn，则saefmn；ef不能成为abc的中位线其中正确的结论是_adfcboe（第7题图） 8已知, a、b、c、d、e是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴

4、作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含的代数式表示）9.如图，在abc中，aabc与acd的平分线交于点a1，得a1；a1bc与a1cd的平分线相交于点a2，得a2； ；a2008bc与a2008cd的平分线相交于点a2009，得a2009 则a2009 bacd第9题图a1a210.如图，在锐角abc中，ab4，bac45°，bac的平分线交bc于点d，m、n分别是ad和ab上的动点，则bm+mn的最小值是 11.正整数按图11的规律排列请写出第10行，第11列的数字 第一行第二行第

5、三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列12510174361118987121916151413202524232221图1112.在边长为2的正方形abcd中，点q为bc边的中点，点p为对角线ac上一动点，连接pb、pq，则pbq周长的最小值为_（结果不取近似值）.13.在abc中，bc=10，b1 、c1分别是图中ab、ac的中点，在图中，分别是ab,ac的三等分点，在图中分别是ab、ac的10等分点，则的值是 （ ）a. 30 b. 45 c.55 d.60 0135791113s1s2s3s4图614.如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，如此继

6、续，可以依次得到点，分别记，的面积为，.则=_（用含的代数式表示）. （第15题图）bcae1e2e3d4d1d2d3（14 题） （第16题图）15.如图，在轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5分别过这些点作轴的垂线与三条直线，相交，其中则图中阴影部分的面积是（）a12.5b25 c12.5 d25a 16.如图6，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积 17.如图，在直线m上摆故着三个正三角形:abc、hfg、dce,已知bc=ce,f、g分别是bc、ce的中点，fmac，gndc设图中三个平行四边形的面积依次是s1,s2,s3,若s1+s3=10，则s2= .s3s2s1nhgfmdabcem（第17题图） （第18题图）18.如图，正方形oabc，adef的顶点a，d，c在坐标轴上，点f在ab上，点b，e在函数的图象上，则点e的坐标是（ ）a; bc; d19如图，连结的各边中点得到一个新的又连结的各边中点得到，如此无限继续下去，得到一系列三角形：，这一系列三角形趋向于一个点m。已知则点m的坐标是 。（第19题图）第20题20.（2009年泸州）如图，已知rtabc中，ac3，bc