新苏科版九年级数学下册7章锐角三角函数7.6用锐角三角函数解决问题课件17

1、 初中数学九年级下册（苏科版）7.67.6锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（2 2）仰角仰角 俯角俯角 视线视线 视线视线 水平线水平线 o o 2 2、当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的、当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角。锐角称为俯角。1 1、当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的、当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角；锐角称为仰角；问题：小明设计了这样一个方案：先站在地面上某点问题：小明设计了这样一个方案：先站在地面上某点处观测气球，测得仰角为处观测气球，测得仰角为3030，然后他向气球方向前，然后他向气球方向前进了

2、进了5050米，此时观测气球，测得仰角为米，此时观测气球，测得仰角为4 45 5。若小明。若小明的眼睛离地面的眼睛离地面1.1.5 5米，如何计算气球的高度呢？（结果米，如何计算气球的高度呢？（结果保留根号）保留根号）a d b c 若已知楼若已知楼cdcd高为高为30+1030+10米，其他条件不变，你能求出米，其他条件不变，你能求出两楼之间的距离两楼之间的距离bdbd吗？吗？31 1、如图，、如图，abab和和cdcd是同一地面上的两座相距是同一地面上的两座相距3636米的楼房，米的楼房，在楼在楼abab的楼顶的楼顶a a点测得楼点测得楼cdcd的楼顶的楼顶c c的仰角为的仰角为4545，

3、楼底，楼底d d的俯角为的俯角为3030。求楼。求楼cdcd的高。的高。d36ab4530c练习反馈练习反馈2 2、如图，飞机在距地面、如图，飞机在距地面9km9km高空上飞行，先在高空上飞行，先在a a处测得正前方某小岛处测得正前方某小岛c c的俯角为的俯角为3030，飞行一，飞行一段距离后，在段距离后，在b b处测得该小岛的俯角为处测得该小岛的俯角为6060。求飞机的飞行距离。求飞机的飞行距离。abcd练习反馈练习反馈abcd3 3、如图，飞机在一定高度上飞行，先在、如图，飞机在一定高度上飞行，先在a a处测处测得正前方某小岛得正前方某小岛c c的俯角为的俯角为3030，航行，航行10km

4、10km后，后，在在b b处测得该小岛的俯角为处测得该小岛的俯角为6060。求飞机的高。求飞机的高度。度。练习反馈练习反馈 4 4、为改善楼梯的安全性能，准备将楼梯的倾、为改善楼梯的安全性能，准备将楼梯的倾斜角由斜角由6060调整为调整为4545。已知调整后的楼梯比。已知调整后的楼梯比原来多占地原来多占地4 4米，求楼梯的高度。米，求楼梯的高度。abcd练习反馈练习反馈 如图，在平面上，过如图，在平面上，过观察点观察点o o作一条水平线作一条水平线( (向向右为东右为东) )和一条铅垂线和一条铅垂线( (向向上为北上为北) )，则从，则从o o点出发的点出发的视线与铅垂线所成的锐角，视线与铅垂

5、线所成的锐角，叫做观测的方位角叫做观测的方位角( (方向方向角）。角）。30 45 45 北北 东东 西西 o 南南 （课本）大海中某小岛（课本）大海中某小岛a a的周围的周围2121kmkm范围内有暗礁。范围内有暗礁。一海轮在该岛的南偏西一海轮在该岛的南偏西5555方向的方向的b b处，由西向东行驶处，由西向东行驶了了20km20km后到达该岛的南偏西后到达该岛的南偏西2525方向的方向的c c处。如果该海处。如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗? (? (精确到精确到0.1km)0.1km)a北北西西bcd南南eftan250.47tan551.43 自

6、主探究自主探究 1 1、气象局发出预报：如图，沙尘暴在、气象局发出预报：如图，沙尘暴在a a市的正东市的正东方向方向400km400km的的b b处，以处，以40km/h40km/h的速度向北偏西的速度向北偏西6060的方的方向转移，距沙尘暴中心向转移，距沙尘暴中心300km300km的范围内将受到影响，的范围内将受到影响，a a市是否受到这次沙尘暴的影响？如果受到影响，将持市是否受到这次沙尘暴的影响？如果受到影响，将持续多长时间续多长时间? ?b60a西西北北练习反馈练习反馈 2 2、如图，在一笔直的海岸线上有、如图，在一笔直的海岸线上有a a、b b两个观测站，两个观测站，a a在在b b

7、的正西方向，的正西方向，ab=2kmab=2km，从，从a a测得船测得船c c在北偏东在北偏东6060的方向，从的方向，从b b测得船测得船c c在北偏西在北偏西4545的方向。求船的方向。求船c c离海离海岸线的距离。岸线的距离。a b c 2km 60 45 d 练习反馈练习反馈3 3、如图，在航线、如图，在航线l l的两侧分别有观测点的两侧分别有观测点a a和和b b，点，点a a到航线到航线l l的距的距离为离为2km2km，点，点b b位于点位于点a a北偏东北偏东6060方向且与方向且与a a相距相距10km10km处。现有处。现有一艘轮船从位于点一艘轮船从位于点b b南偏西南偏西7676方向的方向的c c处，正沿该航线自西向处，正沿该航线自西向东航行，东航行，5min5min后，该轮船行至点后，该轮船行至点a a的正北方向的的正北方向的d d处。处。（1 1）求观测点）求观测点b b到航线到航线l l的距离；的距离；（2 2）求该轮船航行的速度（结果精确到）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h0.1km/h）。）。31.73sin760.97 cos760.24 tan 764.01 北东c dbeal6076练习反馈练习反馈进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练进一步掌