初中数学----反比例函数与一次函数综合考察练习题

1、学习必备欢迎下载反比例函数与一次函数综合考察用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤：一设，二代，三解，四代入：（ 1）设一次函数表达式为 y=kx+b；（ 2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；（ 3）求出 k 与 b 的值；（ 4）将 k、 b 的值带入 y=kx+b，得到函数表达式。例如：已知一次函数的图象经过点（ 2， 1）和（ 1， 3）求此一次函数的关系式解：设一次函数的关系式为 y kx+b（k0），1 2kb,k4 ,45解3此函数的关系式为x由题意可知，5 .y=3k b,b333【练习题】1、如图，已知A（ 4， n）， B（ 2， 4）是一次函数y=kx+b 的

2、图象和反比例函数y =的图象的两个交点（ 1）求反比例函数和一次函数的解析式；（ 2）求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及 AOB 的面积；（ 3）求方程 kx+b= 0 的解（请直接写出答案）；（ 4）求不等式 kx+b < 0 的解集（请直接写出答案）学习必备欢迎下载22、如图，反比例函数y的图像与一次函数ykxb 的图像交于点A(m， 2)，点 B( 2， n)，x一次函数图像与y 轴的交点为 C.(1) 求一次函数解析式； (2) 求 C 点的坐标； (3) 求 AOC 的面积 .3、如图，一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 ymA( 21)， B(1， n) 两

3、点的图象交于xy(1) 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2) 求 AOB 的面积；A(3) x 为何值时，一次函数值大于反比例函数值OxB学习必备欢迎下载4如图，已知一次函数y kx+b (k 0) 的图象与x 轴、 y 轴分别交于A、 B 两点，且与反比例函数y m (m 0)的图象在第一象限交于C 点， CD 垂直于 x 轴，垂足为D，若 OA OB OD1(1)求点xA、B、 D 的坐标； (2) 求一次函数和反比例函数的解析式5如图，已知点A(4，m)， B( 1， n)在反比例函数y8 的图象上，直线AB 分别与 x 轴、 y 轴相x交于 C、 D 两点，(1) 求直线 A

4、B 的解析式 (2) C、 D 两点坐标 (3) SAOC： SBOD 是多少 ?学习必备欢迎下载6如图，一次函数y kx+b 的图象与反比例函数y m 的图象交于A、 B 两点x(1) 利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式(2) 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围7如图，双曲线y5在第一象限的一支上有一点C(1，5)，过点C 的直线y kx+b(k 0)与x 轴交x于点A(a， 0)(1)求点 A 的横坐标a 与 k 的函数关系式(不写自变量取值范围(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D 的横坐标是)9 时，求 COA 的面积学习必备欢迎下载8、如

5、图所示，反比例函数y= 8 与一次函数y= x+2 的图像交于A， B 两点x(1) 求 A，B 两点的坐标；(2)求 AOB 的面积9已知正比例函数 y = k x (k 0 )的图像与反比例函数 y=mA(4， 2)( m 0 )的图像都经过点x(1) 求这两个函数的解析式；(2) 这两个函数的图像还有其他交点吗? 若有，请求出交点的坐标；若没有，请说明理由学习必备欢迎下载10如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2，1)、B( 1， 2)两点，与 x 轴交于点C(1) 分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式 )；(2) 连接 OA，求 AOC 的面

6、积11如图，RtABO的顶点A是双曲线yk 与直线yx ( k 1)在第二象限的交点， x 轴ABx于 B且SABO=3，2(1) 求这两个函数的解析式(2) 求直线与双曲线的两个交点A， C 的坐标和 AOC 的面积。学习必备欢迎下载b12已知正比例函数yax 与反比例函数y的图象有一个公共点A(1， 2) x(1) 求这两个函数的表达式；(2) 画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x 的取值范围y1O1x第12题图13. 如图，一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 ymA( 31)， B(2， n) 两点，直的图象交于x线 AB 分别交 x 轴、 y 轴于 D，C 两点y(1) 求上述反比例函数和一次函数的解析式；AD O(2) 求 AD 的值xCCDB学习必备欢迎下载m14如图，已知A(n， 2)， B(1， 4)是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y= x 的图象的两个交点，直线AB 与 y 轴交于点C(1) 求反比例函数和一次函数的关系式；(2) 求 AOC 的面积；m(3