人教版高中数学必修二期末考试模拟试卷

1、-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-名 -姓 -师 -教 -课 -授 -_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-级 -年 -_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-校 -学 -优秀学习资料欢迎下载高中数学必修二复习卷10如果一个正四面体的体积为9 dm 3，则其表面积S的值为 () 题(满分 ：100分时间： 90 分钟）A 18 3 dm2B 18 dm2C 12 3 dm2D 12 dm211如图，长方体 ABCD A1 B1 C1D 1 中， AA1 AB 2，AD

2、1，E，F ，G 分别是 DD 1，AB，CC1 的中点，一、选择题 （每题3 分，共 14 题，总分 42 分）则异面直线 A1E 与 GF 所成角余弦值是 () 1点 ( 1， 1) 到直线 x y 1 0 的距离是 () 答A 1B 3C2D3 222222过点 ( 1， 0) 且与直线 x 2y2 0 平行的直线方程是 () A x 2y 1 0B x 2y 10C 2x y 2 0D x 2y 1 0要3下列直线中与直线2x y1 0 垂直的一条是 () (第 11题)A 2xy 1 0B x 2y 1 0C x 2y 1 0D x 1 y 10152C10D 0A B5252不4已

3、知圆的方程为 x2y2 2x 6y8 0，那么通过圆心的一条直线方程是() 12正六棱锥底面边长为a，体积为3a3，则侧棱与底面所成的角为() 2A 2xy 1 0B 2x y 1 0A 30°B 45°C 60°D 75°C 2xy 1 0D 2xy 1 013直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的3 ，此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体5如图 ( 1) 、(2) 、( 3)、(4) 为四个几何体的三视图， 根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为() 2内表面积为 ( 5 2 ) ，则旋转体的体积为() A 2B4 2C5 2D

4、 733314在棱长均为 2 的正四棱锥 PABCD 中，点 E 为 PC 的中点，则下列命题正确的是 () （ 1）（ 2）（ 3）（ 4）A BE平面 PAD，且 BE 到平面 PAD 的距离为 3P线A 三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B 三棱台、三棱锥、圆锥、圆台26EC三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D 三棱柱、三棱台、圆锥、圆台B BE平面 PAD，且 BE 到平面 PAD 的距离为3D6直线 3x 4y 50 与圆 2x2 2y2 4x 2y 10 的位置关系是 () C BE 与平面 PAD 不平行，且 BE 与平面 PAD 所成的角大于A 30°CA 相离B 相切D BE 与平

5、面 PAD 不平行，且 BE 与平面 PAD 所成的角小于 30°B封C相交但直线不过圆心D 相交且直线过圆心二、填空题（每题4 分，共 5 题，总分20 分）(第 14题)7过点 P( a， 5) 作圆 ( x2) 2 ( y 1) 2 4 的切线，切线长为 23 ，则 a 等于 () 15在 y 轴上的截距为6，且与 y 轴相交成 30°角的直线方程是 _A1B 2C 3D 016若圆 B : x2 y2 b 0 与圆 C : x2 y2 6x8y 16 0 没有公共点，则b 的取值范围是_ 密17已知 P1P2P3 的三顶点坐标分别为P1( 1，2) ，P2( 4，3

6、) 和 P3( 3， 1) ，则这个三角形的最大边边长8圆 A : x2 y2 4x2y 1 0 与圆 B : x2 y2 2x 6y 10 的位置关系是 () 是 _，最小边边长是 _A 相交B 相离C相切D内含9已知点 A( 2，3，5) ，B( 2，1，3) ，则 | AB| () 18已知三条直线ax 2y 8 0，4x 3y10 和 2xy 10 中没有任何两条平行，但它们不能构成三角形的三边，则实数 a 的值为 _A 6B2 6C2D 2219若圆 C : x2 y24x 2y m 0 与 y 轴交于 A，B 两点，且 ACB 90o，则实数 m 的值为 _优秀学习资料欢迎下载三、

7、解答题（共3 题，总分38 分）20（ 10分）求斜率为3 ，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6 的直线方程422（ 14 分）求半径为4，与圆 x2 y2 4x 2y 4 0 相切，且和直线y 0 相切的圆的方程21（ 14分）如图所示，正四棱锥P ABCD 中， O 为底面正方形的中心，侧棱PA 与底面 ABCD 所成的角的正切值为6 2( 1)求侧面 PAD 与底面 ABCD 所成的二面角的大小；( 2)若 E 是 PB 的中点，求异面直线 PD 与 AE 所成角的正切值；( 3)问在棱 AD 上是否存在一点F ，使 EF侧面 PBC，若存在，试确定点F 的位置；若不存在，说明理由PEC

8、BODA( 第 21题)优秀学习资料参考答案一、选择题1 D2 A3 B4 B5C6 D7B8C9B10 A11D 12 B13 D14 D二、填空题15 y 3 x 6 或 y3 x616 4 b 0 或 b 6417 17， 1018 119 3三、解答题20解：设所求直线的方程为y 3x b，令 x 0，得 yb；令 y 0，得 x 4b，由已知，得1b· 4b432322 6，即b 6，解得 b± 3故所求的直线方程是y 3 x± 3，即 3x 4y± 120421解： ( 1) 取 AD 中点 M，连接 MO，PM，依条件可知AD MO， AD

9、 PO，则 PMO 为所求二面角P AD O 的平面角P PO面 ABCD ，E PAO 为侧棱 PA 与底面 ABCD 所成的角 tanPAO 6 2CBP设 AB a， AO2 a，O2DMA PO AO· tan POA3 a，E( 第 21 题(1)2tan PMO PO 3 MOCB PMO 60°O( 2) 连接 AE， OE， OE PD，DMA(第 21题(2) OEA 为异面直线 PD 与 AE 所成的角 AO BD， AOPO， AO平面 PBD 又 OE平面 PBD ， AOOE欢迎下载OE 1 PD 1PO 2 DO 2 5 a，224 tan AE

10、O AO 2 10 EO5( 3) 延长 MO 交 BC 于 N，取 PN 中点 G，连 BG，EG， MG BC MN ，BCPN， BC平面 PMN 平面 PMN 平面 PBCP又 PM PN， PMN 60°， PMN 为正三角形EGMG PN又平面 PMN 平面 PBC PN， MG 平面 PBC取 AM 中点 F， EGMF， MF 1MAEG， EFMGCNB2 EF 平面 PBC点 F 为 AD 的四等分点O22解：由题意，所求圆与直线y 0 相切，且半径为 4，DMFA(第21题( 3)则圆心坐标为O1( a， 4) ，O1( a， 4) 又已知圆 x2 y2 4x 2y4 0 的圆心为 O2( 2， 1) ，半径为3，若两圆内切，则 | O1O2| 4 31即 ( a 2) 2( 4 1) 2 12，或 ( a 2) 2( 4 1) 2 12显然两方程都无解若两圆外切，则| O1O2| 4 37即 ( a 2) 2( 4 1) 2 72，