四常用经济函数举例PPT课件

1、第四节第四节 常用经济函数举例常用经济函数举例1 1 需求函数需求函数 在市场中，消费者对某种商品的需求量受到多种因素影响，其中该种商品的市场销售价格是一个十分重要的因素。 假设某种商品的市场需求量用 表示，市场销售价格用 表示，并且市场需求量只与市场销售价格有关，即dqp( )dqq p 称该函数为需求函数。 由日常经验可知，当商品价格上升时，人们对该种商品的需求量将减少；反之，当商品价格下降时，人们对该种商品的需求量将增加。因此，需求量 是市场价格 的单调减少函数，即 为单减函数。dqp( )dqq p 如线性需求函数：(0,0)dqapbab其其中中第1页/共13页2 2 供给函数供给函

2、数 在市场中，如果每一种商品均由生产者直接提供，生产者的供给量是受多种因素影响的，其中该商品的市场销售价格是影响供给量的一个重要因素。假设供给量仅仅与市场价格有关，即( )sqq p 称该函数为供给函数。 由于生产者向市场提供商品是为了赚取利润，一般地，当商品价格上升时会刺激生产，供给量将增加；反之，当商品价格下降时会抑制生产，供给量将减少。因此，供给量qs是市场价格p p的单调增加函数，即qs= q(p)为单增函数。如线性供给函数：(0,0)sqcpdcd其其中中第2页/共13页3 3 市场均衡市场均衡 对某种商品来讲，如果市场需求量等于供给量，这种商品就达到了市场均衡，即dsqq 称满足上

3、式的商品价格 为该商品的市场均衡价格。0p( )sqq p opq( )dqq p 0p0q供大于求供不应求市场均衡量第3页/共13页例1：假设某种商品的供给函数和需求函数分别为5100dqp 2520sqp求市场均衡价格和市场均衡量。解： 由均衡条件：dsqq 51002520pp30120p市场均衡价格04p 市场均衡量05 410080q 4 4 价格函数价格函数需求规律的另一种表现形式 在市场中，消费者对某种商品的需求量受到该种商品的市场销售价格的影响，反之销售价格也影响需求量。将市场价格看作是需求量的函数，这种需求规律的表达式称为价格函数，即( )pp q 第4页/共13页如前面的例

4、子中，需求函数为5100qp 那么价格函数为：1205pq 一般来讲，价格函数是需求量的单调减少函数 。5 5 成本函数成本函数 生产者生产某种商品的成本有两部分构成：固定成本厂房、设备等固定资产的折旧，管理者的固定工资等，这一部分费用在短时间内不随产量的变化而变化，用 C0 表示。变动成本能源、原材料、劳动者的工资等方面的费用，这一部分费用随着产量q 的变化而变化，用C1(q) 表示。总成本固定成本变动成本01( )( )C qCC q成本函数第5页/共13页常见的成本函数有：（1 1）线性成本函数0( )C qCaq1( )C qaq （2 2）二次成本函数20( )C qCaqbq21(

5、 )C qaqbq一般来讲，成本函数是产量的单调增加函数 。单从成本函数无法看出生产水平的高低，还要进一步考察单位商品的成本平均成本，记为( )C q( )( )C qC qq ( )50020C qq 求: (1)平均成本函数(2)生产10件商品时的总成本以及平均成本。例2：设生产某种商品的总成本是 (万元)第6页/共13页解：( )( )C qC qq (1)平均成本函数50020qq 50020q(2)(10)50020 10700C 500(10)207010C(万元)(万元/件)解：( )10010C qq ( )( )C qC qq 10010qq 10010q(元)(元/单位)例

6、例3 3：已知固定成本为100元，每增加生产一单位产品成本增加10元，求成本函数，平均成本函数。第7页/共13页6 6 收入函数收入函数收入是指商品的销售收入，用R表示。它由商品的销售量q和销售价格 p决定，即Rpq 如果需求规律为 ，那么收入函数为( )pp q ( )( )R qp q q 如果q0时，相当于没有商品卖出去，此时的收入很显然就是0了。 除总收入外，有时还要考虑平均收入 ( )( )R qpqR qpqq这个式子子说明每销售一件商品的收入这件商品的价格。第8页/共13页例 4：设商品的需求规律是 1）求收入函数 2）当q10时总收入和平均收入。2002qp 解：( )( )R

7、 qp q q 20021002qqpp 由由得得( )( )1002qR qp q qq21002qq210(10)100 102R950 (10)950(10)951010RR 第9页/共13页7 7 利润函数利润函数利润是指销售收入扣除生产成本后的盈余，用 表示。如果生产者按照订单生产，即销售量与产量相同，都记为Lq由于收入和成本都是 的函数，那么利润 也是 的函数qqL( )( )( )L qR qC q单位商品的利润称为平均利润，用 表示，即有L( )( )L qL qq 第10页/共13页例5：已知 （万元）， ，需求规律是 ，求总利润和平均利润以及产量为100和110时的利润。010C 210.14Cqq 2004qp 解：2004504qqpp 由由得得( )( )504qR qp q qq2504qq201( )( )0.1410C qCC qqq ( )( )( )L qR qC q2250(0.1410)4qqqq2460.3510qq( )( )L qL qq 2460.3510qqq 10460.35qq第11页/共13页2(100)46 1000.35 100101090L 2(110)46 1100.35 11010815L 由此例可以看出，利润并不一定随着产量的增加而增加，盲目增加生产，总利