专题-物理-L15-斜面问题

1、斜面问题物 理 专 题所谓斜面问题就是在斜面情景中运用牛顿第二定律解决动力学问题解答斜面问题的基本程序：（1）明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过程.（2）根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画出示意图，图中应注明力、速度、加速度的符号和方向，对每一个力都明确施力物体和受力物体，以免分析力时有所遗漏或无中生有. 解决斜面问题需要注意的几点：1.正确选择研究对象：注意整体法与隔离法的灵活运用。2.正确分析运动过程：对于多过程问题，要找到各过程中的联系与区别。3.正

2、确进行受力分析：按顺序分析各力，切莫多力和漏力。4.选择合适的直角坐标系进行正交分解，建立动力学方程。5.检验解的合理性例1. 质量为2kg的物块，以22m/s的初速度沿着一个很长的倾角为300的斜面向上滑，若物块与斜面间的动摩擦因数为0.3，求： .物块沿斜面上滑的最大距离解析：物块沿斜面向上做匀减速运动根据物块沿斜面上滑的最大距离0021sin 30cos 307.45/mgmgamsm 300300Nfmga1vsav12020mavs5 .322120例1. 质量为2kg的物块，以22m/s的初速度沿着一个很长的倾角为300的斜面向上滑，若物块与斜面间的动摩擦因数为0.3，求： .物块

3、从最高点滑回到起点时的速度多大？物块沿斜面向下做初速度为零的匀加速运动根据求出物块从最高点滑回到起点时的速度300300Nfmga2v0022sin 30cos 302.35/mgmgamsmsavt222smsavt/3 .1222例2.如图所示，质量m1 kg的物块放在倾角为的斜面上，斜面体质量M2 kg，斜面与物块间的动摩擦因数0.2，地面光滑，37.现对斜面体施加一水平推力F，要使物块相对斜面静止，力F应为多大？(设物块与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)解题思路：用极限法把F推向两个极端来分析：当F较小(趋近于0)时，由于m2，如图339所示，若三角形木块和两物体

4、都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块()A有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2、1、2的数值均未给出D以上结论都不对解析：选D.采用整体法因为三个物体均处于静止状态，所以a0，因此三角形木块在水平方向上不受力故选D.如图10甲所示，固定光滑细杆与水平地面成一定倾角， 在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向向上的推力F作用下向上运动。02 s内推力的大小为5.0 N,24 s内推力的大小变为5.5 N，小环运动的速度随时间变化的规律如图10乙所示，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)小环在加速运动时的

5、加速度a的大小；(2)小环的质量m；(3)细杆与水平地面之间的夹角。解析：(1)由速度图象可以求出小环在加速运动时的加速度大小为av/t(2-1)/(4-2) m/s20.5 m/s2。(2)设细杆与水平地面的夹角为，02 s内，小环速度不变，处于平衡状态，所受的合力为零，沿杆方向由平衡条件可得F1mgsin 0，在24 s内，对小环应用牛顿第二定律可得F2mgsin ma，代入数据联立解得小环的质量为m1 kg。(3)因为sin F1/(mg)5.0/(1x10)0.5，所以30。如图329所示，A、B球的 质量相等，弹簧的质量不计，倾角为的 斜面光滑，系统静止时，簧与细线均平行于 斜面，在

6、细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是 () A两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为 gsin BB球的受力情况未变，瞬时加速度为零 CA球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2 gsin D弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的 瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零解析：细线烧断前，对B球有kxmgsin ，细线烧断瞬间，弹簧弹力与原来相等，B球受力平衡，aB0，A球所受合力为mgsin kx2mgsin ，解得aA2gsin ，故A、D错误，B、C正确。答案：BC300200/57. 430cos30sinsmmmgmgamats57212300300cossinmgmgtanmamgm

7、gcossinasv2020sin2gasin420gvs 200/6 . 037cos37sinsmmmgmgFamats5 . 7212370M370FMvFasinmamgNcosmaf 31tan41mgfmgNN25. 1aaxayAamgNfmgT1aaxay0 xa0cosxaamgT 1amgT2300F合mamg030sin230sin0ggamgmgT2330cos02mgT3F合300amamg030singga230sin0mgmgT330cot03aA B Da作图法是解决动态分析问题的有效方法ABC DABsin1mgN amamgNsin2mamgNsin2vaF

8、FmafmgFsincos0cossinmgFNNfsincos)cossin(ggamF 【例3】如图3所示,倾角为的光滑斜面固定在水平地面上,质量为m的物块A叠放在物体B上,物体B的上表面水平.当A随B一起沿斜面下滑时,A、B保持相对静止.求B对A的支持力和摩擦力. 解析 当A随B一起沿斜面下滑时,物体A受到竖直向下的重力mg、B对A竖直向上的支持力FN和水平向左的摩擦力Ff的作用而随B一起做加速运动. 设B的质量为M,以A、B为整体,根据牛顿第二定律有(m+M)gsin=(m+M)a,得a=gsin.将加速度沿水平方向和竖直方向进行分解,如下图所示.则ax=acos=gsincosay=

9、asin=gsin2所以Ff=max=mgsincos由mg-FN=may=mgsin2,得FN=mgcos2答案 FN=mgcos2 Ff=mgsincos5.假设法 假设法是解物理问题的一种重要方法.用假设法解题,一般依题意从某一假设入手,然后用物理规律得出结果,再进行适当的讨论,从而得出正确答案. 【例6】如图6所示,火车车厢中有一个倾角为30的斜面,当火车以10 m/s2的加速度沿水平方向向左运动时,斜面上质量为m的物体A保持与车厢相对静止,求物体所受到的静摩擦力.(取g=10 m/s2)解析 物体受三个力作用:重力mg、支持力FN和静摩擦力Ff,因静摩擦力的方向难以确定,且静摩擦力的

10、方向一定与斜面平行,所以假设静摩擦力的方向沿斜面向上.根据牛顿第二定律,在水平方向上有FN sin 30-Ffcos 30=ma. 在竖直方向上有FNcos 30+Ffsin 30=mg. 由、式得Ff=-5( -1)m,负号说明摩擦力Ff的方向与假设的方向相反,即沿斜面向下. 答案 ( -1)m,沿斜面向下3如图336所示，质量为M的木板可沿倾角为的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问：(1)为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？(2)为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？【解析】(1)为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板

11、的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速向下跑现分别对人和木板应用牛顿第二定律：对木板受力分析如图337所示：沿斜面方向有：MgsinF0对人受力分析如图338所示：【答案】见解析【规律总结】加速度相同的连接体问题，即可以用隔离法也可以用整体法解决；加速度不同的连接体问题只能用隔离法来研究【规律总结】题中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会出现临界现象，此时要采用极限分析法，看物体有不同的加速度时，会有哪些现象发生，从而找出临界点，求出临界条件如图6所示，质量为80 kg的物体放在安装 在小车上的水平磅秤上，小车在平行于斜 面的拉力F作用下沿斜面无摩擦地向上运 动，现观察到物体在磅秤上读

12、数为1 000 N。 已知斜面倾角30，小车与磅秤的总质量为20 kg。(g10 m/s2) (1)拉力F为多少？ (2)物体对磅秤的静摩擦力为多少？解析：解析：(1)选物体为研究对象，受力分析如图甲所示。选物体为研究对象，受力分析如图甲所示。将加速度将加速度a沿水平和竖直方向分解，则有：沿水平和竖直方向分解，则有：FN1mgmasin 解得解得a5 m/s2取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，受力分析受力分析 如图乙所示。如图乙所示。F(Mm)gsin (Mm)a所以所以F(Mm)gsin (Mm)a1 000 N甲乙1.(2013安徽高考)如图所示,

13、细线的一端系一质量为m的小球,另一端固定在倾角为的光滑斜面体顶端,细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中,小球始终静止在斜面上,小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)()A.T=m(gsin+acos)FN=m(gcos-asin)B.T=m(gcos+asin)FN=m(gsin-acos)C.T=m(acos-gsin)FN=m(gcos+asin)D.T=m(asin-gcos)FN=m(gsin+acos)【解析】选A。受力分析如图,建立如图所示的坐标系在竖直方向上受力平衡,合力为零,列式可得:FNcos+Tsin-mg=0 在水平方向上,由牛顿第二定律可得:Tcos-FNsin=ma联立两式可解得:T=m(gsin+acos)FN=m