2020届高考物理名校试题专题24选修3-4光学(解析版)

1、2020年全国大市名校高三期末一模物理试题全解全析汇编(四)光学ABC , / A为直角，M点，AB长度为L.光进1、( 2020山西省大同市市直学校局三第一次联考)如图，一个三棱镜的截面为直角/B=60° .一细束光线沿此截面所在平面且平行于 BC边的方向射到 AB边上的中点 入棱镜后直接射到 AC边上，并刚好能发生全反射.试求：(1)该棱镜材料的折射率n；(2)光从AB边到AC边的传播时间.(已知真空中的光速为 c)【答案】_5(2) 5L【解析】(1)设光线入射角i=30。，折射角 电在介质中临界角 C,如图,根据折射定律sin i =n sinsinC=- na +C=90&

2、#176;联立可得:n=L(2)光线在棱镜中传播距离为 MN= 2sin传播速度为c v=nMN5L4c2、(2020福建省福州市第一中学高三下学期开学质检) 一直桶状容器的高为 21,底面是边长为l的正方形; 容器内装满某种透明液体， 过容器中心轴 DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示. 容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料.在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率.【答案】1.55【解析】设从光源发出直射到 D点的光线的入射角为i i,折射角为ri,在剖面内做光源相对于反光壁的镜像对称点 C, 连接CD,交反光壁于E点，由光源射

3、向E点的光线，反射后沿ED射向D点；光线在D点的入射角为i2, 折射角为2,如图所示；设液体的折射率为n,由折射定律:nsini1sinr1 nsini2sinr2 依题意：r1 r2 9021联立解得：n2-sin i1 sin i2sini2由几何关系：sinii联立解得：n=1.553、（2020贵州省罗甸县第一中学高三上学期期末）如图所示，某种透明材料做成的三棱镜，其横截面是横截面是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从 AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面.求:li(i)该材料对此平行光束

4、的折射率;(ii)这些直接到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两条.【答案】(1) 73(2)当光屏到BC距离超过 J： a,光斑分 两块(1)由于对称性，我们考虑从 AB面入射的光线，这些光线在棱镜中是平行于AC面的，由对称性不难得出，光线进入 AB面时的入射角 a和折射角3分别为：a =60； 3=30°由折射定律，材料折射率 nS .3 sin(2)如图。为BC中点，在B点附近折射 光线从BC射出后与直线 AO交于D ,可看出只要光屏放得比D点远，则光斑会分成两块.由几何关系可得：od上a

5、6所以当光屏到 BC距离超过a时,光斑分为两块.64、(2020河北省承德第一中学高三第三次月考)一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷，凹面与圆柱体下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料.过圆柱体对称轴线的截面如图所示.O点是球形凹陷的球心，半径 OA与OG夹角 =120?.平行光沿轴线方向向下入射时，从凹面边缘 A点入射的光线经折射后，恰衣？由下底面上C点射出.已知 AB FG 1cm, BC J3cm , OA=2cm .(i)求此透明材料的折射率;(ii)撤去平行光，将一点光源置于球心O点处，求下底面上有光出射的圆形区域的半径(不考虑侧面的反射光及多次反射的影响)(i)从A点

6、入射的光线光路如图；由几何关系可知，入射角i 60o , BAC 60o，折射角r 60o 30o 30o ,则折射率n sn12翌 J3 sin r sin30(ii)将一点光源置于球心 O点处，设射到底边 P点的光线恰好发生全反射，则 sinC1 皿则tanC -2 2由几何关系可知下底面上有光出射的圆形区域的半径:-o -, 2 6R (OAcos60 BC)tanC -cm5、(2020湖北省十堰市高三元月调研)如图所示，横截面为矩形的玻璃砖束从AD边的中点F以a =60。角射入玻璃砖时，CD边恰好没有光线射出。(1)玻璃砖对该光的折射率 n；(2)光束通过玻璃砖的时间 t。ABCD长

7、L=12 cm,当细单色光已知真空中光速 c=3x l(8 m/s。求:【答案】(1) n (2) 7 10 10s2【解析】(1)如图甲，由折射定律：sinn sin光束在CD边恰好发生全反射有1cos 一n解得(2)如图乙，光束在 AB边上也恰好发生全反射，光束在玻璃砖中通过的路程Ls cos光在玻璃中的传播速度传播时间t s 7 10 10sv6、(2020江西省南昌市第十中学高三上学期期末)一半径为R = 10 cm的半圆形玻璃砖放置在竖直平面上，其截面如下图所示.图中。为圆心，MN为竖直方向的直径.有一束细光线自 O点沿水平方向射入玻璃砖，现将入射光线缓慢平行下移，当入射光线与。点的

8、距离为h = 6 cm时，从玻璃砖右侧射出的光线刚好消失.已知光在真空中的传播速度为c = 3X10 m/s,则：(1)此玻璃的折射率为多少;(2)若h 5夜cm,求光在玻璃砖中传播的时间。【答案】(1) n 5 (2) t 108s 39【解析】设此光线的临界角为CoMN圆(1)根据题意可知，当入射光线与 。点的距离为h时，从玻璃砖射出的光线刚好消失，光线恰好在弧面上发生了全反射，入射角等于临界角C.作出光路图,如图根据几何知识得:hsinC 一RsinC -n联立得:(2)若h=5 &cm,设光线在圆弧面入射角为0.则有:sin光发生全反射，光在玻璃砖中传播距离为:光在玻璃砖中的传

9、播速度为:解得:t 土2108s97、（2020辽宁省大连市高三双基测试）如图所示，某玻璃砖的截面由半圆和正三角形组成，半圆的直径为d,正三角形的边长也为 d, 一束单色光从 AB边的中点D垂直于BC射入玻璃砖中，结果折射光线刚好通光在玻璃砖中传播的时间（不考虑光的反射）AB人射光线的方向不变，将光在AB面上的入射点下移，使折射光线刚好能照射到圆的底部，入射点沿移动的距离为多少？这时光束在圆的底部经玻璃砖折射后的折射角为多少？,3d6【解析】由几何关系可知，光在AB面上的入射角为60。，折射角为30°根据折射率公式有n 皿 sin60-.3sin r sin 30由几何关系可知，光在

10、玻璃砖中传播的路程s=d光在玻璃砖中传播的时间s ns,3dvcc由几何关系可知ADAEAOAF因此入射点沿AB移动的距离 s AE ADJd6由几何关系可知，光线在玻璃砖底部的入射角为30。，根据光路可逆可知，光线在玻璃砖底部的折射角为60。8、(2020山西省大同市县区学校高三第一次联考)如图所示，三角形 ABC为某透明介质的横截面，。为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射，第一次到达 AB边恰好发生全反射.已知 15°, BC边长为2L,该介质的折射率为2 求:4(i)入射角i(ii)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为 c,可能用到：

11、sin 750 几匹或tan150 23).【答案】450； (Q屈氏L2c【解析】(i)根据全反射规律可知，光线在 AB面上P点 入射角等于临界角 C,由折射定律得八 1_sinC n代入数据得C 450设光线在BC面上的折射角为r ,由几何关系得r 300 根据光的折射定律sin in sin r联立式代入数据得i 450 (ii)在 OPB中，根据正弦定理得OP0sin 75sin 450e设所用时间为t,光线在介质中的速度为v,得OP vt联立式，代入数据得9、（ 2020云南省盐津县第三中学高三期末）如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“图（中。点），然后用横截面为等边三

12、角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上.D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线 DF的方向观察.恰好可以看到 小标记的像；过 。点做AB边的垂线交直线 DF于E; DE=2 cm, EF=1 cm.求三棱镜的折射率.（不考虑光 线在三棱镜中的反射）【答案】、.3【解析】 过D点作AB边的发现NN，连接OD ,则 ODN 为O点发出的光纤在 D点的入射角；设该光线在D 点的折射角为3,如图所示.根据折射定律有nsin 二sin式中n为三棱镜的折射率由几何关系可知二60EOF 30 在OEF中有EF OEsin EOF 由式和题给条件得OE 2

13、cm 根据题给条件可知，VOED为等腰三角形，有30由式得n一 310、（2020云南省砚山县第二中学高三上学期期末）如图所示，折射率ni=1.5半圆形玻璃砖置于光屏 MN的上方，整个装置置于盛满折射率为n2=1.5的液体的容器中，其平面 AB到MN的距离为h=20cm, 一束单 色光沿图示方向射向圆心 O,经玻璃砖后射到光屏上的 O'点，现使玻璃砖绕圆心 。点顺时针转动，则:£_逮d(1)当玻璃砖转过30°时，求射到光屏上的光点到 0,的距离x；(2)求射到光屏上的光点离 。的最远距离Xmo【答案】(1) 11.5cm； (2) 28.28cm【解析】(1)当玻璃

14、砖转过30°时，如图1 30 ,又有相对折射率公式得sinsin 去案O又由几何关系得：2 60 ,3 30 , x)(2)当最远时是光发生全反射时此时临界角为1故有sin 4 忑,由几何关系得最远距离上曳1.5百加111.5htan30 ,解得20向x 11.5cm3队由全反射定律得sin9043sin 4Xm htan 6htan (904) 20,2cm 28.28cm11、(2020广东省兴宁市第一中学高三上学期期末).有一透明柱体的截面是一个底角为30。的等腰三角形，D为AB中点.MN位于透明体正上方，是一个与AB平行且足够长的屏.现用一束宽为d的单色光，从 D2d点左侧垂

15、直于 AB边向上照射透明体，如图所不，结果 MN上横向宽为d的部分被照亮，求：3(i)画出光路图;(ii)透明体的折射率.【答案】(1)(2) n 志(i)光路如图(ii)由折射定律，透明体的折射率为n sin由几何关系300tan 300 tand3解得 30°,由几何关系600透明体的折射率为n 币.12、(2020四川省宜宾市叙州区一中高三上学期期末).如图所示，AOB为半径为R的扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的C点，入射角为60。，折射光线平行于 BO边，C点到BO面的距离为 ,ADXBO,2ZDAO=30°,光在空气中传播速度为 c,求：(1)玻璃砖折射率；(

16、2)光在玻璃砖中传播的时间.2R【答案】(1).3(2) 一c【解析】(1)光路如图所示，由几何知识可知，在AO面上光线的折射角为 30°.所以玻璃砖的折射率 n sin60-3 3sin30R（2）由于折射光线CE平行于BO,光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为 2一 R 即EF R2所以“满足sin a= EFOE解得5= 30°由几何关系可知 CE R 23 Rcos 3c又光在玻璃中的速度v n故所求时间t CEv2R13、（2020云南省丽江县三中高三上学期期末）.如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“图（中。点），然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上.D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线 DF的方向观察.恰好